基于改进EMD-CD的发电机轴承故障诊断

2013-07-21刘进王莉张丹旭

轴承 2013年12期

刘进，王莉，张丹旭

(空军工程大学防空反导学院，西安 710051)

轴承损伤是发电机常见的故障之一，其故障率占到发电机总故障的30%～40%。试验表明，轴承故障位置不同，故障特征频率也不同，可以根据振动信号中有无故障特征频率来判别轴承发生何种故障。目前，主要研究方法有Fourier变化和小波变化等，但均有不足之处：Fourier变换的诊断精度易受诊断过程中噪声等因素的影响[1-2]；小波变换本质上是一种线性变化，不能较好的处理非线性问题[3-4]。

当轴承出现损伤故障后，其振动信号中会出现相应的故障特征分量及高次谐波分量[5]。由于轴承自身结构特点，正常轴承也有相当复杂的背景噪声，而故障特征频率往往是低频分量，容易被强烈的背景噪声淹没，想通过对轴承振动信号的简单分析进行故障诊断十分困难。

因此，尝试将改进经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)[6-7]与关联维数(Correlation Dimension，CD)相结合，计算发电机轴承不同故障模式下振动信号基本模态分量(Intrinsic Mode Function，IMF)的关联维数，并通过对比进行轴承故障诊断。

1 改进EMD算法

1.1 经验模态分解

经验模态分解算法假设任何信号都可以由一系列基本模态分量组成，各基本模态分量表征着信号的内在波动特性，同时在时域上也具有信号的局部化特征，很适合处理轴承的振动信号。对于信号x(t)，其分解过程参见文献[8]。

由于信号的非线性特性，在EMD过程中往往不能完全做到包络均值为零的要求，将导致信号两端发生大幅度的端点飞翼现象。如果这种现象在整个信号区间蔓延，信号分解后将得到虚假的IMF分量,从而对故障诊断造成不必要的干扰。因此，为提高诊断精度和可靠性，必须对虚假IMF分量进行识别和排除。

1.2 灰色关联度

社会系统，经济系统等一般的抽象系统都包含了多种内在因素，多种因素共同作用的结果决定了该系统的发展趋势。由灰色理论可知，各个因素在决定该系统发展中的作用不同，有的起主导作用，有的则作用不大。灰色关联度就是描述这一关系的重要指标，其基本思想是根据曲线序列几何形状的相似程度来判断其联系程度是否紧密。曲线越接近，相应序列之间的关联度就越大，反之则越小[9]。

基于上述思想，假设发电机轴承出现故障后的振动信号为系统发展的结果，信号经EMD处理后得到的各个IMF分量为影响系统发展的各个因素。尝试引用灰色关联度的概念进行虚假IMF分量的识别：计算各个IMF分量与原振动信号之间的灰色关联度，并与设定阈值进行比较，以此来识别和排除虚假IMF分量。

设系统行为序列为

X0=(x0(1),x0(2),…,x0(n))

X1=(x1(1),x1(2),…,x1(n))

⋮

Xi=(xi(1),xi(2),…,xi(n))

⋮

Xm=(xm(1),xm(2),…,xm(n))。

(1)

对于ξ∈(0,1)，令

(2)

其中，ξ称为分辨率系数，γ(X0,Xi)称为X0与Xi的灰色关联度，通常记为γ0i。

2 关联维数

分形概念[10-11]的提出为研究非线性系统和混沌系统开辟了新的途径。轴承不同部位出现故障导致振动信号的非线性特征亦不相同。首先得到振动信号的真实IMF信号并计算其关联维数，然后根据关联维数的分布情况表征轴承故障。

设长度为N的时间序列用时延法可以构成长度为Nm、维数为m的相空间。设原始信号时间序列为{x1,x2,…,xN}，通过相空间重构获得重构向量序列{Yi,i=1,2,…,Nm}。构造好向量以后，任取一个参考点Yi，其余点到该点的距离为

(3)

则关联积分函数为

(4)

根据公式画出标度线lnr-lnCm(r)，直线的斜率即为对应时间序列的关联函数。

3 仿真验证

选取4套6311-2RS轴承进行故障分析，轴承部分参数为：转动频率fa=25 Hz，钢球数Z=8，钢球直径Dw=20.63 mm，球组节圆直径Dpw=87.5 mm，接触角α=0°。分别在内、外圈和钢球上切割一条深1 mm、宽0.15 mm的线槽模拟不同故障形式。根据公式[12]计算得：轴承外圈故障频率fe=73.3 Hz，内圈故障特征频率fi=118.6 Hz,钢球故障频率fb=96.1 Hz。

轴承不同故障状态下振动信号的时域和频域波形如图1和图2所示。图中由上至下依次为正常状态、外圈故障、内圈故障和钢球故障。由图可以看出，由于故障特征频率较低，而振动信号在低频段存在较强的噪声干扰，故障特征频率易被强噪声淹没，在时域和频域信号中故障特征均不明显，直接利用振动信号的时频域信号进行故障诊断十分困难。

图1 振动信号时域波形

图2 振动信号频频图

以轴承外圈故障为例，对振动信号进行EMD处理，结果如图3所示，由上至下依次为IMF1～IMF8和趋势分量。

图3 经验模态分解过程

设原始振动信号为X0，各个IMF分量信号为Xi，求取Xi与X0之间的灰色关联度。由定义可知分辨系数ξ取值不同，计算得到的灰色关联度的数值也不相同，在最小信息原理下，令分辨系数ξ=0.5。得到的结果见表1。

表1 灰色关联度

由表1可以看出，各个IMF分量与振动信号之间的灰色关联度分布范围很大，这正体现了各个分量对振动信号所起到的作用不同。其中分量IMF4与原始信号之间的灰色关联度为0.015 8，小于0.1，这说明IMF4与原始信号之间的关联度很小，即对原始振动信号起到的作用很小。其余的IMF分量与原始信号之间的灰色关联度均在0.1之上，基于此可以判定IMF4为虚假IMF分量。

对于IMF4分量，并不是简单的去除，而是将其与趋势分量相加后作为新的趋势分量，剩余的IMF分量重新排序后作为真正的IMF分量。

分别将4种状态下的轴承振动信号数据进行EMD处理。计算各个IMF分量与振动信号的灰色关联度，去除虚假IMF分量，得到新的IMF序列。由于不同状态下信号的差异较大，得到的IMF阶数亦不相同，即得到的数据维数不一致。而且，信号包含的信息主要集中在前几阶分量，为了减少计算量并保证数据维数一致，采用前5阶分量进行计算分析。EMD改进前、后的关联维数分布如图4和图5所示。

图4 常规EMD-CD的维数分布

图5 改进EMD-CD的维数分布

由图4可知，虽然不同状态下关联维数的分布大体上有差异，但是数据之间有重叠。这是由于虚假IMF存在导致的结果，将会降低诊断精度。

由图5可知，正常状态轴承的振动信号经EMD处理后得到的前5阶IMF分量的关联维数最大，这是由于正常状态下轴承振动信号主要以随机噪声为主，信号的无规律性较大，自相似性等分形特征不明显。当轴承出现相应的表面损伤类故障后，振动信号中存在一定的谐波分量，导致信号的局部自相似性加强，分形特性较正常信号明显，其数值比正常状态下信号的数值要小。同时，不同故障形式下轴承振动信号的分形维数具有不同的数值分布，分布曲线具有可分性，能够区别正常状态和不同的故障模式。