以发展学生数学能力为视角，探索自主式学习模式的指导策略

◆曹玉艳

(黑龙江省大庆市石油高中)

自主学习，就是“自我导向、自我激励、自我监控”的学习。“自主学习”是就学习的内在品质而言的，相对的是“被动学习”“机械学习”和“受控学习”。自主学习并不专指哪一些学习方式，所有能有效促进学生发展的学习，都是自主学习。自主学习具有以下几个方面的特征:学习者参与确定对自己有意义的学习目标，自己制定学习进度，参与设计评价指标;学习者积极发展各种思考策略和学习策略，在解决问题中学习;学习者在学习过程中有情感的投入，学习过程有内在动力的支持，能从学习中获得积极的情感体验;学习者在学习过程中对认知过程能够进行自我监控、并做出相应的调适。大量的观察和研究充分证明，只有在如下情况下，学生的学习才会是真正有效的学习:感觉到别人在关心他们;对他们正在学习的内容很好奇;积极地参与到学习过程中;在任务完成后得到适当的反馈;看到了成功的机会;对正在学习的东西感兴趣并觉得富有挑战性;感觉到他们正在做有意义的事情。

自主学习的指导策略可概括为明晰目标，情感体验，巧妙提示，解决问题。

第一，明晰目标。自主学习中，学生必须参与确定对自己有意义的学习目标的提出，自己制定学习进度，参与设计评价目标。例如，通过同化方法掌握“距离—速度—时间”的概念，要求我们知道其中两个量，求第三个量，只要利用乘法及除法结构就可以了，这里就主要用到了“同化”过程;而要理解“距离差—速度差—时间”或“距离—速度差—时间差概念时，不仅需要利用上述的“距离—速度—时间”关系，而且需要在心理上作一番调整和识别才能弄懂，这就经历了一个顺应的过程。通过自主式学习，学生可以认识到同化与顺应总是互相补充，共同发挥作用的。

第二，情感体验。新课标设定的“情感与态度领域”，对应于《纲要》中的“情感态度与价值观”，它不是数学知识的“副产品”，而是数学教育促进人的整体发展的重要价值追求。其情感也好，态度也好，价值观也好，它们都是紧密相连而难以截然分开的。我国数学教育家李士锜就主张将信念、态度、情绪三种成分统一在情感这标题之下，他认为，信念、态度、情绪这三方面在所含的情感、认知成分上有一定的关联，三种成分的内部联系还表现在形成过程和影响认知的方式上。自主学习中有学生情感的投入，有内在动力的支持，才能从学习中获得积极的情感体验。为让学生获得情感体验，我们可以展现数学自身的魅力，激发学生的好奇心和求知欲，推动学生积极参与数学活动;让学生树立正确的数学观，初步认识数学与人类生活的密切联系和对历史发展的作用，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性;培养学生正确的信念，树立学习的自信心和效能感，锻炼克服困难的意志;在数学课程实施中有机地对学生进行思想品德教育。例如，某校一学生问老师:“杨白劳借的钱是驴打滚还是复利?它们有什么不同?”这位老师把这一问题提到数学课上来讨论，复习和推导单利与复利的计算公式，比较杨白劳贷的“高利贷”，和现在银行的“贷款利率”，引导大家从数学上考察，旧社会的超经济剥削与“平等互利的借贷关系”之间的区别。这样进行教育，非常生动活泼，学生也理解了阶级矛盾的含义。我们经常听到一些故事，说以前的名教授、名特级教师，往往会在课堂上讲一些题外话，给学生的印象十分深刻，甚至会影响其人生道路。这种优良传统，现在很少有人提倡，也缺乏继承人了。

因此，数学课程改革要求我们从知识的传授者转变为学生发展的促进者，要从教室空间支配者的权威角色，转变为数学学习活动的组织者、引导者和合作者的角色。在这里“引导者”的含义包括引导学生设计恰当的学习活动;引导学生激活进一步探究所需的先前经验;引导学生实现课程资源价值的超水平发挥，等等。在数学自主式学习中，我们更应对学生科学引导，关键时刻巧妙提示，使自我导向正确，自我操作有序。把难以解决的新知识新问题化归为熟知的已知能解决的问题而得到解决，也就是运用化归的数学思想解题。

解决问题是为了将来更好地在这个信息发展迅速的社会里生存，学生需要理解实际问题中潜在的数学特征，借助数学知识对实际问题做出有条理的分析，并设法解决，需要具有就问题同他人一起工作的能力，需要具有一定的提出问题的能力，需要相信数学的用途和价值。因此，数学课程将培养学生运用数学知识理解、分析和解决实际问题的能力放在重要的地位。数学课程教学中的自主学习的最终目的是为了解决问题，并由此培养学生解决问题的能力。“解决问题”的这条义不仅在于通过介绍同一问题的不同解决方法，让学生感受到解决问题可以有不同的策略，让学生尝试寻找不同的解决问题的方法，还在于让学生尝试评价不同方法之间的差异，了解不同方法的形成主要来源于对问题的认识角度不同，发展学生的创新精神与实践能力。事实上，如果学生在数学学习过程中有足够的思维时间和空间，有自由表达自己解决问题思路的宽松氛围，有与同伴交流的机会……他们就是从事一种“开窍”的活动，这将有助于发展其创新精神。

其实，自主式学习的过程是连贯的，截然地将自主学习分成4个过程是不科学的。教师要让学生运用自主式学习，应从注重学生发展数学能力的角度，科学引导，灵活运用，将自主学习全过程有机融为一体，那才是真正的“自主”。