一种双转子电磁热机及其磁场和涡流分析

杜海， 张鹏， 曲延滨

(哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院，黑龙江哈尔滨150001)

0 引言

电磁感应加热具有电热转换效率高、适用范围广，非接触性等优点。然而针对流体加热的电磁感应加热装置，与其他加热装置一样，都存在易结垢、易腐蚀等问题，影响传热性能，并存在事故隐患。

传统的电磁感应加热装置都是利用感应线圈等电磁转换设备，将电能转换为热能。近年来，我国的程树康等人从传统旋转电机机电能量转换理论的反问题出发，提出一种新的电磁感应加热方式，并研制出了旋转电磁热机。该热机能够以风机、水轮机、电动机等动力机械能作为能量输入，通过旋转耦合磁场作用，完全转换为涡流损、磁滞损及机械杂散损耗等，即全部转换为热能［1－2］。除具有传统热机的热效应外，还能够通过对水媒质的磁化作用，具有抑垢、缓蚀功能。作为一种纯物理方法，利用磁场除垢、缓蚀可减少或替代化学试剂的使用，节约成本并减少环境污染［3－5］。

现有的单转子电磁热机只能在定子一侧感应致热，为增加致热功率及传热效率，本文在综合以上研究的基础上，提出一种双转子电磁热机。针对该双转子热机，建立二维电磁场方程，给出致热功率及涡流解析模型。通过有限元分析，求解并比较双转子与单转子结构的热机的致热功率及定子传热管道内的磁场分布，证实其设计合理性及可行性。

1 基本结构及工作机理

电磁热机是一种针对流体加热的机电热换能装置，同时对受热流体具有磁化作用，热机的定、转子材料的选取及机械结构的设计，要同时兼顾致热及磁化两种性能。

双转子电磁热机的结构原理如图1所示。热机主要由双转子部件、定子部件、外罩、端盖、轴承等组成。双转子热机的定子采用铜材料，一方面具有高电导率的铜材料在旋转磁场作用下可感生出高强度涡流，而且铜的导热性好，传热效率高;另一方面铜的相对磁导率近似为1，磁通可穿过定子有效分布于定子内部的传热管道中，可强化对水媒质的磁化效应。并且，旋转磁场的磁化效应对铜材料的缓蚀效率达到89.14%，要远远优于对其他材料的缓蚀效果［6］。热机的定子8内部开有折流管式换热管道，并在轴向一侧留有流体进口及出口，通过定子端盖1与外部管道相连接。热机的外转子6与内转子10套接在一起，由支撑件12固定。整个转子部件可同轴旋转。内、外转子采用导磁铁心材料，共表贴10对径向充磁的瓦型永磁体。图2为热机的转子与定子示意图，图中箭头所示为永磁体磁化方向。

图1 双转子电磁热机原理结构图Fig.1 Scheme of dual-rotor electromagnetic heat engine

图2 双转子及定子结构示意图Fig.2 Scheme of dual rotors and copper stator

当转子部件在外力带动下旋转时，产生的旋转磁场通过气隙与铜定子交链，铜定子即产生由感应电势生成的涡流的电阻损耗。单转子结构的热机只能在定子一侧感应致热，而双转子结构的热机，使得铜定子的内、外两侧都可感应出极大的涡流强度，产生高密度热功率，有效提高热机的致热功率及传热效率。装置内还存在通风损耗、轴承摩擦损耗等机械损耗，这些损耗皆变成热能。传热工质(主要是水媒质)经过铜定子内部完全密闭的换热管道，将热能带走，出口与入口即存在较大的温差。

该热机的机、电、磁、热系统和以水为媒质的热交换系统有机组合在一起，实现从机械能输入到热能输出的能量转换，同时通过热机内的强磁场改变水媒质的物理化学特性，对磁场能加以利用。

2 磁场、涡流及损耗解析

图3为双转子电磁热机的简化求解模型，需要进行如下基本假设及简化处理:假定热机内电磁场为二维分布，即不考虑其轴向长度的影响;忽略定子及气隙的位移电流，因此铜定子表面的法向电流密度恒等于零。下标 s，m，a，r，e分别代表模型中不同的求解区域。

