基于三阶段DEA模型的中国地区能源效率评价

徐志强，吕 斌，戴 岳

（1.中国矿业大学 （北京）化学与环境工程学院，北京 100083；2.美国德克萨斯大学奥斯汀分校杰克逊地质学院，美国 奥斯汀 78712）

对于能源效率问题的研究，根据投入变量的数量，通常可分为单要素法和全要素法两种。由于单要素能源效率只反映能源和经济产出的关系，忽略了能源和其他要素的关系，而任何的经济产出是多要素投入的结果，且要素间可能存在一定的替代效应，因此单要素能源效率值可能是有偏的。Hu和Wang（2006）首先引入了全要素能源效率概念，强调了经济产出与多投入之间的关系，将能源、劳动力和资本存量作为投入要素，利用传统DEA模型对中国1995～2002年的能源效率进行了评价［1］。与单要素能源效率相比，全要素能源效率能够更好的反映经济活动的宏观能源效率水平。当前，利用由Charnes等人提出的DEA模型对地区能源效率进行评价已经得到广泛的应用［2］。例如，魏楚和沈满洪（2007）测算了1995～2004年中国30个省区市的全要素能源效率值［3］。徐国泉和刘则渊（2007）分析了1998～2005年中国八大经济区的全要素能源效率［4］。武春友和吴琦（2009）基于超效率DEA方法建立了能源效率评价模型，对2006年中国30个区域进行了实证研究［5］。Honma和 Hu（2008）对日本各地区的全要素能源效率进行了评价［6］。史丹等（2011）使用我国2005年的数据，分别利用单要素能源效率和全要素能源效率两种方法对比分析了中国各地区的能源效率水平并探讨了节能潜力［7］。

基于传统DEA模型的全要素能源效率评价方法同样存在自身的缺陷。由于忽略了环境因素和统计误差的影响，传统DEA模型的评价结果可能依然与实际情况存在差异。为了解决此问题，Fried等（2002）提出三阶段DEA模型，该模型共包括三个过程：首先利用传统DEA模型对效率进行分析，随后利用随机前沿分析的方法对环境和统计误差的影响加以解释，最后再次使用调整后的投入数据和原始产出数据采用传统DEA模型对效率进行评价［8］。三阶段DEA模型已经在其他领域加以验证和应用，体现了其评价的优势。Shang等（2008）利用三阶段DEA模型对台湾地区酒店业的经营效率进行了评价［9］。Jonchi和 Terri（2012）对台湾地区银行业的经营效率进行了评价［10］。邓波等（2011）基于三阶段DEA模型对我国区域生态效率进行了研究［11］。黄薇（2012）利用改进型三阶段DEA模型测算了1999-2009年中国保险企业经过内生风险和外生环境调整之后的技术效率值［12］。所有的研究结论验证：利用三阶段DEA模型的评价结果与传统DEA模型存在较大差异；环境因素和统计误差对效率的评价确实存在影响。

本研究将采用三阶段DEA模型对中国2010年30个地区的能源效率水平予以评价。文章的结构安排如下：首先介绍三阶段DEA模型以及研究采用的数据和环境变量；之后分析结果；最后为总结。

1 研究方法

1.1 三阶段DEA模型

传统DEA模型测度出的效率值会受到三种因素的影响：内部管理无效率、外部环境影响和随机误差影响。利用三阶段DEA模型可剔除外部环境与随机误差对效率评价的影响，使计算结果更加准确地反映决策单元的效率水平。

为了检验和剔除环境以及统计误差对地区能源效率评价的影响，本文引入三阶段DEA模型。图1展示了模型的运算框架。

图1 三阶段DEA模型框架

三阶段DEA模型的构建和运用包括三个阶段。

第一阶段：传统的DEA模型。三阶段DEA模型的第一阶段是利用传统BCC-DEA模型对效率水平进行初始评价。由于该模型已十分成熟并广泛应用，本文不再对BCC-DEA模型进行详细介绍。

