三峡大坝水平位移回归监测建模分析

李镇惠，骆建宇，马奕仁，李申亭

（1．长江科学院，武汉 430010；2．长江工程监理咨询有限公司，武汉 430010；3．河南省南水北调中线工程建设管理局许昌建管处，河南许昌 461000）

三峡大坝水平位移回归监测建模分析

李镇惠1，骆建宇1，马奕仁2，李申亭3

（1．长江科学院，武汉 430010；2．长江工程监理咨询有限公司，武汉 430010；3．河南省南水北调中线工程建设管理局许昌建管处，河南许昌 461000）

利用三峡大坝顺河向水平位移及坝体测温监测资料，建立坝顶水平位移回归模型。模型回归系数显著性高，预测效果好。从回归模型定量分析可知，坝顶顺流向水平位移主要影响因素为库水位，其位移值占总量80%～90%，次之为坝体温度值，约占总量10%～18%。通过几年水平位移监测，大坝变形状态正常，监测数值在设计范围内，与水力荷载有很好的线性关系，温度影响与建筑物结构相对符合力学物理规律。时效位移值很小，说明坝体及基础相当稳定，没有大的不可逆变位。通过对因子的选取和相关分析，取用坝体代表性部位温度值来作为温度因子是可行和方便的选择，这为后期监测管理和后续砼结构设计提供参考性的范例。

三峡大坝；水平位移；温度因子；回归分析

正常运行的水工建筑物，因外界影响因素（水荷载、温度及时效）相对稳定，所监测效应量平稳连续变化，在一定的范围周期性重复［1］。为了解效应量变化规律、监控建筑物的运行，可以通过对大量监测数据的统计分析，建立有效统计模型，用于效应量的预测预报，确定效应量的监控指标，以保证建筑物安全可靠的运行［2］。统计模型建立的关键是筛选出相关度较高的因素，使因变量（监测值）与自变量（环境变量）具有显著相关性。本文对三峡工程监测数据进行分析，利用较少的因子建立可靠的回归模型。

1 工程概况

三峡水利枢纽挡水大坝工程主要由左岸厂房坝段（包括左岸非流坝段）、泄洪坝段、右岸厂房坝段（包括右岸非溢流坝段）组成。全长2 309．5 m，其中左岸14＃厂房坝体、泄洪2＃坝体、右岸17＃坝体为控制性断面，安装埋设大量的监测仪器，监测变形、应力应变、渗流渗压，从而监控坝体的安全性态。

三峡工程自2003年6月开始，进入蓄水、发电运行及早期运行管理阶段，至今近9年，共经历3次分阶段蓄水。2003年6月至2005年9月135 m高程蓄水（右岸由RCC围堰挡水），期间运行水位为134．5～135．0 m高程；2005年9月至2008年9月为156 m高程蓄水，期间运行水位145～156 m高程。2008年10月至今为175 m高程试验性蓄水，期间运行水位为145～175 m高程。

通过安全监测可以发现，在这3个蓄水阶段，大坝位移规律有相应变化。为深入了解大坝位移的变化规律，有必要对数据作相关分析。坝顶水平位移是大坝位移的关键指标之一。利用三峡大坝近9年坝顶位移的监测资料［3］，建立坝顶位移的统计模型，可以掌握坝体位移变化规律，对保证三峡大坝坝体安全有重要意义。

2 建模原理

由时空分析可知：坝体位移与库水位、坝体温度及时效有关，其数学公式为

式中：δ为坝顶位移（mm）；δH为水位因子；δT为温度因子；δC为时效因子。

在各种因子中，水位因子为库水位引起的位移分量；温度因子是坝体建筑物温度随周边气象条件（气温、日照、降水等）变化，内外温差所引起的位移分量；时效因子是由于坝体和基岩的蠕变、塑性变形等引起的，一般用线性、指数、对数公式拟合。

温度因子大部分是选用坝区气象资料进行组合试算，但坝区气温是观测气象场中百叶箱中的温度，气象场远离建筑物及水体，故与水工建筑真实气象条件有一定差别，特别是光照升温及雨水寒潮降温等。单纯气温不能很好地反映坝体温升及温降的实际情况。大中型水利工程，均安装埋设有大量能测温的监测仪器，因此我们可以选择适当部位的仪器温度测值作为温度因子。

