我国岩土离心模拟技术的应用与发展

包承纲

（长江科学院科学技术委员会，武汉 430010）

我国岩土离心模拟技术的应用与发展

包承纲

（长江科学院科学技术委员会，武汉 430010）

离心模拟技术正式登上岩土工程舞台已有半个多世纪了。由于它具有真实地再现工程实际应力水平的独特优点，因此成为岩土工程性状模拟的重要手段，具有不可替代的地位。首先介绍了离心模拟技术的原理和优缺点、主要用途，以及发展简史。然后，较具体地叙述了我国近年在边坡和土石坝工程、基坑和地下工程、软基工程、加筋挡墙、抗震工程、海洋与港口工程等常见的土工工程中若干成功的应用实例，同时也介绍了利用离心机解决岩土工程研究中疑难课题的一些新鲜经验，如深水抛填料密度、冻土工程、爆炸与地震海啸模拟、污染物的迁移、岩石力学研究等。最后对离心模拟技术的进一步发展作了展望。

岩土工程；工程预测；离心模型试验；离心模拟技术；发展与展望

离心模型试验能模拟原型自重应力水平，它已成为预测和验证岩土工程性状的不可替代的手段，在工程建设中具有特殊的作用。目前，土工离心模型试验技术作为一种最有效的物理模型试验方法，几乎涉及土木工程的所有领域，成为岩土工程技术研究中最先进、最主要的研究手段之一。国内外几十年的研究经验表明，离心模型试验技术在岩土工程领域的作用可归纳如下：①工作机理和破坏机理研究；②设计参数研究；③设计计算方法和设计方案的验证、比选；④数学模型和数值计算方法验证。目前，离心模拟技术不仅用于解决岩土结构物的问题，而且已跨越到其它若干领域，如热传导、电泳等的研究。

1 岩土力学模拟的原理和应用

土工离心模拟是将缩小尺寸的土工模型置于高速旋转的离心机中，让模型承受大于重力加速度的离心加速度的作用，补偿因模型缩尺带来的土工结构物的自重损失。离心试验模型以恒定角速度（ω）绕轴转动，所提供的离心加速度等于rω2（r为模型中任意一点距转动中心的距离）。如果模型采用与原型相同的土体，那么当离心加速度为N倍的重力加速度时（Ng＝rω2），模型深度hm处土体将与原型深度hp＝Nhm处土体具有基本相同的竖向应力：σm＝σp。这是离心模拟最基本的相似比原理，即尺寸缩小N倍的土工模型承受N倍重力加速度时，模型土体应力与原型相似。需要说明的是，由于离心加速度是随离心半径而变化的，模型土体的应力分布会与原型产生一定的误差，但是这种误差会随着离心机转臂长度的增加而减小。

离心模拟技术在岩土领域中的应用类型主要包括：原型模拟、复杂课题研究、参数研究、数值模型验证等。

1．1 原型模拟

对原型的模拟是离心试验直接解决实际问题的一类应用。当不可能建立全尺寸试验模拟或试验费用过于昂贵时，这类模拟显得极为有用。比如，需要建立全尺寸模型模拟地震，或者需要模拟边界条件如降雨引起的边坡破坏，或者研究近海岸石油开采平台的桩基在风荷载或波浪荷载作用下的工作性能等。虽然在离心试验中只模拟现场情况的主要特征，但在通常情况下，离心试验中所要求的简化条件比其他一些分析方法（如有限元分析）有所宽松。通过离心模型试验来帮助理解的一般问题包括：地基承载力问题、边坡稳定问题、隧道开挖引起的地面沉降问题、沿海地区围海造陆的地面沉降问题、污染物迁移影响问题以及抗震问题等。从离心试验中可以同时获得定性和定量的模拟结果。

1．2 复杂课题研究

离心模型试验已经成功应用于研究一些难于理解以及研究起来比较困难的现象。典型的例子如：板块结构、爆炸坑体形成、各种地震引发的问题、土体液化以及土体内污染物的转移等。

1．3 参数研究

参数研究是土工离心试验最有价值的一种应用。通常在仔细设计和制作第一个模型后，继续进行包括微小改动的一系列试验都会比较容易实现。通过改变一些模型参数，如土体类型、几何关系、荷载及边界条件、或者降雨强度等，可以衡量这些参数对试验结果的影响并找到决定结果的关键参数，有助于建立实用的设计表格。这类例子包括：边坡问题、地基承载力设计问题、渗流过程中的关键设计参数问题等。

1．4 数值模拟验证

数值模拟中的本构模型、参数确定、模拟过程设定、边界条件控制等都需做必要的简化和假定，因此也存在一定的不确定性和误差。为此，数值模拟的结果是需要验证的。一般说来，全尺寸的现场试验或者工程实例分析，都较难得到可靠的数据用来校核数值模拟结果。这是因为现场试验中很多因素并不明确，比如地层条件、土体的均匀程度、渗透性和饱和度，以及边界条件等，十分“符合”实测成果的数值模拟结果，很可能只是误差相互补偿而碰巧得到的偶然结果。

然而，离心模型是人为制造的，具有确定的土体均匀程度和边界条件，试验所采用的土体特性参数也是已知的。这种情况下，针对离心模型进行的数值模拟所需要的输入参数和模拟过程是确定的。因此，离心模型试验的结果可以用来验证或校核数值模型及模拟过程。例如，近海石油平台的大型自升式结构或桩靴桩基础的埋置深度可达上千米，并且受到复杂荷载的作用，数值计算并不足以直接用于模拟此类问题。这时，可以通过离心试验来得到模拟尺寸较小（几十米）的此类结构性能，并用于校核相同尺寸下的数值模型。然后采用经过校核的数值模型参数，去模拟实际的工程问题。这样的数值模拟过程更加合理。

