冷却塔刚性地基和相互作用模型下的动力特性分析

李 辉

（陕西铁路工程职业技术学院 建筑工程系，渭南714000）

0 引 言

在实际的工程中，结构除了受永久性荷载外，还会受到或大或小的动荷载作用.通常，当荷载变化缓慢，变化周期远大于结构的自振周期时，其动力响应是很小的，可将它作为静力荷载处理.反之，对于一些变化激烈、动力作用显著的荷载就必须要考虑结构的动力响应［1］.与超高层建筑结构类似，由于超大型冷却塔的结构复杂、高度大，动荷载对结构的影响很大，因此对超大型冷却塔特殊结构的动力特性分析就显得尤为重要.为了更加准确反映冷却塔的动力特性，本文以某火电厂冷却塔为背景，分别对在刚性地基和考虑相互作用两种情况下的结构进行了动力特性分析.

1 计算理论

结构的动力特性分析用于确定结构的振动特性［2］.主要指结构在发生自由振动时所具有的基本振动特性，包括固有频率、固有振型、模态质量、模态刚度、阻尼比等参数，其中固有频率和各阶振型是结构承受动力荷载设计中的重要参数，也是其他各类型动力学分析的基础.在很多场合，动力特性分析都起到举足轻重的作用，例如结构都必须避免共振.进行动力特性分析之后，可以了解结构的固有频率和振动型式，并对此采取必要的措施，从而避免在使用中由于共振的因素造成不必要的损失.对结构体系进行动力特性分析具有重要的意义，结构的自振频率和振型是结构本身的一种固有属性，它只决定于结构本身的刚度和质量分布情况，因而通过结构的自振频率和振型曲线可以分析结构的刚度大小及其刚度、质量分布的合理性.结构在发生强迫振动时，各构件截面的内力和结构的位移都与结构的自振频率和振型密切相关，自振频率和振型是计算强迫振动的主要参数，因此自振频率和振型的分析是研究强迫振动的前提和基础.

2 计算模型

某火力发电厂位于陕西省境内，电厂二期工程系扩建电厂性质，建设规模为2×660MW国产超临界间接空冷凝汽式燃煤机组.工程主机冷却采用海勒式间接空冷系统，每台机组配备一座双曲线自然通风间接空冷冷却塔，进风口高度28.4m，塔高170m.

2.1 刚性地基模型

刚性地基模型的建立，采用的是以直角坐标系X、Y轴为平面方向，坐标原点为ANSYS中笛卡尔坐标的原点.塔筒沿高度方向分为36分，以Y＝0母线旋转成曲面，塔筒每份厚度为变截面，采用SHELL63单元通过定义节点i、j、k、l的实常数来实现.在梁与壳单元的连接方面，由于梁（BEAM189）单元与壳（SHELL63）单元具有相同的自由度，所以只要保证梁与壳有公共点即可.刚性地基模型（见图1）没有考虑地基土，将环基直接固定到地面上进行计算.单元总数18974个，节点总数23374个.

2.2 相互作用模型

冷却塔下部基础采用环板基础，标高－3.0m，截面尺寸为10.5m×2.0m，环板基础中心线R＝72.646 m，环板基础内边线R＝67.396m，环板基础外边线R＝77.896m.采用钻孔挤密桩成桩，桩距1.15m，正三角形布置，在R＝61.396～83.896m圆环范围内布桩，桩径为630mm，桩长20m，基础模型中土体自环基底面沿深度方向取52m，所以下部32m为纯土体.关于地基范围的选取，考虑到本文模型上部结构本身庞大，地基范围不宜过大，因此取为环板基础中心线半径的5倍［3－4］，即363.23m，所以整个地基基础模型为底面半径R＝363.23m，高为52m的圆柱体.建模时分别建立了桩土共同作用部分和纯土体部分，地基基础模型采用复合模式分析理论［5］，将群桩基础中的桩和土体作为等效连续化处理，用八节点实体单元模拟，对无限地基的模拟采用无质量地基模型［6］.单元总数41518个，节点总数49971个.相互作用模型如图2所示.

图1 冷却塔刚性地基有限元模型

图2 冷却塔相互作用有限元模型

3 动力特性分析

3.1 刚性地基模型动力特性分析

将冷却塔刚性地基模型的环基施加约束，直接固定，采用ANSYS软件默认的分块兰索斯（Block Lanczos）法进行动力特性分析，既保证了计算结果的精度，同时又不至于计算速度过慢［7］.表1给出了刚性地基模型的前十阶动力特性，从表中可以看到，冷却塔结构的基本周期为1.0872s，所提取的前10阶振型全部为局部振型.

表1 刚性地基模型前十阶动力特性

表2给出了冷却塔刚性地基模型的整体振型，部分整体振型图见图3～图6.可以看到，整体振型的X方向的一阶、二阶，分别出现在总体振型的35阶、78阶，整体振型Y方向的一阶、二阶，分别出现在36阶、79阶，整体振型Z方向的一阶、二阶，分别出现在总体振型的140阶、239阶，可见冷却塔结构整体振型非常分散，局部振型密集.

