深海采矿提升泵的数值模拟分析＊

邹伟生，卢 勇，李哲奂

（湖南大学 流体力学及其装备研究所，湖南 长沙 410082）

矿产资源是人类赖以生存和发展的物质基础.人类对矿产资源的需求量与日增加，开发海洋矿产资源具有十分重要的意义.以提升泵为关键装备的深海底矿物粗颗粒固－液两相流体水力输送系统研发而形成的提升技术是深海矿产资源开发的关键技术之一，因此，对提升泵的研究具有重要的意义.目前德国[1］、日本[2］、中国[3］、国际海洋金属联合组织（IOM）[4］、韩国[5］、印度[6］等国家或国际组织均将提升泵水力管道提升作为其提升方案，但至今为止只有德国KSB公司、日本荏原公司和中国研制加工出深海采矿提升泵.1978年，OMI财团在中太平洋进行的开采试验，使用了德国KSB研制的2台六级潜水提升泵.中国从20世纪90年代开始进行海洋采矿技术的研究，并在“十一五”期间成功研制出深潜硬管提升两级泵.目前需要从理论的角度进一步研究提升泵内粗颗粒固－液两相流动机理，为提升泵的宽流道设计提供理论基础，需要进行提升泵的数值仿真和性能预测等基础研究，来解决管道系统提升特性与提升泵工作特性的匹配关系.

本文以中国研制的两级提升泵为研究对象，对粗颗粒固－液两相流在泵内运动情况进行了CFD数值模拟与分析，得到泵内流体速度、压力、浓度、颗粒轨迹等流场参数的信息，对提升泵的工作特性进行预测，并通过试验结果加以验证.

1 计算模型

均质介质的连续方程为：

均质介质的动量方程为：

式中：μf＝μc＋μd，μc为均质介质黏度，μd为各向同性湍流黏性系数；方程中省去了时均符号.

固体颗粒的运动轨迹通过积分Lagrangian坐标系下颗粒作用力的微分方程来求解.固体颗粒在固－液流场中运动时主要受到重力、扰流阻力、附加质量力、压强梯度力、Basset力、Saffman力和Magnus力等作用力.另外，由于流体机械的旋转作用，颗粒运动方程还应该包括由于叶轮旋转施加在颗粒上的离心力和哥氏力.若旋转轴为Z轴，则单个颗粒的动力学方程为[9］：

式中：Cd为阻力系数；rp为颗粒半径；ωp为颗粒旋转角速度；ω为叶轮旋转角速度；ρf为流体密度；ρp为颗粒材料密度；ρpp为颗粒表观密度.

2 提升泵基本结构

中国“十一五”期间研制的深海采矿提升泵为筒装式整体结构的节段多级泵，其整体结构如图1所示[3］.提升泵的叶轮和导叶采用高强度、具有优良抗磨蚀性能及高强度的材料制造，适用于输送强磨蚀、高浓度、大颗粒的矿浆，在最大工作范围内可以多级串联使用.其主要参数为：提升泵作业水深400m，叶片数为3，导叶数为4.当流量Q＝420m3/h，转速n＝1 450r/min时，单级设计扬程H＝40m，清水效率η＝50%～60%.出口直径Dd＝200mm，要求通过最大颗粒粒径Dmax＝50mm，最大通过体积浓度Cv＝10%，通过的锰结核的粒径应满足集矿机破碎后锰结核粒级组成.

海底矿物的粒级组成如表1所示.海底矿物由中国大洋1号科考船在太平洋克拉利昂－克里怕顿断裂带中国多金属结核开辟区拖网采集的天然多金属结核经破碎机破碎后的测量结果.在CFD模拟计算中，锰结核的粒径选取各粒级分布的中间值进行计算.

