松动发展过程中转子碰摩动力学特性分析

刘丽群，刘 挺，闻邦椿

（1.东北石油大学 电子科学学院，黑龙江 大庆 163318；2.东北大学 机械工程与自动化学院，辽宁 沈阳 110819）

转子－轴承系统的松动是转子系统中常见的故障形式，通常可分为旋转部件松动和支承松动两种形式.旋转部件松动是指支承系统配合间隙过大或配合过盈量不足引起的振动，而支承松动是指配合面的连接螺栓紧固不牢发生的异常振动.在发生支承松动的转子－轴承系统中，支承松动会随着转子－轴承系统的运转而不断发展，系统的运动状态会随着松动的不断发展而发生显著的改变.当系统运转时所产生的不平衡力大于支座所受到的重力时，支座就会跳动并产生碰摩，导致系统的刚度发生变化，从而使得整个转子系统的运动变得更加复杂.

现有的松动故障模拟，多采用分段线性刚度和阻尼模型，主要研究内容集中在松动－碰摩耦合故障非线性动力学特性［1］.罗跃纲等［2］研究了松动与碰摩耦合故障对转子动力学特性的影响，昂雪野等［3］考虑了定子本身的运动，王宗勇等［4］系统地研究了质量慢变对于松动－碰摩故障的影响.另外考虑到轴承的影响，很多学者采用了非线性油膜力模型来模拟轴承，刘长利等［5～8］研究了短轴承非线性油膜力的影响，采用分段线性光滑碰摩模型，运用数值仿真方法模拟了松动－碰摩耦合故障.陈果［9］研究了滚动轴承的间隙、非线性赫兹接触力以及变柔性振动，运用数值积分方法分析了转子旋转速度、滚动轴承间隙、碰摩刚度、转子偏心量及轴承座质量对系统动力学响应的影响.马辉［10］等采用有限元模型基于接触理论研究了转定子系统松动－碰摩故障.

从以上文献分析可以看出，有关松动—碰摩故障的研究多限于固定的松动间隙，不同松动间隙的研究尚不多见，而转子系统松动故障在发展过程中，其松动间隙会不断的增大，由于松动间隙的增大导致转子系统的松动—碰摩耦合故障，与固定松动间隙的碰摩耦合故障具有很大的不同，因此研究转子系统松动发展过程中的碰摩问题，具有很重要的实际应用价值.

1 动力学模型和微分方程

图1为带有支承松动－碰摩的转子轴承系统，两端由相同的油膜支承.假定右端支座出现了松动，O1为圆盘的几何中心，Oe为转盘的质心，ma为转盘处的等效集中质量，O2和O3分别为两段轴颈的几何中心，两轴颈处的等效集中质量相等，均为mb，支座质量为m，而松动的最大间隙值为δ态，假设轴颈与圆盘之间为无质量弹性轴，其刚度系数用k来表示，c1为转盘处阻尼系数，c2为轴颈处阻尼系数，基础作用于支座O4的阻尼和刚度系数分别为c4和k4.

设盘心O1和轴颈中心O2，O3的位移分别为（X1，Y1），（X2，Y3），（X3，Y3），由于松动端支座在水平方向的位移很小，在此仅考虑其在铅垂方向的位移Y4.设ω为轴的转动角速度，e为转子的偏心量，μ为油黏度，R为轴颈半径，L为轴颈长，FX，FY为滑动轴承作用在转轴上的非线性油膜力，PX（x，y）和PY（x，y）分别为转子系统碰摩力在x，y方向的分量，s为转子的径向位移s2＝x2＋y2.当径向位移大于转子与定子之间的最大间隙时，转子和定子发生碰摩.而此时的碰摩力可以表示为

图1 支承松动－碰摩转子系统示意图Fig.1 Pedestal looseness and rub-impact rotor system schematic

此时系统的运动微分方程可以表示为

2 松动不同发展过程中的实验分析

在实验室模拟松动发生发展的不同的阶段，根据其松动间隙，将其分为4个阶段进行研究，即松动开始（松动几乎不起作用），松动初期（松动特征不明显），松动中期（松动变大以后），松动后期（松动继续增大）.从图2松动各个阶段的单踪时域分析中，我们可以看到，松动初期系统的振幅增大，而当系统发生碰摩时，由于系统刚度和阻尼的增大，此时系统的最大振幅减小，而一旦系统运行平稳，在松动的影响下，又会很快的出现碰摩，松动开始时的振幅曲线与系统发生碰摩时的振幅曲线明显不同.

从图3松动的各个阶段的三维谱阵分析中可以看出，随着松动的不断发展，由于松动的最大间隙值增大，发生碰摩的转速范围越来越大，而支座发生较大幅值振动的转速范围越来越小.随着转子系统碰摩的发生，系统会出现高频振动.

3 结论

（1）对于松动故障初期而言，主要影响松动端的振动，相对于整个转子系统的振动影响不大.

（2）由于松动的不断发展，松动的最大间隙值增大，发生碰摩的转速范围越来越大，而支座发生较大幅值振动的转速范围越来越小.

图2 转子松动各个阶段的单踪时域分析Fig.2 Analysis of single track time at all stages of the loose rotor

图3 转子松动的各个阶段的三维谱阵分析（最大熵法）Fig.3 Three dimensional spectrum matrix analysis（MEM）with each stage of the loose rotor

（3）在相同参数条件下，对支承松动慢变引起碰摩的耦合故障转子系统，与只存在支承松动或碰摩的单一慢变故障转子系统相比，在支承松动慢变引起的碰摩转子系统中，碰摩发生的转速范围和振动形式会有所不同，但总体运动趋势基本一致，转子碰摩能够减小松动引起的低频振动，主要激发高频振动.

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