恒压变量泵在混凝土泵液压系统中的吸空研究

陈 清， 胡军科， 陈 云

（中南大学 机电工程学院，湖南 长沙 410083）

恒压变量泵在混凝土泵液压系统中的吸空研究

陈 清， 胡军科， 陈 云

（中南大学 机电工程学院，湖南 长沙 410083）

文章分析了摆动系统的工作原理，对恒压变量泵进行理论研究、数学建模和仿真发现，摆动油缸间歇式动作造成泵斜盘角度的高频变化，致使吸油管路出现流速突变从而产生压力波，压力波往复传播使油液压力低于空气分离压从而产生大量气穴，是导致油泵吸空损坏的主要原因。同时，提出了一种在变量缸进油口处设置阻尼孔以减小流速突变的方法，AMESim仿真及试验结果表明此法对减少油泵的吸空具有一定效果。

恒压变量泵；瞬时吸空；流速突变；阻尼孔；AMESim仿真软件

近年来，随着液压技术的不断发展，混凝土泵摆动系统越来越多地采用开式液压系统。其油源主要包括定量齿轮泵和恒压变量泵［1］2种形式。两者虽然最终作用效果相同，但在定量泵系统中，摆缸工作间隙必须使用卸荷阀使泵卸荷。与之相比，恒压泵系统因其流量跟随负载需求变化的特性，节能效果显著，获得较为广泛的应用。然而，在长期使用中发现恒压泵容易发生吸空损坏，严重影响系统性能，因此必须对泵的吸空进行研究并提出解决方案。目前，国内外对于油泵吸空的研究主要分为2类：① 开式系统油泵的吸空，文献［2］提出通过减少吸油管和油泵进口处的压力损失从而减少吸空；② 闭式系统油泵的吸空，可以通过设置低压补油回路或SN控制阀从而消除吸空［3－5］，然而对于因执行元件高频间歇式动作造成油泵瞬时吸空的研究却较少。本文针对摆动系统中恒压变量泵的吸空现象，在分析其工作原理的基础上，通过数学建模与仿真研究，提出产生吸空的原因及解决方案，其结论对减少恒压变量泵的吸空有一定参考价值。

1 恒压变量泵吸空原因分析

图1所示为某型混凝土泵的摆动系统原理图。先导换向阀7的电磁铁得电时，由变量泵与蓄能器输出的控制油驱动换向阀6主阀芯移动换向，变量泵排量依负载需求增大，与蓄能器中的油液一起推动摆动油缸8a（或8b）的活塞移动，从而带动与活塞杆端部相连的分配阀换向。换向后变量泵回到小排量（几乎为0）待机状态，等待下一个换向信号，如此反复。目前，国际上主流品牌混凝土每次泵送耗时2～3s，分配阀能在0.2～0.3s之内完成一次换向动作［6－8］。为满足短暂而精确的换向要求，系统瞬时流量大，并且由于摆动油缸的动作为间歇式，系统流量变化也大。在长期使用中，发现恒压变量泵吸油管路易产生气穴，油泵易吸空损坏。

图1 摆动系统原理图

气穴是指在流动液体中，由于压力降低导致气泡形成并占据部分空间，致使液体变为不连续介质的现象。油液通过管道时，若位于管道末端的阀突然关闭，阀前管道内将出现压力波并伴随阀门启闭以一定声速在管道内往复传播。当油液压力低于空气分离压，溶解于油液中的气体将分离出来形成气泡并混杂在油液中，产生气穴。油泵从存在气穴的管道中吸油，容易产生吸空，轻者产生噪音、气蚀、泵容积效率降低，重者导致油泵损坏［9－10］。

摆动系统中，当摆动油缸动作时，恒压泵的斜盘角度瞬间增大，油箱中的油液经吸油管被吸进泵内，流速约为2m／s，系统输出流量急剧增加；当摆动油缸停止时，泵的斜盘瞬间回到0位，管内油液被瞬间截止，流速突降为0，系统输出流量也几乎为0。随着摆动油缸周期性地间歇动作，此过程反复发生。因此可以定性绘制泵输出流量与时间的关系，类似周期方波曲线，如图2所示。