表2 刚性地基模型的动力特性

3.2 相互作用模型的动力特性分析

将冷却塔相互作用模型的地基土边界全部施加约束固定，采用ANSYS软件默认的分块兰索斯（Block Lanczos）法进行动力特性分析.表3给出了相互作用模型的前十阶动力特性.从表中可以看到，考虑相互作用后，冷却塔结构的基本周期为1.5461 s，所提取的前10阶振型全部为局部振型.

表3 相互作用模型前十阶动力特性

表4给出了相互作用模型的整体振型，可以看到，考虑相互作用后，整体振型X方向的一阶、二阶，分别出现在总体振型的19阶、53阶，整体振型Y方向的一阶、二阶，分别出现在总体振型的20阶、52阶，整体振型Z方向的一阶、二阶，分别出现在总体振型的58阶、91阶，可见考虑相互作用后，整体振型依然非常分散，局部振型密集.图7～图10给出了部分整体振型图.

表4 相互作用模型的动力特性

图7 X向一阶振型

图8 Y向一阶振型

图9 Z向一阶振型

图10 扭转振型

3.3 两种模型的动力特性对比分析

为了研究在考虑地基－基础－上部结构相互作用后，冷却塔结构的动力特性发生了哪些变化，特对两种模型下的动力特性进行了对比分析，分析结果如表5、表6所示.

表5 冷却塔模型动力特性分析结果表

表6 模型同向振型周期对比 （单位：s）

通过上表可以看出：

（1）考虑相互作用后，结构的整体一阶频率为1.284Hz，周期为0.7788s，与刚性地基时的整体一阶频率1.695Hz，周期0.5900s相比较，结构的一阶频率减小，周期延长.周期的延长是由于考虑了上下部结构的相互作用，打破了刚性地基的假定，虽然结构下部受到周围土体的约束，但是可以相对运动，加之地基的刚度小于上部结构的刚度，上下部相互作用使地基产生一定的变形，从另外一个角度看，由于柔性地基的参与，使得整体结构体系的刚度弱化，所以，自振周期就会延长.

（2）由于冷却塔的对称结构，两个主轴方向同阶次周期延长的差值是相同的.

（3）竖直方向的第一周期相比其他方向的周期延长较大，这是由于受到地基柔性的影响，把地基、基础、上部结构视为整体后，地基可以等效为连接在上部结构下面的弹簧系统，使得结构竖向振动周期明显增大.

（4）考虑相互作用后，同向同阶整体振型的出现比刚性地基时都有所前移，比如相互作用X方向一阶与Y向一阶，分别为总体振型的19阶与20阶，而刚性地基同向同阶次的振型为总体振型的35与36阶.并且某些振型出现的次序有所改变.

从分析可见，考虑相互作用会使结构体系周期延长，那么，当建筑物建造在软弱地基上，或者当震中距较远时，就可能使振动的卓越频率与地面运动的卓越频率较为接近，引起结构的惯性力增大，对结构的本身是不安全的.因此在结构设计中，要重视地基－基础－上部结构相互作用的影响.

4 结 论

通过建立冷却塔刚性地基模型和相互作用模型，并分别计算了两种模型的动力特性，把相应的结果进行了对比分析.主要结论有：

（1）冷却塔结构属于大口径薄壁结构，基本振型及低阶振型属于局部振型，整体振型出现较晚，所以在两种模型下结构的振型都表现出：局部振型分布非常密集且数量很多，整体振型比较分散的特点.

（2）考虑相互作用和刚性地基的振型相比，同向同阶整体振型的出现比刚性地基时有所前移，且某些振型出现的次序有所改变.

（3）考虑相互作用后，冷却塔结构的自振周期延长、振型发生改变，当冷却塔建造在软弱地基上时，结构设计必须重视相互作用的重要影响.

（4）冷却塔结构竖直方向的第一周期延长相比其他方向的周期延长较大，另外两个主轴方向延长相同，体现了冷却塔结构的对称性.

［1］ 张 波，盛和太.ANSYS有限元数值分析原理与工程应用［M］.北京：清华大学出版社，2005.

［2］ 白 葳，喻海良.通用有限元分析ANSYS8.0基础教程［M］.北京：清华大学出版社，2005.

［3］ 邱 敏.地基－群桩－高层建筑结构在地震作用下的动力相互作用分析［D］.西安：西安理工大学硕士论文，2007.

［4］ Feng Z L，Lewis R W.Optimal Estimation of in－situ ground Stress from Displacement Measurements［J］.Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，1987，21（11）：15－20.

［5］ 张俊发，黄 瑜，闻建军.群桩基础的复合体模型建立与应用［J］.岩土工程学报，2006.28（9）：64－69.

［6］ 李 静，陈健云.动力相互作用分析中无质量地基的应用研究［J］.世界地震工程，2007，23（2）：58－62.

［7］ 李 辉.冷却塔考虑地基－基础－上部结构相互作用的地震反应分析［D］.西安：西安理工大学硕士论文，2010.