基于Cox模型的农户对政策性森林保险支付意愿研究＊

李彧挥，林雅敏，孔祥智

（中国人民大学 农业与农村发展学院，北京 100872）

林业集生态、社会、经济三大效益于一体，是国民经济和社会发展的重要公益事业和基础产业.但林业生产周期长，容易遭受自然和社会因素的影响，属于高风险产业，因此对森林保险有巨大的潜在需求.2009年，我国在湖南、福建、江西三省开展了政策性森林保险试点工作.森林保险作为专业的风险化解机制，能够有效防御和分散森林灾害风险，减轻农户损失.但是由于森林灾害频发，且赔偿金额巨大，保险公司维持运营需要较高的保费，而高保费又会阻止农户的参保意愿；其次，政策性森林保险作为准公共产品，不存在单独定价的市场.因此，非常有必要测算出农户对政策性森林保险的支付意愿以及分析影响农户支付意愿值的因素.

作为公共物品和无市场价值评价常用的支付意愿（Willingness to Pay）评价法在政策性保险效益价值评估中得到了非常广泛的应用.仅就评价对象而言，政策性保险支付意愿的研究就已经涉及农业保险[1－5]、森林保险[6－8]等各种类别.政策性保险支付意愿评价得到广泛关注的局面令人欣喜，然而对于政策性保险支付意愿分析方法仍更多地停留在描述性统计分析层面上，采用计量模型分析的研究也大多采用Logit模型.因此，引进Logit模型以外的其他模型，如Cox比例风险模型对政策性森林保险的支付意愿进行分析就十分必要.由于Cox比例风险模型既能够对农户的支付意愿与其影响因素的关系进行分析，又不需要事先确定支付意愿的分布类型，因此更具有灵活性.为此，本文以首批进行政策性森林保险试点的湖南、福建、江西三省为对象，采用多界二分选择文件方式的条件评估法（CVM）共获取364份有效问卷，计算农户对政策性森林保险的支付意愿值，并通过Cox比例风险模型分析影响农户政策性森林保险支付意愿的因素，在此基础上提出相关的政策建议.

1 数据来源

本文数据来源于2010年11月湖南省益阳市安化县、2011年7月福建省永安市、2011年11月江西省奉新县三省的实地调研结果.每个省各抽取1个县，共3个县作为样本县，然后从每个县随机抽取4个乡镇，每个乡镇随机抽取3个村，每个村随机抽取11户作为被调查对象，样本规模为36个行政村，396个农户.经过数据处理剔除无效问卷32份，剩余有效问卷共364份，其中湖南省安化县123份，福建省永安市121份，江西省奉新县120份.调查问卷主要获取政策性森林保险试点地区农户个人特征、家庭社会经济情况、林地条件、支付意愿等方面的数据.

2 农户对政策性森林保险支付意愿值测算

2.1 农户对政策性森林保险支付意愿的描述性统计分析

从支付意愿的分布情况看，由于本文选择多界二分法进行调研，而多界二分法并不能直接观察到受访者确定的支付意愿值，只能观察到受访者在某一水平上是否愿意支付的决策，因此，我们从受访者对多界二分选择问题的答案中知道其支付意愿所在区间必定是在 WTP1和WTP2之间.假设按现在的保险金额和保险费率，政府给予不同程度的保费补贴0%，20%，40%，60%，80%，100% 时，对 应 的 农户实际亩均保费分别为0，B1，B2，B3，B4，B5，三省具体的对应值见表1，这样会形成6个区间：[0，B1），[B1，B2），[B2，B3），[B3，B4），[B4，B5），[B5，＋∞）.农户对政策性森林保险支付意愿 （WTP）的统计性描述见表2.

表1 湖南、福建、江西不同补贴率对应的农户实际保费Tab.1 Different subsidy rate corresponding to the actual farmers premiums in Hunan，Fujian and Jiangxi Provinces

表2 湖南、福建、江西三省的WTP区间表Tab.2 WTP range values in Hunan，Fujian，Jiangxi

2.2 政策性森林保险支付意愿值的测算

农户对政策性森林保险的支付意愿可以用平均数和中位数来表达.平均数的计算公式为：

其中E（WTP）指人均支付意愿，Pi指各支付额平均人数的分布频率，Bi指各支付额的数值.

湖南、福建、江西样本农户支付意愿情况见表3，其中包括未表示愿意参加森林保险的农户的支付意愿情况.在现有补贴水平上，即湖南省农户在实际承担0.56元／亩、福建省农户在实际承担0.25元／亩、江西省农户在实际承担0.64元／亩的水平上，湖南、福建和江西三省农户支付意愿值不低于现有保费水平的比例分别为68.29%，98.35%和39.17%.