图3 双转子电磁热机求解模型Fig.3 Model of dual-rotor electromagnetic heat engine

在极坐标下，永磁体磁化矢量Μ可表示为

式中:Mr为永磁体磁化强度的径向分量;Mθ为永磁体磁化强度的切向分量。傅里叶分解得出永磁体磁化强度的径向和切向分量为［7－9］

样机采用径向充磁，Fourier系数分别为

式中:n为空间谐波次数;p为内、外转子磁极对数;Br为永磁体剩磁;αm为永磁体极弧系数。在求解区域内矢量磁位A满足泊松方程

式中:μ为磁导率;J为电流密度矢量。将式(4)在模型中的各个区域展开为极坐标下的二阶偏微分方程为

矢量磁位A可以表示为傅里叶级数形式

给定各区域边界条件

通过式(5)，及给定的边界条件(7)～(11)，利用分离变量法可确定矢量磁位A的分布，由此求解各场域内磁感强度分布、涡流分布及损耗大小。

定子区域s内部n次谐波的电流密度可表示为

式中:σs为电导率;ω为角速度。其相应的涡流热功率则为

式中:l表示铜定子轴向长度。相应的电磁制动转矩可表示为

在运行时热机内部存在相互影响、相互制约的电磁场、温度场及流体场。由式(13)计算得到的涡流热功率可作为双转子电磁热机内部热传导及流体传热的热源。

3 双转子电磁热机的有限元分析

双转子电磁热机的内、外转子采用导磁的dw315硅钢片材料，永磁磁体系统由10对NdFeB35瓦型永磁体组成，磁化方向如图3所示。热机二维有限元模型参数:定子内径及外径分别为31 mm、49 mm;内转子内径为15 mm;外转子外径为65 mm;内、外永磁体厚度均为5 mm;模型轴向长度为100 mm。

3.1 磁场分析

图4所示系统静态磁场的磁力线分布。由于永磁磁体系统结构的对称性，所有磁通相对轴线对称分布。在内、外转子铁心区域，各形成10对磁极。在定子及气隙区域，位置相对的内、外转子永磁体提供的主磁通，完全穿过铜定子，形成NS交替分布的10对磁极;转子上表贴相邻的永磁体相接处形成漏磁通。

图4 双转子热机静态磁下场磁力线分布Fig.4 Distribution of flux in dual-rotor heat engine at 0 rpm

当永磁转子旋转时，铜定子内的涡流形成电枢磁场，电枢反应的存在产生去磁作用，使得换热管道内的磁场强度减少。图5为不同转速下，传热管道内沿径向磁通密度幅值分布。

图5 传热管道内的磁密分布Fig.5 Distribution of magnetic induction intensity in pipes

从图中可以看出，随着转速提高，传热管道中的磁场强度逐渐减小。

3.2 涡流分析

当转子旋转时，铜定子在交替变化的磁场中会感生涡流。为了便于观察涡流分布，该实例模型中采用实心铜定子。图6(a)为600 r/min转速稳定运行时，任意时刻定子内的涡流分布，在定子截面内一共分布30个涡流区域，最大电流密度可以达到6.5×107A/m2。其中，在定子内、外两侧对称分布的20个涡流区域，主要是转子表贴的相邻永磁体产生的漏磁通感应生成的涡流，由于靠近永磁体，磁通密度较大，所以形成的涡流强度较大;在定子中部对称分布10个涡流区域，主要是位置相对的内、外永磁体产生的主磁通感应生成的涡流，涡流区域面积相对较大，涡流强度相对较小。

图6 不同转速下铜定子内涡流分布Fig.6 Distribution of eddy current in copper stator at different speed

由式(12)可得涡流强度会随转速增加而增大。图6(b)为1 200 r/min转速稳定运行时任意时刻铜定子内的涡流分布，最大电流密度可以达到1.1×108A/m2，由于挤压效应，在定子两侧由漏磁通感应生成的涡流区域面积变小，而在截面中部由主磁通感应形成的涡流区域面积变大。

定子中感生的涡流产生的焦耳热，即为双转子电磁热机的致热功率;涡流在磁场中受到电磁力作用，形成该热机的电磁转矩。表1为该热机的损耗及转矩的转速特性。

表1 损耗及转矩的转速特性Table 2 Power and torque vs.speed characteristic

3.3 与单转子结构热机的致热功率及磁场分布比较

在定子结构尺寸一致，并使用等量永磁体的条件下，比较双转子结构热机与单转子结构热机的磁场分布情况及致热功率。其中，单转子热机可分为内转子和外转子两种结构，永磁体磁极数及充磁方向均与双转子磁体结构相同。图7、图8分别为不同转速下，外转子热机与内转子热机传热管道内沿径向的磁通密度幅值分布。

图7 外转子热机传热管道的磁密分布Fig.7 Distribution of magnetic induction intensity in pipes of external rotor heat engine

图8 内转子热机传热管道的磁密分布Fig.8 Distribution of magnetic induction intensity in pipes of inner-rotor heat engine

图7、图8所示，内转子热机传热管道内磁场强度相对较小，主要原因是该模型尺寸较小，当取用等量永磁体时，内转子表贴的永磁体过厚，永磁体厚度增加使得磁势增加，但磁阻、漏磁也相应增加，当永磁体厚度增大到一定厚度时，所增加的磁势大部分消耗在增加的磁阻、漏磁上，因此永磁体利用率不高［10］。与图5比较，两种结构的单转子热机只在靠近永磁体侧分布较强磁场，而双转子热机定子传热管道中的磁场近似均匀分布，且各转速下的磁通密度均值最大，更有利于对水媒质的磁化效应。

