刚构－连续梁桥船撞桥墩最不利位置及安全性评价＊

胡先春，李德建，宁夏元，吴超

(1.中南大学土木工程学院，湖南 长沙 410075;2.湖南省交通科学研究院，湖南 长沙 410015)

随着我国经济和船舶工艺的发展，以及水上运输可以利用天然资源的有利条件实现大吨位、长距离运输的特点，目前我国的水上运输正呈现出日益繁荣的趋势，各航道的船舶通行密度正越来越大，船舶吨位也越来越高。发达的水上运输在促进经济发展的同时也带来一个严峻的问题即船桥碰撞问题。当前，由于跨江河桥梁的大量修建，通航船舶的规模化，加上桥区环境(如流速、风速、弯道、冲刷、淤积等)的改变，导致桥梁船撞事故时有发生，常常带来巨大的生命和财产损失［1－2］。船桥碰撞一直以来就是一个比较棘手的问题，国外在30年前就开始得到了学者们的重视并着手研究，经过长时间的努力，美国和欧洲等国家针对船桥撞击问题制定了专门的设计规范或指南［3－4］。但是，现有规范主要是针对船桥撞击力的规定，对于船舶最不利撞击点没有相应的条文说明。这对于桥梁的桥墩抗船撞设计和已建桥梁的船撞安全评估都带来了不便。本文以湘府路湘江大桥为工程背景，主要对多跨刚构—连续梁桥最不利船撞力作用点进行研究，并提出了确定船撞力最不利作用位置的建议，以便为以后的设计和安全评估提供参考，并在此基础上对长沙市湘府路湘江大桥桥墩船撞安全性进行了评价。长沙市湘府路湘江大桥位于长沙市猴子石与黑石铺大桥之间，距上、下游两桥各2.2 km左右。桥梁全长为2068.5 m，其中主桥长为730 m(孔跨分布为65 m+5×120 m+65 m)，标准桥面总宽32.50 m，设计车速为50 km/h。其总体布置见图1。

上部结构:主梁采用变高度预应力混凝土连续箱梁，斜腹板单箱三室截面。支点处梁高700 cm，跨中和边墩处梁高300 cm，梁底曲线按二次抛物线变化。箱梁顶结构宽3220 cm，箱底宽随箱梁高变化，由主墩处的1938.6 cm渐变至跨中的2120 cm。

下部结构:Z1～Z6号主墩采用花瓶墩结构形式，底宽12 m，顶宽19 m，壁厚3.5 m，墩高20.764～31.097 m，采用C50混凝土，其中Z3和Z4号中墩与梁固接，形成刚构—连续梁体系。承台为钢筋混凝土结构，外形尺寸为18.8 m(长)×13.6 m(宽)×4.5 m(高)，采用C40混凝土。基础采用钻孔灌注桩，每墩设12根桩，纵桥向布置3排，横桥向布置4排，桩间距为5.2 m，桩径为2 m，按摩擦桩设计。

桥区所处航道等级为Ⅱ(3)级航道［5］，最高通航水位为37.27 m，最高通航水位对应流速为1.7 m/s。正常通航水位为29.70 m，最低通航水位23.42 m。最大通航船舶吨级为2000 t，据调查2000 t级的船舶满载排水量为3050 t，船行最大速度按16 km/h计算。

1 我国规范船撞力作用点介绍

JTGD60—2004(《公路桥涵范设计通用规范》)［6］中4.4.2 条规定内河船舶的撞击作用点，假定为计算通航水位线以上2 m的桥墩宽度或长度的中点。这主要考虑船舶与桥梁撞击时，是船首与桥墩之间的碰撞，该规范采用高出通航水位2 m作为平均的船首撞击点。漂流物的横向撞击作用点假定在计算通航水位线上桥墩宽度的中点。

TB 10002.1—2005(《铁路桥涵设计基本规范》)［7］》中 4.4.6 条规定船只或排筏撞击力的作用高度应根据具体情况确定，缺乏资料时可采用通航水位的高度。

图1 湘府路湘江大桥总体布置图Fig.1 General arrangement drawing of Xiang Fu Road Bridge in Xiangjiang

根据以上介绍可知，我国公路和铁路设计规范都没有明确表明船舶的最不利撞击点应该在什么位置，只是提出可以作用在通航水位或其上2 m。而在实际工程中船舶的通航水位是在最高通航水位到最低通航水位之间不断变化的，这就对具有船撞风险［8］桥梁的桥墩抗船撞设计计算带来很大的随意性。本文以长沙湘府路湘江大桥为工程背景，对多跨刚构－连续梁桥的最不利撞击位置进行研究。

2 桥墩的简化计算和弯矩变化规律研究

2.1 连续梁墩(梁墩顺桥向可滑动)顺桥向撞击弯矩简化计算模型

顺桥向撞击时，由于墩梁沿桥梁轴向可以发生相对滑动，因此，可以将桥墩简化为悬臂结构处理，简化计算简图如图2所示。

图2 顺桥向船撞连续梁墩计算简图Fig.2 Simplified continuous bridge pier analysis sketch for longitudinal ship collision

