锚索减跨效果模拟试验研究

汪 锐，李 路

（北京科技大学，北京 100083）

随着国民经济的快速发展，地下岩土工程的应用范围愈发广泛，尤其是大跨度的岩土工程越来越多。众所周知，地下工程的稳定性与其跨度尺寸密切相关，随着跨度增大稳定性明显降低，为了保证该类工程的稳定性，大都采用设置墩、柱的减跨措施，但加柱加墩的方法，大大影响了工程的使用功能［1］。

锚索作为地下岩土工程加固的一种重要手段，以其速效、简便和经济的造价被大量工程采用。由目前的研究可知，一般的顶部锚索均具有悬吊作用，通过锚索支护将不稳定岩层锚固在顶板深部稳定岩层中，对顶板起悬吊作用［2］。这与我们日常生活中所见的悬索桥结构相类似，而由悬索桥的建造原理可知，通过多点悬吊的作用可以实现降低梁弯矩实现对梁减跨的效果。我们可以借鉴悬索桥中悬索的悬吊作用，利用悬索对桥梁的悬吊减少大跨度桥梁的桥墩，同样可以保证桥梁的稳定性。

在地下工程中，我们可以将顶板视为悬索桥的主梁，而把安装在顶板围岩内的锚索视为对主梁起悬吊作用的悬索，利用锚索的悬吊作用将顶板吊挂在深部稳定岩层中，稳定岩层近似于悬索桥的主揽，最终把顶板所受的载荷传递到稳定岩体深部当中去。虽然地下工程在开挖的过程中或多或少会引起一定范围的围岩松动，顶板围岩从整体上仍然可以看作一个大跨度的梁。

无锚索支护时，巷道顶板压力分布在巷道两帮上，而通过在顶板中安设起悬吊作用的锚索，就如同在顶板这个大跨度的岩梁上增加一个一个的支点，相当于简支梁上的绞支座，通过这些支点，锚索起到了与岩柱同样的支撑作用，将大跨度的岩梁划分为一个个的小跨度梁，降低了梁的弯矩，使得顶板受力大幅度降低并且最终趋于均匀，从而实现了锚索的减跨作用。

本文将对基于锚索的悬吊作用提出的减跨理论进行探讨，通过室内相似材料模拟以及FLAC3D数值模拟验证锚索在大跨度巷道中的减跨效果。

1 锚索减跨物理模拟试验

1.1 试验方案

本试验分两组。第一组为无支护模型，直接对模型按照既定巷道增加尺寸进行巷道开挖，在开挖过程中要时刻注意巷道的变化，及时记录各项数据，保证巷道的高度不变，增大巷道的跨度，直到巷道最终垮塌，记录下巷道最终跨度；第二组是有支护模型，该模型锚索的布置参数为5cm×10cm，上部悬吊在稳定岩层中，下部用螺帽和小铁片固定在顶板上，开挖方式与第一组一样，直至巷道破坏，记录本组巷道垮塌时的跨度。最后根据两组模型试验，试验过程中巷道上部围岩的应力变化及每组试验结束时的巷道最终跨度，分析数据，得出本次试验的最终结论。

1.2 试验模型设计

采用平面应变模型，几何尺寸为：长×宽×高＝800mm×250mm×700mm，根据试验装置尺寸依据相似原理确定本次试验的具体参数。

试验模拟巷道埋深500m，下部24m用相似材料模拟，其余上覆岩层的载荷通过加载来实现，上覆岩层容重25kN/m，则上覆岩层的重量为γH＝25kN/m3×476m＝11.90MPa，相似模型上所加载荷σ＝11.90MPa÷66.8＝0.18MPa［3］。

1.3 试验材料选择

相似材料原料分为骨料和胶结材料，本次试验选用的骨料为砂子，胶结材料是石灰和石膏。砂胶比6∶1，胶结物中石灰：石膏为7∶3。

根据几何相似比，选用20＃铁丝模拟锚索，直径为0.9mm，基本满足要求。常规支护采用全长锚固，在砌模时直接将锚索布置在模型中，锚索上部锚固在稳定岩层，下部用螺帽及小铁片固定在巷道顶板上。