3 建模步骤

3．1 样 本

坝顶水平位移用坝块垂线监测资料。本文选取泄洪2＃坝段、右岸厂房17＃坝段的坝顶185 m高程垂线观测值。前者自2003年6月第一次蓄水至2012年6月，共404个数据样本；右岸厂房17＃坝段自2006年6月右岸破堰（RCC围堰）挡水，至今总计326个样本数据。

3．2 建模程序

对垂线和温度观测数据整编、平滑、剔除粗差及随机误差；

通过相关性初步分析，选取与位移相关性较好的温度测点；

对相关数据进行逐步回归计算，建立逐步回归模型；

对建立的回归模型进行复相关系数R检验和相关因子t检验；

分析各因子是否符合物理力学关系，以确定因子的合理性。

3．3 实 例

泄洪2＃坝段：该坝段位于河床深槽部位，是三峡大坝高度最高坝段（坝高181 m），其温度因子选取坝体下游132 m高程温度计，该温度测点离下游坝面1．2 m。

坝顶顺河向位移回归模型（因为以蓄水日期为起始点，此前测值均归0，故回归模型常数项取为0）为

式中：δ为水平位移量（mm）；H为观测时水位减去蓄水时坝前初始水位除以10；θ为观测时相对起始蓄水时累计天数除以100；T为所选择监测仪器测时温度与建模起始温度差值。

回归模型的标准误差为1．100 8，复相关系数R2为0．993。对各因子分量t检验：t1＝8．614 9，t2＝－6．335 8，t3＝9．273 8，t4＝－74．076 0，t5＝11．388 9，t6＝－1．273 6，t7＝7．214 4。2011年位移特征值见表1。该回归模型的拟合图见图1、相关图见图2。

表1 泄洪2＃坝段坝顶水平位移特征值Table 1 Characteristic values of dam crest’s horizontal disp lacem ent in flood discharge segment 2＃

图1 泄洪2＃坝段坝顶水平位移预测值、实测值及残差过程线Fig．1 Predicted，measured，and residual error regression fitted curves of the horizontal disp lacement of dam crest in flood discharge segment 2＃

图2 泄洪2＃坝段坝顶水平位移分量过程线Fig．2 History curves of the components of dam crest’s horizontal displacement in flood discharge segment 2＃

右岸厂房17＃坝段是右岸厂房最高坝段之一，坝高ø145 m。温度因子选取右岸厂房坝体下游148 m高程温度测点，该仪器离下游坝面约2．5 m。

坝顶顺河向位移回归模型为式中：H′为观测日前5 d平均水头。

回归模型的标准误差为0．71；复相关系数R2为0．998；对各因子分量t检验：t1＝－1．337，t2＝1．436，t3＝－1．491，t4＝1．361，t5＝－1．483，t6＝1．624，t7＝－5．554，t8＝2．756，t9＝－2．934，t10＝－5．421。2011年位移特征值见表2。该回归模型的拟合图见图3，相关图见图4。

表2 右岸厂房17＃坝段坝顶顺河向位移特征值Table 2 Characteristic values of dam crest displacement（along the river flow direction）in dam segment 17＃of the right bank power house

图3 右岸厂房17＃坝段坝顶顺河向位移回归拟合图Fig．3 Regression fitting of dam crest displacement（along the river flow direction）in dam segment 17＃of the right bank power house

图4 右岸厂房17＃坝段坝顶水平位移回归相关图Fig．4 Regression correlation diagram of the horizontal disp lacement（along the river flow direction）of dam crest in dam segment 17＃of the right bank power house

3．4 回归模型计算结果

由回归模型计算结果可知，其复相关系数R2均在0．993以上，方程高度显著，拟合优度极好。

评判各自变量对因变量Y的影响显著性t检验，除个别因子外，其余都是高度显著，在该检验中可看出选定的温度因子其显著性超过其他因子，说明温度因子对位移有显著影响。

水平位移是位移的主要值，均占总变量80%～90%，次之为坝值温度值，约占总量的10%～18%，实效位移占1%～5%。

从年变幅分量来看，2＃坝段：温度位移分量16．70 mm（－11．62～5．08 mm）；水位分量位移13．18 mm（11．42～24．60 mm）；时效位移分量0．04 mm（时效累计0．65 mm）。17＃坝段：温度位移分量5．97 mm（－3．74～2．23 mm）；水位位移分量14．00 mm（12．72～26．72 mm）；时效位移分量0．02 mm（时效累计－1．95 mm）。

3．5 回归模型预测

已建立回归模型对2012年7—10月蓄水期预测，并用实测结果进行检验，选定5%的显著水平，其置信区为［δ－2S，δ＋2S］预报合格率为100%，见表3。

表3 回归模型蓄水期位移预测表Table 3 Prediction result of disp lacement during water storage period by regression model

