基于Hermite插值滤波器的直接延时补偿超宽带波束形成技术研究

杜 强* 宋耀良 曹晓健



基于Hermite插值滤波器的直接延时补偿超宽带波束形成技术研究

杜 强宋耀良 曹晓健

(南京理工大学电子工程与光电技术学院 南京 210094)

超宽带(UWB)信号波束形成是UWB雷达的关键性技术。传统的波束形成方法存在瞬时带宽和扫描角度受限，波束偏移等问题，直接延时补偿法是避免上述问题的有效途径。该文提出了基于Hermite插值滤波器的直接延时补偿波束形成方法，理论分析和仿真结果均表明Hermite插值滤波器幅频特性和群时延特性优于目前常用的Lagrange和径向基插值滤波器。超宽带线性调频信号实例仿真也表明了该方法在超宽带波束形成性能方面的优越性。

UWB雷达；波束形成；Hermite插值；分数延时FIR滤波器；线性调频信号

1 引言

超宽带雷达因其测量精度和距离分辨率高，近年来在医学成像、反恐、近程探测等领域得到了广泛重视与应用。而超宽带信号的波束形成是超宽带雷达实现高分辨探测的关键性课题。相关研究表明传统的移相法因受信号带宽的制约，应用到超宽带雷达信号波束形成时存在以下3个问题。(1)当阵列天线孔径较大时，移相法使雷达扫描角度范围受限。(2)随着信号频率的变化，波束指向会发生很大的偏移，产生孔径效应。(3)信号带宽很大时，波束偏移角十分有限，这将大大限制雷达性能。

超宽带信号的波束形成方法一般分为基于频域和基于时域两大类。文献[3]研究并比较了这两类方法，与基于频域的方法相比，基于时域的方法在波束形成实现结构上更加简单，复杂度低。直接延时补偿(Direct Time Delay compensation, DTD)是近年来时域波束形成的研究热点。目前，时控阵UWB波束形成的延时方法主要有3种：一是基于电路延时法，但灵活性较差。二是光纤延时线及开关法，但器件成本较高，存在色散和噪声较大，导致信号提取困难。三是数字延时法，该法结构简单，易于实现，但只能按整数倍采样间隔补偿信号传播延时。针对上述问题，文献[4]和文献[11]分别研究了基于Lagrange插值滤波器和基于Farrow结构分数延时滤波器的超宽带波束形成方法。文献[12-15]提出了多种分数延时滤波器的设计方法，但研究结果表明这些滤波器的幅频特性与群时延特性在高频区不甚理想，与理想分数延时滤波器相比误差较大。为此，本文分析了径向基插值滤波器以及Hermite插值滤波器的幅频特性和群时延特性，在其基础上提出了基于Hermite插值滤波器的直接延时补偿UWB信号波束形成法，并用UWB线性调频信号进行实例仿真，结果表明，采用本方法实现的超宽带线性调频信号阵列方向图具有窄波束宽度，克服了Lagrange和径向基插值滤波器在高频段性能下降导致的阵列信号高频部分无法叠加的问题，实现了超宽带信号在采样率较低时波束的灵活指向。

2 直接延时补偿超宽带波束形成

超宽带信号的DTD波束形成是利用每个天线单元后的延时补偿单元实现的。每个通道的延时补偿单元由整数延时部分和FIR分数延时滤波器构成，通过调节整数延时部分和滤波器系数实现各阵元延时的精确补偿。各通道延时的整数部分可以通过数据移位完成，分数部分则可通过FIR分数延时插值滤波器完成，从而在期望方向上形成波束。本文针对Hermite插值滤波器，对现有延时滤波器结构作了改进，如图1所示。以阵元0为例，假设信号入射方向与阵元法线方向夹角为，该天线阵元通道接收信号分成两路，一路采样后直接通过整数延时部分和FIR分数延时插值滤波器，另一路先通过模拟微分器后，再进行采样、然后通过整数延时部分和FIR分数延时数字滤波器，与上一路信号相加，合成单个天线单元的接收信号，图中虚线框构成单个天线单元的Hermite插值滤波器。最后将各天线支路信号相加后输出，实现波束形成。

设阵元0为基准，各个阵元的传播延时可表示为

(3)

3 使用Hermite法的分数延时插值滤波器

理想FIR分数延时插值滤波器的频响特性为

(7)

其中

(9)

