基于云模型的坝基岩体质量综合评价

帅青燕 何亚伯

(武汉大学土木建筑工程学院，武汉 430072)

在水利水电工程建设中，坝基岩体质量综合评价的结果不仅客观地反映出岩体结构固有的物理力学特性，而且能够为建基面的合理选择和加固处理方案的确定提供可靠的参考依据［1］.

相对于地下工程而言，关于坝基岩体质量综合评价的研究起步较晚.目前，国外具有代表性的主要有米勒分级方案和日本菊地宏吉提出的坝基岩体质量分类方法.我国工程界应用较多的是Z系统分级法和水利水电工程地质勘查规范(GB50287—99)中提出的坝基岩体质量分级方法.随着科学技术的进步，可拓学理论［2］、分形理论［3］、未确知测度理论［4］、粗糙集和人工神经网络［5］等系统理论先后被引入到岩体质量评价中，这些评价方法各具特色，都在一定程度上定量地反映了岩体结构的复杂性，有助于岩体工程的设计和施工.但是坝基岩体质量评价的各项指标数值是基于现场测定和专家经验得出的，具有模糊性和随机性的特征，传统的数学模型偏重于数值的精确化计算，没有考虑到这些数据本身的不确定性，因而评价结果需要进一步甄别.

云模型是近年由我国李德毅院士在模糊数学理论和概率统计基础上提出的一种定性定量转换模型.云模型的优点在于能将模糊性和随机性有机地结合起来，实现定性语言与定量表示之间的不确定性转换［6］，从而克服传统评价方法在考虑模糊性和随机性方面的不足.基于此，本文尝试将云模型引入到坝基岩体质量综合评价中，利用云的单规则不确定性推理来量化评价因素水平，并通过工程实例验证该方法的合理性和可行性.

1 云模型理论

1.1 云的基本概念

设C是定量论域U上的定性概念，论域中任意元素x相对于C的隶属度μ(x)∈［0，1］是一个具有稳定倾向的随机数，隶属度μ在论域U上的分布称为云［7］.云由成大量云滴组成，每一个云滴即为定性概念在数量上的一次随机实现，云的整体形状反映了定性概念的整体特性.

1.2 云的数字特征

云用期望Ex、熵En和超熵He三个数字特征来整体定量表征一个定性概念［8］，通常记为C(Ex，En，He)，主要作用区域为［Ex－3En，Ex+3En］.

云滴在论域空间分布的期望Ex是代表定性概念的最典型样本，反映了云的中心位置.熵En是定性概念模糊性和随机性的综合度量，一方面反映了论域空间中可被定性概念接受的云滴的取值范围，另一方面又能反映云滴的离散程度.超熵He是熵的不确定性度量，反映了云的凝聚程度，He越大，云的厚度就越大［9］.

1.3 云的单规则不确定性推理

前件云发生器是给定云的三个数字特征和特定数值x条件下的云发生器，而后件云发生器是给定云的三个数字特征和特定隶属度值μ条件下的云发生器.设C1，C2分别为论域U1，U2上的定性概念，那么单条定性规则可以形式化描述为:If C1then C2，其生成器由一个前件云发生器和一个后件云发生器连接构成，如图1所示.

云的单规则不确定性推理过程如下［10］:

1)输入定性概念C1的数字特征(Ex1，En1，He1)、特定数值x1和生成云滴的个数n1，输出对应于特定数值x1的云滴及其隶属度μ，具体算法为

图1 单条定性规则生成器

2)输入定性概念C2的数字特征(Ex2，En2，He2)、隶属度μ和生成云滴的个数n2，输出具有隶属度μ的云滴和相对于定性概念C2隶属度为μ的论域中特定数值x2，具体算法为

2 基于云模型的坝基岩体质量综合评价步骤

运用云模型理论对坝基岩体质量进行综合评价的具体步骤如下.

①确定影响坝基岩体质量评价的因素及其变化范围，并对不同量纲的指标进行规范化处理.

②变量的云化.根据评价指标的变化范围和评价分值的定义区间确定云模型的各个参数.对于双边约束的空间［Cmin，Cmax］，可通过下式计算云参数［11］:

式中，k为常数，是人为给定的一个经验值，可以根据变量本身的不确定程度进行调整.

③利用云的不确定性推理算法，计算待评价坝基岩体各项评价指标的得分.

④为了避免主观因素的影响，采用熵权法［12］确定各评价指标的权重系数.

⑤将各评价指标的得分与其权重系数进行加权平均，得到综合评价分值，进而对各段坝基岩体的质量等级进行评定.

3 实例应用

本文选用文献［13］中的工程实例，说明云模型理论在水电站坝基岩体质量综合评价中的具体应用.

