基于循环平稳的图样特征识别频谱检测方法

1.苏州大学 电子信息学院，江苏 苏州 215021

2.苏州科技学院 电子信息学院，江苏 苏州 215011

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1 引言

在认知无线电系统中，实现机会式接入空闲频段的前提是进行有效可靠的频谱空穴检测，这是认知无线电中一项关键技术[1]。频谱检测的性能在很大程度上会影响到主用户和认知用户的通信质量，如果认知用户采用的频谱检测算法抗噪声的鲁棒性越好，则对主用户造成的干扰就越低。因此，低信噪比环境下的频谱检测性能的提高至关重要。

目前，国内外提出的频谱检测方法主要分为单用户检测和多用户协同检测。单用户检测是指单个认知无线电节点根据本地的无线射频环境进行频谱特性标识，其主要检测方法有能量检测、匹配滤波、循环平稳检测等[2]。协同检测需要多个认知用户相互协作，以克服无线信道中隐节点问题和深衰落的影响。当网络中有多个认知用户协同时，检测信息的频繁传递会占用大量通信带宽。而单用户检测不需要传送额外的感知信息，故在系统中被广泛地应用。又由于匹配滤波检测需要知道主用户信号的先验信息，这在很多情况下不能满足，故常用的单用户检测法为能量检测和循环平稳检测。

能量检测[3]又叫辐射计检测，是一种传统的频谱检测方法，它对信号类型不做限制，不需要知道主用户信号的先验信息，而且从原理上实现非常简单，技术比较成熟。能量检测法只关心信号的能量，所以适用于各种形式的确定信号。在能量检测算法中，判决门限较难确定，很大程度上受到噪声的影响。信噪比较高时，能量检测性能良好。当信号微弱或在低信噪比环境下，正确检测概率降低，直至能量检测性能恶化而无法使用[4]。

近年来，基于循环平稳理论的信号处理技术在信号检测、信号的参数估计、噪声的抑制及盲信号处理等领域得到了广泛的应用[5-8]。在认知无线电频谱检测中，循环平稳检测通常采用对接收信号的循环谱密度函数进行谱峰搜索的方法，用以判别主用户是否存在[9]，在低信噪比环境中具有优于能量检测的性能[10]。但在研究中发现随着频谱检测环境的进一步恶化，谱峰搜索的正确检测概率就会降低，这限制了循环平稳检测方法的应用。本文根据甚低信噪比环境下循环谱密度函数的特性，提出一种新的结合图样特征的检测判决机制，能够更加准确有效地对弱主用户信号进行检测。

2 循环平稳理论及其检测算法

首先给出检测模型。基于发射机的单用户检测通过分析侦听到的信号中是否含有主用户信号来判断频谱的使用状态，它是一种假设未知主用户接收端位置的检测。检测模型可以定义为以下形式：

式中，x(t)是认知无线电接收到的复信号；s(t)是主用户发送的通信信号；n(t)是加性高斯白噪声；h是信道增益，本文令h为1，即在AWGN信道中进行分析与研究；H0为无效假设，表示目前在某一确定频段上没有主用户信号；H1为有效假设，表示目前在该频段上存在主用户信号。

循环平稳理论是由Gardner W A创立的，他指出循环平稳信号的特定阶统计特性（均值和自相关函数）呈现周期性[11-14]。认知无线电中主用户信号一般都具有循环平稳特性，而各种平稳噪声与自然界随机干扰一般不具备循环平稳特性。对于循环平稳信号x(t)，其循环自相关函数与循环谱密度函数（简称循环谱）分别定义为以下形式：

其中，T为短时傅里叶变换的窗长，f为经典傅氏谱频率，α称为循环频率。当α=0时，循环自相关函数蜕变成自相关函数，循环谱密度函数即为信号的功率谱密度函数。

对于上述AWGN信道模型，在理论上，噪声不具有循环平稳特性，其循环谱只在α=0处存在非零分量，而在非零的循环频率处循环谱为零。通信信号一般具有循环平稳特性，其循环谱不仅在α=0处存在非零分量，而且在某些特定的循环频率上呈现峰值。由于主用户信号特征总是体现在特定的循环频率上，所以只需观测在循环频率α≠0上有无谱峰出现就可以进行判决[9，15]。目前，基于循环平稳理论的信号检测方法主要就是在α≠0上搜索大于某一阈值的谱峰，以此判决信号的有无。统计判据可表示如下：