1．5 离心模拟的局限性

虽然离心模型试验具有以上所述的应用优势，但同时也存在一定的局限性。这些局限性可分为固有的和可以改进的两方面。①通常情况下试验采用的土体材料是经过人工加工的，因此土体特性可能与实际有所差别；②离心模型试验中存在颗粒粒径尺寸效应，由于模型中的土体颗粒比尺一般为1∶1，而这与其他几何尺寸的比尺不同，这一矛盾可能导致模型行为与原型的差异；③离心力场与重力场也存在一定的差别，虽可用增加臂长等措施减轻，但不能完全消除；④在模拟比尺上还存在一定的矛盾，如渗流问题与动力问题的时间比尺上不一致；⑤试验中的测量系统存在一些技术困难，例如，埋设于土体中的传感器会在一定程度上影响土体特性，一些测量仪器在较高的离心加速度下工作性能会受到影响等；⑥模拟实际原型的施工过程存在难度；⑦离心机本身的大小以及旋转加速度可能限制试验模拟的范围。上述的主要局限性有的可以随技术进步而减轻，但不能完全消除。实践时应根据研究的目的和要求，分别加以回避或消减。

2 国际和国内离心模拟技术发展概况

离心机在岩土工程舞台上露面已有一个多世纪的历史。1931年，Bucky报道了在美国哥伦比亚大学进行的研究岩层中坑道顶部结构完整性的试验，采用的是对小型岩层结构加载，直到破坏。前苏联的土工离心模拟技术的第1篇高质量的论文陈述了前苏联军事工程研究院所进行的关于土体压力和变形的离心试验研究。但在20世纪40—60年代，离心模拟研究几乎销声匿迹，取而代之的是数学模拟的兴旺。近代正式用于岩土工程性状的预测和土力学理论的验证，则是由Roscoe在1970年的《Rankine Lecture》中提出的。Roscoe认为，对于自重作用不可忽视的岩土工程，这是一种能够较真实的模拟原型的满意手段。60年代后期，Schofield在Luton机场采用直径2．7 m离心机进行了一系列边坡稳定性研究。1968年，他又前往曼彻斯特科技大学建立了一个直径为3 m的离心机。后来剑桥大学在Roscoe提议下于1973年建成了直径10 m的大型离心机。此后，Schofield（1980）在《Rankine Lecture》中对离心模拟的比尺效应、误差和岩土离心机在检验边值问题中的作用进行了研究。此后20 a，土工离心模拟技术逐渐在英国和西欧各国、澳大利亚、以及加拿大和美国发展起来。最近，Randolph（2003）和Mair（2008）在《Rankine Lecture》中依靠离心模型试验对不同的边值问题，如吸力沉箱、桩、隧道开挖面上桩土共同作用等的设计方法作了验证，并提出了新的见解和新的设计方法。此外，为了应对可能针对公共设施而发动的恐怖袭击，英国和美国利用土工离心机研究了爆炸对隧道和大坝等构筑物的影响。

日本的第1台土工离心机是1964年在大阪大学Mikasa带领下建立起来的，目的是验证软黏土的固结历史理论、研究地基承载力问题和边坡稳定性问题。80年代初，日本只有5台土工离心机，但在过去的20多年，离心机的数目及类型有了很大增长，至1998年，日本总共拥有了37台土工离心机，目前总数已达到40台。

在中国，虽然早在20世纪50年代末，长江科学院就曾考虑将离心模拟应用到结构工程研究中，但一直未能如愿。直到1982年由南京水利科学研究院采用小型离心机和1983年由长江科学院研制成我国第1台大型离心机，才开始了我国土工离心机的历史。90年代前后，中国水利水电科学研究院和南京水利科学研究院才相继建成新的大型离心机。目前，国内已经拥有20台离心机，这些离心机的容量在50～500 g－t不等。近年，中国水利水电科学研究院正在建造竖向和水平向双向振动台并筹备建巨型离心机；浙江大学除建成新离心机外，还建成性能良好的大型单向振动台，正在进行许多试验的研究；长江科学院在我国第1台大型离心机基础上更新了性能更好的离心机；长沙理工大学也建立了土工离心机实验室；香港科技大学土工离心机实验室于2001年正式开始运行，拥有容量为400 g－t的世界先进的离心机之一，并且装备有世界首台双向液压振动台和先进的四轴机器人，以及拥有世界领先的数据采集和控制系统；近年研制的成都理工大学500 g－t的大型离心机更标志着我国的离心机技术已进入到一个新的阶段。

上述这些离心机对大量工程性状的预测，许多岩土力学新理论、新课题的验证和探索，对岩土参数的研究和确定等作了许多有价值的工作，不仅验证了工程数值分析的成果，而且对不少难以用其它手段预测的岩土问题进行了成功的预测，解决了一些工程疑难问题。其间，技术交流活动也相当活跃，全国性的学术交流活动已举办过7次，其中2011年在长江科学院举行的“全国土工离心模拟技术学术交流会”到会人数达200多人，是当时国内水平最高、影响最大的一次专业会议，首发了由长江科学院组织全国专家编写的关于离心模拟技术方面的专著《岩土离心模拟技术的原理和工程应用》［1］，这在国内是第一次，国际上也不多见。我们还与国际同行们进行交流，在“第六届国际岩土工程物理模型大会”上分设了“中国分会场”以扩大影响。在学术组织方面，中国水利学会、中国土木工程学会下已经分别成立了离心机专业（专门）委员会，将会使学术交流更加正规化。

在亚洲其他地区，如新加坡早就拥有土工离心机实验室，而且成果颇丰。最近，韩国也建立起一座属于国立大学的大型土工离心机，并参考香港科技大学离心机，配备有双向振动台和机器手。在非洲，第1台离心机已在Mansonra岩土离心实验室建成（El Nimr，2009）［2］。迄今，国际上离心机设备仍在发展。据不完全统计，全世界梁式离心机已逾100台，不少都是在近5年投产的，其中相当一部分还配备有一维或二维的振动台（Mayne，2009）［3］。

