改进的16QAM载波频偏估计算法

向劲松，刘 飞，马圣明，杨 松

(重庆邮电大学光纤通信技术重点实验室，重庆 400065)

责任编辑:薛 京

近些年来，结合QAM调制的数字相干光传输系统受到人们的广泛关注与研究［1－2］，QAM系统不仅具有较高的频谱效率［3］，而且能够降低相干检测系统对模数转换器(ADC)带宽和采样速率的要求。

载波频偏估计对于MPSK，MQAM系统来说必不可少，经典的估计频偏算法是采用M次方来消除调制相位信息，利用相邻符号相位差来估计载波频偏［4］。针对QAM系统，文献［5］提出一种不需要剔除调制相位信息的频偏估计算法，具有较高的估计精度，由于需要对所有采样点进行FFT运算，因此计算量比较大，且估计范围为，其中R为系统传输符号速率。文献［6］针对大频s偏提出一种基于训练序列的估计算法，估计范围可达，但估计精度低于文献［5］算法。本文针对以上算法所存在的缺点，提出一种基于训练符号的FFT频偏估计算法，兼顾复杂度和估计精度性能，使文献［5］中的频偏估计算法估计范围扩大为原来的4倍。

1 相干光检测系统结构

光纤通信系统中，相干检测接收机的灵敏度较直接检测提高了大约20 dB左右。相干光传输系统的接收机主要包括本振激光器、PBS、90°混频器、光电转换模块、ADC以及DSP模块，基本结构如图1所示［7］。在接收端，接收到的信号与本振激光器信号经过90°混频器，之后将其输入到平衡检测模块，再利用ADC模块对电信号进行采样，最后将采样信号送入DSP模块进行诸如色散补偿、载波恢复等，最终恢复出发送的数据。

图1 部分平衡相干检测系统的结构图

2 载波频偏估计方法

QAM相干检测系统中，在只考虑载波频偏和相位噪声情况下，假设第n 个采样信号为

式中:An为调制信号幅度;θd，n为调制信号相位;Δf为载波频偏;θl，n为激光器相位噪声;Nn为放大自发辐射(ASE)噪声。

针对Δf的估计，文献［5］提出一种基于FFT的频偏估计算法，其思想是利用Sn幅角的频谱最大值所对应频率与Δf具有直接关系而得到频偏估计值，较多的采样信号下具有较高估计精度。为了使基于FFT频偏估计算法能够较好地在实际中得以运用，需要降低算法复杂度，同时增大估计范围，其中一条途径就是降低FFT长度。本文提出一种基于训练符号的FFT频偏估计方法，其算法原理框图如图2所示，分两阶段进行频偏估计。

图2 改进的频偏估计框图

第一阶段，从接收到的采样信号中确定训练符号信号起始位置。为了精确定位训练符号的起始位置，本文采用常用于OFDM系统中的Park定时同步算法，定时测度信号M(d)具体计算方法为

式中:r(d)为接收到的离散样值;d表示采样值的时间系数。当M(d)取最大值时，所对应的d点即为训练符号的起始位置。完成训练符号定位后停止定位运算，进行频偏估计。

第二阶段，利用定位后的训练序列精确消除调制相位信息，即

然后对s(k)取幅角，再进行FFT运算，其频谱幅度最大值对应的频率为频偏估计绝对值，即

由于受训练序列长度限制，会降低估计精度，为了增加频偏估计精度，对训练序列后面补相同长度的“0”符号，这不改变函数幅角的时域周期图，仅提高估计精度。而此时得到的频偏估计值无法确定其正负，针对此问题，文献［6］提出的解决方案是首先用正值对接收到的采样信号进行补偿，然后再次估计并比较前后估计值大小来判定正负。但当其为负频偏时，就有可能使频偏变为原来的2倍，从而超出估计范围，通过两次频偏估计比较就可能出现正负错误判定。为了在理论估计范围内较好地判定频偏正负，本文采用如图3所示的完整算法实现框图，利用正负均补偿后再估计，然后对第二次估计值进行比较来确定正负。

图3 频偏估计算法整体流程图

3 性能仿真分析

为了验证改进频偏估计方法性能，对28 Gbaud 16QAM相干光传输系统进行仿真。与FFT频偏估计算法估计范围和估计精度进行比较。如图4所示，训练序列长度为2 000，收发端激光器线宽为2 MHz，信噪比为22 dB，符号长度为65 536。

图4 不同算法在16QAM系统中性能

从图4中可以看出本文提出的改进频偏估计算法平均估计误差在4 MHz以下，最大误差不超过12 MHz，相对原频偏估计算法估计误差有所增大，但估计范围可到(－13.5 GHz，+13.5 GHz)，约为原算法估计范围的 4 倍。为了进一步证明本文改进算法的优越性，将其与文献［6］提出的频偏估计算法进行估计误差比较。同样对28 Gbaud 16QAM相干光传输系统进行仿真，训练序列长度为1 000，收发端激光器线宽为2 MHz，如图5所示。从仿真结果可以看出，文献［6］中算法频偏估计误差均值为10 MHz左右，最大误差超过45 MHz，而本文提出的改进方法平均为5 MHz左右，最大不超过20 MHz。同时分析不同训练长度下，两种算法估计残余频偏均值，如图6所示，当L＞500，改进算法估计精度明显优于文献［6］提出的算法。

4 小结

本文介绍了相干光传输系统接收端的基本结构，针对原FFT频偏估计算法存在估计范围小、计算量大的缺点，提出一种基于数据辅助的FFT频偏估计方法，在保持较高估计精度的前提下，扩大频偏估计范围为)，同时只对数据辅助信息进行FFT运算，因此计算量大幅度降低。改进的频偏估计方法为高速QAM相干光传输系统在实际中的应用提供了一定的参考价值。

［1］WINZER P，GNAUCK A，DOERR C，et al.Spectrally efficient long －haul optical networking using 112－Gb/s polarization－multiplexed 16－QAM［J］.Journal of Lightwave Technology，2010，28(4):547－556.

［2］MAKOVEJS S，MILLAR D S，LAVERY D，et al.Characterization of long－haul 112 Gbit/s PDM－QAM－16 transmission with and without digital nonlinearity compensation［J］.Optical Express，2010，18(12):12939－12947.

［3］柴菁，张文军，管云峰.相位噪声对QAM系统的影响及消除方法分析［J］.电视技术，2006，30(1):47－50.

［4］LEVEN A，KANEDA N，UT－VA K，et al.Frequency estimation in intradyne reception［J］.IEEE Photonics Technology Letters，2007，19(6):366－368.

［5］CAO Y，YU S，CHEN Y，et al.Modified frequency and phase estimation for M－QAM optical coherent detection［C］//Proc.36th European Optical Communication.Torino，Italy:IEEE Press，2010:1－3.

［6］ZHOU Xian，CHEN Xue，LONG Keping.Wide－range frequency offset estimation algorithm for optical coherent systems using training sequence［J］.IEEE Photonics Technology Letters，2012，24(1):82－84.

［7］MICHAEL G.Taylor phase estimation methods for optical coherent detection using digital signal processing［J］.Journal of Lightwave Technology，2009，27(7):901－913.