基于自旋运动的高速弹头成像方法

郑建成*① 王党卫② 马晓岩② 宣泽平① 丰孝兵①



基于自旋运动的高速弹头成像方法

郑建成王党卫马晓岩宣泽平丰孝兵

(解放军95246部队 南宁 530007)(空军预警学院三系 武汉 430019)

高速弹头目标成像是雷达领域的研究热点与难点。不同于常规目标，高速弹头在沿弹道运动的同时常伴随特定的自旋运动，使得雷达回波包含的多普勒信息更为复杂，对雷达高分辨成像提出了更为严峻的挑战。针对这一难题，该文从3个层面对基于自旋运动的高速弹头成像方法进行了研究。首先研究了具有轨道运动并伴随自旋运动高速弹头的雷达回波特性，揭示了回波相位信息的变化特点；其次，基于回波特性分析结果，提出了一种基于Wigner-Hough变换(WHT)的自旋弹头目标回波轨道运动补偿方法以及基于自旋运动的成像方法；最后，利用仿真数据对提出方法的有效性以及基于自旋运动成像方案的优势进行了测试，结果表明：在达到一定信噪比时该文成像算法性能稳健，较好地解决了高速弹头的速度估计难题和成像算法的复杂性问题。

Wigner-Hough变换(WHT)；弹头；高分辨成像

1 引言

二十世纪以来，随着新技术革命的不断深入，弹道导弹高速目标的出现与发展极大改变了传统的作战理念。不同于传统作战武器，这类新型武器普遍具有了三大能力：一是数公里/秒的高速巡航能力，二是可达数千公里的远距离攻击能力，三是直接毁伤与高速撞击所造成的高毁伤能力。由于上述能力的具备，使得远程闪击作战逐渐成为现代战争新的作战方式，这对国土防御提出了新的挑战。如何有效实现这类目标的预警探测已成为关乎国家战略安全的重要课题。

雷达由于所具有的全天候、全天时、远距离等特点，使得自第二次世界大战问世以来一直是感知和获取目标信息的重要手段。不同于光学和红外两种无源传感器，雷达是一种有源探测装备，其对目标的探测主要得益于入射电磁波激励下目标表面感应电流二次辐射所产生的散射波。由于散射波本质上是目标本身与电磁波相互作用的结果，利用其成像结果可反演出目标形状、体积、材质等本原物理特性，因此，弹道导弹目标雷达成像，尤其是其中段飞行时脱离弹体的高速弹头的雷达成像一直是雷达预警探测领域的研究热点。然而，不同于常规目标，中段飞行弹头目标的运动方式更为复杂，其在沿轨道高速运动的同时常会以特定的角速度绕其质心进行翻滚自旋运动。由于这两种运动的共同作用，弹头目标雷达回波特性更为复杂，常包含两种具有不同变化规律的多普勒分量，这导致了高速弹头目标雷达成像更为困难。

目前，结合目标特性，利用自旋运动对其进行高分辨成像是一种较为有效的新方法。一般说来，基于自旋运动的高分辨成像首先要解决轨道运动补偿问题，而有关这一问题的解决，虽然文献[5]将回波信号调频率近似为并利用测得的目标速度对其进行补偿，但补偿误差较大；而文献[6]基于最小熵准则搜索目标速度从而完成高速目标的ISAR成像运动补偿，但其计算过程比较繁琐。针对这些问题，本文首先研究了具有轨道运动并伴随自旋运动高速弹头的雷达回波特性，揭示了回波相位信息的变化特点；其次，基于回波特性分析结果，提出了一种基于Wigner-Hough变换(Wigner-Hough Transform, WHT)的自旋弹头目标回波轨道运动补偿方法以及相应的成像方法流程。不同于已有方法，本文所提方法利用高速运动自旋弹头目标的ISAR回波为调频率相同的多分量线性调频信号这一特点，通过Winger-Hough变换估计LFM信号弹头回波的2次项系数，并消除回波相位2次项的影响。由于该方法直接估计弹头回波的相位2次项系数，因此，可避免先估计弹头运动速度再得到回波相位2次项系数时对其近似处理所带来的误差。