3 离心模拟技术的应用实例

3．1 常规土工问题

3．1．1 边坡稳定

边坡稳定问题是土工离心模拟技术初期的主要研究对象之一。边坡工程的实例很多，这里举南京水利科学研究院［4］进行的例子来说明。某入海水道工程需穿过一段淤泥软土地区，水道南、北两侧堤防的计算发现，地基特别软弱的南堤部分区段的稳定安全系数不足。为此，进行了一系列堤坡安全性离心模型试验，以了解堤防边坡破坏模式，分析验证堤防竣工期和水位骤降期的稳定性。北堤原型堤高7．2 m，模型长度比尺N＝60。堤防模型达到的最大模拟高度为11．5 m时，坡顶附近出现裂缝和深层圆弧滑动的失稳破坏。在堤高达9．3 m时，软土地基即出现隆起。而对于7．2 m高的堤防，安全系数为1．29，基本满足规范的安全要求。

此外还进行了蓄水和水位骤降的模拟。从蓄水和水位骤降过程中各测点沉降随时间的变化曲线确定水位骤降期堤身的临界高度为9．00 m，稳定安全系数为1．26，亦满足《堤防工程设计规范》的要求。

3．1．2 土石坝工程

土石坝的结构比较复杂，模拟比较困难。由于复杂的边界条件和渗流与变形耦合作用等特点，离心模型试验在不久前才用于各类土石坝的变形与稳定研究，并与数值分析结果对比。一个成功的土石坝离心模型试验需要充分考虑坝体内部各种构件的模拟，如心墙、反滤层、坝壳、边坡、面板、坝肩、地基、防渗墙等以及相互之间的关系，需要考虑施工期、竣工期以及蓄水运行期的工况，需要考虑各类原型材料的模拟及尺寸效应和粒径效应等问题。同时，当今土石坝规模较大，300 m级高坝、100 m深厚覆盖层以及深层地基等都很常见，它们需要比较高离心加速度（如300 g以上）的离心机和大模型箱，这些不是都能具备的，为此可针对具体研究的问题，截取局部模型和小比尺不等应力模型进行模拟，但由此引起的误差也需估计研究。

局部模型试验和小比尺不等应力模型试验是一种近似的物理模拟方法，由于边界条件与原型不同，或者离心机加速度N＇g中的N＇小于模型几何比尺N，则就需要借助一些数值分析手段，分析其可能存在的、由于边界条件变化引起的误差。对于小比尺模型试验首先可以采用“模型的模拟”（modeling of model）方法，即采用几个较低的g值下试验的成果线性外延，将试验数据外延到模型在要求的离心加速度Ng下的状态。当试验采用的最大离心加速度N＇g与要求的Ng比较接近时，外延引起的误差会较小。与此同时，采用数值分析方法进行校核，即按照模型几何尺寸建立有限元网格，根据模型材料的物理力学性质选择计算参数，分别计算土石坝对应于每一个较低的g值下该特定的物理量，按照以上处理方法进行线性回归分析，并外推到对应Ng的物理量，将这一物理量与对应Ng时的离心模拟外推的结果进行比较，即可知道“模型的模拟”的精度。由于土石材料的非线性特性，通常外推的结果会大于直接数值分析计算的结果，当主要观察点的相对误差小于5%时，可以认为此外推方法基本可行。

局部模型的试验方法是对特大尺寸的结构物采用的，如果选取合适，也可获得合理的结果。长江科学院在80年代进行的三峡高土石围堰离心模型试验就是一例。三峡二期高土石围堰高近90 m，底宽500多m，由于研究的重点在于风化砂堰体中的混凝土防渗墙的性状，因此取中间主要堰体部分进行试验，保证防渗墙距上、下游边界尺寸均大于坝高。经与数值分析成果对比验证，成果基本合理（饶锡保等，1992）［5］。长江科学院与中国水利水电科学研究院合作进行的小浪底土坝离心模型试验也采用了类似方法，针对2个研究目的：上游坝坡稳定性验证和防渗黏土斜墙的工作性状研究，分别选取不同部位进行模型试验，也取得了良好的成果。

3．2 深基坑和地下工程

3．2．1 深基坑工程

由于高、重、大建筑的迅猛发展，深基坑工程十分普遍。深基坑开挖面临着开挖卸荷边坡的稳定问题，在离心机运转的动态条件下，采用机器人开挖的方法才符合实际。国内有几家已经研制了多轴机器人（机械手）。这种设备还可用于加载、打桩、插土钉等工程中。

基坑支护是又一个重要而困难的模拟问题，其中关键之一是土压力的确定。现以同济大学进行的上海市轨道交通7号线常熟路站深基坑为例加以说明（马险峰，2011）［6］。该车站为地下三层岛式车站，其主体为双柱三跨结构，结构长157．2 m，标准段宽22．8 m，采用“两明两暗”施工方法。车站地下连续墙厚1 m，墙深52 m。标准段基坑开挖深度约24．3 m，端头井基坑开挖深度约26 m。设计与施工比普通基坑有更大的难度：①对基坑施工变形控制要求异常苛刻。要确保距离仅3 m左右的重点保护建筑物的差异沉降在允许范围之内，以及南端头井与相隔仅15 m左右运行的地铁1号线隧道的正常运行与安全；②施工工艺复杂。由于基坑较长，基坑面积小，部分区段与道路交叉，因此有明挖、盖挖、半盖挖等施工工艺的综合运用。试验表明：当挡墙深度较深时（挡墙插入比为1．17），模型没有破坏；但当插入比为0．6时，基坑在开挖第6步时发生坍塌，地面沉降值越来越大，基坑已经破坏。

3．2．2 地下隧洞工程

清华大学和长江科学院为南水北调穿黄隧洞所做的试验具有典型性。试验的主要目的在于弄清隧洞衬砌上土压力分布的实际状况（周小文等，2002）［7］。

试验模拟平面应变情况，模型装置如图1所示。圆形隧洞用一圆筒形乳胶制成的气囊模拟，气囊一端封口，另一端连接可调压力气源。气囊充气后的圆柱形侧面与砂土接触，随离心机加速度的增加，同步增加囊内的气压力，使与囊顶的土压力相等，以模拟未开挖的状态，直到离心机加速度达到100 g。然后，为模拟隧洞开挖，在加速度保持100 g不变下，逐步减小囊内的气压力，相当于隧洞周围土体的支护压力减小。