第二阶段：相似 SFA（Stochastic Frontier Analysis，即随机前沿分析）模型。第一阶段分析得出的投入（或产出）松弛变量可能受外部环境、随机误差和管理效率等因素的影响。传统DEA模型未能将这三部分因素的影响进行区分，从而导致效率值无法反映到底是哪种因素导致的低效。第二阶段将通过构建相似SFA模型对上述三个因素的影响予以测算，进而剔除外部环境和随机误差的影响，得出仅由管理无效率造成的DMU投入冗余。以投入导向为例，可构建如式（1）所示SFA回归方程。

式中，i＝1，2，…，m；k＝1，2，…，n；sik表示第k个决策单元第i项投入的松弛变量；zk＝（z1k，z2k，…，zpk）表示外部环境变量，βi为外部环境变量的待估参数；fi（zk；βi）表示外部环境变量对投入差额值sik的影响，一般取fi（zk；βi）＝zkβi。νik＋μik为混合误差项，νik为随机干扰，并假设νik·N（0）；μik表示管理无效率，假定其服从截断正态分布，即μik·N＋（μi，）；νik与μik独立不相关。为技术无效率方差占总方差的比重，当γ的值趋近于1时，表示管理因素的影响占主导地位；而当γ的值趋近于0时，则表明随机误差的影响占主导地位。

利用SFA模型的回归结果对决策单元的投入项进行调整，原则是将所有的决策单元调整至相同的环境条件并面临相同的客观运气。通常有两种调整方法：一种是增加那些相对环境或运气较好的决策单元的投入；另一种是减少那些相对环境或运气较差的决策单元的投入。由于在某些极端情况下，减少处于环境或运气较差的决策单元的投入，可能存在投入为负值的情况，因此，本文采用第一种方法予以调整。基于最有效的决策单元，以其投入量为基础，对其他各单元投入量按式（2）的方法进行调整。

对于νik的估算，本文采用Jondrow等（1982）所提出的方法［13］。

式中［μik｜νik＋μik］是根据SFA的回归结果估算得出，据此可以估算出［νik｜νik＋μik］的值。

第三阶段：采用调整后数据的DEA模型。以第二阶段得到的调整后的投入数据为新的投入数据，产出数据仍为原始数据，再次运用BCC模型对效率值进行评估，由此得出的各决策单元的效率值即为剔除外部环境因素和随机因素影响后的效率值。

1.2 数据来源及投入产出指标、外部环境变量的选取

本文以2010年的数据为基础对全国30个省或地区展开研究（西藏、香港、澳门、台湾等地区不在本研究范围之内）。所需数据主要来源于2011年《中国统计年鉴》、2011年《各地区统计年鉴》以及2011年《能源统计年鉴》等。

1.2.1 投入产出指标的选取

本研究的投入指标包括劳动力、资本和能源，产出指标为地区GDP。其中，劳动力数据为各地区统计的当年从业人口数量；各地区能源消费量采用《中国能源统计年鉴》公布的数据；各地区当年GDP的数据来源于《中国统计年鉴》的统计。由于我国未对资本存量进行统计，数据多为估算值，鉴于此，本研究将参照张军等（2004）的算法及基础数据利用“永续盘存法”对2000～2010年全国各地区的资本存量予以估算［14］，并将数据全部折为2010年不变价，用于模型分析。

1.2.2 环境变量的选取

环境变量是指那些影响地区能源效率但不在样本主观可控范围内的因素。关于能源效率的影响因素分析，国内外很多学者进行过大量的理论和实证的研究。本文在环境变量的选取上，重点参考了史丹等（2011）的研究结论，选取与能源结构、经济发展水平、产业结构、地理位置相关的数据［7］。考虑到数据的可获得性及可比性，并结合模型的特性，本文最终选取地区煤炭消费量、地区主要城市气候条件、人均GDP以及三产产值为环境变量。

2 实证结果分析

2.1 第一阶段实证结果

利用DEAP2.1软件，本文对我国30个省或地区（西藏、香港、澳门、台湾除外）的能源效率水平以及规模报酬情况进行了测算，结果如表1（调整前）所示。由表1可以看出，在未剔除外部环境和随机误差影响的情况下，2010年我国各省或地区能源消费综合技术效率平均值为0.742，纯技术效率平均值为0.822，规模效率均值为0.908。其中，北京、上海、广东三个地区处于技术效率前沿面，三项效率值均为1。每种效率值最低的三个地区分别为：综合技术效率：青海（0.535）、宁夏（0.54）、云南（0.596）；纯技术 效 率：河 南 （0.644）、吉 林 （0.645）、云南（0.665）；规模效率：青海（0.535）、宁夏（0.579）、海南（0.789）。通过分析结果可以看出，地区层面能源利用效率水平依然存在较大的差异，而导致效率值较低的原因可能是纯技术效率较低、也可能是规模效率较低或者两者都较低。