表3 湖南、福建、江西三省农户支付意愿Tab.3 Farmers＇willingness to pay in Hunan，Fujian，Jiangxi

就愿意参加政策性森林保险的农户来说，在现有补贴水平上，湖南、福建和江西三省农户的参保率分别为87.78%，98.04%和63.38%.这说明，对于愿意参加政策性森林保险的农户来说，大多数能够接受现有的保险补贴水平.湖南、福建、江西愿意参与政策性森林保险的农户支付意愿情况见表4.

表4 湖南、福建、江西三省愿意参与政策性森林保险的农户的支付意愿Tab.4 Willingness to pay of farmers who are willing to buy policy forest insurancein Hunan，Fujian，Jiangxi

与表3相比，表4中农户的支付意愿较高，这主要是因为，表4的支付意愿仅针对愿意参加政策性森林保险的农户来说，而表3包括了所有调查的农户，不愿意参加政策性森林保险的农户的支付意愿默认为0，拉低了整体的支付意愿.值得注意的是，有些农户虽然表示不愿意参加政策性森林保险，但其可接受的森林保险保费水平并不为0，甚至高于现有补贴水平，这部分农户不愿意参加政策性森林保险的原因按重要性顺序如表5.

表5 农户不愿意参加政策性森林保险的原因Tab.5 Reasons that farmers do not want to buy policy forest insurance

从表5可以看出，农户不愿意参加政策性森林保险最主要的原因是不了解森林保险或者想了解但缺乏渠道；目前的保费能为大多数农户接受，因为保费太高而不愿意参加政策性森林保险相对重要性较低.因此，如果能加强政策性森林保险的宣传，使农户对森林保险有正确的认识，农户参加政策性森林保险的积极性将大大提高，最终他们不仅接受现有的补贴水平，甚至愿意接受支付更高的价格.此外，因自己家林地面积小，免赔率太高，觉得不合算而不愿参加政策性森林保险的农户也较多；还有些农户因为投保手续麻烦且灾后索赔困难而不愿意参加森林保险.因此，应改善政策性森林保险的制度设计，根据林地面积实行差别化保险费率.

3 农户对政策性森林保险支付意愿的影响因素分析

3.1 理论模型

Cox 比例风险模型既能对农户的支付意愿与其影响因素的关系进行分析，又无需事先确定支付意愿的分布类型，应用更为灵活，Carson和Mitchell最早应用该模型来研究消费者支付意愿的影响因素.此外，与线性回归模型要求因变量是连续变量或Logistic回归模型要求因变量是0－1变量不同的是，Cox模型的因变量是直到事件发生的持续事件，及生产事件，而且可能是删失数据.通过以上分析，本文中[B5，＋∞）区间的样本为右截尾样本，是删失数据的一种类型.因此本文引进Cox比例风险模型分析农户对政策性森林保险支付意愿的影响因素.

Cox比例风险模型的关键在于设定风险函数.风险函数又称危险函数（hazard function），表示个体在生存过程中每单位时间的死亡危险度，在本研究中风险函数h（b｜X）表示农户对政策性森林保险支付意愿为某一支付值B的概率，是其支付意愿在b水平不愿意购买森林保险而在[b－△h，b）内愿意购买保险的条件概率的极限.

Cox比例风险模型可以表示为：

式中：X＝ （x1，x2，…，xm）T表示m个影响因素.

β＝ （β1，β2，…，βm）为回归系数向量，即影响因素向量的估计参数向量，表示X每变化一个单位时引起的相对风险度（即农户不愿意支付的可能性）改变倍数的自然对数值.β为负时，说明影响因素X与支付意愿呈正向关系；反之，当β为正时，说明影响因素X与支付意愿呈负向关系.

h0（b）表示所有影响因素取值为0时的基线风险函数.hi（b｜X）表示第i名受访者在支付水平b上暴露于影响因素向量X＝（x1，x2，…，xm）T下的风险函数.

HR＝exp（βi）表示在其他因素不变的条件下，某一因素增加一个单位所引起相对风险度改变的倍数.该数值越大，相对风险度越大，支付意愿越小；反之，支付意愿越大.农户对政策性森林保险的支付意愿可以被划分为不同区间，每个区间内的风险函数与生存函数呈对偶关系，即生存函数S（bji，X）＝1－h（bji，X，β），其中bji表示在第j个区间内农户i的支付意愿水平.

对第j个区间内农户政策性森林保险的支付意愿构造生存函数为：

因此，

定义一个标量ci，用ci＝1表示农户i的支付意愿水平落入完整区间，ci＝0表示农户i的支付意愿水平落入删失区间，构造农户i在第j个区间内有森林保险支付意愿的相对风险度的似然函数为：

3.2 模型变量的选择及预期方向

本文将影响农户对政策性森林保险支付意愿的因素归纳为以下5类，对应的19个变量见表6.

