基于ADAMS的叉车转向动力特性分析

卫良保，马朝选，张玉星，李二闷

（太原科技大学 机械工程学院，山西 太原 030024）

一般车辆转向系统的转向轮都具有主销内倾、主销后倾、车轮外倾、车轮前束4个定位角，它们是车轮偏转安全和转向自动回正功能的基本保障.而叉车转向系统中，由于叉车运行速度比较低，主销后倾和车轮前束的功能效果不显著，制造时为了简化转向桥结构和制造工艺，一般主销后倾角、前束角取0°.车轮外倾角一般取值比较小，在1°～1.5°之间，目的是为了车轮安装的安全并防止出现车轮内倾，其对车轮回正效果不明显.因此，重点分析主销内倾角回正力矩与叉车转向持性间的关系.

1 主销内倾角产生转向回正力矩的数学模型

以某FD30内燃叉车为例：前后轮距L＝1 700mm，空载时后轴负载2 610kg，后轮尺寸为φ590mm×175mm，后轮轮距为970mm.

文献［1—5］推出了一个车轮主销内倾时回正力矩的公式，但当车辆转向时，2个转向轮的转角是不同的，它们的关系满足：

式中：β为外转向轮偏转角；B为主销间距；L为前后车轮距；α为内转向轮偏转角.

车轮由直线状态转过一定角度后，其受力如图1所示.图中车轮接地中心点为A，绕主销转过β后，车轮中心点转到A′点.主销轴线的延长线交地面与于O点，OA为主销偏距e，主销内倾角为θ，图1b中OO′为下陷深度，Fz为车轮的垂直载荷.

图1 转向轮受力图Fig.1 Steering wheel by trying

叉车左转向轮由于垂直力而产生的回正力矩Mzl为

式中：Fzl为左转向轮垂直力.

叉车整车的总转向回正力矩Mz为左右轮回正力矩（Ml，Mr）之和，由于叉车转向桥中心与车体铰接，左右车轮受到垂直方向的力是相等的，所以垂直载荷引起的回正力矩为：

式中：Fzr为右转向轮垂直力；G为后桥承受的垂直载荷.

叉车转向轮侧向力引起的回正力矩My为［9］

式中：Fyl，Fyr为左右转向轮受到的侧向力；r为转向轮半径；γ为车轮后倾角.对于叉车而言，γ＝0°，所以由侧向力引起的回正力矩My＝0.即叉车的总回正力矩M为

2 叉车转向的转向阻力矩

叉车原地转向时的转向阻力矩Ms，可按下列公式计算［7－8］.

式中：μ为综合摩擦因数；ρ为当量半径，ρ＝B′/3，B′为轮胎宽度.

当车辆行驶时，转向阻力矩会下降为上述阻力矩的1/2～1/3，甚至更小.原因是轮胎侧向弹性变形使自传阻力变小，摩擦变为滚动摩擦，摩擦因数变小.

3 叉车转向机构的建模与仿真

在ADAMS中建立FD30柴油叉车的转向简化模型，初始主销内倾角θ＝6°，在转向桥中心加载其承受的垂直载荷G＝26 100N，在主销与转向节臂之间以主销轴线为轴线施加转动副，转向节臂与连杆、连杆与横置液压缸之间加载球铰副，油缸活塞杆相对转向桥体施加平移副，转向车轮与测试平台之间加载接触副，设置动摩擦因数为0.1，静摩擦因数为0.28.模型如图2所示.

图2 叉车转向系统虚拟样机模型Fig.2 Forklift steering system virtual prototype model

在平移副上添加直线驱动，设置函数为

式中：t为时间.

对主销偏距e，内轮转角α，外轮转角β，回正力矩M，回正阻力矩Ms，液压缸产生的力矩MHT分别进行测量.

在仿真时车轮原地转动，此时阻力矩最大，对模型进行仿真，测得回正力矩M的图像，如图3a所示，液压缸产生的力矩MHT，如图3b所示.