1.4 监测点布置及数据采集

1）应力监测点布置。每组模型共布置9个测点，每组模型的应力监测点都分为沿巷道顶板纵向和横向布置。

2）试验数据采集。此次试验中用到的监测及数据采集仪器设备有应变检测仪、压力传感器。

1.5 试验数据分析及处理

无支护模型试验结果分析。第一组是未经锚索支护模型，每次开挖后记录围岩应力及位移变化值。无支护模型中分别选取了在巷道顶板中心处竖直方向及沿巷道顶板水平方向等距分布的多个监测点，通过这些点的纵向和横向的比较来观察和分析开挖至破坏过程中相应位置处巷道顶板围岩的应力变化趋势，如图1和图2所示。

在图1中，卸压与受压的分界点在距离巷道顶板130mm和180mm两个点之间，说明受采动影响与未受影响的岩层在此两点间分界，距离顶板180mm以上就是稳定岩层区域了，而在80mm以下的区域则属于破碎区。说明若要对此巷道进行支护，必须得达到180mm附近左右才能得到比较好的支护效果，进行减跨支护就是要将锚索固定于稳定岩层的。

图2中，在开挖的后期，巷道跨度比较大，各点都进入卸压状态。从图2中可以清楚的看到，各监测点的卸压值以巷道中心向两帮递减，并且卸压程度也呈现相似的递减规律，说明巷道顶板在开挖过程中是受力最大的位置，并且距离巷道中心越近，越容易破坏。

图1 垂直顶板方向各点应力变化曲线

图2 平行顶板方向各点应力变化曲线

多组锚索模型结果分析。为了充分验证锚索的悬吊减跨作用，按照相似原理设计多组锚索支护模型，使锚索均匀布置在整个模拟的巷道围岩中。开挖方式和开挖步骤还有监测方式等与无锚索支护模型相同。

本组模型中与前一组选取同样位置的测点，绘出其随跨度增大应力变化曲线如图3和图4所示。

从图3中可以看出，水平方向各点的变化与前两组模型明显不同。在多组锚索支护的模型中，直到开挖到跨度120mm时才开始卸压，其余各点距离巷道中心越远卸压产生越晚，可见由于多组锚索的作用，使得巷道顶板边沿的各点在开挖过程中受力状态得到改变，由于受到锚索的支撑作用，这些点在开挖后依然处于三向受力状态，保持着开挖前状态，随着开挖的进行跨度增大才由弹性变形进入塑性变形，应力超过其强度后产生了松动变形，正是由于类似间柱的锚索提供的支撑力使得巷道顶板的弹性变形时间得到延长并提高了围岩的强度，最终得到了一个比较大的巷道跨度。

图4中，巷道顶板竖直方向的各点在开挖初期由于有锚索的支撑作用并未受到很大的采动影响，围岩的强度得到了提高，说明在垂直方向上锚索对围岩也起到了一定的改善作用。

图3 平行顶板方向各点应力变化曲线

图4 垂直顶板方向各点应力变化曲线

2 锚索减跨数值模拟试验

2.1 模型的构建

FLAC是快速拉格朗日差分分析的简称，它是由美国ITASCA咨询集团推出的，已成为目前岩土力学计算中的重要数值方法之一［4］。为了验证锚索的减跨支护作用，在数值模拟过程中的变量主要是巷道有无锚索支护。本次研究将数值模拟分为无支护组和有锚索支护组两种类型的模型，巷道的跨度统一定为8m。第一组为无支护巷道，模拟分析其巷道围岩应力和位移变化，第二组是在巷道顶板按照锚索减跨支护进行锚索支护。