4 结 论

通过对泄洪2＃坝、右岸厂房17＃坝坝顶位移观测数据回归模型分析，可以得到以下结论：

（1）通过选取坝体适当部位温度测点作为温度因子作回归分析建模是可靠的。其物理意义明晰，回归系数显著性很高，时效总体变化不大，并已收敛，预测效果好，所建模型是优良回归模型。

（2）对于混凝土重力坝型，开敞下游部位距坝面1．2～2．0 m间混凝土温度与坝体位移有很好的相关关系，这可供同类坝型的统计回归及监测设计测点布置参考。

（3）影响坝体水平位移主要因素是水力荷载，其累计位移总变量80%以上，其次是温度因子。坝体水平位移周期变化与结构有关，当坝体厚实、内部孔洞少（如泄洪坝）则水位因子与温度因子贡献力相近。当坝体结构较单薄，且内部孔洞多（如厂房坝块）则水位因子贡献为温度因子的2倍。

（4）对于混凝土其他坝型（如高拱坝）亦可以作此类探讨，选出适当部位温度测点作为建模因子变量。这可以充分利用现场的实测资料，提高信息的利用率。

（5）通过回归模型分析，可以看到坝体水平位移具有良好整体性，符合常态规律：冬季低温高水位向下游位移，夏季高温低水位向上游回复。时效位移分量很小并收敛，同时可以看出不同坝体结构，影响因子权重不一样。结果表明三峡大坝坝体水平位移工作性态正常合理，挡水建筑物是安全可靠的。

［1］ 吴中如．水工建筑物安全监控理论及其应用［M］．北京：高等教育出版社，2003．（WU Zhong-ru．Safety Monitoring for Hydraulic Structures：Theory and Application［M］．Beijing：Higher Education Press，2003．（in Chinese））

［2］ 顾冲时，吴中如．大坝与坝基安全监控理论和方法及其应用［M］．南京：河海大学出版社，2006．（GU Chong-shi，WU Zhong-ru．Safety Monitoring for Dam and Dam Foundation：Theory，Methods，and Application［M］．Nanjing：Hohai University Press，2006．（in Chinese））

［3］ 三峡集团公司安全监测中心．长江三峡水利枢纽2011年度安全监测年报［R］．湖北宜昌：三峡集团公司安全监测中心，2012．（Safety Monitoring Center of Three Gorges Corporation．2011 Annual Report on the Safety Monitoring for the Three Gorges Project［R］．Yichang：Safety Monitoring Center of Three Gorges Corporation，2012．（in Chinese） ）

（编辑：王 慰）

Regression Modeling for the Monitoring of Horizontal Displacement of Three Gorges Dam

LIZhen-hui1，LUO Jian-yu1，MA Yi-ren2，LIShen-ting3
（1．Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China；2．Changjiang Project Supervision＆Consultant Company，Ltd．，Wuhan 430010，China；3．Xuchang Branch of Henan Provincial Bureau of the Construction and Administration of Middle Route Project of South-to-North Water Transfer，Xuchang 461000，China）

A regression model of dam crest’s horizontal displacement was established using themonitoring data of horizontal displacement（along the river flow direction）and temperature of the Three Gorges Dam．Themodel prediction result is very good with highly significant regression coefficients．Through quantitative analysis，it’s found that dam crest’s horizontal displacement in the flow direction ismainly affected by reservoirwater level，making up 80%－90%of the entire displacement；and temperature of the dam body is the second largest influencing factor，accounting for 10%－18%．Years of displacementmonitoring data shows that the deformation of the dam is normal within the design range，in a good linear relationship with hydraulic load．The relation between temperature and dam structure conformswellwith physicalmechanics laws．Displacement caused by ageing is very small，which reveals that the dam body and foundation are quite stable，with no irreversible deformation．It’s also found that taking the temperature at dam’s typical parts as the temperature factor is feasible and convenient．The research provides reference for followingmonitoringmanagement and concrete structure design．

Three Gorges Dam；horizontal displacement；temperature factor；regression analysis

TP274

A

1001－5485（2013）11－0109－04

10．3969／j．issn．1001－5485．2013．11．022

2013－09－10

李镇惠（1954－），男，江苏淮阴人，工程师，主要从事工程安全监测技术研究工作，（电话）13972018967（电子信箱）1047170868＠qq．com。