考虑到实际应用中信号数据长度的有限性，噪声的影响将不可忽略。设接收的信号为：

式（2）中时变自相关的估计为：

3 图样特征识别检测

在通信、雷达、声呐、遥感与遥测等系统中经常使用的信号有AM信号、PAM信号、FSK信号、BPSK信号、QPSK信号等，这些信号都具有循环平稳特性。在理论上，运用循环平稳算法可以检测出各种调制方式的信号，因为不同的调制方式得到的调制信号都有其各自的循环谱检测特征[10，16-17]。在此，以AM信号为例进行循环谱密度函数的计算与仿真，以此来说明该种检测判决机制有效且可靠。设a(t)为零均值平稳随机过程，AM信号一般可以表示为：

式中，f0为信号载频，θ为初相。根据循环平稳理论，经过推导可以得到AM信号循环谱密度函数为[13]：

式中，Sa(f)为a(t)的功率谱密度函数。从式（9）可以看出，AM信号除了在循环频率α=0处有谱线，在α=±2f0处也有谱线的存在，这即为式（7）提到的确定信号部分计算得到的结果。图1所示为不同信噪比环境下AM信号循环谱三维视图，实验中信号载频为1.5 kHz，循环谱幅值已做归一化处理。

从以上不同噪声环境下AM信号的循环谱三维视图中可以发现，当SNR在-16 dB以上时，循环谱在正负两倍的循环频率处呈现较为明显的谱峰。根据公式（4），通过在α-f平面(α≠0)搜索大于某一阈值的谱峰，就可以完成频谱检测。但是，当SNR低于-16 dB时，特定循环频率处的谱峰已不太容易从循环谱中搜索出来，谱峰几乎被噪声所淹没，此种检测判决机制将失效。

不过进一步研究可以发现，随着噪声水平的增加，虽然信号的循环谱在α≠0处的谱峰不断降低，但在某些特殊的循环频率处的谱峰变得更加密集并呈现一定的规律，将循环谱向α-f平面投影，即从循环谱俯视图中就可以清楚地看出此现象。图2显示了不同噪声环境下AM信号的循环谱俯视图的特殊图样。

图1 不同噪声环境下的AM信号循环谱

根据AM信号自身的特点，其循环谱俯视图呈现清晰的四条谱线，从中亦可看到特定循环频率位于何处。当噪声水平增加，循环谱俯视图呈现一个由四条暗线围成的菱形区域，上下两个交点即在特定的循环频率上，这两个交点即对应着AM信号在特定循环频率处谱峰的位置。其他的纹线背景是由于噪声的影响产生的，信噪比越低，背景图案就越暗。这时只要对循环谱俯视图的特殊图样进行一定的图像处理，通过模式识别方法就可实现频谱检测判决。在执行此种检测机制时，首先要对俯视图的图样进行预处理，通过图像阈值处理及简单的图像去噪，突显出谱峰投影的位置。因为特定循环频率处的像素点分布密集，且与其他地方的像素点差异明显，故可运用聚类算法进一步定位。图3显示了实验中对AM信号循环谱俯视图进行预处理后得到的效果图，由此再运用聚类算法，根据+α或者-α半平面是否存在聚类中心点来进行信号的检测判决。需要说明的是对高斯白噪声的循环谱俯视图进行此种图像处理后只在α=0上存在一条线，此线以外没有任何聚类中心点，与通信信号的循环谱俯视图的图样特征差异明显，故不难进行区分判决。

