基于小波变换的电压暂降实时检测方法

湖南大学 电气与信息工程学院，长沙 410082

湖南大学 电气与信息工程学院，长沙 410082

1 引言

电压暂降（Voltage sag）是指供电电压有效值快速下降到额定电压的90%～10%，而后又恢复到正常值附近的电能质量问题，其典型持续时间为0.5～30周波[1]。一些新型的电力负荷（如PLCs、ASDs以及微处理器控制设备等）对电压暂降敏感程度很高，当电压下降到80%标称值以下几个周期时就会导致设备运行中断，造成巨大的经济损失[2]。为保证电能质量，有必要对电压暂降进行实时监测和补偿。

动态电压恢复器（Dynamic Voltage Restorer，DVR）是抑制和补偿电压暂降的有效设备，其补偿效果很大程度上依赖于电压暂降检测的实时性。目前，电压暂降检测与分析常用的方法有dq变换[3-6]、短时傅里叶变换[7]、小波变换[8-11]、 S 变换[12-14]、HHT（Hilbert-Huang Transform）变换[15]等。dq变换法可对三相对称的电压暂降进行无时延的瞬时检测，实时性非常好；但电网中更多出现的是单相电压暂降或三相不对称电压暂降，对于单相电压暂降需虚构两相电压才能应用dq变换法，存在1/6工频周期的的时延，再考虑到低通滤波器的延时，实时性受到较大影响；三相不对称电压暂降检测存在类似情况。短时傅里叶变换、小波变换、S变换等其他方法，其实时性一般更差，难以满足DVR对电压暂降检测的实时性要求。

文献[9]提出一种基于小波变换的电压暂降检测方法，其实时性较好，暂降检测时延最长不超过1/4工频周期，实验室仿真效果良好。本文对文献[9]方法进行改进，提出了一种具有更好实时性的电压暂降检测方法，其检测时延最长不超过1/8工频周期，可进一步提高DVR装置的电压暂降补偿性能。仿真分析结果验证了所提电压暂降检测方法的可行性和有效性。

2 小波变换

设ψ(t)∈L2(R)，其傅里叶变换为Ψ(ω )，当Ψ(ω)满足允许条件：

称ψ(t)为一个基小波或母小波（Mother wavelet）。

将母函数ψ(t)经伸缩和平移后得：

称为一个小波序列。其中，a为伸缩因子，b为平移因子。

在连续小波中，考虑函数：

将连续小波变换中尺度参数a和平移参数b的离散化公式分别取作a=b=。这里 j∈Z，a0是固定值且大于1。则对应的离散小波函数ψj，k(t)即可写作：

而离散化的小波系数则可表示为：

多尺度分解将信号分解成低频成分aj和高频成分(d1～dj)，尺度 j下的aj和dj可以通过aj-1分别与低通滤波器和高通滤波器卷积得到（如图1所示）。本文对电压暂降信号u(t)进行1尺度分解并获取高频细节系数向量d1。

图1 多尺度分解

3 算法原理及实现方法

设电压暂降信号表示为：

式中，U为信号幅值；f为信号频率；t1、t2分别为暂降发生和终止时刻；k为暂降幅值（标幺值），0.1＜k＜0.9。

图2 电压暂降信号的3层小波分解

文献[9]研究发现，d1的模极大值的大小与暂降发生时刻及暂降幅值之间存在一定的函数关系，从而可以通过检测d1的模极大值及其出现时刻，估算电压暂降幅值。该文首先检测信号的过零点，然后取信号过零点后1/4工频周期（10 ms）信号的采样值的绝对值进行离散小波变换，利用d1的模极大值确定暂降的出现时刻及幅值。该算法在暂降出现后最迟5 ms后给出检测结果，实时性较好。

本文对文献[9]方法进行改进，先对采样电压信号进行相应的预处理，然后再作离散小波变换，可将检测时间缩短一半。下文介绍改进方法的原理及实现步骤。

3.1 信号采样及预处理

设未发生暂降时的参考电压信号为：

定义电压扰动信号为：

将扰动信号d与uref同频率的参考余弦信号 |cos(2πft)|作乘积，得经预处理后的新信号S：

上述电压信号预处理过程如图3所示。

图3 电压信号预处理

根据S信号的波形特点，用1/4工频周期为时间单位对S进行分析。为此，检测信号u(t)的过零点（过零点每隔1/2工频周期出现一次），利用过零点启动CPU中断开始对信号进行采样；每连续采样32点后，立即对u(t)预处理得到信号S，并利用S进行暂降分析；如此采样完半个工频周期的信号，并进行相应的2次预处理和暂降分析。然后，再开始新一轮采样和分析；周而复始。

利用1/4工频周期的S信号进行暂降分析的原理及方法如下。

3.2 暂降检测原理

对S进行1尺度离散小波变换，得到高频细节系数向量，以此系数重构获取与S等长的高频细节系数向量d1，进而求出模极大值max(|d1|)及极值出现时刻对应的采样点序号n。