图2 泵输出流量－时间示意图

从以上分析可以得出结论：摆动油缸周期性的间歇动作，导致泵斜盘角度的高频变化，造成吸油管路中油液长期处于流动—截止—流动的流速突变状态，诱发了压力波的产生，是发生气穴和吸空的原因。

2 恒压变量泵原理分析及数学建模

为验证恒压泵的流量－时间关系并寻求解决吸空的方法，需要对其进行原理分析及数学建模。

2.1 原理分析

以力士乐A10VO系列恒压变量泵为研究对象，液压系统原理如图3所示。

图3 恒压变量泵系统原理图

泵出口压力经控制油路作用在变量缸弹簧腔3及恒压阀1阀芯左端。恒压阀设定压力通过右端调压螺钉无级调定。系统压力达到设定压力后，若系统压力突然增大，则作用于阀芯左端的液动力大于右端弹簧力，阀芯右移，控制油液经恒压阀流入变量缸敏感腔2，推动活塞左移，使与活塞杆相连的斜盘角度减小，泵输出流量减小，随之压力下降，系统压力保持恒定；反之，若系统压力突然减小，则阀芯右端弹簧力大于左端液动力，阀芯左移，敏感腔油液回油箱，斜盘在弹簧力作用下角度增大，泵输出流量增加，压上升，系统压力仍然保持恒定。因此，通过恒压阀的调节作用，系统能保持压力恒定而泵仅供给执行元件所需流量。

2.2 传递函数推导

为获取泵的传递函数，需要计算泵每个部分的传递函数，再进行组合。

2.2.1 恒压阀动态特性阀芯运动微分方程为：

其中，pp为泵输出压力；Av为恒压阀左端控制腔面积；mv为阀芯及有效弹簧质量；xv为阀芯位移（设向右为正）；cv为阻尼系数；ks为弹簧刚度；F0为弹簧预紧力。

对（1）式拉式变换并整理，得到恒压阀的传递函数为：

其中，E1（s）＝Pp（s）－F0为压力偏差信号；ωnv＝为恒压阀固有频率；ζ阻尼比。

2.2.2 斜盘动态特性

（1）恒压阀流量方程，即

其中，Cd为流量系数；A为恒压阀开口面积梯度；Δp为阀口开启前后压降；ρ为工作介质密度。

（2）恒压阀流量增益，即

其中，p1、p2分别为变量活塞左移、右移时敏感腔压力。

（3）恒压阀流量压力系数，即

（4）恒压阀线性化流量方程。当负载流量需求减小时，有

负载流量需求增大时，有

（5）恒压阀流量连续性方程。当斜盘倾角减小时，有

斜盘倾角增大时，有

其中，A1为变量缸敏感腔面积；xp为变量活塞位移（设向左为正）；V为变量缸敏感腔容积；K为体积模量；c1为变量缸敏感腔漏损系数。

（6）斜盘运动微分方程。当斜盘倾角减小时，有

斜盘倾角增大时，有

其中，A2为变量缸弹簧腔面积；r为变量活塞中心到斜盘旋转中心距离；J为斜盘及变量活塞绕斜盘旋转中心的转动惯量。

（12）式、（13）式相加，可得：

联立（8）～（11）式，并将（14）式代入，可得：

对（15）式拉式变换并整理，得到斜盘的传递函数为：

其中，ωn＝为斜盘固有频；ζ＝ωnJ（kp＋c1）／（r2）为阻尼比。

2.2.3 泵的流量压力特性

泵流量增量方程为：

其中，kg为泵的排量梯度（负号表示变量活塞左移，泵排量减小）；n为泵的转速。

对（17）式拉式变换并整理，得到泵输出流量的传递函数为：

泵输出流量引起的压力变化表示为：

对（19）式拉式变换并整理，得到泵输出压力的传递函数为：

其中，E2（s）＝－Qp（s）＋Ql（s）为流量偏差信号；c2为变量缸弹簧腔漏损系数；ω＝Kc2／Vp为惯性环节转折频率；Vp为泵输出端容腔体积。

由（2）式、（16）式、（18）式、（20）式，得到恒压变量泵的开环传递函数为：

3 AMESim仿真及分析

3.1 模型搭建

根据上述推导的传递函数，以力士乐A10VO系列恒压变量泵为对象，采用AMESim仿真软件搭建恒压变量泵的仿真模型，如图4所示。

图4 恒压变量泵AMESim仿真模型

模型中各元件从元件库中选取，参数依据产品样本资料设定。模型主要包括泵本体、恒压阀和变量缸3部分，同时在泵出口串联节流阀和溢流阀，通过调节阀口开度模拟负载流量和压力的变化。仿真模型主要参数见表1所列。