2 自旋弹头的雷达回波模型

线性调频(Linear Frequency Modulation, LFM)信号是目前宽带雷达普遍采用的发射信号，若设载频为，信号带宽为，信号脉冲重复周期为(各脉冲发射时刻，称为慢时间)，发射时刻为起点的时间记为(称为快时间，用来计量电波传播的时间)，则时刻雷达发射的LFM信号形式可写为：

与常规目标不同，自旋弹头目标散射中心至雷达的瞬时距离除了与目标本身沿轨道的运动有关之外还与其自旋运动有关。更进一步，若设弹头中心在雷达坐标系中的坐标为，则与雷达的径向距离可表示为：

而散射中心与雷达的瞬时距离为：

(4)

则回波信号与参考信号共轭相乘后，可得：

根据文献[8]所述的“停-走-停”假设，当目标运动速度较低时，可认为在脉冲作用期间目标到雷达的距离不变。然而，对高速运动的弹头来说，在距离快时间中也需要考虑弹头径向速度的影响，此时“停-走-停”模型不再适用于对回波进行处理，需要对回波进行脉内相干化才能做常规的成像处理。因此，脉冲作用期间第个散射中心到雷达的瞬时距离可写为：

(7)

代入式(6)中可得：

(9)

(11)

很明显，由式(8)可知，径向速度分量对雷达回波信号将产生1个1次相位项和1个2次相位项。1次项会导致距离上的平移，但它不会影响最终的成像质量。由于弹头径向速度较大，其2次相位项不可忽略，这使得弹头的ISAR回波信号经解线频调处理后子回波近似为1个线性调频信号，且回波中各散射中心子回波的调频斜率相同。这也就是说，弹头目标的ISAR回波信号可等价为调频斜率相等的多分量线性调频信号。

更进一步地，若将参考点选为弹头的中心，并且不考虑参考点跟踪误差的影响，则式(9)可写为：

(13)

3 基于Wigner-Hough变换的参数估计与运动补偿

3.1 算法原理

由式(15)可以看出，单分量LFM信号的Wigner-Ville分布为沿直线分布的冲激线谱，即分布的能量集中出现在表示信号的瞬时频率变化律的直线上，其时频聚集性较强。

而，对于调频率相同的多分量LFM信号

（17）

(19)

即交叉项相位是随着时间变化的，因此，根据交叉项的相位波动特点，按照各种可能的直线积分就可以对自项进行积累，而使交叉项得到抑制，并能利用积累峰值的位置估计线性调频信号的参数，这就是下面本文采用Wigner-Hough变换调频参数估计方法的原理。

3.2 算法实现

由式(20)可得式(8)所示回波信号的Wigner- Ville分布为：

将式(21)代入式(20)可得式(8)所示回波信号的WHT为：

（22）

则将其共轭与式(8)相乘进行2阶项补偿后可得：

(25)

即轨道运动补偿后自旋弹头目标的回波信号近似为单频信号，利用WHT能够较好地消除轨道运动径向速度导致的2阶项的影响。

4 基于自旋运动的ISAR成像

4.1 成像算法

另一方面，对ISAR成像来说，目标成像积累角决定了其方位分辨率，由于自旋弹头目标本身自旋运动的影响，其成像积累角由自旋旋转角和轨道运动旋转角决定，而且一般情况下前者所占比重更大。在成像观测时间内，弹头的轨道运动旋转角由其轨道运动旋转分量决定，自旋旋转角由有效自旋分量决定，因而合成转角可写为：

(27)

根据第2节的分析，式(8)所示的回波信号距离向脉压后可得：

(30)

由以上分析和第2节对弹头回波模型的研究可知，基于自旋运动的弹头目标ISAR成像主要包括以下步骤：

(1) 根据式(8)计算出自旋弹头目标的宽带雷达回波数据，然后利用式(21)求自旋弹头目标宽带雷达回波的Wigner-Ville分布；

(2) 根据式(20)对弹头雷达回波的Wigner- Ville分布进行Hough变换，然后利用式(23)估计LFM信号的调频率；

(4) 按照式(29)和式(30)对弹头的距离向和方位向进行FFT压缩成像。

4.2 性能分析

ISAR是一种高分辨率成像雷达，它利用发射宽带波形与脉冲压缩技术获得良好的距离分辨率，而通过雷达与目标之间的相对运动产生大的等效天线孔径获得高的方位向分辨率。ISAR 成像的方位分辨率可以由多普勒分辨率转化得到，其表达式可写为：