研究对象是自上而下的四段坝基岩体(A1，A2，A3，A4).其中 A1段岩体高程为 1820 ～1885 m，岩性以层砂板岩为主，完整性极差;A2段岩体高程为1735～1820 m，主要由层大理岩组成;A3段岩体高程为1660～1735 m，岩性以层大理岩为主，岩体较均一;A4段岩体高程为1580～1660 m，主要由层大理岩组成，总体较稳定.

3.1 建立坝基岩体质量评价指标体系

根据实际工程所处的地形及构造环境来选取坝基岩体质量的评价指标.该工程岩体曾遭受过多期强烈的构造作用，同时又受到风化、卸荷等改造作用影响，部分岩体松散，力学强度较低，情况十分复杂.参考有关国家规范和已有的研究成果［14］，遵循评价指标尽量全面、易于测定的原则，本文建立的坝基岩体质量评价指标体系如图2所示.

图2 坝基岩体质量评价指标体系

本文采用单因素法将坝基岩体质量划分为5个等级，即非常稳定(Ⅰ级)、较稳定(Ⅱ级)、一般稳定(Ⅲ级)、不稳定(Ⅳ级)和非常不稳定(Ⅴ级)［15］.各项评价指标的分级标准见表1，各项评价指标的实测值经规范化处理后见表2.

3.2 构建规则前件云模型

根据各项评价指标的变化范围和式(1)构建规则前件云模型.以指标“岩石单轴抗压强度Rc”为例，其定性评语“非常稳定、较稳定、一般稳定、不稳定、非常不稳定”对应的云模型分别为:C1(0.75，0.5/6，0.05)、C1(0.38，0.24/6，0.05)、C1(0.195，0.13/6，0.05)、C1(0.095，0.07/6，0.05)、C1(0.03，0.06/6，0.05).其余指标的云模型表示依此类推.

表1 各项评价指标的分级标准［13］

表2 各项评价指标实测值规范化处理结果［13］

3.3 构建规则后件云模型

假定评价指标水平越好，得分就越高，满分为100分.基于人们的思维判断方式和经验，可以确定表示分值高低的定性描述“非常高、较高、中等、较低、非常低”对应的云模型依次为［16］:C2(90，10/3，0.02)、C2(70，10/3，0.02)、C2(50，10/3，0.02)、C2(30，10/3，0.02)、C2(10，10/3，0.02).

3.4 基于云的不确定性推理计算评价指标得分

以指标“岩石单轴抗压强度Fc”为例，制定坝基岩体质量综合评价的推理规则如下:

如果坝基岩体“非常稳定”，则得分“非常高”;如果坝基岩体“较稳定”，则得分“较高”;如果坝基岩体“一般稳定”，则得分“中等”;如果坝基岩体“不稳定”，则得分“较低”;如果坝基岩体“非常不稳定”，则得分“非常低”.

利用云的不确定性推理将定性语言描述的评价指标水平量化为分值［17］，计算结果见表3.

3.5 确定评价指标权重系数

在评价过程中，权重系数反映了各项指标的重要程度，直接影响到最终的评价结果.目前常用的权重系数确定方法有层次分析法、主成分分析法等，为了客观地反映评价过程中各项评价指标所发挥作用的不同，本文采用熵权法计算各项评价指标的权重系数，结果见表4.

表3 各段坝基岩体的评价指标得分

表4 各项评价指标权重系数

3.6 坝基岩体质量综合评价结果

采用加权平均算法将各段坝基岩体的评价指标得分与其权重系数进行集成，即可得到综合评价分值.评价结果见表5.

表5 坝基岩体质量综合评价结果

从表5中可以看出，应用本文方法得到的坝基岩体综合评价结果与可拓评价结果一致，且与文献［13］提供的地质研究报告情况相吻合，说明云模型理论用于坝基岩体质量评价是可行的.此外，评价结果还表明，A1段岩体质量最差，在施工过程中需要采取混凝土置换、固结灌浆等基础处理措施，以满足大坝承载和变形稳定的要求.

4 结论

1)本文将人工智能领域中的云模型引入坝基岩体质量评价中，提出“基于云模型的坝基岩体质量综合评价方法”.该方法能够在坝基岩体质量评价领域内，实现评价指标定性与定量之间的转换，解决传统评价方法通常没有同时考虑评价指标模糊性和随机性的问题.

2)本文实例研究表明，运用所提出的“基于云模型的坝基岩体质量综合评价方法”评价坝基岩体质量是可行的，且计算步骤简单、易于编程实现，能为评价坝基岩体质量提供新的思路和手段.

3)基于云模型解决实际问题的关键在于准确确定云的数字特征，如本文中超熵需要根据变量的不确定程度并结合评估人员的经验调整得到.因此，对于如何确保模型中各项云参数的合理性和准确性，需做进一步研究.

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