图2 不同噪声环境下的AM信号循环谱俯视图

以上实验结果是针对AM信号进行仿真得到的，通过对其他通信信号的仿真可以验证该方法同样适用。对于任一通信信号s(t)，经过循环平稳变换后得到其循环谱密度函数。计算机仿真得到的信号循环谱密度函数是一个二维数组，数组的行和列对应着中 f和α，数组中元素的大小即表征了谱线的分布情况，谱峰处的元素值明显较大。循环谱俯视图其实就是这个二维数组的客观体现，谱峰投影处的像素点差异较小且分布密集，因此形成了特殊的图样特征，故可用模式识别方法进行检测判决。当信道中噪声水平增加，基于谱峰搜索的检测方法并不能够有效地检测通信信号，因为有用信号的谱峰将不能从接收信号的循环谱密度函数中突显出来，而且循环谱密度函数中还会因噪声影响而出现不确定的细窄峰值。然而，信噪比的降低对谱峰的分布位置及密集程度影响较小，循环谱俯视图的图样依旧呈现一定的规律。各种平稳噪声的循环谱俯视图样的点分布均匀且没有规律可循。所以，在甚低的信噪比环境下运用图样特征识别检测方法可对信号进行更有效的检测。

图3 预处理后的AM信号循环谱俯视图

4 检测性能评估及系统检测机制的设计

实验中检测算法的实现及检测性能的评估是在AWGN信道下进行的。性能仿真时控制虚警概率约为0.05，对于谱峰搜索和本文提出的图样特征识别检测判决方法，分别统计其在某一信噪比下1 000次检测中正确检测的次数，并将检测概率与信噪比对应起来，得到它们的检测性能曲线如图4所示。

图4 两种检测判决方法性能曲线

从检测性能曲线图中可以清晰地看出，基于循环谱俯视图的图样特征识别检测方法的性能明显好于基于谱峰搜索检测方法的性能，尤其是在更为低的信噪比环境下。需要指出的是，本文采用简单的去噪、聚类方法对循环谱俯视图进行处理，以达到检测主用户的目的。当信噪比降低到一定程度（如在-22 dB以下），俯视图样的特殊轮廓渐渐被噪声覆盖，呈现出一种较均匀的点分布，与高斯白噪声的循环谱俯视图样类似，这时的正确检测概率就很小了。若能进一步改善对于循环谱俯视图的图像处理及模式识别方法，那么其检测性能将更为优良。

考虑到图样特征识别算法的复杂度比峰值搜索算法稍大，综合分析这两种检测方法的性能后发现可以将它们结合起来使用。即在某一信噪比以上运用峰值搜索算法，在更为低的信噪比下运用图样特征识别算法。根据本实验仿真的性能曲线可以设定这个临界的信噪比约为-12 dB，因为在大于此信噪比时两种检测性能比较接近，而在此信噪比以下，图样特征识别法的正确检测概率明显高于谱峰搜索检测法。图5所示即为本文设计的基于循环平稳的检测判决机制，通过实验已经证明这样设计出的频谱检测系统较为高效可靠，适合实际应用。

图5 频谱检测判决机制的设计

5 结束语

本文着眼于认知无线电的需求，对低信噪比环境下频谱检测技术进行了研究。依据通信信号普遍具有的循环平稳特性，提出了基于循环平稳理论的图样特征识别算法，并将谱峰搜索算法与图样特征识别算法结合使用，设计出了新的频谱检测判决机制。所提出的检测方法适用于检测任何类型的主用户信号，尤其对于弱主用户信号的检测具有显著的优势。

[1]Mitola J.Cognitive radio：an integrated agentarchitecture for software defined radio[D].Sweden：KTH Royal Institute of Technology Stockholm，2000.

[2]Carbric D，Mishra S M，Brodersen R W.Implementation issues in spectrum sensing for cognitive radios[C]//Proceedings of the 38th AsilomarConference on Signals，Systemsand Computers，Pacific Grove，California，2004：772-776.

[3]Urkowitz H.Energy detection of unknown deterministic signals[J].Proceedings of the IEEE，1967，55（4）：523-531.

[4]Tandra R，Sahai A.SNR walls for signal detection[J].IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing，2008，2（1）：4-17.

[5]Dobre O A，Inkol R，Rajan S.Application of cyclostationarity to joint signal detection，classification，and blind parameter estimation[C]//2010 5th InternationalICST Conference on Communications and Networking，China，2010：1-8.

[6]黄知涛，姜文利，王建新，等.基于调幅广播信号的动目标时差提取方法[J].电子与信息学报，2002，24（7）：887-893.

