粘结型锚栓群锚弯剪受力计算方法与设计建议

谢 群，王 欣，鞠好学

（1.济南大学 土木建筑学院，济南250022；2.山东建筑大学 山东省建筑结构鉴定加固与改造重点实验室，济南250101；3.山东商业职业技术学院，济南250103）

后锚固连接是目前应用较广泛的一种技术，它通过在已有混凝土结构中钻孔，依靠锚栓的机械自锁作用或化学粘结作用使新增构件与原结构有效连接，按照锚固机理锚栓可分为机械式锚栓和粘结型锚栓，粘结型锚栓以施工方便、性能可靠等特点在国内土木工程领域应用广泛，常见的有化学锚栓和化学植筋（螺杆）。按照连接方式可分为新旧混凝土连接和钢－混凝土连接，前者常用于建筑物改造扩建中的楼板洞口修复、植筋式搭接梁或悬臂梁、梁墙连接以及增层中植筋柱等，后者则多为设备基础锚固、新增钢牛腿与原混凝土结构连接、钢柱脚在混凝土中锚固等情况［1］。

后锚固连接的破坏形态大致分为基材混凝土破坏、粘结破坏、混凝土锥体 粘结复合型破坏和锚栓钢材破坏4种，前3种破坏均具有一定的突然性，破坏前无明显征兆，且锚栓承载力未充分发挥，因此在设计中应避免发生该类破坏，国内外的相关规范均规定，对于结构构件的锚固连接，应控制为锚栓钢材破坏，不应发生混凝土基材破坏或粘结拔出破坏［2］。实际应用中后锚固连接多为群锚的压（拉）、弯、剪等复合受力状态，但目前国内对后锚固的研究多为单根锚栓的拉拔受力分析，对复杂受力下群锚钢材破坏研究较少，以下以粘结型锚栓为对象，分析实际应用中常见的弯剪作用下群锚受力性能和理论计算方法，并提出相关设计建议和构造措施。

1 理论分析

弯剪受力可视作受弯与受剪两种受力状况的叠加，而在弯矩作用下锚栓群实际处于拉（压）状态，如图1所示，显然受拉区拉力最大的一排锚栓对受弯承载力起控制作用，这样群锚的弯剪受力问题就转变成受拉最大那排锚栓的拉剪复合受力问题。

图1 群锚受弯示意图

受拉最大锚栓的拉力设计值可按下式计算：

式中：N为外荷载，N；e为外荷载至基材表面的距离，mm；为受拉区拉力最大的一排锚栓的拉力设计值，N；y1为拉力最大锚栓至受压区最外排锚栓的距离，mm；yi为第i排锚栓至受压区最外排锚栓的距离，mm。

考虑所有锚栓均参与受剪，且忽略锚板与基材表面的摩擦力［3］。则拉力最大那排锚栓的剪力设计值按下式计算：

目前拉剪复合受力下钢材破坏锚栓承载力的一般表达形式如下［4］：

公式（3）中的指数ξ一般在1～2之间变化，国外的研究结果对ξ的取值并不统一，综合来看主要有3种形式：直线型（A）、三折线型（B）和椭圆型（C），如图2所示。从图中可以看出，直线型计算出的结果最简单，但偏于保守，而国外的研究表明椭圆型曲线较符合实际受力情况。

图2 拉剪复合受力计算曲线

ETAG规定拉剪复合受力下锚栓钢材破坏时的承载力计算如下［6］：

图3 弯剪受力计算简图

目前我国《混凝土结构后锚固技术规程》（JGJ 145－2004）（以下简称《后锚固规程》）采用ETAG中的计算方法。接下来对弯剪受力下群锚计算做进一步分析，其力学模型见图3，左图为弯剪受力下后锚固连接件的实际受力情况，假设有n排锚栓，为简化计算，假设锚栓等间距布置，每排锚栓为两个。弯矩引起的锚板下端压力C完全由基材混凝土承担，即受压区锚栓不参与受压，弯矩产生的拉力主要由上部锚栓承受，剪力则由所有锚栓平均承担。右图为简化后计算模型。锚板与基材混凝土的摩擦系数为μ，该值通常在0.3～0.5之间，可偏安全取0.3。假设压力作用点在最下排锚栓处，最上排锚栓到压力C作用点的距离为z1。设最上排锚栓破坏时的拉力为，剪力为，抗拉承载力为，抗剪承载力为，并根据国内外的研究成果，取一般可取0.58）［7］。

