博弈实验对博弈论的方法论意义

刘晓丽

摘要：博弈论是研究理性人的交互决策的理论。研究者用实验研究博弈理论，而实验结果则揭示出博弈论预测有偏差，对博弈论的验证竟变成了质疑的来源。进而研究者又针对这种偏差进行了一系列的实验研究，以寻求问题的根源和解决的方案。实验在博弈论中具有很重要的方法论意义，是检验博弈论的平台和工具。尽管博弈实验也存在局限性，但是这种局限性又为其发展提供了可能性。本文通过分析博弈实验的产生及其特征，指出博弈实验对博弈论的方法论意义。

关键词：博弈论；博弈实验；局限性；方法论意义

中图分类号：B017文献标识码：A文章编号：1006-723X（2013）03-0024-05

一、博弈实验的历史发展

博弈论是研究理性人互动的理论，或者说是交互决策的理论。其最初的思想产生于20世纪初，而真正获得发展是在50年代以后。从1928年冯·诺依曼证明博弈论的基本原理，宣告其正式诞生至今，博弈论已发展成为一门具有较完善的理论体系的具有工具性质的演绎性学科，对社会、经济等诸多现象都具有强大的解释力。正是由于博弈论这种“解析性的”强大解释力，往往又被普通大众神圣化为万能药方，似乎它应该也可以解决所有的理论映射到的决策问题。然而现实中它的预测结果和现实情况有很大的差别，这使人对博弈论产生了质疑。博弈论学者们为了解释和解决这个问题，做了一系列的研究，其中实验是最重要的研究方法。

最早的博弈实验产生于经济学实验。而最早的真正意义上的博弈实验则产生于20世纪50年代。1950年，约翰·纳什（John Nash）利用不动点定理证明了均衡点的存在，并将博弈论引进议价行为模型，进行了纯议价博弈实验。1951年，莫斯特勒（Mosteller）和挪杰（Nogee）用实验研究了在不确定条件下的个人偏好（选择）问题。1952年，美尔文·爵烁和莫莱尔·弗莱尔（Melvin Dresher and Merrill Flood）进行了著名的“囚徒困境”实验。1957年，托马斯·谢林（Thomas Schelling）进行了信息对称下的博弈实验，发现暗示可能产生明显的在协商中起重要作用的因素。

20世纪60年代，Suppes and Arkigson（1960）进行了一系列的实验。他们的实验不是直接去检验博弈论假定，而是进行关于策略环境的研究，以验证在博弈情形下简单学习理论的预期力量。其中，比较有代表性的是1962年拉弗（Lave）、1965年拉伯帕特（Rapuport）和查姆（Chammab）进行的实验。拉弗等人的实验研究发现，在“囚徒困境”的一次性实验（非重复性实验）中，存在一定程度合作的稳定性，而且这种合作稳定性的概率在大于0与小于100%之间。事实上，很多实验是被用来解析对合作稳定性产生影响的因素的。

20世纪70年代，博弈论本身继续发展。而进入20世纪80年代之后，实验博弈论自身开始慢慢得到更多研究者的重视。这一时期，考尔曼（A·Coleman）则对一次性“囚徒困境”博弈的实验提出质疑，认为许多被人们当作一次性博弈进行分析的实验，实际上都是各种类型的重复性博弈（非一次性博弈），但在具体分析时却被人们用一次性博弈的规则来解释有关问题。因此，考尔曼曾于1983年列举了多达1500项实验工作，结果是多数情况下证实了纳什均衡策略行为的存在，尤其是单一纳什均衡在单阶段标准型博弈中的解释力量。

20世纪90年代，对公共地悲剧博弈的实验研究得到实质发展。1990年，Gardner等人为讨论公共地悲剧问题设计了一种共享机制进行多时段（20～30时段）的实验。其间，道斯（R·Dawes）则对公共地悲剧和公共利益捐助问题进行了N个人的囚徒难题的实验室模拟，也得到了与考尔曼类似的结果。

在博弈论实验中，真正对理性人假定提出挑战的是最后通牒博弈及其实验。最早的实验始于德国柏林洪堡大学，1982年，德国经济学家Gth、Schmittberger和Schwarz等人设计了最后通牒博弈实验。1988年，为了进一步区分提议者慷慨方案背后的动机是担心被拒绝还是纯粹的利他主义，Forsythe等人也进行了实验，只是对最后通牒博弈的分配规则做了一个变化。随后在1994年，Forsythe等人在他们原有实验基础上又进一步做了独裁者博弈实验。同年，Hoffman等人进行了双向蒙蔽实验，证明了独裁者在蒙蔽的条件下分出的钱更少。此后，许多学者对此都相继做了实验研究，在这方面的实验研究成果相当丰富，但是无一例外的是，实验的结果都不完全符合于理论解。最后通牒博弈实验显示参与者并不是追求利益最大化的绝对理性者。