表1 仿真模型主要参数

3.2 模型验证

使节流阀全开，给溢流阀一个连续电信号，模拟负载压力在0～220bar线性变化，观察泵静态特性曲线并与样本曲线对比，如图5所示。

图5 恒压变量泵静态特性曲线

从图5中可以看出，仿真曲线随着压力增大，流量保持不变；而样本曲线流量轻微减小，这是由于仿真未考虑压力增大所造成的流量损失。当压力达到200bar后，泵处于恒压状态，流量可随负载需求变化。2条曲线在流量从最大值减小到0过程中压力均有略微上升，这是系统摩擦力、黏滞阻力作用的结果。可以看出2条曲线基本一致，因此模型搭建正确。

3.3 仿真分析

参考实际工况，设定溢流阀压力为190bar，给节流阀周期方波电信号，调节其开度在0与最大值之间变化，模拟摆动油缸周期性间歇动作，观察泵输出流量曲线，如图6所示。

图6 恒压变量泵流量曲线

从图6中可以看出，初始状态时节流阀关闭，泵保持微小流量（约为2.2L／min）输出，这是恒压阀及变量缸所需的控制油流量。t＝0.15s时，节流阀接受信号开启，模拟摆动油缸动作，此时泵输出流量迅速增至42L／min；t＝0.35s时，节流阀接受信号关闭，模拟摆动油缸停止，泵输出流量迅速降至2.2L／min。曲线在上升、下降阶段斜率均较大。随着摆动油缸周期动作，泵输出流量也呈现周期方波曲线，且在各流量变化点转折十分明显，这与图2所示的泵输出流量－时间示意图相吻合。因此，泵吸空的原因得到验证。

4 解决方法

为解决吸空问题，必须对泵的流量－时间曲线进行优化，主要方法有以下2种。

（1）增加摆动油缸停止时泵的输出流量，使泵始终保持流量输出。吸油管路中的油液不再处于流动—截止—流动状态，压力波的产生减少，从而气穴和吸空现象减少。

（2）适当调整泵内部元件的结构参数，使泵在满足流量要求的前提下，减小流量突变性，使曲线在流量变化点平滑过渡，抑制流速突变，减少气穴和吸空发生。

对于第1种方法，前人已做过一些研究，例如采用恒压泵和溢流阀组合，提高泵工作压力，减小溢流压力，使泵始终保持工作状态，多余油液则通过溢流阀溢流；又如调整蓄能器容积，使泵在摆动油缸工作间隙保持流量输出对蓄能器冲压等。本文在此不予赘述，以下主要讨论第2种方法。

为了减小流量突变性，需要使曲线在流量变化点附近斜率减小，即斜盘角度的变化率（体现为角速度ω）减小。

斜盘运动角速度ω和线速度v⊥的关系为：

其中，rs为斜盘旋转中心到斜盘与活塞杆相连处距离。

由于斜盘与活塞杆相连，因此斜盘线速度和活塞杆运动速度vp存在以下关系：

其中，θ为vp和v⊥的夹角。

活塞杆运动速度为：

其中，q为进入变量缸流量；A为变量活塞面积。

联立（22）～（24）式可得：从（25）式可以得出结论：在变量活塞面积一定时，通过改变进入变量缸的流量，可以改变斜盘角速度，达到优化曲线的目的。

经研究，对仿真模型进行如图7所示改动。分别在弹簧腔与敏感腔进油口设置阻尼孔（直径分别为D1、D2），使控制油液流经阻尼孔时产生压差，实现对变量缸腔体内的流量调节，同时设置旁路阻尼增加系统稳定性。对阻尼孔D1、D2直径取不同数值，观察仿真曲线变化，如图8所示。