图1 模型装置图Fig．1 M odel arrangement

离心模型试验显示，一旦隧洞内的支护压力降低到某个临界值pcr，隧洞周围土体将发生破坏，破坏形式呈陡“烟筒”状，破坏区域直达地层表面。图2是相对密度Dr＝0．65的砂体在H／D＝1时干中砂地基的破坏形态。隧洞拱冠土体塌落前的临界支护压力pcr与拱顶松动土压力数值上应是相等的。该pcr作为松动土压力的离心模型试验值，与太沙基公式计算值有显著的差别。为此提出了改进的松动土压力的计算方法。分析表明，土柱滑动面侧压力系数比按照经验公式K0＝1－sinφ′计算的静止侧压力系数略大，但远小于太沙基建议的K＝1．0的值，可见实际作用于洞顶的土压力远小于通常的计算值。

图2 中砂地基模型破坏形态Fig．2 Failuremode of sand foundation model

3．3 加筋地基和加筋挡墙工程

3．3．1 软土地基上筑堤

利用土工织物砂垫层在湖积淤泥上修建吹填土围堤是有挑战性的工程。离心模型试验表明，这是可能的，且系较为有效的加固措施。其具体做法是挖除湖中淤泥，经疏浚吹填后形成湖心岛，工程方案如图3（a）所示。为保证施工过程不破坏，堆堤必需分阶段进行。为此进行了离心模型试验（如图3（b））。这些成果有助于指导施工正常地进行（丁金华等，1999）［8］。

3．3．2 路基加固

高速铁路无砟轨道路基的变形控制标准非常严格［6］，工后沉降一般不宜超过15 mm，路基与桥梁、隧道或横向结构物交界处的工后沉降不应大于5 mm，不均匀沉降造成的折角不应大于1‰。如何减小地基的沉降是控制整个路基工后沉降的技术关键。

离心模型试验是研究路基加固技术的强有力的手段，在揭示路基加固措施的作用机理、变形规律、破坏模式和工程效果等方面发挥了重要的作用。下面简要介绍双线铁路深厚层水平软土地基路堤采用桩网复合地基加固方案的离心模型试验成果（张良等，2011）［9］。

一般说来，采用桩网复合地基的桩端需落在稳定的持力层上。但在深厚的软土地区，桩体难以达到较好的持力层时，软弱下卧土层对加固效果的影响需专门研究。

模拟的工程原型为：路基面宽12．9 m，边坡坡比1∶1．5，路堤中心高度8 m，底部设有垫层，其结构形式为0．5 m厚中粗砂夹强度为300 kN／m的土工格栅；地基软弱土层厚16 m。共安排了4组模型，模型率N＝80。加固措施为：M1（模型1），M2（模型2），M4（模型4）为C15混凝土桩＋桩帽；M3（模型3）为C15混凝土桩＋桩帽＋袋装砂井。其中，混凝土桩长12 m，桩径0．5 m，桩间距3 m，梅花形布置，桩帽为C20钢筋混凝土，边长1．8 m，厚0．4 m，袋装砂井井径0．07 m，长16m，井间距与桩间距同，并与桩间隔布置。下卧持力层厚4 m，分别为：M1为基岩层；M2为硬塑状土层；M3和M4为承载力不同的软土层，M3桩端持力层承载力为977 kPa，M4只有397 kPa。模型图及传感器断面布置见图4。

图4 模型尺寸及传感器断面布置Fig．4 Section ofmodel and p lane layout of transducers

（1）地基破坏情况。试验表明：当桩端持力层为坚硬地层时，地基路堤稳定，且变形较小；但当持力层承载力小于397 kPa时，将产生局部剪切破坏。在桩网式地基处理中，结合排水固结能有效提高桩端持力层的承载力（提高93%），防止局部剪切破坏。

图3 东钱湖工程离心模型试验Fig．3 Centrifugalmodel test for the reclamation project of Dongqian lake

（2）地基变形情况。各模型地基沉降主要发生在路堤范围内，基本对称于路堤中心，最大沉降发生在路基面下左右路肩附近地表处（如图5（a）所示），其中：M1为4 mm；M2为6 mm；M3为15．5 mm；M4为28 mm，且路堤坡脚外地基隆起明显。各模型地基水平变形，也主要发生在加固区内，与路堤中心基本对称，最大水平变形发生在坡脚至边坡中心范围的地基内（如图5（b）所示），其中：M1为2 mm；M2为2．5 mm；M3为5．5 mm；M4为32．5 mm。

图5 路基变形曲线Fig．5 Curves of subgrade deformation

（3）垫层筋材拉力。模型筋材模量为113× 103MPa。由于筋材垫层引起的拱效应，将荷载转移到桩帽上，减小了土层上的土压力，在加荷过程中桩间土及桩帽顶面压力随荷载变化的历程曲线如图6（a）所示。筋材拉力的峰值基本都出现在左路肩或右路肩下的对应位置，路基中心及左右边坡中心下的对应位置相对较小，各模型路堤加载结束时筋材拉力沿路堤横向分布如图6（b）所示。但当地基失稳，地表沉降过大且发生侧向膨胀时，则峰值将会转移至路基中心附近，M4路堤加载后的筋材从中部断裂，即表明断裂前的中部应变最大。不同时刻的路基面下垫层筋材拉力均值与时间关系曲线如图6（c）所示，筋带拉力随路堤填高而增加，放置期及工后有所减小。筋材拉力的大小与桩端持力层的承载力有关，承载力越大筋材拉力越小，如图6（d）所示。

筋材拉力的组成应包括路堤横向滑移引起的筋材拉力与竖向荷载引起的桩间筋材张拉力。根据路堤横向滑移引起的筋材拉力的计算公式，当填料φ值取35°，计算的路堤加载结束时路肩下筋材拉力为2．112 kN／m；竖向荷载引起的桩间筋材张拉力在0～0．319 kN／m之间。试验数据表明：在路堤加载结束时，M1，M2，M3的左、右路肩下，筋带拉力的均值分别为1．768，1．09，2．181 kN／m。该值介于德、英、欧规范计算值和日本细则的计算值之间，可见试验数据基本上是合理的。