另一个较有代表性的博弈实验是选美博弈实验。尽管此类博弈实验的研究出现较晚，但也在实验博弈论中占有重要的位置。其思想来源于1936年凯恩斯（Keynes）对股票市场所做的一种类比。后来，Nagel（1995）、Ho、Camerer、Weigelt（1998）将其设计成一个简单的选美比赛博弈：“N个参与者同时在〔0，100〕中选择一个数字Xi，计算所有数字的平均数再乘以一个小于1的系数p（比如说p=0.7），将得到的数值（即平均数的70%）与每个参与者的选择相比，最接近的参与者就获得一笔支付”，并对其做了实验研究。之后，豪、凯莫勒与维格尔特（Ho、Camerer and Weigelt，1998）也做了类似的实验。他们的实验结果显示，大多数参与者估计的平均数是50，因而会选择35，又或者估计其他人也会考虑到这一步而选择245。他们的实验结果与Nagel等人的实验结果一致，均偏离了博弈论的预测解。选美博弈的实验结果从另一个层面质疑了绝对理性假定，说明参与者并不具备无限的推理能力，而且博弈结构及参与者的理性也并不是参与者之间的公共知识。

可以说博弈实验从产生至今，已取得了丰富的成果，对博弈论的研究起了很重要的作用。它的产生对博弈论来讲，具有重要的方法论意义。

二、博弈实验产生的原因分析

博弈实验的产生既是博弈论研究发展的需要，也是因为博弈实验自身的方法论价值。

首先，博弈实验的产生源于博弈论自身存在的问题。博弈论的魅力在于它的普适性和数理精确性，在于它能够演绎推出所有参与者均衡的推荐解，得知参与者如何行动才是合理的。只要其他参与者都按照均衡解行动，那么参与者的任何背离都不会产生额外的支付。但是实际上这种预测几乎不可能达到。博弈论的逻辑无矛盾性使得问题的矛头直接指向了其理论假定，直接涉及博弈论的基础。因此，博弈论研究者们显示出极大的热情要去使理论至少与一些现象相衔接。但是当他们投入极大的精力去发现这种衔接性时，却发现传统理论分析方法并不能提供多少帮助，这种冲突始终存在。这就迫切需要一种超出传统的理论分析方法的方法、用证据辅佐理论的方法。而这种既可验证理论又可分析改进理论的方法就是实验方法。通过实验可以给博弈论的理论研究提供大量的信息、数据证据。而这些正是构筑博弈论的肥沃土壤。

其次，从科学方法论的角度来看，任何一个理论都会遵循一个历史发展的规律，从不完善到完善，从理论到验证，最终服务于实践。其中，实验是验证理论、寻找问题、改善理论或者证伪一个理论的重要手段。博弈实验亦是如此。这一规律是任何科学，甚至于数学这样的基础学科都必须遵循的历史规律，从科学发展的初期就被认识到了。“例如在《关于两门新科学的对话》中，萨尔维亚蒂推演出落体定律后，辛普利西奥要求用实验验证这种关系。伽利略通过萨尔维亚蒂回答说，‘作为一个科学家，你提出的要求是十分合理的；因为这是把数学证明应用于自然现象的那些科学的习惯，并且这样做也是正当的。”[1]（P54）像物理学在亚里士多德前后，大多都是理论分析推演得出的，但是随着理论发展的需要，开始大量地引入实验，并且最终从实验室中发展到付诸实践，进而又推动了技术的发展一样。博弈论也会经历这样一个理论发展的历史过程。利用实验方法研究博弈问题其实早在博弈论发展初期就已经有了。只是初期研究者的实验具有科学确证的感觉，希望用实验验证理论。但是实验结果却对博弈论提出了质疑。因此后来的实验不仅用于验证博弈理论，也用于发现新的理论内容和影响因素。

再者，实验自身具有其他任何方法都无法取代的优势。根据实验的定义，一个实验是对一个现象的仔细计划和完全可复制的观察。实验的目的是作为理论的试验台。根据此定义，博弈实验就是相对于特定的性能、为学习策略行为的一般原则的实验。这种实验往往是通过精心设计的用货币诱发真人被试的可控实验室实验。其尽可能复制真实的现场环境，从而直接检验受试者如何进行有效决策。在实验中，博弈通常以最纯化、简化的抽象形式给出。实验对象（参与者）做一个简单的决定，并且知道他们的决定和其他实验对象的决定如何共同决定货币支付。在实际实验中，实验对象会根据他们的表现获得货币或筹码奖励。这就使得研究者可以通过人为的方式控制待检验的因素，直接的检测最核心的影响因子。