图1 两级提升泵整体结构平面图Fig.1 Two stage electric pump integral structure

表1 锰结核粒级组成Tab.1 Maganese nodules fraction composition

3 CFD仿真

3.1 建模及网格划分

根据两级提升泵的设计，利用旋转机械造型软件BladeGen生成此提升泵的计算模型，在ANSYS Workbench中对模型进行处理.为了减小计算量，选取其中单流道进行计算，其他部分流场情况可以通过旋转周期性得到.利用旋转机械网格划分工具TurboGrid对流道进行全六面体结构化网格划分，并利用ICEM CFD进行了网格优化，得到最终的网格如图2所示.单级提升泵的网格节点数为154 965，单元数为140 024.两级提升泵网格数加倍.

伟大的演员就是“入戏”最深的人。就如斐文丽，1951年凭借《欲望号街车》获得第16届威尼斯国际电影节最佳女演员奖，并且于1952年凭借《欲望号街车》第二次问鼎奥斯卡最佳女主角奖，成为第一位由威尼斯影后走向奥斯卡影后的女演员。1999年被美国电影学会选为百年来最伟大的女演员第16名。她饰演的《欲望号街车》里的布兰奇，最后的结局是疯了。而斐文丽，因入戏太深出不来，也疯了 。

图2 单级提升泵空间结构和整体网格Fig.2 Single－stage pump structure and whole grid

3.2 边界条件及计算参数设置

由于所选工况固－液两相浆体体积浓度小于10%，且固体颗粒粒径满足表1固体颗粒粒级组成，在CFX计算时，选用Particle Transport Solid（固体颗粒运输模型），便于追踪颗粒轨迹，并选用双向耦合计算方法.

进口采用压力入口边界，根据该泵在石家庄强大泵业集团泵试验中心试验井的安装位置，入口边界给定绝对压力值为标准大气压加5m水柱；出口采用流量出口，分别给定均质介质与粗颗粒的流量参数；采用无穿透无滑移的固体壁面条件，近壁区内涡黏性系数采用衰减函数.在与其他流道的面连接处，采用旋转周期性边界条件.叶轮与导叶区域的连接面采用一般连接方式，采用GGI网格连接.提升泵采用多重旋转坐标系.计算采用的清水与细颗粒组成均质浆体的密度和提升流速、提升浓度与矿物粒级组成相关，均质浆体的黏性采用毛细管流变仪实测和爱因斯坦黏性公式计算，粗颗粒相的密度为2 000kg/m3，叶轮转速为1 450r/min，工作流量为420m3/h.

3.3 计算结果及分析

采用CFX－Post对计算结果进行处理后得到两级提升泵内流场中心截面速度和流线分布，如图3所示.

图3 两级提升泵内流场中心截面速度和流线分布Fig.3 Two stage electric pump flow field in the center section velocity and streamline distribution

从图3中可以看出内流场中速度及漩涡分布情况.动叶轮区域的流线较为平顺，没有大的漩涡出现，流体在此区域流动稳定无漩涡，叶轮尾部区域流速较快，叶轮的加速作用较好；静导叶工作面尾部区域存在着较为剧烈的漩涡，这是由于导叶区域的泵外盖板对流体的突然转向作用导致漩涡的必然发生.漩涡导致能量耗散，也是振动与水动噪声的主要来源.

图4为两级提升泵内流场颗粒轨迹分布图.从图4可以看出，颗粒在提升泵流道内的运动非常复杂.由于颗粒相的密度大于流体相，受到离心力和哥氏力的作用较为明显，从而使颗粒相在相对靠近提升泵外壳附近流域聚积.较小粒径的颗粒在泵内流道运行较为顺利，分布较为均匀，大致沿着叶片工作面运动，没有漩涡及回流现象出现，同时小颗粒粒径的变化对其运动轨迹的影响很小，提升效果较好.较大粒径的颗粒在叶轮区域，出现了跟随转动的现象，由于离心力与重力的作用，在流道中靠近提升泵外壁运动，并发生一定程度的碰撞，故容易在这附近区域形成磨损.个别粗颗粒在叶轮区域有所滞留，提升效果较差，经过较长时间的旋转提升，最终流出提升泵环形流道.在转轮内固－液两相流动是分离流动，颗粒相速度整体上大于液相速度，这是由于颗粒相直接因转轮旋转而获得更多能量，而不是仅仅从液相的裹挟中获得能量.结果表明：在同一体积浓度下，粒径的变化对固－液两相的离散影响较大，出现粒径越大颗粒越容易聚集、不容易提升的现象；当提升管道系统的阻力发生变化而引起泵流量的波动时，粗颗粒在提升泵内的聚集倾向可能会引起泵的堵塞，同时粗颗粒对叶轮轮轴处的工作面撞击也更严重.