3．4 加筋挡墙工程

加筋土结构具有以下特点：①建筑高度大，目前已建成的许多加筋土挡墙高度已超过50 m；②占地少，适于各种地形；③具有较好的柔性，对变形的适应能力强，防震性能好，尤其适于软弱地基；④施工简便，造型美观，节省工期；⑤工程投资少，一般较其它结构物可节约300%～50%左右。总之，加筋土改变了土体的性质，提高了整体强度，优势明显。

图7 巫山县3级加筋土挡墙示意Fig．7 Reinforced retaining wall（three stages）at W ushan county

林彤（2002）［10］在长江科学院的离心机上完成了三峡库区57 m超高加筋挡墙的离心模型试验，对墙背土压力分布和拉筋的拉力分布的规律进行研究，取得了有益的成果。该挡墙分3级设置（如图7），工程于1997年6月15日竣工并投入使用，但在当年11月12日，第1级挡墙的面板局部发生垮塌。为此进行模型试验开展深入研究。

图6 垫层筋材拉力试验Fig．6 Test results of reinforcement tension in subgrade cushion

模型试验比尺N为120；挡墙面板采用厚度为1．5 mm的铝合板模拟。研究表明：①加筋土挡墙上各点土压力随时间的变化呈现一个动态变化的过程，但从趋势看随时间略有增大；②土压力沿加筋土挡墙墙高分布呈两头小、中间大的规律；③加筋土挡墙墙背土压力分布反映出上一级加筋土挡墙对下一级挡墙的土压力有较明显的影响。道路加筋土挡墙上的外荷载对各级加筋土挡墙墙背士压力的影响随加筋填土深度的增加而逐渐减小；④在一定的上部荷载范围内，拉筋的拉力随着加荷量的增大而增加，筋材拉力随加荷时间的增长呈动态变化，且出现了2个峰值点，均出现在加荷和卸荷时间段内。

3．5 加筋土结构抗震性能的离心模拟

在地震作用下，加筋土结构的稳定性能良好，变形也很小，至今尚未发生过因地震引发加筋土工程整体破坏的例子。Lili Nova-Roessing和Nicholos Sitar（2006）采用半径为9．1 m的离心机进行了在地震条件下加筋土边坡的离心模型试验。由试验得知：振动引起的变形直接影响因素有：筋材的强度和间距，回填料的密度和边坡的坡度等。当筋材长度达到（70%～90%）H（H为边坡的高度）时，长度不再影响加筋边坡的变形。该试验还发现，常用的拟静力设计法虽有足够安全度，但更为合理的设计可采用变形控制的加筋土边坡设计方法。

Saito等（2006）在振动台上进行了加筋挡墙（上）与不加筋挡墙（下）的静力振动台模型试验，墙后填土靠近墙面部份被胶结加固（土＋水泥＋短纤维）。挡墙结构如图8（a）所示。试验结果的照片示于图8（b）。可以看出，两者在震后的巨大差别。

图8 挡墙结构模型试验Fig．8 M odel test of reinforced retailing wall

3．6 港口与海洋工程

近几年来，土工离心模型试验技术在国内港口工程和海洋平台工程的设计研究、方案选型和机理探寻等方面发挥了积极的作用，产生了良好的社会效益和显著的经济效益。南京水利科学研究院通过16组土工离心模型试验，对一种新型深水板桩码头结构——遮帘式板桩码头结构的设计优化和工作机理进行研究，为曹妃甸遮帘式板桩码头建设做出了贡献。之后，南京水利科学研究院又对另一种新型深水码头结构——插入式无底大直径圆筒码头结构所作的工作机理进行研究并取得了有益的成果，推进了码头工程的技术发展［11］；长江科学院对结构复杂的新型格形钢板桩结构进行的土工离心模型试验，探讨了侧向变形对这一结构形式码头性状的影响，为数值分析提供了良好的基础，并为建立有关计算方法提供了重要的依据，其成果被列入了相应的规范中［12］。

海洋平台所受的环境和地质条件复杂，采用理论和数值计算均较困难。而室内小模型试验又不适用，因此，离心模型试验在海洋平台岩土问题的研究中具有较强的优势。

梁柱式海洋平台是一种新型平台，由于其结构的复杂性，新平台的工作机理不清楚，平台下沉就位后，梁、柱如何分担荷载及与土的相互作用情况无法算，给设计带来很大的困难。长江科学院开展了梁柱式海洋平台基础与土相互作用的离心模型试验研究，模型如图9。由试验测出了平台柱底、粱底土反力及柱侧摩阻力的大小和分布规律，得出了柱底、粱底及柱的土反力的荷载分担比例。从而揭示了平台土荷载传递的途径，为平台的设计提供了科学依据（李玫等，1995）［13］。

图9 梁柱式海洋平台模型结构示意图Fig．9 M odel of beam-column ocean p latform

清华大学和中国科学院力学研究所开展了一系列吸力式桶基在水平和竖向静载和循环动荷载作用下的离心模型试验。考察了冰荷载强度对基础的承载特性的影响，研究了基础刚度对承载特性的影响（张建红等，2004）［14］。由于海洋平台承受的荷载一般都是动荷载，故研制了用于离心机的电磁式激振器，可在100 g离心加速度下，施加长历时（20 min），高频率（100 Hz）的循环荷载，荷载峰值达98 N以上。

3．7 离心模拟技术在特殊土工问题中的应用

3．7．1 风化砂60 m水深下抛填密度测定

三峡二期围堰是三峡工程的重大关键技术之一，它的最大高度82．5 m，运用期长达5 a。围堰结构型式为风化砂抛填堰体中插入现浇的塑（柔）性混凝土防渗墙与风化砂堰体，其中风化砂抛填时的最大水深达60 m，抛填体的密度是围堰设计中首先要解决的难题。1959年在坝址右岸石板溪拦沟蓄水，进行了6 m水深下人工挑土的现场抛填试验，所得的干密度很低，仅为1．40～1．45 g／cm3，按此计算防渗墙的应力应变状况极差，墙顶部的水平位移将达1．2 m左右，设计方案难以过关。由于该问题的存在，围堰方案的研究一直进展不大。80年代“七五”攻关期间，长江科学院首创采用离心模型试验研究风化砂抛填体的密度和水下坡脚（包承纲，2001）［15］，得到水下干密度达1．67～1．75 g／cm3，且密度随水深直线增大，坡角为27°，远高于6 m水深下的现场试验成果。据此提供的风化砂抛填密度和水下稳定坡角，不仅使设计过关，并大大简化了围堰断面结构，节省了工程量。