表1 调整前后（一、三阶段）效率值情况

2.2 第二阶段实证结果

将第一阶段得出的各项投入的松弛变量作为被解释变量，将四个外部环境变量作为解释变量，利用Frontier4.1软件进行SFA回归。第二阶段SFA回归结果列于表2。鉴于各地区资本存量的松弛变量仅有两个地区大于零，其他均为零，因此，在第二阶段SFA回归过程中，本研究将此项变量予以忽略。

表2 第二阶段SFA回归结果

通过表2可以看出，四种环境变量对两种投入松弛变量的回归系数几乎都通过5%或1%显著性水平检验，说明外部环境因素确实对松弛变量具有影响。两项回归的γ值均接近于1，表明该两种投入中，管理因素占据主导地位，是影响能源效率的关键因素。这一结果表明，初始投入数据的选取有着较高的可靠度，统计随机误差对能源效率的影响十分有限。因此，本文将重点分析外部环境因素对各地区能源利用效率评价的影响。根据回归结果，当回归系数为负时，表示增加外部环境变量值有利于减少投入松弛量；反之，则表示增加外部环境变量将会增加投入松弛量，从而导致投入的浪费或产出的减少。

煤炭消费量对能源投入松弛变量为正，而对劳动力投入松弛变量为负，且都在1%显著性水平上显著，说明煤炭消费量的增加，将进一步加大能源投入的松弛变量，即增加煤炭消费的比重，将降低地区能源利用的效率，造成更多的浪费。

气候条件会对一个地区的能源利用水平及效率造成较大的影响。回归结果同样印证了这一结论，平均气温对能源投入松弛变量系数为负，且通过1%显著性水平检验，表明地区平均气温越高，能源消费的浪费越低，效率水平相对较高。对于劳动力投入松弛变量的系数为正，说明平均气温较高的地区人员密集水平同样较高，劳动力浪费相比平均气温条件低的地区要略微严重。

人均GDP的高低可以直接反应一个地区的经济发展水平。随着收入水平的不断提高，居民对生活质量的要求也相应的进一步提高，具体可表现在汽车、电子产品、家用电器等的消费等，从而带动能源的更多消耗。回归结果显示，人均GDP的提高会导致能源的更多消耗以及劳动力的浪费，同样验证了地区人均GDP较高或经济水平较发达可能会导致能源的过多消耗及劳动力的密集这一结论。

三产比重的提高不仅有利于能源利用效率的提高，同样有利于劳动力资源的利用。与二产和一产相比，三产的产值形成可以依赖更少的能源投入。通过发展第三产业，可以有效的降低能耗强度，同时会创造更多的就业机会。中国多数地区已将发展第三产业作为经济转型以及提高能效的重要手段。

分析结果同样对地区节能工作提出启示。四个环境变量均对能效水平造成较大影响，而其中三个变量属于人为可调整的。因此，调整能源结构、优化产业结构、转变经济发展方式、引导居民低碳消费观与价值观等方法将有利于各地区提高能源效率。

2.3 第三阶段实证结果

由于外部环境不同，导致各地区的投入冗余受外部环境的影响程度存在显著差异。因此，有必要调整初始投入，使所有地区面临相同的外部环境，进而考察各地区更为合理的能效水平。基于调整后的投入数据以及原始的产出数据，再次运用BCCDEA模型，便可得到第三阶段各地区的效率值及规模报酬，详见表1调整后结果。对比第一阶段和第三阶段的效率值，剔除外部环境变量的影响后，全国能源利用效率水平发生了较大的变化，综合技术效率由原来的0.742下降到0.726；纯技术效率由0.822下降到0.806；规模效率由0.908下降到0.905。结果说明，剔除外部环境因素的影响后，我国能源利用效率更不理想。但从地区层面来看，调整前后的变化并不一致，部分地区效率值提高，而部分地区效率值降低。其中纯技术效率值下降的有：天津、山西、内蒙古、宁夏、新疆、陕西等地区，说明以上地区在第一阶段效率值较高可能是由于比较有利的外部环境所致；上升的地区有：江西、广西、福建、山东、浙江等地区，说明这些地区的技术管理水平被低估。由此也证明了三阶段DEA的重要意义。

