基于战斗机机动性能的攻击轨迹可飞性检验研究

左星星，张斌，梅桂芳，王领，罗海啸

（1.空军工程大学工程学院，陕西 西安 710038；2.西安交通大学 电气工程学院，陕西西安 710049）

0 引言

空战是为了击落或驱逐对手，赢得胜利，同时保证自己的安全［1］。目前对空战的攻击方式研究比较多，比较成熟，研究成果已经运用于空战并取得较好的效果，但这些研究没有考虑空战中战斗机攻击时攻击轨迹的可飞性，忽略了对攻击轨迹可飞性的验证。这大大降低了攻击效率，甚至造成空战失败。此外，随着四代机的发展，将来的空战双方都将以四代机为主，双方都具有隐身功能，当发现对方时可能已进入可视距离，此时双方都采用机炮进行攻击，而机炮攻击要求战机严格跟踪攻击轨迹飞行攻击。因此对战斗机攻击轨迹可飞性的研究能够充分发挥我机战斗力，提高攻击效率，对取得空战胜利有着重要意义。

本文从空战时战斗机最大机动性能出发，以机炮跟踪攻击为例充分分析空战中攻击轨迹，提出了一种基于战斗机机动性能攻击轨迹可飞性检验方法。把影响飞机机动性能的过载、速度等作为轨迹可飞性检验指标进行研究，该方法能够有效地检验评价攻击轨迹的可飞性性能。

1 前置跟踪攻击原理

前置跟踪攻击是飞行员操纵飞机沿攻击轨迹飞行，用瞄准线跟踪瞄准运动着的目标，将武器轴线置于目标运动前方，使弹丸在前置点上命中目标的一种射击方式［2］。前置跟踪攻击是一种经典的空战攻击方式，主要特点是飞机沿攻击轨迹飞行，边跟踪，边瞄准，边攻击。

前置跟踪射击是一种经典的射击方式。它有两种基本应用:一种是从歼击机上用航炮射击空中目标；一种是从歼击机上用导弹攻击空中目标。从歼击机、强击机上用固定航炮、火箭攻击空中目标进行跟踪瞄准、攻击时，载机空速矢量前置于目标线，指向目标运动前方飞行，武器轴线前置于目标线，指向目标运动前方瞄准、射击，为此，飞行员就必须操纵载机沿着确定的轨迹飞行，其轨迹称为前置跟踪攻击轨迹。

2 攻击轨迹模型

2.1 攻击轨迹简化

由于实际空战具体情况非常复杂，因此攻击轨迹是一条很复杂的空间轨迹，这就给进行攻击运动分析带来困难［3］。为了研究方便起见，需要先做一定的简化假设，然后再建立攻击轨迹方程，进行攻击运动分析。简化假设为:（1）不考虑载机和目标的飞行动力学问题，将它们都看作是质点，用质点运动学来研究［4］；（2）不考虑风速的影响以及载机的俯仰角、侧滑角对瞄准的影响；（3）假设目标作等速运动。

2.2 攻击轨迹模型及攻击轨迹可飞性分析

绝对攻击轨迹如图1所示，其中载机位于O点，速度为V1，目标位于M点，速度为Vmjd，目标距离为Dm。将目标线OM与目标速度Vmjd之间的夹角，从目标飞行速度方向旋转至目标与载机连线的转角，称为目标进入角qJ，并规定从目标后半球进入攻击时，qJ＞90°。

图1 绝对攻击轨迹

2.2.1 攻击轨迹方程

由攻击轨迹图可知:

即:

其中:

由式（3）和式（4）可得:

最后通过积分可得目标距离与进入角的关系:

式中，Dm0，qJ0为目标初始距离、初始进入角。

2.2.2 攻击轨迹可飞性分析

战斗机攻击轨迹检验需要考虑战斗机机动性能的限制，以确保轨迹的可飞性。关于战斗机攻击轨迹的可飞性检验涉及到诸多方面。限制战斗机飞行性能的速度、过载、迎角、侧滑角、舵偏角等是非常重要的因素［5-7］，而这些因素都与过载有直接关系，因此，对战斗机飞行参数的检验将集中在过载检验上。

根据上节的分析可知目标线角速度为:

我机向心加速度为:

式中，ωf－dφJ/dt=ωm。

最后可得我机向心过载:

在描述飞机过载时一般都是法向过载（nz），与向心加速度产生的过载不同，它是载机运动时升力与重力的比值，沿着飞机系的zf轴，与－zf方向一致的为正值。以下是载机的几种攻击方式。

（1）载机在垂直面上从目标后上方攻击:

（2）载机在垂直面上从目标后下方攻击:

（3）载机在倾斜面上从目标后侧上方进行攻击:

（4）载机在倾斜面上从目标后侧下方进行攻击:

式中，Φ为倾斜面与垂直面的夹角。

本文选取过载判断标准为:nz≤nky，其中nky为飞机最大可用过载［8-9］。

当满足上述判断条件时，轨迹可飞。可采取如下措施来保证轨迹的可飞性:

（1）适当降低战斗机速度，则在转弯半径不变的情况下使得需用过载降低，从而保证其轨迹的可飞性；

（2）修正轨迹中部分需用过载过大的控制点（导航点），使得局部轨迹曲率减小，从而使该部分轨迹需用过载降低。

3 仿真分析

假设敌我初始位置为:我机位置坐标为xP=50 km，yP=150 km，zP=4 km；敌机的位置坐标为xT=160 km，yT=180 km，zT=8 km；我机速度为Vp=720 km/h，敌机速度为VT=600 km/h，导弹速度为Vmjd=1 080 m/s；敌我初始距离为D0=1 500 m，我机进入角为q0=150°；假设敌机做圆弧机动。仿真结果如图2～图5所示。

图2 我机、敌机飞行轨迹

图3 我机、敌机航向变化

由图3可知，我机跟踪攻击轨迹飞行，航向角随时间不断减小，最后与敌机相同。

这里选取我机在垂直面上从目标后上方、后下方、倾斜面上从目标后侧上方、后侧下方4种攻击轨迹来研究飞机过载变化。

图4 不同攻击轨迹下我机的过载

由图4可知，攻击过程中在垂直面上从目标后上方、后下方、倾斜面上从目标后侧上方进行攻击3种情况下，飞机过载随时间增大而减小，在垂直面从目标后上方攻击的整个过程，飞机过载较大，不利于攻击，沿倾斜面两条攻击轨迹攻击的飞机过载较小，利于攻击。而最后一种情况是飞机过载不断增大，这在攻击过程中对飞行员要求很高，不利于操控飞机，因此攻击轨迹可飞性能较差，即在垂直面从目标后下方攻击的轨迹可飞性能差。

由以上分析可知，倾斜面的攻击轨迹过载较小，可飞性能优于垂直面的攻击轨迹。

为了实现垂直面攻击轨迹可飞，采取适当减小我机速度，来减小飞机过载。图5为降低速度后，飞机过载的变化情况，从图中可以看出，垂直面飞机过载明显减小（最大值小于1.2），能满足要求，这为我机攻击增加了新的方案，有利于提高攻击效率。

图5 调整后不同攻击轨迹下的我机过载变化

4 结束语

本文提出一种基于战斗机机动性能的攻击轨迹检验方法。在空战时我机攻击敌机需要做较大机动，此时攻击轨迹可飞性能是关乎空战胜负的关键因素。通过综合考虑飞机机动性能，提出将飞机过载、速度等作为验证轨迹可飞的关键指标，即:飞机沿攻击轨迹飞行时的过载小于飞机最大可用过载。分析了攻击轨迹在垂直面和倾斜面的几种情况，能够准确验证轨迹可飞性能，并通过修改飞机相关参量优化轨迹。该方法可用于空战实践，并能够提高空战效果。今后将进一步完善轨迹检验方法，引入更多检验指标，以提高检验效果。

［1］姚佩阳，薛艺莉，王冬旭.迎头抢攻飞行轨迹数学建模及评估［J］.空军工程大学学报（自然科学版），2010，11（2）:6-10.

［2］周志刚.航空综合火力控制原理［M］.北京:国防工业出版社，2008:119-120.

［3］陈娅莉，董新民.飞机轨迹角等斜率变化的时间最优爬升轨迹［J］.四川兵工学报，2010，31（4）:7-10.

［4］张翔伦，杨蔷薇.基于机动动作库的实时轨迹生成与仿真研究［J］.飞行力学，2008，26（3）:29-32.

［5］黄俊，腾鹏，于雷，等.战斗机航迹可飞性过载检验算法［J］.飞行力学，2008，26（3）:22-25.

［6］郑本武.飞行力学中的最优化问题［M］.南京:南京航空学院出版社，1982.

［7］何珮，屈香菊，武哲.航迹跟踪的优化方法研究［J］.北京航空航天大学学报，2003，29（7）:598-601.

［8］杨小凡.现代近距空战火控系统关键技术研究［D］.南京:南京航空航天大学，2004.

［9］毕开波，王晓东，刘智平.飞行器制导与控制及其MATLAB仿真技术［M］.北京:国防工业出版社，2009:152-158.