3．7．2 冻土工程的离心模拟

在清华大学土工离心机上，开发研制了我国第1套土壤冻胀融沉离心模型试验装置（陈湘生，1999）。为了在模型中提供温度变化的环境，采用半导体组成热交换板，通过直流电能转换成冷／热能，模拟大气温度变化，使土壤模型从表面向内产生降／升温效果，从而实现模拟土壤冻胀／融沉。热交换板由6个半导体组成，这一系统的最低制冷温度可达－38℃，比剑桥大学（－20℃）的要低18℃。利用半导体r热交换板进行的土壤冻胀／融沉离心模型试验验证，得到的成果有：①热传递和冻胀融沉离心模拟的相似关系；②土壤冻胀／融沉循环中土体的变形规律；③分级荷载对冻土变形的影响。利用该系统进行的“模型的模拟”试验数据说明，热传递相似关系正确。地基沉降曲线表明，沉降既有蠕变产生，又有应力非线性的影响。

3．7．3 爆炸和冲击荷载的离心模型试验

根据离心模型的相似率关系，模型中的爆破能量为原型的N3倍，采用极少量的炸药，即可以模拟原型巨量炸药的爆破效果。因此利用离心模拟技术是研究爆破问题的极好手段。国际上利用离心机研究爆破课题已有相当长的历史，并有许多成果。而国内则处于起步阶段。

目前，岩土工程中的爆炸和冲击荷载研究主要集中在研究爆炸和冲击荷载作用下结构物的稳定性问题、爆炸和冲击荷载能量在岩土介质中的传递过程、爆炸与冲击作用下的破坏范围以及合理防护措施等。在工程中常见的爆破形式有空中爆炸、表面爆炸、地下爆炸与水下爆炸，对于后2种地下爆炸与水下爆炸，可以认为其模型爆炸的能量转换率与原型相同。

英国Wales大学的M．C．R．Davies通过一系列离心模型试验研究了地下爆炸对地下结构的影响，在离心模型中对弹坑形状的研究（如Serano等，1988）表明，在模型试验中所得弹坑体积与根据现场试验观测值得到的经验公式预测结果非常接近。新加坡国立大学的李福豪等人研究分析了利用离心机研究在饱和土中的爆炸对地下建筑物影响。研究结果给出在爆炸模型试验中时间相似比为1／N，在墙的边缘峰值动土压力明显减少。美国加州大学戴维斯分校的Kutter等人对埋于干砂中受临近高能爆炸影响的柔性浅隧洞进行了离心模拟试验。美国加州运输部的Chaun-Ping Lin等利用离心机研究了爆破对月球土壤的影响，主要研究在月球上爆破时，炸药埋深与爆破漏斗尺寸的关系，以及爆破引起的疏松效果。

国际上，英国、新加坡、美国等国的研究人员对地下爆炸对地下结构的影响、爆炸模型试验中的时间相似比、爆破对月球土壤的影响等课题进行了研究，对在饱和土中的爆炸对地下建筑物影响、对埋于干砂中受临近高能爆炸影响的柔性浅隧洞，月球上爆破时的炸药埋深与爆破漏斗尺寸的关系、爆破引起的疏松效果等专题进行了离心模拟试验。

各国的研究人员还开发了各种爆炸和撞击的模拟设备和相应的测试技术，取得了不少有价值的成果。在土工离心机中开展爆炸模拟试验，因模型尺寸相对较小，炸药爆炸瞬间产生高速、高压、高热的爆轰波和爆炸应力波，且作用时间仅为微秒级，因此必须为离心机配备专门的抗爆模型箱、起爆系统和高速测量系统，保证在毫秒时段内完成数据采集的过程；试验采用的模型箱需要考虑减震和消能措施，减少炸药爆炸产生的高应力通过模型箱传递到离心机转臂，同时减少爆炸和撞击对模型箱侧壁的冲击以及反射波对模型的影响。

中国水利水电科学研究院在大型土工离心机中建成了一套爆炸撞击模拟试验系统，主要技术指标为：最大离心加速度100 g；撞击试验弹丸速度约200 m／s；最大炸药量为5 g；数采频率为1 000 MHz数据采集通道为32个，摄像帧率为500 fps。该系统可用于岩土结构物在爆炸和撞击荷载作用下的变形和动力特性相关的机理研究，防护措施研究以及验证数值计算等（侯瑜京、陈祖煜，2007）［16］，有关研究工作正在进行中。

3．7．4 海啸对新加坡砂填土液化的影响

在香港科技大学离心机实验室已进行了4组离心模型试验，以研究海啸对新加坡砂填土液化的影响［17］。试验中模拟了3个不同的地点：滨海湾、樟宜、巴西班让。试验采用双向振动加速度分别为0．05 g和0．2 g，用以模拟持续时间为2～3 min的地震。

3．7．5 断层错动对上覆土体的影响

香港科技大学的土工离心机可用于研究地震过程中，由断层错动引起的地表破坏，正断层错动、逆断层错动和走滑断层错动是地震过程中产生的3种典型的基岩运动形式。当地震来临时，这3种基岩错动会引起基岩上覆土层的剪切破坏，进而影响地表建筑的安全和人类的正常生活。实际土层的规模和现场土体的复杂性，都决定了不能通过现场试验进行由基岩错动引起上覆土层破坏这一问题的系统研究。而离心模型试验，则可以很好地控制土体模型材料。受北京市地震局委托，香港科技大学离心机实验室进行了一系列离心模型试验，以研究基岩错动引起的土层剪切破坏行为［17］。图10（a）所示为设有预制断层的试验模型。在错动前，断层附近的染色砂层的倾斜是由于模型制作的困难所致，但试验所得到的位移矢量图并不会受此影响。模拟地层错动之后的试验模型如图10（b）所示。这一系列离心试验的成果，可以为地表建筑的地震规避问题提供科学的试验依据。

