小迎角纵向不稳定飞机起飞安全性分析

耿建中，姚海林，段卓毅

（中航工业第一飞机设计研究院总体气动所，陕西西安 710089）

0 引言

没有纵向静稳定性的飞机很难操纵，驾驶员如果稍有疏忽，飞机就会进入无法控制的状态。因此，传统飞机设计时均具有一定的静稳定裕度，即使现代飞机采用放宽静稳定性，甚至不稳定的设计思想设计飞机，也会采用控制系统使等效飞机系统满足稳定性的要求。

国内外对于纵向静不稳定的研究，集中在大迎角飞行状态，关于小迎角不稳定对飞行安全影响的研究很少。而对于螺旋桨飞机，在公开的资料和文献上，多局限于滑流影响的数值模拟算法研究，没有相关气动特性及其静不稳定对飞机飞行安全影响的详细描述。

由于螺旋桨滑流的影响，某运输机大拉力系数小迎角时纵向静不稳定，这种状态是否会影响飞机的飞行安全决定于:（1）飞机正常飞行，是否会处于纵向不稳定状态；（2）飞机什么情况下会进入纵向静不稳定状态，进入该状态后飞机的响应特性怎么样；（3）飞机进入后能否轻易地改出，是否需要特殊的改出技巧。

本文通过对某运输机起飞构型纵向气动特性分析、纵向不稳定飞行条件研究以及仿真验证，研究了大拉力系数小迎角纵向静不稳定对飞行安全的影响，给出了该飞机能够安全起飞的条件。

1 飞机纵向力矩特性分析

图1为某运输机起飞构型俯仰力矩系数试验曲线。迎角范围 －4°～25°，图中Tc为发动机拉力系数。

图1 俯仰力矩系数随迎角变化曲线

由图可知，某运输机起飞构型纵向稳定性随拉力系数的增加而降低；不同迎角范围内稳定裕度不同。拉力系数为0，迎角α＜15°时，飞机具有纵向稳定性，迎角α＜0°时，稳定裕度减小；拉力系数为0.2，迎角0°＜α＜15°时，飞机具有纵向稳定性，迎角α＜0°时，纵向失稳。

同时图中还给出了迎角α＜15°，稳定裕度相同时的修订曲线（图中“⊕”和“田”所标识线段）。

2 飞机进入小迎角飞行的条件

决定飞行安全的主要因素由飞行员、飞机和飞行条件三部分组成。飞行员主要是指飞行员的过失/疏忽/策略等错误对安全的影响；飞机本身影响飞行安全的主要原因是飞机故障、设计中的缺陷、飞行中飞机状态的变化等，飞机故障和飞机设计中存在的缺陷主要是导致飞机的操作输出异常，从而影响飞机的飞行特性；结冰、风（包括大气紊流）、气象条件（温度、密度、气压等）、雨和雪、跑道条件等飞行环境主要是通过改变飞机的空气动力学特性或使驾驶员产生误判导致飞行事故的发生。

某运输机起飞爬升过程，拉力系数为0.2时，飞机配平迎角5°左右，飞机处于纵向静稳定区。通过上述影响飞行安全的因素可知，使飞机进入纵向不稳定区飞行的条件主要有:（1）飞行员误操纵；（2）飞行环境的影响，如突风；（3）飞机故障、升降舵急偏或卡滞等。

3 仿真模型

仿真研究小迎角纵向不稳定对飞机起飞安全性影响，涉及到飞机本体运动、驾驶员操纵和大气扰动等。

3.1 飞机本体动力学模型

飞机六自由度仿真模型如下［1］:

其中:

以上参数定义见文献［1］。

3.2 大气扰动模型

（1）大气扰动模型

飞机从静止大气进入下降突风风场时，下降突风直接影响飞机迎角，飞机迎角迅速变化，只要下降突风强度足够大，飞机将进入小迎角状态。

为了研究突风作用下，飞机小迎角纵向不稳定对飞行安全的影响，建立如下突风模型:

式中，Vz为某一给定常值。

（2）突风速度的确定

①国军标GJB67.2-85对离散阵风的要求是当飞机在vjx时，遇到的离散垂直阵风，其最大使用折算当量阵风速度为 8 m/s［2］。

②CCAR-25-R4（运输类飞机适航标准）对离散突风的要求是:飞机在起飞 、进场或着陆期间使用襟翼，则假定在对应于这些阶段的设计襟翼速度下，襟翼处于相应的位置，飞机经受对称机动和对称突风时限制载荷确定依据为:垂直作用于水平航迹的正、负突风速度为 7.60 m/s（EAS）［3］。

3.3 驾驶员操纵模型

飞机飞行时由于驾驶员的过失、疏忽等因素，有可能使操纵杆突然前推，导致飞机迎角迅速减小，从而进入小迎角纵向不稳定飞行区域。

为研究这种状态，本文假定驾驶杆为突然阶跃性输入，操纵模型如下:

式中，F为某一给定常值。

综上所述，飞机进入小迎角纵向不稳定区域的飞机仿真模型整体结构如图2所示。飞机起飞后，沿预定航迹爬升，受到大气扰动或驾驶员操纵后，飞行状态发生变化，飞机进入小迎角纵向不稳定飞行状态。