墩身弯矩计算公式为:

由式(1)可知墩底处弯矩最大为Pa，且墩底弯矩随船舶撞击点的上移(a增大)而增大。

2.2 连续梁墩及刚构墩(梁墩固结墩)横向撞击弯矩简化计算模型

连续箱梁桥桥墩顶一般设有2个支座，分为双向活动支座(顺桥向与横桥向)和顺桥向单向活动支座，所以，计算时，认为主梁和桥墩在横桥向不能发生相对位移。采用简化模型计算时，将主梁对墩顶的约束作用等效为1个约束刚度为K弹簧支撑，为了方便公式推导，将K转化为桥墩混凝土弹性模量E和截面平均惯性矩I(桥墩为变截面)以及墩高L的表达式，经计算可得K≈EI/(4L)3。

桥墩横桥向撞击计算简图如图3所示。由于计算所得的主梁扭转对墩顶处的转角约束刚度相对较小，故如下计算简图中没有考虑主梁对墩顶的转角约束。

图3 横桥向船撞桥墩计算简图Fig.3 Simplified pier analysis sketch for transverse ship collision

采用力法［9］计算得到的墩身弯矩计算公式为:

由以上计算公式可知桥墩弯矩只可能在墩底A处或者船撞力作用点B处弯矩绝对值最大。

经计算|MA|－|MB|在范围内恒大于0，即当船舶撞击桥墩时恒有墩底弯矩取值最大。

对MA的表达式(3)关于a求导可得其一阶导数恒大于0，因此，MA是关于参数a递增的，即墩底弯矩随着船舶撞击点的升高而增大。

刚构墩(梁墩固结墩)和连续梁墩在船舶横桥向撞击时墩顶约束条件一致。

2.3 刚构墩顺桥向撞击弯矩简化计算模型

由于刚构墩与主梁固结，而连续梁墩可相对于主梁滑动，在此采用如图4所示的刚架［9］简化模型计算。考虑到主梁和桥墩都采用变截面，且计算发现主梁截面的惯性矩与桥墩对应的惯性矩的变化范围基本一致。为了方便公式推导，将主梁和桥墩的抗弯刚度取为相同且不变的EI。同时，主跨长度为120 m，Z3和 Z4墩高分别为 27.738 m和30.089 m，主跨与墩高之比约为4∶1，因此，将主梁的长度取为4l，桥墩的高度取为l。

图4 顺桥向船撞刚构墩计算简图Fig.4 Simplified rigid frame bridge pier analysis sketch for longitudinal ship collision

墩身弯矩计算公式为:

由弯矩计算公式5可知，桥墩弯矩只可能在墩底A处和船撞力作用点B处绝对值取最大。

经比较|MA|恒大于|MB|，即当船舶撞击墩身时恒有墩底弯矩取值最大。

对MA的表达式6关于a求导可得其一阶导数恒大于零，因此，MA是关于参数a递增的，即墩底弯矩随着船舶撞击点的升高而增大。

通过以上公式推导可以得出如下结论:

(1)当船舶横向或纵向撞击桥墩时，无论是刚构墩还是连续梁墩，均是墩底的弯矩最大。

(2)墩底弯矩随着船舶撞击点的升高而增大。

3 简化计算模型与有限元仿真全桥模型计算弯矩比较

采用Midas Civil建立空间梁单元的全桥模型来进行船舶撞击下的桥墩弯矩计算。结构形式为(65+5×120+65)m的预应力刚构连续梁桥，除Z3和Z42个刚构墩采用主梁固结外，其他6个墩均为连续梁墩。具体建模时Z3和Z4刚构墩采用midas刚性连接［10］(可模拟固结)。除刚构墩 Z3和Z4之外的其他桥墩均采用midas中的弹性连接与主梁进行连接。墩底采用固定支座进行约束，建立的全桥模型如图5所示。

图5 全桥计算模型图Fig.5 Full bridge calculation model

如图1所示，Z4墩(刚构墩)和Z5号墩(连续梁墩)是8个墩中最高的两个墩，分别为30.089 m和31.097 m。本文取以上2墩的计算结果与简化公式得出的计算结果相互比较，以验证通过上述公式推导得出结论的正确性。

在进行弯矩对比计算时，主要选取最低通航水位对应的船舶撞击点(高出通航水位2 m)到最高通航水位对应的船舶撞击点之间的5个点进行计算。通过对有限元仿真全桥模型计算得到的桥墩弯矩结果进行比较得出桥墩在纵、横向船舶撞击力作用下均是墩底的弯矩绝对值最大，与简化模型计算得出的规律一致，这也从一个方面验证了有限元仿真全桥模型计算的正确性。