由式(31)可知，雷达发射信号波长一定时，ISAR 成像的方位分辨率由成像积累角决定，在一定条件下成像积累角越大，目标的方位分辨率越高。距离-多普勒算法适用于小角度成像，而对基于自旋分量的高速自旋弹头成像而言，由4.1节成像算法的分析可知其成像所利用的有效自旋分量是比较大的，因而在较短的成像积累时间内它就能获取足够的方位分辨率。

5 仿真与分析

本节将结合弹头雷达回波信号模型对基于自旋运动的弹头目标进行ISAR成像的仿真及性能分析。仿真实验中采用平底锥自旋弹头目标，其几何模型如图1所示。目标由5个散射中心组成，图1中给出了它们在目标坐标系中的坐标。目标与雷达的几何运动关系如图2所示，雷达位于雷达坐标系的原点，目标在平面沿平行于轴的轨迹以速度作匀速直线运动，观测起始时刻目标速度与雷达视线的夹角，目标与雷达的初始距离，自旋矢量在雷达坐标系中的方位角为、俯仰角为，自旋角速度的大小为，仿真中设发射信号载频为10 GHz，带宽为1.3 GHz，脉冲宽度为25.6，脉冲重复频率为3000 Hz，成像积累角为，Stretch采样率为10 MHz，仿真中的成像算法为距离-多普勒算法。

图1 弹头的几何模型

图2 雷达与弹头的几何运动关系

实验1 算法仿真

图3 t=0.01 s时回波信号的WVD

图4 t=0.01 s时回波信号的Wigner-Hough变换

图5 轨道运动补偿前基于的ISAR成像结果

对比图5和图6 (c)的仿真结果可知，相同信噪比条件下轨道高速运动补偿前弹头目标的ISAR成像结果产生了严重的散焦和模糊，弹头散射中心之间发生了重叠，并且噪声对成像的影响也较大，而基于Wigner-Hough变换的轨道运动补偿方法可有效地消除轨道高速运动对回波信号的影响，得到了较为清晰的成像结果。

表1不同信噪比时的估计值及估计误差的绝对值

Tab. 1 Estimated value of K and absolute value of estimated error under different SNR

实验2 性能分析

为验证本文算法的优越性，下面将文献[6]描述的算法与本文算法进行仿真比较分析，文献[6]的算法对速度的估计在仿真时采用其描述的精度与实时性兼顾的2次曲线拟合法。文献[6]描述的算法与本文算法的共同点是对回波信号相位项的2次项系数进行补偿，成像算法的不同点有两点：一是文献[6]是先估计目标速度再补偿回波信号相位项的2次项系数，本文是直接估计回波信号相位项的2次项系数；二是文献[6]是基于轨道运动旋转分量的ISAR成像，而本文是基于自旋运动矢量的有效自旋分量进行ISAR成像。设SNB=4 dB，表2给出了两种算法2次项系数的估计值及运行时间的仿真结果，图7是本文建立的模型利用文献[6]的算法所成ISAR像的仿真结果。

表2 K的估计值及运行时间的比较

由式(8)可以看出，消除弹头回波信号相位2次项的影响需要对2次项系数进行估计，而由式(11)可知，2次项系数是弹头径向速度的2次函数，由于估计算法一般都是存在误差的，采用估计目标速度的方法来得到的估计值增加了1次2次运算，这在一般情况下势必增大估计误差。另外，文献[6]的算法在对回波信号相位2次项进行补偿后在方位向还要进行包络对齐等相位补偿处理，而本文算法在对回波信号相位2次项进行补偿后在方位向可以直接压缩成像。由本实验的仿真结果也可以看出：在相同的仿真条件下，文献[6]基于最小熵准则的高速目标ISAR成像运动补偿在搜索目标速度时计算过程比较复杂，本文补偿算法中的Hough变换需要对不同角度分别进行积分，因而两者完成补偿所需时间相差不大，然而本文算法的补偿精度要优于文献[6]算法的补偿精度；对比图6(c)和图7可知，文献[6]的成像算法对本文目标模型成像时能够分辨目标散射点的个数，但是仍存在较明显的散焦现象，相同条件下本文成像算法的鲁棒性要优于文献[6]的成像算法。

