CFRP加固一端固定一端铰支柱临界力分析计算

2013-08-05王彦勋王兴国葛楠陈海彬曹素卿

华北理工大学学报(自然科学版) 2013年3期

王彦勋，王兴国，葛楠，陈海彬，曹素卿

(河北联合大学河北省地震工程研究中心，河北唐山063009)

0 引言

用柱端包裹碳纤维布的方法，可以增强柱端抗弯承载力，改变框架节点梁端与柱端抗弯承载力对比关系，增强“强柱弱梁”效果［1］。碳纤维增强复合材料具有高强高效、耐腐蚀性能及耐久性、不增加构件的自重及体积、适用面广以及便于施工等优越的性能，在土木工程领域发展迅猛［2］。近年来关于碳纤维加固的研究取得了很多成果［3-7］，其中赵彤、谢剑等人通过试验发现，包裹碳纤维布可以提高试件的抗压强度，有效地改善了混凝土的变形性能，其效果随碳纤维用量的增加而更加显著，并通过理论推导和统计回归的方法，提出了碳纤维布加固高强混凝土柱位移延性比的理论计算方法和基于两个回归公式的简化计算方法［8］。

在结构设计中，强度计算是最基本和必不可少的，而稳定性的计算也是十分重要。例如，薄壁结构和厚壁结构相比，高强度材料的结构(如钢结构)与低强度材料的结构(如砖石结构、混凝土结构)相比，主要受压的结构与主要受拉的结构相比，前者比较容易丧失稳定，此时稳定性计算显得更为重要［9］。对于细长压杆来说，仅仅具有足够的强度还不够，还要保证具有足够的稳定性。压杆的失稳，轻则引起构件失效，重则引起整个结构的破坏，造成严重的事故。对于钢筋混凝土框架柱，在计算截面受压承载力时，也要通过计算长度考虑受压稳定性的影响。

1 分析计算模型

临界力是影响框架柱稳定性的重要因素之一(如图1)，本文利用多项式拟合曲线采用能量法求临界力［9］，计算公式如下:

其中:EI是截面抗弯刚度，y是柱身横向位移，l是柱的长度。

1.1 截面惯性矩的计算

未采用碳纤维加固时，截面惯性矩按原有的矩形截面计算。采用碳纤维加固以后，当截面发生纯弯曲变形时，以中和轴为界限，截面受压部分的碳纤维不发挥作用，因此在计算截面惯性矩时，只计入截面受拉部分的碳纤维。如图2所示。

加固以前:

加固以后:

其中

I1:混凝土柱对截面形心轴的惯性矩;

I2，I3，I4:受压区碳纤维对全截面形心轴的惯性矩;

Ec:钢筋混凝土材料弹性常数，应取钢筋与混凝土的加权平均值;Ecf:碳纤维材料弹性常数，一般为Ec的8倍。

1.2 柱身横向位移曲线

由于采用碳纤维加固以后，边界条件复杂，柱变形曲线不易由变形曲线微分方程求得，因此采用多项式近似拟合柱变形曲线，但应满足柱两端的边界条件。对于一端固定，一端铰支的情况，取如下的变形曲线形式:

则有

对上端加固、下端加固、上下两端同时加固、中段加固及不加固的情况，如图3所示，分别将(2)、(3)、(4)、(5)及(6)式代入到(1)中即可得到临界力Pcr值

图3 细长压杆上端、下端、两端、中间加固示意图

3 计算结果讨论

表1 加固前后临界力Pcr的对比

从表中可以看出，当b=h=200 mm，长细比=36.372时，临界力最大增幅由12432.0 kN提高到两端加固的12818.4 kN，提高了3.108%，大于下端加固的2.635%，更大于中间加固的1.009%和上端加固的0.495%;当b=h=400 mm，长细比=18.186时，临界力最大增幅由199 111.1 kN提高到两端加固的202 109.5 kN，提高了1.506%，大于下端加固的1.266%，更大于中间加固的0.608%和上端加固的0.240%;当b=h=800 mm，长细比=9.093时，临界力最大增幅由3 185 777.8 kN提高到两端加固的3 209 765.3 kN，提高了0.753%，大于下端加固的0.633%，更大于中间加固的0.195%和上端加固的0.120%;且随着长细比的减小，临界力提高比例减小。