图4 两级提升泵内流场颗粒轨迹分布图Fig.4 Two stage electric pump flow field in the particle trajectory distribution

图5为两级提升泵压力分布情况.经过两级提升泵的作用，流体的压力平稳升高，最高可以达到839.8kPa.从图5中可以看到，图中个别位置压力偏低，低压强的分布直接影响空化的形成，应该进一步优化，制止空化现象的发生.

CFD仿真不仅可以得到提升泵内流场中流动参数的分布状况，还可以通过进一步的数据分析，得出提升泵在此工况下的性能状况.改变泵流量，转速等相关参数，对提升泵的性能进行了全面的预测分析，图6给出了额定转速条件下两级提升泵性能的数值仿真结果.

图5 两级提升泵内流场中心截面压力分布Fig.5 Two stage electric pump flow field in the center section pressure distribution

4 试验验证及结果对比

为了验证仿真结果的准确性，按照泵的设计加工两级提升泵并进行了试验，获得两级提升泵完整的工作特性及相关数据，验证了泵的水力计算模型及泵的结构设计.

在石家庄强大泵业集团30m水深的泵试验水池中进行两级提升泵的测试.通过测量泵的转速、流量、扬程、功率、电机电压、电流、功率因素等参数，获得提升泵完整的工作特性曲线及相关数据.

两级提升泵试验将按泵的试验规程在多种转速下进行.提升泵的额定转速是考核提升泵提升工作性能的重要技术参数之一，将两级提升泵额定转速下数值模拟结果与两级提升泵在额定转速下的固－液两相流的试验研究进行对比，如图6所示.

图6 两级提升泵固－液特性曲线结果对比Fig.6 Two stage pump solid－liquid performance parameter results contrast

由图6可知，对于提升泵的扬程，CFD仿真结果与试验结果吻合较好，其相对误差基本在5%以内，说明应用合理的流动模型，CFD能够较为准确地预测提升泵的工作特性.在标准流量420m3/h下，扬程的仿真结果与试验结果都超过了80m水柱，满足两级提升泵对扬程为80m水柱的设计要求，提升泵的扬程曲线较为平坦，能够满足实际运行的条件.提升泵效率在提升泵的工作点（流量420 m3/h）附近的仿真结果与试验结果相一致，由于本泵设计采用放大流量的宽流道设计原则，使得泵在偏离设计工作点的低流量和大流量时数值模拟造成偏差，但总体而言，提升泵功率的CFD仿真结果与试验结果吻合较好.功率值随着流量的增加而有小幅的增加，功率曲线较为平稳，基本满足了提升泵的等功率设计，以避免电机的过载.总体来说，提升泵的CFD预测性能曲线与特性试验曲线基本相一致，均表明泵特性参数完全达到了设计的要求.提升泵的性能试验结果还表明，提升泵的运行非常平稳，性能稳定.

5 结 论

本文根据深海采矿海底矿提升固－液两相流的特征和基于单流体模型和颗粒随机轨道模型，提出了非常适用于海底矿物浆体计算的粗颗粒－均质浆体两相流模型.

采用此模型对我国自主研制的两级提升泵进行了CFD数值模拟，对泵内流场中固－液两相流的速度、压力分布和颗粒轨迹进行了分析，找出其分布规律，数值模拟得到的两级提升泵工作特性曲线与两级提升泵的性能试验结果相一致.因此本文研究结果可为提升泵的进一步完善、优化、改进和向多级提升泵发展的研究提供依据.

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