图9所示为3种结构热机在不同转速下的致热功率比较。两种单转子热机相比较，外转子热机比内转子热机的致热功率热有明显提高，主要有两方面原因:一是如前所述，该内转子热机永磁体的利用率很低;二是定子内侧致热面积较小。若定子厚度一致，随着定子半径增加，内转子热机定子内侧致热面积与外转子热机定子外侧致热面积的差距会越来越小;同时，内、外转子表贴的永磁体厚度相差也会减少。所以可以推断两种单转子热机的致热功率会随着定子尺寸增加，相差越来越小。

双转子热机的磁体体系结构，有效增加了磁势，提高了永磁体的利用率，同时定子内、外两侧均感应致热，从图9中可以看出，双转子热机的致热功率最高。

图9 不同转速下的致热功率Fig.9 Power vs.speed characteristic of different

4 结论

1)与单转子热机比较，双转子热机的双转子磁体体系结构既可在定子中获得较高的热功率密度，也能够在铜定子换热管道内产生较强的磁场强度，永磁体利用率最高。并且定子传热管道内磁场分布相对均匀，更有利于对传热流体的磁化效应。同时，双转子热机的定子内、外两侧均感应致热，更有利于传热效率的提高。

2)双转子热机的内、外转子永磁体用量与定子尺寸相关，可针对该热机进行进一步的结构优化。

3)该双转子热机可综合利用风能、水能、电能致热，实现节能降耗;利用磁场除垢、减缓腐蚀的物理法，减少或替代化学试剂的使用，对环境友好。该双转子电磁热机在海水淡化，温水灌溉，高寒地区供暖等领域有广泛发展前景。

［1］ 程树康，裴玉龙，张鹏，等.旋转电机第三功能初探［J］.电工技术学报，2007，22(7):12－17.

CHENG Shukang，PEI Yulong，ZHANG Peng，et al.Fundamental research on the third function of rotating electric machine［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2007，22(7):12－17.

［2］ 张鹏，郭斌，程树康，等.旋转电磁加热技术及其腐蚀结垢研究［J］.电工技术学报，2007，22(Suppl.2):195－198.

ZHANG Peng，GUO Bin，CHENG Shukang，et al.Effect of rota-ting electromagnetic heating technology on corrosion and scale［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2007，22(suppl.2):195－198.

［3］ ALIMI F，TILI M，BEN AMOR M，et al.Influence of magnetic on calcium carbonate precipitation［C］//EuroMed 2006—Conference on Desalination Strategies in South Mediterranean Countries，May 21 － 25，2006，Montpelier，France.2007，206(1/2/3):163－168.

［4］ LONG Feng，ZHU Anna，WANG Xiaolin，et al.Membrane flux and CaCO3crystallization in the unstirred dead-end nanofiltration of magnetic solution［J］.Desalinations，2005，186(1/2/3):243－254.

［5］ 张鹏.基于旋转电磁效应的循环水系统抑垢缓蚀机制研究［D］.哈尔滨:哈尔滨工业大学材料科学与工程学院，2008:27－30.

［6］ GUO Bin，ZHANG Peng，JIN Yongping，et al.Effect of alternating magnetic field on corrosion rate and products compositions of copper［J］.Rare Metals，2008，27(3):324 －328.

［7］ DUBAS F，ESPANET C.Analytical solution of the magnetic field in permanent-magnet motors taking into account slotting effect:noload vector potential and flux density calculation［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2009，45(5):2097 －2109.

［8］ ZHU Ziqiang，WU L J，XIA Z P.An accurate subdomain model for magnetic field computation in slotted surface-mounted permanent-magnet machines［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2010，46(4):1100－1115.

［9］ 李延升，窦满峰，赵冬冬.磁钢充磁方式对表贴式永磁电机磁场影响分析［J］.电机与控制学报，2011，15(12):26－31.

LI Yansheng，DOU Manfeng，ZHAO Dongdong.Analytical magnetic field of magnetization manners in surface-mounted PM motor［J］.Electric Machines and Control，2011，15(12):26 －31.

［10］ 杨超君，郑武，李至宝.可调速异步盘式磁力联轴器的转矩计算机其影响因素分析［J］.电机与控制学报，2012，16(1):86－91.

YANG Chaojun，ZHENG Wu，LI Zhibao.Torque calculation of speed-adjustable asynchronous disk type of magnetic coupling and its impact factors analysis［J］.Electric Machines and Control，2012，16(1):86－91.