图3 样机仿真得到的力矩图Fig.3 Moment diagram of the prototype simulation

从图3a可以看出，在车轮从正向到偏转最大角，再回归正向过程中，偏转角最大时，最大回正力矩为Mmax＝1 152.6kN·mm.由图3b可知，液压缸产生的力矩有一个跳跃过程，这是由于阻力矩方向改变引起的，得到最大力矩为MHTmax＝6 717.5kN·mm，最 小 力 矩 为MHTmin＝4.408 2MN·mm.

通过MTALAB计算得到叉车的最大回正力矩为1 151.7kN·mm，证明回正力矩数学模型具有一定的可靠性.

4 主销内倾角对回正力矩的影响

4.1 优化数学模型的建立

4.1.1 设计变量

已知主销间距、车轮间距是一定的，由主销内倾角θ的变化，得到回正力矩M的变化.

4.1.2 目标函数

以车轮回正力矩最大为目标函数，即

4.1.3 约束条件

主销内倾角θ的变化范围为：0°≤θ≤15°.

4.2 利用ADAMS对模型进行实验分析

主销内倾角0°≤θ≤15°变化范围内，利用ADAMS以回正力矩最大为目标，主销内倾角为变量，进行试验分析，得到在不同内倾角时回正力矩随偏转时间（角度）的变化曲线，如图4所示.可以看到随着主销内倾角θ从小到大的过程中，最大回正力矩先变大，后变小，说明θ取中某个值时，才能使回正力矩最大.

4.3 利用ADAMS对模型进行优化

在ADAMS中优化等级越高.得到的精度越高，采用三等级的精度，对模型进行多轮优化设计，以达到满意的结果.结果当θ＝7.586 5°时，得到最大回正力矩.回正力矩优化前后曲线，如图5a所示；液压缸产生的力矩优化前后曲线，如图5b所示.

图4 回正力矩M随主销内倾角θ的变化曲线Fig.4 Aligning torque curve with the kingpin inclination

图5 优化前后力矩变化图Fig.5 Torque change map before and after optimization

从图中得到优化后，最大回正力矩增大，液压缸活塞产生的最大和最小力矩都减小，从而液压缸功率减小，达到节约能源的目的，优化前后数据对比如表1所示.

表1 优化前后力矩数据对比Fig. Torque comparison of the before and after optimization

5 对模型进行回正特性分析

车辆主销内倾角有使转向轮自动回正的特性.当车辆行驶的过程中转向轮与地面之间为滚动摩擦时，此时车辆阻力矩变小，而回正力矩不变，阻力矩要小于回正力矩，行驶时车辆会自动回正.修改上述模型约束，去掉对液压缸横向力作用，对转向桥中心分别施加向前运行的速度v＝4m·s－1和v＝1m·s－1.对上述优化后的模型进行回正力矩测试，得到回正力矩随运行时间变化曲线，如图6所示.由图可知，在没有液压力作用的时候，有一定的自回正特性，但最后回正力矩不为0.这是由于当回正力矩等于阻力矩的时，车轮不再回正，说明存在一定量的残留偏转角.若考虑各部件的机械阻力和液压阻力，残留偏转角会更大.在实际应用中，只能利用动力（液压）消除残留偏转角，实现转向.

图6 回正特性分析Fig.6 Return characteristic analysis

6 结论

叉车在转向时主要是由主销内倾角产生回正力矩.本文在前人的基础上得到回正力矩的数学模型，利用ADAMS建立FD30叉车转向的虚拟样机模型；通过仿真得到在不同主销内倾角时的回正力矩随转向角的变化曲线；对模型进行优化，使液压缸力矩减小，从而达到节省能源的目的.对优化后的模型进行回正特性仿真，结果表明：叉车具有一定的自回正特性，但残留偏转角较大，仍需动力回正.

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