第一，农户个人及家庭社会经济特征，包括性别（X1）、年龄（X2）、家庭规模（X3）、务农时间（X4）、文化程度（X5）、有无从事过务农以外的其他职业（X6）、农户近5年的家庭平均收入（X7）.

第二，农户所经营林地的状况，包括林地坡度（X8）、水土流失状况（X9）、土壤产量状况（X10）、林地面积（X11）.

第三，林业经营的风险，包括近5年受灾次数（X12）、近5年发生灾害后林地损失额（X13）.

第四，农户对政策性森林保险的认知程度，包括农户是否听说过政策性森林保险（X14）、对森林保险重要性的认识（X15）.

第五，其他，包括农户是否参加过其他保险（X16）、近5年是否为林业生产进行贷款（X17），以及地区变量（X18，X19）.

表6 模型变量定义及预期方向Tab.6 Model variable definitions and expected direction

3.3 变量描述性统计分析

在364个有效样本中，愿意购买政策性森林保险的样本为210个（占57.69%），不愿意购买政策性森林保险的样本为154个（占42.31%），变量描述性统计分析见表7.

3.4 农户对政策性森林保险支付意愿的影响因素分析

本文利用SPSS 19.0软件对Cox比例风险模型进行参数估计，应用Newton－Raphson极大似然函数迭代方法得到估计结果，模型的似然比（LR）统计量为125.92，且在1%水平上显著，这说明模型总体拟合效果较好.回归样本数为364个，Cox比例风险模型估计结果详见表8.

表7 变量描述性统计分析Tab.7 The variables descriptive statistical analysis

表8 Cox比例风险模型估计结果Tab.8 Cox proportional hazard model estimation results

根据表8可得出以下结论：

第一，性别（X1）、家庭规模（X3）、土壤产量状况（X10）、林地面积（X11）、对森林保险重要性的认识（X15）和地区变量（X19）对农户对政策性森林保险的支付意愿具有显著的影响.具体影响程度为：家庭规模越大、土壤产量状况越低、林地面积越大、对森林保险的重视程度越高，农户对政策性森林保险的支付意愿就越高，且男性比女性的支付意愿高.此外，湖南、福建和江西三省农户的支付意愿按从高到低的顺序分别为：湖南、福建、江西.

第二，其他未通过统计性检验的因素对支付意愿的影响情况：农户务农时间越长、文化程度越高、从事过务农以外的其他职业、家庭收入越高、林地水土流失状况越严重、林地受灾次数越多、农户听说过政策性森林保险、参加过其他保险、曾为林业生产进行贷款，政策性森林保险的支付意愿越高；而随着年龄的增加，农户的支付意愿降低.

4 研究结论与政策建议

实证结果表明，已接受森林保险的农户对目前的支付价格基本满意；其次，湖南、福建和江西三省农户可接受的支付意愿平均值分别为3.61元／亩、2.18元／亩、1.00元／亩.第三，家庭规模越大、土壤产量状况越低、林地面积越大、对森林保险的重视程度越高，农户对政策性森林保险的支付意愿就越高，且男性比女性的支付意愿高.根据研究结论，提出以下政策建议：

1）加大政策性森林保险的宣传力度.前文分析表明农户越了解政策性森林保险，其对森林保险的支付意愿将越高.农户是森林保险最直接的需求者，若农户不了解政策性森林保险的具体政策、购买渠道等信息，也就没有了投保的意愿.因此，应加大政策性森林保险的宣传力度，特别是对男性、人口较多的家庭、所经营林地面积较大或土壤产量较高的农户进行重点宣传.

2）结合各省实际情况，改善政策性森林保险的制度设计.政策性森林保险制度的设计应考虑各地农户的支付意愿、林地面积和社会经济发展水平，设置差别化的保险费率.此外，三省农户均对综合险的需求最大，但也有不少农户更倾向于费率较低的单项险种，如火灾险、冰雹霜冻险等 .因此，保险公司应根据各省实际情况，提供更多的保险产品、设定不同的费率水平以适应农户不同的需求.其次，提高保险公司服务水平，加强保险市场的监管工作.保险公司应提高服务水平，进一步加强网点建设、业务宣传以及人员培训，并及时做好灾后理赔工作，实行张榜公布，树立森林保险行业的正面形象，以提高农户对森林保险的信心和评价.此外，保险监管部门应继续完善相关管理制度，积极创造良好的经营氛围和市场环境；同时对森林保险经营行为进行严格监管，为政策性森林保险试点的稳步推进创造有利条件.

3）加强推进农村金融体系建设.研究显示仅有8.52%的农户曾为林业生产进行贷款，同时，曾为林业生产进行贷款的农户对政策性森林保险的支付意愿更高，农户往往因不能提供符合要求的担保条件或手续过于繁琐等原因，很难获得贷款.因此，应加强推进农村金融体系建设，使包括信贷、保险等多种金融工具为林业生产服务.

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