图7 文献[6]的算法所成ISAR像

6 结论

根据高速运动自旋弹头的ISAR回波为调频率相同的多分量线性调频信号的特点，本文将Wigner- Hough变换估计LFM信号调频率的方法引入到对弹头ISAR成像的轨道高速运动补偿中，通过它首先估计出弹头回波表达式相位项的2次项系数，然后补偿掉回波相位2次项的影响，从而完成弹头的轨道高速运动补偿，最后再利用弹头的有效自旋分量进行ISAR成像。研究结果表明，提出的成像方法在达到一定信噪比时性能稳健，能够直接估计弹头回波的相位2次项系数，不需要对弹头的速度作参数估计且在方位向直接压缩成像而不需要作包络对齐等相位补偿处理，算法实现过程相对简单，相同条件下脉冲积累时间较短，较好的解决了高速运动弹头的速度估计难题和成像算法的复杂性问题，为高速弹头目标实时成像提供了一条新的方法途径。

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Study on Spin-based Imaging of High-speed Warhead

Zheng Jian-chengWang Dang-weiMa Xiao-yanXuanZe-pingFeng Xiao-bing

(The Unit 95246 of PLA, Nanning 530007, China)(No.3 Department of Air Force Early Warnning Academy, Wuhan 430019, China)

Currently,high-resolution imaging of a high-speed warhead is a popular topic in the field of radar technology. In contrast with regular targets, a high-speed warhead often moves along its trajectory and simultaneously exhibits a special spinning movement. The echoes from a radar sensor can contain complex Doppler information presenting a severe challenge to the high-resolution imaging procedure. This paper investigates imaging methods for a high-speed warhead considering the spinning movement. First, the radar echo characteristics of the spinning warhead are studied and the echo phase characteristics are revealed. Next, the chirp-rate estimation method using the Wigner–Hough Transform (WHT) for the trajectory movement compensation and the imaging method based on spinning are proposed. Finally, the validity and the advantage of the spin-based imaging method are tested with simulation data. Test results indicate that the imaging algorithm is robust when the data reaches a certain SNR, and this paper provides a better solution to the issue of speed estimation and the complexity of imaging algorithm of a high-speed warhead.

Wigner-Hough Transform (WHT); Warhead; High-resolution imaging

TN951

A

2095-283X(2013)03-0300-09

10.3724/SP.J.1300.2013.13070

2013-07-25收到，2013-08-29改回；2013-09-03网络优先出版

国家自然科学基金(61179015)资助课题

郑建成 13100686812@163.com

郑建成(1986-)，男，湖北红安人，2011年于空军预警学院获得硕士学位，现任职于解放军95246部队，助理工程师，研究方向为雷达装备保障和雷达信号检测与处理。

E-mail: 13100686812@163.com

王党卫(1976-)，男，陕西杨凌人，2006年于国防科技大学获得博士学位，现任职于空军预警学院，讲师。已在《IEE Proceedings-Radar, Sonar and Navigation》、《Microwave and Optical Technology Letters》、《自然科学进展》、《电子学报》等国内外期刊和会议上发表论文二十余篇，十余篇被国际三大检索收录，目前主要从事多通道雷达信号设计、目标检测、成像与识别的研究。

E-mail: wdwjane@tom.com

马晓岩(1962-)，男，湖北赤壁人，2006年于清华大学获得博士学位，教授、博士生导师，中国电子学会高级会员，在国内外重要期刊及会议上发表学术论文五十余篇，其中二十余篇被国际三大检索收录，主要从事雷达系统、目标检测及高分辨成像的研究。

E-mail: kjldmaxy@sina.com

宣泽平(1976-)，男，广西合浦人，1999年于电子工程学院获得学士学位，现任职于解放军95246部队，工程师，主要从事雷达系统和雷达装备保障研究。

E-mail: xuanzeping2008@163.com

丰孝兵(1970-)，男，山东沂水人，2008年于桂林空军学院获得硕士学位，现任职于解放军95246部队，总工程师，主要从事雷达工程和雷达装备保障研究。

E-mail: Fengxb6688@126.com