[7]黄奇珊，彭启琮，路友荣，等.OFDM信号循环谱结构分析[J].电子与信息学报，2008，30（1）：134-138.

[8]甘小莺，徐昊，徐友云，等.认知无线电系统中有限长度循环谱检测的噪声特性分析[J].解放军理工大学学报：自然科学版，2008，9（6）：633-636.

[9]Kim k，Akbar I A，Bae K K，et al.Cyclostationary approaches to signal detection and classification in cognitive radio[C]// 2007 2nd IEEE International Symposium on New Frontiers in Dynamic Spectrum Access Networks，2007：212-215.

[10]Mossa A，Jeoti V.Cyclostationarity-based spectrum sensing for analogy TV and wireless microphone signals[C]//2009 1st International Conference on Computational Intelligence，Communication Systems and Networks，2009：380-385.

[11]Gardner W A，Franks L E.Characterization of cyclostationary random signal processes[J].IEEE Transactions on Information Theory，1975，IT-21（1）：4-14.

[12]Gardner W A.Measurement of spectral correlation[J].IEEE Transactions on Acoustic，Speech，and Signal Processing，1986，34（5）：1111-1123.

[13]Gardner W A.Spectral correlation of modulated signals：part I-analog modulation[J].IEEE Transactions on Communications，1987，COM-35（6）：584-594.

[14]Gardner W A.Spectral correlation of modulated signals：part II-digital modulation[J].IEEE Transactions on Communications，1987，COM-35（6）：595-601.

[15]Ghozzi M，Marx F，Dohler M.Cyclostationarity-based test fordetection ofvacantfrequency bands[C]//Proceedings of 1st International Conference on Cognitive Radio Oriented Wireless Networks and Communications，Mykonos Island，Greece，2006：1-5.

[16]王红军，毕光国.一种改进的认知无线电循环功率谱特征检测算法[J].信号处理，2010，26（7）：1089-1093.

[17]李剑强，崔伟亮，江桦，等.OQAM/OFDM信号二阶循环平稳性分析[J].电子与信息学报，2011，33（5）：1076-1081.

基于循环平稳的图样特征识别频谱检测方法

王 尚1，汪一鸣1，欧 扬2

WANG Shang1,WANG Yiming1,OU Yang2

1.School of Electronics and Information Engineering,Soochow University,Suzhou,Jiangsu 215021,China
2.School of Electronics and Information Engineering,Suzhou University of Science and Technology,Suzhou,Jiangsu 215011,China

Spectrum hole detection is the key technology of cognitive radio.For the difficulties of spectrum detection in lower SNR,a new spectrum detection method based on cyclostationary theory is proposed.This method is to carry out pattern recognition on the unique planform of the received signals’cyclostationary spectral density function.And the detection mechanism using peak searching combined with pattern recognition is designed.Simulation results show that,the detection performance of the proposed method is better than that of peak searching.And it can detect the weak primary users’signals effectively.

cognitive radio;spectrum detection;cyclostationarity;planform

频谱空穴检测是认知无线电研究的关键技术。针对认知无线电系统中甚低信噪比环境下频谱检测的困难，基于循环平稳理论，提出对接收信号的循环谱密度函数俯视图特殊图样的模式识别来进行频谱检测判决的方法。由此设计出谱峰搜索检测与图样特征识别相结合的频谱检测判决机制。实验仿真结果表明，所提出的检测方法性能良好，可以有效地对弱主用户信号进行频谱检测。

认知无线电；频谱检测；循环平稳；俯视图

A

TN911

10.3778/j.issn.1002-8331.1202-0227

WANG Shang,WANG Yiming,OU Yang.Pattern recognition spectrum detection method based on cyclostationarity. Computer Engineering and Applications,2013,49（11）：153-157.

国家自然科学基金项目（No.60872003）；苏州市应用基础研究计划项目（No.SYJG0925）；博士学科点专项科研基金（No.20093201110005）。

王尚（1988—），男，硕士研究生，主要研究方向为多媒体通信和无线通信；汪一鸣（1956—），女，教授，博士生导师；欧扬（1969—），女，博士研究生。E-mail：wshangws@163.com

2012-02-13

2012-05-22

1002-8331（2013）11-0153-05