最后，博弈论家们自身的渴望和需求也是产生博弈实验的重要原因。任何学者，面对外界的质疑，都不可能无动于衷。对一个理论的认可，是对这个理论研究者的最大褒奖。如果一个理论被怀疑，那么无疑是理论研究者所面对的最大的问题和否定。学者可以对这种质疑无动于衷，但是他的理论势必要接受历史和实践的检验，一旦被证伪，终究被淘汰。因此，任何学者提出理论，不仅是要推出自己的研究成果，要大众分享这个成果，更希望其能被实践支持，服务于现实世界的需要。所以，不管是为了验证理论、改进理论，还是为了面对现实的偏见，以摆脱这种遭受现实偏见的痛苦，都需要实验，毕竟实验例证得出的结论能给人一种可信的感觉。在证据面前，理论才更具有说服力和解释力。所以说博弈实验的产生亦是博弈论研究者主观上的强烈诉求。

三、博弈实验的特征

博弈实验的主要特征有三个：“人”的主体性、可控制性和可复制性。“人”的主体性是博弈实验特有的显著特征，决定了博弈实验在方法论中的基础地位，而可控制性和可复制性则是实验的共有特征。

“人”的主体性是指博弈实验的研究主体是真实的“人”。正如引用Sugden对实验经济学的定义一样，博弈论也是“有人在其中的理论”。在博弈实验中，研究者将具有自身背景、情绪状态等等的真人放入实验室，让他们在里面面对真实的决策，通常又以真实的货币或筹码作为奖励，使得研究者的焦点从均衡直接转移到参与者本身的决策行为上。尽管真实的“人”更难以把握，受到的干扰更多，但是对于博弈论的本质和研究主体来看，博弈实验的这种性质使得它在方法论意义上具有独特的作用。研究真实的“人”的实验对观察人在博弈中的真实反应和选择以及均衡的收敛有很重要的作用。这是任何计算机模拟和理论解析方法所不具备的优势。同时，“人”涉及所有与人相关的内容，使得博弈实验的研究内容比其他实验更具有广泛性。其研究对象尽管是真实的“人”的策略均衡问题，但是实际上涉及的内容可以涵盖行为、心理等诸多内容。博弈实验研究的博弈模型可以应用于任何“人”的策略问题，不仅可以用于经济学，也可以用于其他社会科学。而且博弈实验在研究均衡的过程中，不仅涉及人的理性问题，也涉及人的偏好、心理、文化等诸多因素问题。因此比其他实验研究的内容更为广泛，实用性更强。

可控制性是指对实验条件的操纵，是对复杂的博弈模型的高度简化。研究者在简化了的实验室环境中，可以有意识地投入某些刺激变量或改变其间的组合，使得对参与者的行为特征及其结果的精确测量成为可能，进而能对相关的博弈理论或背景做出有效验证和评估。博弈论基于严格的假定，往往又是简化的博弈模型，那么问题的关键就在于这个假定可靠么？如何检验这个假定和博弈模型的预测结果？当例证与理论不一致时，就一定是理论有误么？答案肯定不是靠演绎分析就能回答是与否的。而主要的问题在于不清楚到底有哪些因素，这些因素之间的关系及究竟是哪些因素在实际发挥影响。由于博弈论研究的主体是“人”，博弈预测敏感地依赖于参与者的选择。这些问题的回答必须将其中所有的影响因素抽象为变量，进而控制这些变量，建立实验模型，从而通过实验结果验证回答上述所有的问题。实验的可控制性是实验能否成功的关键。博弈实验主要是“实验室实验”（laboratory experiment），而并非“现场实验”（spot experiment）。“实验室实验”比“现场实验”更容易控制，成本低廉且可靠性高。尽管实验环境比“现场实验”中的环境简单得多，但是更具有定向性和针对性，是对最核心、最基础的理论部分的验证。正如著名经济学家普洛特（CRPlott）所回答的那样，“一个理论若经受不住简单实验，则更无理由相信它能与更为复杂的自然环境相吻合。”[2]

可复制性是指其他研究者是否能够重新进行同样一个实验，并由此证实某个单独发现。实验设计和实验数据都是公开的，往往都具有相对固定的模式和程序，任何人都可以重复类似的实验。同时可以根据需要改进某些实验细节或变量，在原来的实验基础上寻求新的发现。这些实验所得数据都是高度可比较的。这样一来，就可以展开一种理论与证据的对话，这种对话可以促成一连串的证据链条或者理论思想，产生发展理论所需的累积性的证据资料库。如果某种结果或者结论可以在各个独立的实验中反复得到，那么这种结论相对就是可靠的，在这种结论之上的理论会让我们更有信心，同时，这些数据是高度可比较的，所以说，实验正是由于这种可复制性，使得博弈论体系内的实验不是零散无关联的。相反，是互相联系、互相推动的。博弈实验的证据可以形成一个强大的网络，无地域性地供所有的研究者使用。这种证据链的比较性可以使其更容易发现博弈问题和核心影响因子，找出核心的问题症结，以促进新的理论发展。可重复性还可以给参与者学习的机会，使得实验者研究参与者的学习问题。此外，或许只有可重复性才能研究博弈均衡的收敛条件和实际可能情况。