在下面的分析中采用三折线型拉剪计算公式，根据力的平衡可得以下公式：

在已知锚栓的数量和排列、外荷载作用点位置、锚栓承载力等条件的前提下，上述公式（8）～（11）中仅有4个未知量，并令z＝z1，可解出后锚固连接所能承受的最大荷载：

从公式（8）～（11）中可推导出剪跨比的表达式如下：

一般来说弯剪作用下钢材延性破坏时受拉最大那排锚栓的内力以轴向拉力为主，大量试验结果表明，破坏时锚栓所受拉力约达到其抗拉承载力的60%～80%，即1.25～1.67。考虑到实际工程中基材混凝土尺寸和锚栓边距、间距的限制，通常锚栓排数不超过4排，根据锚栓排数和的不同，分别按公式（13）计算出剪跨比，见表1所示。从计算结果来看，剪跨比的范围为0.53～1.14，即控制为钢材破坏时的最小剪跨比为0.53，考虑到随着锚栓数量的增加以及剪力在复合受力下比例增加时的不利影响，建议为控制为钢材破坏，后锚固设计时剪跨比应在0.6以上。

表1 不同锚栓数量下剪跨比对比

表2中汇总了弯剪受力下群锚研究的一些试验数据和结果，对比发现发生钢材破坏的剪跨比取值在0.67～2之间，与上文中建议的结果基本吻合。许多预埋件研究成果表明，两排钢筋的情况下，当剪跨比e／z≥0.7，破坏时锚筋达到抗拉强度，并有明显的颈缩现象甚至拉断，受拉钢筋的内力基本为拉应力，而受压区钢筋则表现为纯剪受力状态；当剪跨比e／z≤0.4，则多为混凝土受压破坏，具有纯剪破坏特征；当剪跨比0.4＜e／z＜0.7时，有的发生混凝土破坏，有的为钢筋拉断［8］，预埋件的受力机理与后锚固连接有相近之处，该结论对后锚固具有借鉴意义。综上所述，选择剪跨比大于0.6作为钢材破坏控制参数是较合理的。

表2 剪跨比数值比较

2 设计建议和构造措施

以上讨论了后锚固钢材破坏的计算方法和剪跨比的取值，而实际上影响后锚固连接性能和破坏形态的因素很多，下面结合目前国内外的相关研究成果，对粘结型锚栓设计中需要满足的规定和构造措施作简要介绍：

1）中国《后锚固规程》中规定：基材混凝土强度不应低于C20，亦不宜大于C40。美国ACI318、UBC、欧洲规范ETAG也均对基材混凝土强度做了限制，此规定的意义在于保证基材混凝土有一定的强度承担锚栓传递来的荷载，又不致因强度过高引起基材混凝土脆性破坏。

2）基材内配筋可对混凝土产生有效约束作用，防止混凝土劈裂破坏，延缓基材内部裂缝的发展。研究表明，相同受力情况下配筋基材的锚固承载力比无筋基材要高30%以上，因此，后锚固连接的基材应为钢筋混凝土构件，若为无筋混凝土时则需要考虑承载力折减［11］。

3）由于相当一部分混凝土构件在使用过程中为带裂缝工作，同时后锚固钻孔施工中也容易在孔壁周围混凝土中产生微裂缝，裂缝的出现会减小锚栓周围参与受力混凝土的范围，使荷载传递路径不连续，对锚固性能造成不利影响，应避免基材混凝土出现过大开裂，而现行的后锚固计算公式均针对基材开裂情况，若确保锚固前基材无开裂，也无需考虑承载力的提高，将其作为安全储备即可。

4）锚栓埋置深度应保证在15d（d为锚栓直径）以上，这样既可以保证充分发挥钢材强度，又能避免群锚受力不均，在抗震设防烈度较高、受力复杂、使用环境恶劣的情况下，还应适当增加埋置深度以确保锚固性能。另外，为避免基材底部发生混凝土劈裂破坏，埋置深度不应超过基材厚度的2／3。

5）锚栓边距和间距是影响锚固性能的重要因素，锚栓间距过小易造成锚栓间混凝土劈裂破坏甚至联体混凝土锥体破坏；锚栓边距过小则可能发生边缘混凝土破坏，尤其在受剪情况下。目前各国对临界边距和间距的规定不尽相同，建议锚栓的最小边距取8d，最小间距取16d［12］。

6）为满足弹性理论中刚性锚板假定，锚板的厚度建议取max（s／8，0.6d，6mm），s为锚栓间距，锚栓中心至锚板边缘的距离不小于50mm［13］。

7）研究结果表明，动力荷载作用下锚栓承载力较静力时有所降低，建议抗震设计时考虑承载力折减系数取0.8［14－15］。

3 结 论

1）弯剪作用下后锚固群锚受力分析可转变成受拉最大那排锚栓的拉剪复合受力问题，当采用三折线型曲线时，可按公式（12）来计算钢材破坏下的后锚固承载力。

2）参数剪跨比e／z对锚固性能影响较大，设计前可将其作为控制参数，在满足其它锚固条件的前提下，取值在0.6以上时一般可充分发挥锚栓钢材强度。

3）最后结合国内外的研究成果，对后锚固连接中需满足的一些设计要求和构造措施做了分析，以供工程应用参考。

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