总体来看，我国能源利用效率水平存在较大的提高空间。绝大多数地区的规模效率也具备较大的提升潜力，除了处于前沿面的北京、上海、广东以及规模报酬递减的山东、浙江、江苏六个地区外，其他地区规模报酬状态普遍处于递增阶段，说明各地区经济发展规模依然不尽合理，可通过提升其发展规模进一步提高能源利用的效率水平。

3 结论

传统DEA模型忽略了环境因素及统计误差对评价结果的影响。本文利用三阶段DEA模型对2010年中国30个地区的能源效率水平进行评价，主要的结论有如下内容。

1）外部环境变量确实对地区能源效率评价造成影响。本研究采取四个环境变量进行SFA回归分析，回归结果均通过了显著性检验，说明所选环境变量有效，影响显著。通过分析回归结果，同样可以发现降低煤炭比重、优化产业结构、转变经济发展方式、引导低碳消费观和价值观是提高地区整体能源效率水平的有效方式。

2）采用三阶段DEA模型得出的全国平均技术效率值要低于采用传统DEA模型的结果。说明：受环境变量对效率值的影响，全国平均技术效率水平被高估。在地方层面，环境变量对结果的影响差异较大。30个地区中，有被高估的、也有被低估的、还有变化甚微的。

3）对比传统DEA模型和三阶段DEA模型的评价结果，虽然存在一定的差异，但也保持了较好的一致性。三阶段DEA模型可以有效的确定和分析受环境和统计误差影响较为严重的单元，例如内蒙古和天津。

［1］Hu Jinli，Wang Shih-chuan.Total Factor Energy Efficiency of Regions in China［J］.Energy Policy，2006（34）：3206-3217.

［2］Charnes A，Cooper W W，Rhodes E.Measuring the Efficiency of Decision Making Units［J］.European Journal of Operation Research，1978（2）：429-444.

［3］魏楚，沈满洪.能源效率与能源生产率—基于DEA方法的省际数据比较［J］.数量经济技术经济研究，2007（9）：110-121.

［4］徐国泉，刘则渊.1998～2005年中国八大经济区域全要素能源效率——基于省际面板数据的分析［J］.中国科技论坛，2007（7）：68-72.

［5］武春友，吴琦.基于超效率DEA的能源效率评价模型研究［J］.管理学报，2009（11）：1460-1465.

［6］Honma S，Hu JL.Total-factor energy efficiency of regions in Japan［J］.Energy Policy，2008（2）：824-833.

［7］史丹，等.中国能源利用效率问题研究［M］.经济管理出版社，2011.

［8］Fried， Lovell， Schmidt， Yaisawarng. Accounting for Environmental Effects and Statistical Noise in Data Envelopment Analysis［J］.Journal of Productivity Analysis，2002（17）：121-136.

［9］Shang JK，Huang WT，LO CF，Wang FC.Ecommerce and hotel performance：three-stage DEA analysis［J］.The Service Industries Journal，2008（28）：529-540.

［10］JonchiShyu，Terri Chiang.Measuring the true managerial efficiency of bank branches in Taiwan：A three-stage DEA analysis［J］.Expert Systems with Applications，2012，［online］http：∥dx.doi.org/10.1016/j.eswa.2012.04.005.

［11］邓波，张学军，郭军华.基于三阶段DEA模型的区域生态效率研究 ［J］.中国软科学，2011（1）：92-99.

［12］黄薇.环境、风险与企业技术效率：基于改进型三阶段DEA模型 ［J］.系统工程理论与实践，2012，32（1）：1-10.

［13］Jondrow，Lovell，Materov，Schmidt.On the Estimation of Technical Inefficiency in the Stochastic Frontier Production Function Model［J］.Journal of Econometrics，1982（19）：233-238.

［14］张军，吴桂英，张吉鹏.中国省际物质资本存量估算：1952～2000［J］.经济研究，2004（10）：35-44.