图10 模拟基岩错动离心试验图Fig．10 Centrifugalmodel test for faulted rock base

3．7．6 固体废弃物填埋场污染物的迁移

城市固体废弃物产生和处置的问题是目前环境岩土工程研究的热点和难点。从工程角度考虑，将涉及到填埋场的沉降、稳定、渗流、渗漏等土工问题。鉴于城市固体废弃物的自重应力通常占支配地位，因此，离心模拟技术大有用武之地［18］。例如，污染物在非饱和土中的运移的数学模型就相当复杂，在某些情况，对这一问题的数学模拟甚至是不可克服的。因此，模拟污染物在非饱和区中迁移问题上，物理模拟方法或许能提供一个有效的替代方法。

由于大量的废弃物主要堆积在非饱和土层上，这些污染物随气体和水流的运移在非饱和土层中扩散，那些进入生物圈循环的有毒有害物质将对自然环境和生物产生极大的威胁。国内外许多学者开展了这方面的研究工作，如Cooke（1991，1993）及Cooke and Mitchell（1991）研究了土工离心机在模拟非反应性污染物在非饱和土中运移的合理性。我国清华大学和香港科技大学合作开展了利用离心机研究重金属离子和有机污染物在非饱和中的运移问题（张建红等，2006［19］）。以下作简单介绍。

以铜离子作为代表污染物，利用离心机研究了静止地下水位以上15m厚的3种非饱和黏性土（塑性指数Ip＝8．7～10．7）中铜离子的扩散规律。研究表明铜离子在这类黏性土中的扩散大致有以下特征：扩散初期（0．5～1 a）渗流作用显著，铜离子主要随渗流（对流）产生扩散，土体中有倒三角形的舌状扩散峰；随着时间推移，渗流作用不再明显，但是铜离子仍然在竖向和横向发生迁移，扩散峰的形状发生改变，变成圆滑的舌状扩散峰，扩散范围增加；2～3 a后扩散峰逐渐消失，扩散端等值线趋近水平，铜离子在土体中的浓度趋于均匀化。土体密实程度对铜离子扩散特征有明显的影响。随着土体密度增大，土体的渗透性降低，铜离子的扩散速度也明显降低，同时扩散范围减小。故防渗层黏性土应有一定的压实度。

铜离子在非饱和土中的扩散速度因土而异，黏粒含量对铜离子的阻碍非常迅速而且有效。

土壤中化学环境对污染物迁移的影响也是非常显著的，有时候要远大于土壤压实程度甚至黏粒含量的影响。影响较明显的化学性质有：①pH值，pH值过低会增加土壤中重金属离子的迁移能力，同时降低其咬合能力；pH值过高会导致生产沉淀，使重金属离子更多地以固相存在。②可溶盐离子的存在也会影响土壤中胶体的性质，还会形成吸附竞争，最终影响土壤对污染物中的重金属离子的吸附能力。需要说明的是化学反应在离心机中不满足相似规律，因此，要求试验时间充分长以减小比尺效应。

3．7．7 轮船撞击对桥墩的影响

在香港科技大学离心机实验室，已经进行了大量的离心模型试验以研究轮船撞击对桥墩的影响。试验针对单个桥墩下6根和9根桩2种情况，采用2种不同的撞击材料（铁和铅）来模拟不同类型的轮船。在不同的撞击速度下，研究撞击对桩的反应（包括引起桥墩的振动，偏移，桩体的变形和弯矩）。

4 岩石力学中离心模拟技术的发展

4．1 岩石力学中离心模拟发展概况

目前，岩石力学物理模拟试验虽然尚不十分普遍，但在一些重要的大型工程的疑难问题上，如大型水利水电工程的岩石高边坡、大型地下洞室、岩石力学的前沿课题以及重要的国防工程疑难技术问题，如导弹发射井、地下机库、地下油库、核爆炸、核废料仓库、地震模拟、地壳变动研究等，离心模型试验已是不可或缺的重要手段。

岩石力学课题的离心模拟比土工问题模拟要复杂，因为它不可能直接使用原材料，故模型材料制备比较困难，而且岩体中往往存在性质不同的构造带、岩脉、软弱夹层等不连续体，故模型材料可能有多种，更增加难度，同时模型的相似理论也要专门研究。

工程岩体物理模拟所用的模型材料大都采用等效人工材料，该材料的主要性能应与原型材料保持一定的相似关系，以便将模型上获得的数据按相似比尺转到原型上去，为此，岩体工程的离心模拟发展较慢，应用也不多。国际上虽然早在20世纪30年代和其后的50—60年代就有人进行过岩石梁断裂，矿井顶板锚固岩层等的岩石工程离心模型试验，但以后进展不快，因此，相当一段时期，有关岩石力学离心模拟研究销声匿迹。国内有关岩体工程离心模型试验的最早成果，是长江科学院对三峡工程岩石高边坡的稳定性研究进行的。近年，长江科学院在岩石力学离心模拟研究中又有新的进展。他们将离心模型试验用于对岩石力学非连续介质力学分析法（DDA）的数值模拟成果的验证中，取得了很好的成果，这不论对岩石力学的数值模拟，还是物理模拟都是一个可喜的成果。由此开阔了离心模拟在岩石力学研究中应用的领域。

4．2 岩石高边坡的离心模型试验

三峡工程船闸开挖高边坡地质情况复杂，而且工程本身的要求很高，故存在的技术问题十分突出。为此进行了高边坡的离心模拟研究，并与数值模拟、静力地质力学模型试验进行验证。离心模拟研究的内容包括2方面：岩石边坡开挖的模拟和岩石边坡破坏机理的模拟。

三峡船闸高边坡离心模拟方法是：在模型上按闸室开挖轮廓事先设置一种人为弱面，这个弱面要求在力学上能够传压、传剪，但不传拉。在对模型施加离心力和初始应力后用专门设计的气压和机械装置将开挖部分的岩体提起，使模型形成开挖后的形状，通过电测和云纹照相，研究开挖前后应力和位移的变化。

