DLU三元组矩阵的三类逆二次特征值问题

黄贤通



三元组矩阵的三类逆二次特征值问题

黄贤通

（赣南师范学院 数学与计算机科学学院，江西 赣州 341000）

引进记号：

证明 用数学归纳法.

综上，定理1成立.

2 由广义逆矩阵表示问题I/II/III解的表达式

本文将运用到以下广义逆矩阵理论：

其中，与问题I对应有:

同理，与问题II对应有：

再同理，与问题III对应有：

由式（1）知，这些方程个数少于变量个数的非线性方程组有无穷多个解. 利用广义逆矩阵理论，由引理2可得问题I/II/III的解:

3 问题I/II/III解的显式表达式

4 数值算例

以问题I为例，说明上述解表达式的正确性.

Step3 由式（1）知如下方程组成立：

由Matlab软件编程，可计算出：

于是由定理1计算知问题I有特解：

另法，可依定理5中解的显式表达式来计算：

Step4* 问题I有无穷多个解：

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[责任编辑：熊玉涛]

Three Types of the Quadratic Inverse Eigen-value for theMatrix

HUANGXian-tong

(College of Mathematics & Computer Science, Gan-nan Normal University, Ganzhou,341000, China)

1006-7302（2013）04-0021-06

O302

A

2013-05-23

江西省教育厅科技项目（GJJ10585）

黄贤通（1966—），男，江西南康人，教授，博士，主要研究领域为数值代数及其应用.