4 仿真分析

4.1 分数延时插值滤波器频响特性分析

为了验证Hermite分数延时插值滤波器的性能，本文对Lagrange、径向基和Hermite3种分数延时插值滤波器进行了仿真，仿真时滤波器阶数均为31，。图2给出了3种滤波器的幅频特性对比图，图3为这3种滤波器群时延特性对比图。从图2和图3可以看出，当接近时，使用Lagrange法的滤波器幅频响应衰减明显，群时延改变明显。使用径向基法虽然在幅频特性上有一定改善，但群时延改变仍然明显。这将导致实际分数延时插值信号与理想的分数延时信号的误差较大，信号的高频部分无法叠加，从而影响波束形成性能。而使用Hermite法的滤波器幅频响应在高频区几乎不衰减不抖动，群时延特性在全频段内几乎为。因此，Hermite法特别适合超宽带信号的分数延时插值。

4.2 分数延时插值滤波器误差分析

考虑超宽带线性调频信号

图2 幅频特性对比图

Fig. 2 Comparison of the magnitude response

图3 群时延对比图

(12)

而实际通过分数延时插值滤波器后的离散信号为

图4给出了采用Lagrange法、径向基法和Hermite法的误差。其中=0.59 GHz,=0.6 GHz,=2.4 GHz,==1.7067×10s，滤波器阶数=31,=0.1,,。从图4可以看出，使用拉格朗日法和径向基法的信号误差比较大，尤其在高频区的误差大于-20 dB，性能一般。而使用Hermite插值法的信号误差在全频段均小于-220 dB，性能出色。

4.3 使用Hermite分数延时插值滤波器的超宽带线性调频信号的波束形成仿真结果分析

图4 误差曲线对比

图5 使用Lagrange法接收波束图

图6 使用Hermite法接收波束图

图7 使用Lagrange法和Hermite法的接收信号归一化能量对比

5 结论

本文研究了直接延时补偿UWB阵列波束形成的原理和实现。提出了基于Hermite插值滤波器的直接延时补偿波束形成方法。仿真结果表明Hermite插值滤波器幅频特性和群时延特性均优于目前常用的Lagrange和径向基插值滤波器，特别是滤波器在高频区的性能得到明显改善。超宽带线性调频信号的实例仿真表明：本文提出的方法有效提高了高频区阵列信号叠加效果，大幅改善了UWB信号的波束形成性能，并且通过调节延时滤波器系数可实现波束的灵活扫描。

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Research on UWB Beamforming Using Direct Time Delay Compensation Based on Hermite Interpolation Filter

Du Qiang Song Yao-liang Cao Xiao-jian

(School of Electronic and Optical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

Beamforming of Ultra Wide Band (UWB) signals is a crucial technology in UWB radar. Conventional beamforming methods have limitations in instantaneous bandwidth, scanning range, beam pattern deviation and a mainlobe distortion. Direct Time Delay (DTD) compensation is an effective way to avoid above problems. In this paper, a DTD compensation based on Hermite interpolation filters is presented to implement beamforming of UWB signals. Theoretical analysis and simulation results show that the magnitude responses and group delay of the proposed filters are better than those based on Lagrange and Radial basis methods. The demonstration of the UWB Linear-Frequency modulated (LFM) signal also shows excellent performances on the UWB beamforming of the proposed method.

Ultra Wide Band (UWB) radar; Beamforming; Hermite interpolation; Fractional delay filters; Linear-Frequency Modulated (LFM) signal

TN958.6

A

2095-283X(2013)03-0278-06

10.3724/SP.J.1300.2013.13028

2013-03-20收到，2013-05-10改回；2013-06-03网络优先出版

国家自然科学基金(61071145, 61271331)资助课题

杜强 qdu1023@gmail.com

杜 强(1985-)，男，江苏南京人，南京理工大学电子工程与光电技术学院在读博士生。研究方向为超宽带雷达信号处理、阵列信号处理。

E-mail: qdu1023@gmail.com

宋耀良(1960-)，男，江苏无锡人，南京理工大学电子工程与光电技术学院，教授，博士生导师。研究方向为超宽雷达与超宽带通信、现代信号处理技术。

E-mail: ylsong@mail.njust.edu.cn

曹晓健(1988-)，男，江苏兴化人，硕士研究生，南京理工大学电子工程与光电技术学院。研究方向为超宽带雷达信号检测与处理。

E-mail: xjcao1023@gmail.com