将此结果与有限元计算和静力地质力学模型试验相比表明，应力与有限元计算的结果相近，而位移处在二维和三维地质力学模型试验成果之间。与其它多种手段的结果相比，离心模型试验成果与边坡岩体位移的现场实际观测值最为接近（韩世浩，1990）［20］。

4．3 非连续变形分析法（DDA）成果离心模拟验证

块体理论是由石根华在20世纪80年代初期提出的，随后他又建立了不连续变形分析理论，简称DDA。1985年长江科学院引进块体理论，并首先应用于隔河岩工程的隧洞和高边坡的分析中，以后又在三峡、百色和水布垭工程中成功地应用。在研究和应用DDA的同时，长江科学院在2007年对这种新的分析技术作进一步的研究和发展，其中包含了借助离心模拟技术对块体系统稳定性DDA数值模拟成果进行离心机物理模拟的试验验证。由于DDA方法可以在计算中通过调整重力加速度的取值，实现同离心模型试验原理相同的计算分析，称之为DDA数值离心模型试验。这样，条件完全相同的2种模拟（即离心模拟和DDA模拟）就可实现相互验证与校核。研究成果表明：两者模拟试验方法具有良好的一致性。显然，这个成果极具价值，它一方面验证了DDA法的有效性和实用性，同时，也扩展了离心模拟技术的应用范围（邬爱清等，2010）［21］。

5 关于我国离心模拟技术的发展问题

上面已将我国离心模拟技术的现状和主要的、有特色的成果作了简要回顾。可以看出，我国离心机方面技术已基本跟上国际潮流，在硬件方面，已占全世界离心机总数的1／5左右；在应用方面，已涉及土工和岩石工程的各个部分，而且发挥着很大的、有时甚至是不可替代的作用。在一些别人尚无涉及的领域，如滑坡、冻土工程、DDA数值离心模型试验等课题进行了探索，并获得一些可喜的成果，显示出我国在这方面的实力。但目前与国际先进水平相比仍有相当的差距，应完善的东西还很多，发展的空间很大。下面提几点粗浅的看法，供参考。

（1）尽量开拓离心模拟技术在岩土工程重要领域的应用范围，为我国岩土工程建设和岩土科技发展作出更多贡献。我国的岩土离心机数量已排世界第二，试验也做得不少，据说每家离心机都非常忙碌，但有分量的成果并不多。特别是在一些重要领域还刚起步，如地震和抗震课题、动力和爆炸课题、土体与结构物的共同作用问题等工程实际问题［22］，尚未见到有开创性的、有意义的资料问世，需努力改变。此外，离心模拟技术应继续扩大应用领域，如扩展到热传导、电泳、非饱和土特性、土中液相的转移、土的冲刷和泥沙沉积，泥石流的形成机理以及地下水流动和堤坝漫顶等的研究中，提出开创性的成果。

（2）利用离心模拟技术的独特优势，在解决疑难岩土问题中发挥更大的作用。岩土工程十分复杂，现有的预测手段虽然很多，但都有缺陷。离心机本来具有独特的优点，应当解决一些其他手段不能很好解决的问题，但至今还未见到显著成效。例如土力学中的多场耦合问题，数值分析往往需要作很多假定，影响了它的精度。而离心试验中则可以很自然地模拟力、温度、渗流等的多场耦合，得出所要的结果。

（3）充分注意数值分析与离心模拟成果的相互补充、互为验证的做法，发挥各自的特长，使岩土问题的研究更加完善。数值分析的功能强而有力，优点十分明显，而且应用广泛，经验丰富，把离心模拟作为数值分析的重要互补手段，可使研究成果更加完善。在以往工作中我们已深切体会到，在进行离心试验的同时进行某些数值计算是必不可少的，如土石坝的试验往往只能取局部断面进行模拟，它所带来的误差就需计算来估计。又如在一般的工程方案比选中，大量的敏感性分析只能先用数值分析手段进行，待得出初步结论后，再用离心模型试验验证。可以认为，重要的数值分析成果用离心模拟加以验证，将会更人信服。

（4）注意离心模拟技术的改进。目前，离心模型试验还存在不足，精度还有待提高。这些误差有的是固有的，如离心力场的不均匀、模型箱的边界条件影响、科氏加速度问题、粒径效应等，这类误差可以减小，但不能完全消除。还有一些是由于技术不够精确进而引起误差，则必须大力改进，例如模型相似率，尤其是不等比尺的相似率问题；数据采集和量测技术的完善和精准；数据分析方法的改进；动态试验辅助设备（如开挖、打桩、插钉、加卸载、加减水等）的开发研制；模型材料尤其是岩体材料的研制；试样制备技术等。

总之，离心模拟技术还有很大的发展余地，还有很多需要改进的地方，这有待同仁们的共同努力。

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（编辑：姜小兰）

App lication and Development of Centrifugal Modeling Technology for Geotechnical Engineering in China

BAO Cheng-gang
（Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China）

Centrifugalmodeling technology has been applied to geotechnical engineering formore than half a century．It has been an important and indispensiblemeans to simulate the geotechnical behavior because it can reflect the actual stress level．In this paper，the principle，advantages and deficiencies，as well as themain applications and history of centrifugalmodeling technology are reviewed．Successful application examples in common engineering structures including soil slope，earth-rock dam，deep foundation pit，underground structure，soft foundation treatment，reinforced structurewith geosynthetics，anti-seismic engineering，ocean platform，and harbor engineering are described in details．Moreover，experiences of using centrifuge in solving geotechnical research problems are presented，such as the dumping density of weathered sand in deep water，frozen soil engineering，blasting and earthquake and tsunami simulation，pollutant transport，and rock mechanics．Finally，the future development of centrifuge in China is also presented．

geotechnical engineering；engineering prediction；centrifugalmodel test；centrifugalmodeling technology；development and prospect

TU4

A

1001－5485（2013）11－0055－12

10．3969／j．issn．1001－5485．2013．11．012

2012－04－25；

2013－06－04

包承纲（1935－），浙江宁波人，教授级高级工程师，主要从事岩土工程研究和教学以及工程实践工作，（电话）13907111806（电子信箱）cgbao35＠sina．com．cn。