所建模型的尺寸为30m×20m×30m；巷道尺寸：跨度8m，墙高2m；模型单位系统采用国际单位制，即：m-Pa-kg/m3。

2.2 参数设置

根据已有的地质资料和数值计算的经验，把岩块的弹性模量折减50%作为岩体的弹性模量；把岩块的抗压强度、抗拉强度、黏聚力折减70%作为岩体的抗压强度、抗拉强度和黏聚力；其他参数取值保持不变，具体的物理力学参数值见表1。

表1 数值模拟参数

2.3 数值模拟计算结果及分析

支护方案模拟。本次模拟支护方案主要为了验证锚索减跨支护的可行性，对于能否提高巷道的稳定性进行分析。根据前面的理论分析和物理试验，为了充分验证锚索的减跨作用，将锚索选择为Cable构件来模拟，将锚索布置于巷道顶板等分线处。

模拟结果对比分析。在大跨度巷道中按照减跨作用进行锚索的布置。

从以上应力可以看出，支护前巷道的最大应力出现在巷道两帮的两肩和底角处，达到了22MPa，应力集中比较严重，巷道破坏最先由此处发生，而且巷道顶板和底板受到了比较大的拉应力，最大处达到0.8MPa。在进行减跨支护后，应力集中现象减弱。

在支护前巷道顶板的最大位移达到了16mm，而在支护后最大位移减为0.88mm，且最大位移的区域也减小了大概四分之一，顶板的位移区域也相应的减小。

在模型的顶板上方按照一定的距离布设监测点，监测支护前后顶板的位移变化，经过计算后模型监测点的支护前后位移变化，随着计算步的进行，巷道顶板位移逐渐增大，无支护模型的位移变化趋势要大于支护后模型的位移变化趋势，通过锚索的减跨支护作用，使得巷道顶板的位移明显减小。

3 结论

本文通过在巷道边界条件及开挖过程均相同情况下进行的两组模拟试验，对比在大跨度巷道有无锚索支护这两种不同条件下产生的不同效果，同时应用FLAC3D数值模拟计算的方法，将试验数据进行全面的比较分析，得出以下结论。

1）将多组锚索模型与无支护模型对比，得出多组锚索模型巷道跨度大幅增加，巷道围岩的整体稳定性要高于无支护模型。顶板由于多根锚索的悬吊作用，在巷道顶板出现比较大的裂缝的同时仍能继续开挖而保持稳定，借助于锚索的减跨支护作用，围岩顶板的岩性受力得到明显改善。

2）通过两组模型的数据变化曲线可以看出，在巷道中心点处所受到的采动影响最大，承受最大的应力，即巷道顶板中心是支护的重点。

3）通过相似材料模拟试验可以看出，由于锚索的悬吊作用使得巷道围岩在开挖后处于三向受力状态，并且随着巷道跨度的增大有效的控制了围岩塑性区的发展，锚索对顶板的支撑作用使得锚索将这些载荷传递到深部稳固岩层中，使得巷道顶板未发生显著变化。从最终的塌落拱高度看，锚索确实对降低塌落拱的高度减小塌落围岩重量起到了显著作用，再一次验证了锚索在大跨度巷道中的减跨作用的可行性。

4）通过数值模拟分析可以看出，大跨度巷道在支护前围岩所受应力较大，并在Z方向产生了较大的位移，巷道的稳定性很差。而在利用锚索的减跨作用进行支护后，巷道的受力情况明显的改善，应力集中程度减弱，顶板所受应力大大减小，而且巷道顶板最大位移区与支护前相比明显减小，通过数值模拟验证了锚索在大跨度巷道中确实具有减跨支护的效果。

［1］于学馥.地下工程围岩稳定性分析［M］.北京：煤炭工业出版社，1980.

［2］杨双锁.回采巷道围岩控制理论及锚固结构支护原理［M］.北京：煤炭工业出版社，2004.

［3］张羽强，黄庆享，严茂荣.采矿工程相似材料模拟技术的发展及问题［J］.煤炭技术，2008，27（1）：1-3.

［4］彭文斌.FLAC3D实用教程［M］.北京：机械工业出版社，2007.