图2 仿真模型结构图

4 仿真验证与分析

4.1 仿真条件

根据上述飞机动力学模型、大气扰动模型及风速的确定方法、驾驶员操纵模型，构建仿真结构进行某运输机小迎角不稳定对飞行安全的影响研究。仿真时确定仿真条件如下:

（1）初始飞行速度235 km/h，此时对应初始拉力系数0.2；

（2）初始航迹角3.5°；

（3）初始高度10.7 m；

（4）发动机起飞功率；

（5）突风扰动量 0 m/s，5 m/s，8 m/s。其中8 m/s依据3.2节突风速度确定方法确定；

（6）飞行1 s时，驾驶员误操纵舵偏5°，3 s后，试图纠正操纵舵偏－5°；

（7）气动数据采用小迎角不稳定数据，以及对小迎角区域修订后的数据。修订后，对于同一拉力系数，迎角α＜15°稳定裕度相同，具体可参见图1。

4.2 仿真结果与分析

仿真结果如图3～图10所示。

（1）突风作用下小迎角不稳定影响分析

图3～图6给出了不同突风作用下，数据修订前后迎角、轨迹角、俯仰角和高度的仿真结果。图中w表示突风速度，下标b和a分别表示气动数据修订前、后响应曲线。

图3 突风作用后迎角响应曲线

图4 突风作用后轨迹角响应曲线

图5 突风作用后俯仰角响应曲线

图6 突风作用后高度响应曲线

由图可知，飞机小迎角时稳定裕度降低，甚至不稳定，在不影响突风作用下，飞机的动态响应特性规律。突风作用下，迎角、轨迹角减小，高度增加减缓，俯仰角增加。

由图3可知，数据修订前后，迎角响应基本相同，突风作用时迎角迅速减至最小，随后开始恢复，2 s后恢复到初始状态。

由图4和图6可知，小迎角稳定裕度较小，甚至不稳定状态，较数据修订后，轨迹角降低较多，高度恢复变慢，8 m/s的下降突风时，峰值轨迹角减小量增加1°，但恢复速度较快，高度较数据修订后结果峰值相差4 m。不过由图9可知飞机高度基本处于增加状态。

（2）飞行误操纵时小迎角不稳定影响分析

图7～图10给出了飞行员误操纵时，数据修订前后迎角、轨迹角、俯仰角和高度仿真曲线。图中δr表示方向舵操纵角度，下标b和a仍表示气动数据修订前、后响应曲线，3表示3 s后操纵输入。

图7 飞行员误操纵时迎角响应曲线

图8 飞行员误操纵时轨迹角响应曲线

图9 飞行员误操纵时俯仰角响应曲线

图10 飞行员误操纵时高度响应曲线

由图可知，飞行员误操纵后，驾驶员不进行修正，数据修订前后，飞行响应特性差别很大。飞机小迎角不稳定时，飞机迎角、俯仰角迅速发散，轨迹角迅速变小，高度迅速降低，仿真10 s时，高度降低150 m；数据修订后，飞机迎角、俯仰角、轨迹角均减小，高度降低，但变化速度较小迎角不稳定时变缓很多，且迎角收敛，不过由图10高度变化曲线可知，仿真时长10 s，高度降低了70 m。

图7～图10还给出了飞行员误操纵后试图纠正操纵时的仿真结果。由图可知，飞机小迎角稳定裕度较小，甚至不稳定时，飞机迎角、轨迹角和俯仰角恢复速度较数据修订后快，最终与数据修订后结果趋于一致。由图10可知，飞行高度响应规律与数据修订后基本一致，但高度滞后50 m。

由图可知，飞行员纠正越晚，小迎角不稳定对飞行特性影响越大。但从高度响应曲线可知，数据修订前、后飞行员误操纵均会带来灾难性的后果，均是不允许的。

5 结论

通过对突风、驾驶员误操纵对小迎角稳定裕度小、甚至不稳定的飞机，进行数据修订前后对比仿真分析可得以下结论:（1）在8 m/s的突风作用下，不影响飞机起飞安全，8 m/s为结构限制载荷设计突风速度，而低空具有现实意义的飞行安全突风小于6 m/s［4-5］；（2）不管小迎角飞机纵向是否稳定，起飞时驾驶员误操纵都是不允许的；（3）某运输机起飞构型小迎角稳定裕度降低，甚至不稳定对飞行安全的影响可以不予考虑；（4）本文的分析结果基于第1节的气动力数据，没有分析气动力变化对飞行安全的影响。

［1］Brian L Stevens，Frank L Lewis.Aircraft control and simulation［M］.USA:John Wiley＆Sons，1992.

［2］中国人民解放军空军，航空工业部.GJB-67.2-1985军用飞机强度和刚度规范——飞行载荷［S］.北京:国防科学技术工业委员会，1986.

［3］中国民用航空总局.CCAR-25-R4 运输类飞机试航标准［S］.北京:中国民用航空总局，2011.

［4］中国人民解放军空军，航空工业部.GJB-185-1986 有人驾驶飞机（固定翼）飞行品质［S］.北京:国防科学技术工业委员会，1987.

［5］李成忠，肖业伦，方振平，等.军用规范——有人驾驶飞机的飞行品质（MIL-F-8785C）的背景资料和使用指南［M］.西安:飞行力学杂志社，1985.