图 4（a）、（b）分别为标准无暂降的1/4正弦波、含电压暂降的1/4正弦波及其对应的扰动d、信号S和高频细节系数模值|d1|。可以发现，标准1/4正弦波对应的|d1|为零，而含有暂降开始点的1/4正弦波所对应的|d1|在暂降开始点表现为很大的凸起，即模极大值max(|d1|)。

对于同一深度的电压暂降，当暂降发生点不同时，模极大值不相同。图5示出了k=0.7（残留电压为70%标称值），但暂降发生起始点相角不同时的d1模极大值。可以看出，模极大值不是关于45°轴对称的；在45°轴的同一侧，模极大值也不具有单调性。

图4 不同信号的处理结果比较

图5 70%暂降时不同暂降点所对应模极大值

图6 模极大值随暂降幅值的变化曲线

另外，对于发生在同一点的电压暂降，当暂降幅值不同时，模极大值也表现不相同，图6示出了当电压暂降分别发生在过零点后第4、第16、第22个采样点，暂降电压幅值为0.1～0.9 pu时，d1的模极大值。从图中可以看出，对于出现在过零点后某一采样点n时刻的电压暂降，暂降电压幅值k越小（暂降越严重），d1的模极大值越大，且该模极大值跟暂降幅值呈线性关系。

综合以上分析可以得出结论：电压暂降幅值k是关于暂降起始点n和高频细节系数模极大值max(|d1|)的二元函数：

对于给定的暂降点n：

式中，an、bn是只与n有关的常系数。

因此，检测到高频系数模极大值max(|d1|)及其出现点n后，即可由式（11）算出暂降幅值k。

仿真研究表明，当暂降发生在第n（设定电压过零点为第1个采样点）个采样点时，模极大值点不一定出现在第n点，也有可能出现在第n-1点。当暂降点n为奇数时，模极大值出现点与暂降点一致为n，且d1(n)＜0；当n为偶数时，模极大值点为n-1，且d1(n-1)＞0；即模极大值总是出现在奇数点。因此为准确找到暂降点，可以结合模极大值出现点及该点所对应d1的符号进行确定。假设检测到模极大值max(|d1|)出现在第n点，若d1(n)＜0，则暂降点为第n点；若d1(n)＞0，则暂降点为第n+1点。

3.3 算法实现步骤

为进一步提高该算法的实时性，将1/4工频周期信号再分割为前后两段，每段16个采样点，长1/8工频周期。当采样获得前段16采样点后，进行数据处理和暂降检测；当再获得后段16采样点后，将前后段32个采样点合起来进行数据处理和暂降检测。这样，不管暂降发生在前段还是后段，均最长1/8工频周期后可得到检测结果，即检测时延不超过2.5 ms（不计计算机处理时间）。当第一段检测到暂降时，程序将跳过第二段的检测并等待下一电压过零点中断。信号分段及检测如图7所示。

图7 分割后的信号及各部分高频系数模值

由于分段后前后两次检测所采用的信号不相同，因此要分别对前、后两次检测设置不同的门槛值A、B，当max(|d1|)A＞A或max(|d1|)B＞B时即认为暂降发生。根据本文仿真结果，当在第一个采样点出现90%的电压暂降时，max(|d1|)=0.28；当在第32个采样点出现90%的电压暂降时，max(|d1|)=0.48；而这两种情况都是信号S过零点且暂降最不严重，依据模极大值与暂降点及暂降幅值的关系（图6）可知其他各种暂降所得到的模极大值将分别大于这两个值。因此本文设定A=0.3、B=0.5作为前后两次检测的门槛值。检测方法实现流程图如图8所示，整个检测过程以半个工频周期为一个完整的周期，一周期中共进行4次检测。

图8 电压暂降检测流程图

4 仿真分析

在Matlab上随机产生20组暂降信号，分别采用文献[9]所提方法与本文提出的方法进行仿真分析，结果如表1。

由表1可知，当暂降恰好出现在电压过零点（信号S的第1点）时，两种方法检测到模极大值点的d1大于零，结果判断暂降出现在第2点，但幅值检测结果正确。当暂降不出现在电压过零点时，两种方法均能准确检测暂降的发生点和暂降幅值。对比两种方法的仿真结果可发现，两种方法的最少时延为0.35 ms，这为本文仿真计算机处理用时。当暂降发生点对应于信号S的前半周期时，本文方法时延比文献[9]所用方法时延少2.5 ms；当暂降发生点对应于信号S的后半周期时，两种方法具有相同的延时。如果计及计算机处理时间，本文所提方法的最大时延为2.85 ms，满足DVR的实时性需求。

5 结论

本文提出了一种利用离散小波变换检测电压暂降起始时刻和暂降幅值的方法。该方法原理简单，易于实现，每采样1/8工频周期即进行一次检测计算，因此从暂降产生至检测出暂降一般不会超过2.5 ms，能够满足DVR的实时性需求。相比现有的方法，该方法不需采样很多点数据，计算量小，简单易行、实时性好。

表1 两种方法仿真分析结果比较

[1]肖湘宁.电能质量分析与控制[M].北京：中国电力出版社，2006.

[2]张庆超，肖玉龙.一种改进的电压骤降检测方法[J].电工技术学报，2006，2（21）：123-126.