四、博弈实验的方法论意义

博弈实验对研究博弈论具有不可替代的方法论意义。一是因为博弈实验自身的优势。二是因为博弈论自身的局限。

简单地说，运用博弈实验具有三大显著优势：一是可以以最简单的博弈形式，检验最核心的理论问题。这种简化、纯化看似简单，往往只需假定规则就可以做出预测。但是，正是这种抽象简化，提取的假定、变量都是明确的。一旦预测有误，就可立马知道哪些假定不符，而结果通常会提示给研究者一个能使预测更准确的替代性变量或假定。二是实验为博弈论提供了一个检验场所，是检验理论预言是否有效及其有效性范围的工具。为检验理论和发展新理论提供了有用的信息资料和数据。三是运用实验的方法不仅可以回答“是什么”的问题，还能回答“为什么”的问题。一般说，无论是观测法还是调查法，都只能回答“是什么”的问题，而实验方法则在此之上还具有可以回答“为什么”的优势。因为博弈实验是可以设计的，我们可以根据要探讨的现象，设计适当的博弈模型，进行相应的模型实验。可以通过变量控制，来分析影响博弈的因素及其相互关系。

而博弈论自身的缺陷及其传统研究方法的不足，使得博弈论研究方法必须有所改进和发展。从科学的意义上讲，博弈实验正是这样一种通过有目的地调整变量、动因及其组合，以研究博弈论的研究方法，对博弈论具有方法论上的意义。这种方法论上的意义主要体现在其特有的实验优势上。而这些优势主要来源于其自身的实验特征，这些特征是其他任何研究方法所不具备的。正是博弈实验的三个特征，使得其具有重要的方法论意义。其研究内容可以为几乎所有涉及“人”的问题提供参考。博弈研究者可以通过对博弈模型的简化和纯化处理，用可以控制的实验室环境来模仿真正的博弈环境，研究人们的决策行为。通过博弈实验，可以进行理论检验。检测观察值与理论预期值的符合情况，同时保证这种符合不是随机造成的。寻找博弈论预测失败的原因及其影响因素和解决的办法，建立检验性的规律作为博弈论新理论的基础。同时，可以进行环境比较，通过改变实验的环境，观察改变前后的结果，比较不同环境对结果的影响。使研究者在相当广泛的范围内取得对个体决策行为特征的精确把握，获得诸多假定的有效检验，在多种变量间寻求经验规律。在博弈理论与现实之间的鸿沟上架起一座新的也是较为可靠的桥梁。因此，博弈实验对博弈论来讲，具有其他的研究方法无法比拟和超越的方法论意义。

博弈论自身的缺陷需要博弈实验来进行分析研究。博弈实验的结果不仅对博弈理论提出了挑战，实验自身也为博弈理论提供了检验和完善的平台。博弈实验不仅为检验博弈理论及发展新理论提供有用的数据，也是检验博弈论预测结果是否有效及其有效性范围的工具。作为一种科学研究方法，博弈实验具有其他任何研究方法都无法取代的方法论地位。在世界、理论和实验之间，理论总是渴望能够正确描述世界，世界也渴望能够通过理论来推动人类的认识。但是，两者之间的鸿沟使得人们必须寻求一种途径或者桥梁。而实验正是联结两者的这个途径和桥梁。尽管实验不是真实的世界，也不可能做到完全的复制，但是实验结果却能帮助研究者逼近世界的最真实状态。这些博弈实验的贡献和作用已经从取得的成果中得到肯定。

博弈论不仅需要实验，更需要由实验提供的完整的方法论体系。实验是一个累积的过程。开始时是由研究者针对某个特定的问题进行的独立实验，之后是效仿者进行的一系列类似的实验。以此会出现针对各种问题的实验系列。这些实验类型和实验系列之间错综交叉，彼此联系。各个实验的证据彼此辅证。作为博弈论研究者，要想深入地探讨博弈论问题，实验是必需的研究方法和手段。同时，对实验的研究，最终的目的是实现对博弈理论的完美解释。而达到这个目标的必经之路必定是理论与实验的完美结合。因此，对博弈研究者来说，不管是夯实某些理论或放弃某些理论，抑或是最终承认其局限性，博弈实验都是必需的方法和手段，而能够形成这些博弈实验所组成的方法论体系更是博弈论成熟的表现和标志，在博弈论研究道路上具有极其重要的方法论意义。

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〔责任编辑：李官〕