图7 仿真模型改动

图8 阻尼孔直径对流量曲线的影响

图8中曲线1、2分别为D1＝0.4mm，D2＝3.5mm和D1＝0.25mm，D2＝1.5mm的流量 －时间曲线，作为参照，曲线3为无阻尼孔时的流量－时间曲线。对比曲线1、3可以看出，设置阻尼孔后，曲线在上升、下降阶段斜率均有所减小，在流量转折点附近曲线更为平滑，流量变化率减小。尤其在流量从峰值减小到0的过程中，油液不再被瞬间截止，流速突变状态有所改善，这有助于减少泵的吸空。同时，设置阻尼孔后，峰值流量有所减小，这是由于小部分控制油液经旁路阻尼回油箱造成的。对比曲线1、2可以看出，阻尼孔D1、D2直径越小，曲线上升、下降的斜率越小，流量变化速度减慢，响应时间增加，峰值流量时间缩短。

5 试 验

按照实际工况设定系统参数进行试验，采集设置阻尼孔前后的泵出口流量数据。截取一个工作周期（2s）的采样数据，绘制流量曲线并进行对比，如图9所示。

图9 恒压变量泵流量试验曲线

由图9a可知，t＝0.7s时，主油路换向阀得电换向，泵输出流量迅速升至42L／min向摆动油缸供油；t＝1.0s时，换向阀失电回到中位，泵输出流量迅速降至2.2L／min待机，流量变化全过程时间约为0.3s，与实际工况中分配阀换向时间一致。图9b中，t＝0.7s时，换向阀得电换向后，流量经0.05s达到峰值；t＝1.0s时，换向阀失电回到中位后，流量经0.08s降至2.5L／min。对比图9a可以看出，曲线在上升和下降阶段斜率有所减小，流速突变状态有所改善，但相应的流量变化时间增加，全过程约为0.38s。现场测试曲线与仿真曲线基本一致，证明了仿真分析的正确性，也证实了所提方案的可行性，即通过设置阻尼孔，在一定程度上可以减小油液的流速突变，从而减少气穴和吸空的发生，但阻尼孔的直径不宜过小，以免过分增加响应时间，降低效率。

6 结 论

（1）在混凝土泵摆动系统中，恒压变量泵产生吸空的原因是摆动油缸周期性的间歇动作，导致泵斜盘角度的高频变化，造成吸油管路中油液的流速突变，管路内产生压力波，进而发生气穴和吸空。

（2）在变量缸进油口处设置阻尼孔，能减小泵斜盘角度的变化率，从而减小吸油管路中的流速突变，对减少吸空的发生有一定作用。

（3）阻尼孔直径大小对系统响应时间有影响。直径越小，流量变化速度越慢，系统响应时间越长，效率越低，因此需根据实际工况适当选取阻尼孔直径。

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Research on air suction of constant pressure variable displacement pump in hydraulic system of concrete pump

CHEN Qing， HU Jun－ke， CHEN Yun
（College of Mechanical and Electrical Engineering，Central South University，Changsha 410083，China）

The working principle of swing system is studied.Based on the theoretical analysis，mathematical modeling and simulation of constant pressure variable displacement pump，it is concluded that the high－frequency variation of swash－plate angle due to the intermittent motion of the swinging oil cylinder and its resultant sudden change of flow velocity of oil in the suction pipeline cause pressure wave，and the transmission of pressure wave makes the oil pressure below that of air separation and cavitation，resulting in the air suction of pump.And a novel method to reduce this sudden change of flow velocity by adding damping orifices to the oil inlets of variable cylinder is presented，which is verified to be effective in reducing the air suction of pump by AMESim simulation and test.

constant pressure variable displacement pump；instantaneous air suction；sudden change of flow velocity；damping orifice；AMESim simulation software

TH137.51

A

1003－5060（2013）02－0143－06

10.3969／j.issn.1003－5060.2013.02.004

2012－08－16；

2012－10－12

陈 清（1987－），男，福建福清人，中南大学硕士生；

胡军科（1959－），男，湖南桃江人，中南大学教授，硕士生导师.

（责任编辑 张 镅）