[3]刘云潺，黄纯，欧立权，等.基于dq变换的三相不平衡电压暂降检测方法[J].电力系统及其自动化学报，2007，3（19）：72-76.

[4]杨亚飞，颜湘武，娄尧林.一种新的电压骤降特征量检测方法[J].电力系统自动化，2004，2（28）：41-44.

[5]赵国亮，刘宝志，肖湘宁，等.一种无延时的改进d-q变换在动态电压扰动识别中的应用[J].电网技术，2004，7（28）：53-57.

[6]张秀娟，徐永海，肖湘宁.基于dq变换与小波变换的电能质量扰动检测与识别方法[J].电力自动化设备，2005，7（25）：1-5.

[7]赵凤展，杨仁刚.基于短时傅里叶变换的电压暂降扰动检测[J].中国电机工程学报，2007，10（27）：28-34.

[8]王克星，宋政湘，陈德桂，等.基于小波变换的配电网电压暂降的干扰源辨识[J].中国电机工程学报，2003，6（23）：29-34.

[9]Gencer O，Ozturk S，Erfidan T.A new approach to voltage sag detection based on wavelet transform[J].IEEE Electrical Power and Energy System，2010，32（8）：133-140.

[10]李天云，陈晓东，赵为红，等.几种短时电能质量扰动分类和检测的双小波分析法[J].电力系统自动化，2003，27（22）：26-30.

[11]Gaouda A M，Kanoun S H，Salama M M A，et al.Waveletbased signal processing for disturbance classification and measurement[J].IEE Proceedings：Generation and Distribution，2002，41（3）：310-318.

[12]赵凤展，杨仁刚.基于S变换和时域分析的电能质量扰动识别[J].电网技术，2006，15（30）：90-94.

[13]杨洪耕，刘守亮，肖先勇，等.基于S变换的电压凹陷分类专家系统[J].中国电机工程学报，2007，1（27）：98-104.

[14]Lee I W C，Dash P K.S-transform-based intelligent system for classification of power quality disturbance signals[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics，2003，4（50）.

[15]李天云，赵妍，李楠，等.基于HHT的电能质量检测新方法[J].中国电机工程学报，2005，27（17）：52-56.

更正启事

本刊2013年49卷第5期第32页，论文题目更改为《铁路编组站配流与调机运用的协调决策优化》，特此更正并致歉！

《计算机工程与应用》编辑部

基于小波变换的电压暂降实时检测方法

魏荣进，江亚群，黄 纯，陈 洋

WEI Rongjin,JIANG Yaqun,HUANG Chun,CHEN Yang

College of Electrical and Information Engineering,Hunan University,Changsha 410082,China

Voltage sag has become one of the most serious problems of power quality.For voltage sag compensation,it is critical to estimate voltage sag parameters fast and exactly.A wavelet based method for sag detection is presented in this paper. Zero-crossing point of voltage wave is detected,and 1/4 cycle of voltage signal is sampled from the zero-crossing point.The signal samples are preprocessed,and its detailed coefficients are obtained by discrete wavelet transform.It reconstructs the detailed coefficient vector and then gets the high-frequency coefficient vector（d1）with the same length of the sampling signal.The voltage sag parameters can be determined;the appearing instant of modulus maximum value of d1is the starting point of the sag,and the modulus maximum value reflects the sag amplitude.This method is simple and easy to implement,moreover,the sag delay is less than 2.5 ms,which meets the real-time requirement of dynamic voltage restorer.

power quality;voltage sag;wavelet transform;high-frequency coefficient vector;modulus maximum

电压暂降是最严重的电能质量问题之一，准确、快速地检测电压暂降特征值是实现电压暂降有效补偿的前提。提出了一种基于离散小波变换的电压暂降实时检测方法。该方法从电压过零点开始对电压信号进行1/4个工频周期的采样，对采样信号作预处理，进行离散小波变换获取高频系数向量，并重构高频系数向量得到与采样信号等长的高频系数向量d1，通过d1的模极大值及其极值出现对应的时刻，确定电压暂降幅值及起始时刻。该方法原理简单，易于实现，暂降时延不大于2.5 ms，满足动态电压恢复器对暂降检测实时性的要求。

电能质量；电压暂降；小波变换；高频系数向量；模极大值

A

TM391

10.3778/j.issn.1002-8331.1110-0330

WEI Rongjin,JIANG Yaqun,HUANG Chun,et al.Voltage sag real-time detecting method based on wavelet transform. Computer Engineering and Applications,2013,49（11）：252-256.

湖南省自然科学基金（No.10JJ5055）。

魏荣进，男，硕士研究生，研究领域：电能质量分析与控制；江亚群，女，博士，副教授，研究领域：电能质量分析与控制、信号处理技术；黄纯，男，博士，教授，研究领域：电力系统继电保护与自动控制、电能质量分析与控制；陈洋，男，硕士研究生，研究领域：电力系统继电保护。E-mail：rongjinwei23@163.com

2011-10-18

2011-11-28

1002-8331（2013）11-0252-05

CNKI出版日期：2012-03-21 http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20120321.1733.005.html