图6～8所示为Z4和Z5墩在纵、横向下单位船舶撞击力下，按简化模型计算的墩底弯矩与按有限元仿真全桥模型计算得到的墩底弯矩(墩身最大弯矩)随船撞力距墩底的高度变化曲线。图中三角形和圆圈所在位置对应5个计算船舶撞击点的计算结果。

由图6～8可以看出:有限元仿真全桥模型计算得出的墩身弯矩与由简化计算模型推导出的结论是一致的，即在船撞力作用下，整个桥墩中墩底弯矩最大，且墩底弯矩随着船撞力作用点的升高而增大。比较简化模型计算的墩底弯矩曲线和有限元仿真全桥模型墩底弯矩曲线可知，前者计算得到的墩底弯矩比后者大。因此在实际工程中采用简化模型计算得到的墩底弯矩是偏保守的。由于简化计算模型中采用了若干简化处理，故对桥墩船撞安全性评价宜采用有限元仿真全桥模型计算。

图6 Z4墩横向船撞弯矩变化曲线图Fig.6 Bending moment curve of Z4 pier under transverse ship collision

图7 Z5墩横向船撞弯矩变化曲线图Fig.7 Bending moment curve of Z5 pier under transverse ship collision

图8 Z4墩顺桥向船撞弯矩变化曲线图Fig.8 Bending moment curve of Z4 pier under longitudinal ship collision

4 桥墩船撞安全性评价

4.1 船撞力计算

由于我国 JTGD60—2004(《公路桥涵范设计通用规范》)［6］中表 4.4.2－1 中给出的内河船舶撞击作用标准值是根据航道等级按最大概率船舶吨位给出的，在实际设计中对桥梁的作用影响很小，这完全低估了船舶撞击桥梁的危险［11］。因此，在进行桥墩防撞安全性评价时我们应根据通航船舶的实际吨位采用4.4.2条中的漂流物横桥向撞击力标准值公式计算，其计算公式如下:

式中:W为漂流物重力(kN)，应根据河流中漂流物情况，按实际调查确定;v为水流速度(m/s);T为撞击时间(s)，应根据实际资料估计，在无资料时可取1 s;g为重力加速度，g=9.81 m/s2。

湘府路湘江大桥的船撞力计算参数按表1选取，船舶撞击时间保守的取为0.8 s。

表1 主要船型及计算参数表Table 1 Type of ship and design condition

船舶横向撞击力P=3050 ×9.81 ×6.2/(9.81×0.8)=23638 kN。

顺桥向撞击时，根据最不利原则，考虑船舶与航线成45度斜角撞击桥梁，故顺桥向的船撞力可取为横桥向的倍，为16714 kN。

4.2 基于我国公路桥涵规范桥墩抗力计算

桥墩受船舶撞击时，主要有以下几种破坏准则:(1)桥墩混凝土强度破坏;(2)桥墩剪切破坏;(3)基桩承载能力不足;(4)基桩剪切破坏。

Z1～Z6墩按以上4种破坏准则计算得到的最小抗力结果如表2所示。

表2 沅水大桥桥墩抗力计算结果Table 2 Collision resistance of Yuan River Bridge pier kN

4.3 桥墩防撞检算

通过以上抗力的计算，可以比较得出各种情况下的最小抗力，将这个抗力作为桥墩的抗力，与计算的船撞力相比较，如果船撞力小于桥墩抗力，说明桥墩是安全的。桥墩水平抗力与船撞力比较情况如表3所示。

表3 桥墩水平抗力与船撞力比较表Table 3 Comparison between pier resistance and collision force kN

由表3可知:基于我国公路桥涵设计规范对湘府路湘江大桥桥墩防撞进行检算，将满载排水量为3050 t的船舶按漂流物以船舶实际下行速度6.2 m/s计算撞击力，则桥墩顺桥向和横桥向水平抗力均大于船舶作为漂流物的撞击力，桥墩是安全的。

5 结论

(1)有限元仿真全桥模型计算得出的墩身弯矩与简化计算模型推导出的结论是一致的，在船撞力作用下，整个桥墩中墩底弯矩最大，且墩底弯矩随着船撞力作用点的升高而增大。比较简化模型计算的墩底弯矩曲线和有限元仿真全桥模型墩底弯矩曲线可知，前者计算得到的墩底弯矩比后者大。因此，在实际工程中，采用简化模型计算得到的墩底弯矩是偏保守的。

(2)由于简化计算模型中采用了若干简化处理，故对桥墩船撞安全性评价宜采用有限元仿真全桥模型计算。

(3)在对多跨刚构连续梁桥各桥墩进行防撞安全评估时应取高出最高通航水位2 m的高度作为船舶的最不利撞击点。

(4)基于我国公路桥涵设计规范对湘府路湘江大桥进行了桥墩防撞检算，该桥的水平抗力大于船舶作为漂流物的撞击力，桥墩是安全的。

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