LCL滤波光伏并网变流器阻尼控制

高新宇，陈勋

(中国矿业大学 信电学院，江苏 徐州 221008)

1 引言

可再生能源成为未来能源的主体，太阳能因其众多优点得到多数人的青睐。在光伏产业中，变流器并网技术作为光伏并网发电系统中的核心，其研究也日益增多[1]。

并网变流器的滤波器控制在一定的程度上影响并网系统的性能。常用的滤波器有L 型、LC 型和LCL 型等，其中LCL 型滤波器因在低开关频率和小电感情况下的滤波特性要比另两种滤波器好，而被广泛应用[2]。LCL 滤波器的对应控制算法也有较大的发展，文献[3]实现了直流母线电压为外环，并网电流为内环的双闭环控制系统。对并网无功进行控制不足，导致运行功率因数不稳定。

为了能够更好的控制并网滤波器的滤波性能，本文提出了一种基于LCL 滤波器的光伏并网控制策略，内环由功率环和电容电流环组成，确保并网变流器有功、无功平衡及单位功率因数运行。并根据LCL 系统的闭环传递函数，设计推导LCL 的具体参数。

2 光伏并网变流器

2.1 LCL 滤波并网变流器结构

基于LCL 滤波的PWM 变流器拓扑结构如图1所示。变流器通过三相电抗器Lr、Lg与电网相连；电容器Cf与网侧电抗器、变流器侧电抗器并联接地组成LCL 滤波器。LCL 的滤波特性取决于电抗器Lr滤除低次谐波，Lg，Cf滤除高次谐波的性能。

图1 基于LCL 的光伏发电系统主电路拓扑结构图 Fig.1 The main circuit topology diagram of photovoltaic power generation system based on LCL

根据KCL，KVL 在dq坐标系下建立三相光伏并网变流器的数学模型如下：

2.2 滤波特性分析

简化LCL 滤波PWM 变流器后进行滤波特性分析，基频、谐波下等效模型如图2所示。

图2 LCL 系统基频、谐波等效电路 Fig.2 The equivalent circuit of LCL

由图2知，LCL 为高频谐波信号提供低阻抗通路，使高次谐波电流在并网时衰减掉，而基频电流则并入电网。LCL 滤波器的滤波特性由网侧电流开环传递函数Ⅰg/Ur直接表示。忽略电感、电容电阻后，LCL 滤波器传递函数为

然而，L 滤波器的传递函数为

利用 Matlab 命令绘出其幅频特性图。为了提高滤波性能，避开谐振敏感的频段。一般将fres设计在[10f,fs/2] （fs=5kHz），可取：Lr=1.5 mH，Lg=1 mH，Cf=20 μF，Rc=2Ω。

从图3中可以看出在低频（ω＜ωres）段，L与 LCL 滤波器的频率响应斜率都是 20 dB/ decade，此时LCL 滤波器与L 滤波器等效；在高频（ω＞ωres）段，LCL 滤波器对谐波进行衰减斜率是60 dB/decade，而L 型以20 dB /decade 对谐波进行衰减，所以 LCL 滤波器等效电抗器值（Lr+Lg）等于L 滤波器电抗器的值时，LCL 滤波器对高次电流谐波的衰减效果优于L 滤波器；减少了电网电压降落，保证了并网电压的稳定性。但是，LCL 滤波器在其谐振频率fres处幅值达100 dB 以上，导致fres处并网电流的谐波含量增多。其原因在于滤波电容和变流侧、电网侧的电抗器串并联产生谐振，减小了系统阻尼，使得f=fres的谐波并入电网。因此须在基于LCL 滤波的 PWM变流器系统中增加阻尼系统抑制谐振。图3中红线为在电容支路上串电阻加阻尼系统LCL 系统，取得了明显的阻尼抑制效果。增加阻尼后传递函数变为

加入阻尼电阻后，谐振频率处幅值有明显的下降，由100 dB 降至-18 dB，取得良好的抑制效果。但高频段的谐波衰减速率下降，在一定程度上影响滤波效果。

图3 网侧电流开环传递函数的bode 图 Fig.3 The bode diagram of open loop transfer function under grid current

2.3 有源阻尼控制

电容支路串电阻方法虽控制简单，但降低LCL滤波效果，且在大功率并网系统中会增大有功率损耗，影响系统的效率。本文应用有源主动阻尼的控制方法，提出一种以控制算法中可调大小的虚拟电阻代替实际电容支路的电阻。等效控制结构图如图4所示。

图4 基于虚拟电阻的有源阻尼模型 Fig.4 The Active damping model based on virtual resistor

其中，PWM 控制器传递函数用一个滞后环节来描述。这种控制算法的基本思想是把采样来的电容电流ic经过sCfRc的微分环节后，再把微分结果加到变流器的参考电流上，从而产生一个等效虚拟的电阻。然后经过电容电流环实现有源阻尼控制。

为了增加系统的稳定裕度和鲁棒性，选择变流器侧电流ir闭环代替网侧电流ig开环传递函数为

式中：Gc(s)为PWM 控制器传递函数；Ggic为反馈传递系数，；G(s)为无阻尼系统的传递函数。

由图5可知，有源阻尼控制后，系统的谐振峰值降低，降至-0.98 dB，得到大幅度衰减，几乎和无源阻尼效果一致，而且有源阻尼控制的LCL系统在低频时的特性与原系统相同，并不改变系统的滤波特性。取得良好的控制效果。

图5 基于虚拟电阻的有源阻尼控制的波特图 Fig.5 The bode diagram of Active damping control based on virtual resistor

2.4 系统稳定性分析

将本文设计的电感、电容参数代入系统无阻尼传递函数中，再利用 Matlab 软件绘出基于电流ir闭环控制的系统根轨迹如图6所示。从图6中可以看出，该基于电流ir闭环系统的根轨迹几乎全部落入复平面左半平面，但在虚轴上有零极点分布，当增益稍微增大时，系统就会变得不稳定。

图6 根轨迹分布图 Fig.6 The root locus distribution map

加入阻尼后根轨迹如图6b 所示，根轨迹全部在左半平面，明显可以看出加入阻尼控制后系统稳定。

3 直接功率控制策略

基于LCL 的新型光伏并网控制结构如图7所示，由直流侧电压环、功率环和电容电流环组成。其中，母线电压外环及功率环采用经典的控制。根据瞬时功率理论[5]，可得瞬时功率为

式中：p，q分别表示瞬时有功功率和瞬时无功功率；iα，iβ为并网变流器侧的输出电流的αβ轴的分量。

图7 光伏并网变流器矢量控制框图 Fig.7 The block diagram of photovoltaic grid- connected inverter vector control

功率环之后可以用来作为电容电流环控制的变量给定：

p，q与各自的参考值p*，q*作差，两者差值经过 PI 调节后，可得到电容电流内环的参考值。电容电流ic可以帮助提高控制系统的动态性能和稳定性。为保证外环的控制精度，电容电流环只采用比较调节器 P 调节。

4 实验验证

为验证提出LCL 系统及控制策略的正确性和有效性，利用Matlab 仿真平台进行仿真验证，并在实物实验平台上进行相关实验验证。仿真参数为：开关频率选5 kHz，网侧电抗器Lg=1.5 mH，变换器侧电抗器Lr=1 mH，电容Cf=20 μF,等效虚拟电阻Rc=2 Ω 电网电压有效值为190 V，直流母线电压为400 V。

为了对比有源阻尼控制的有效性，仿真系统有源控制启动，在t=0.35 s 时撤去有源阻尼控制。并网波形图如图8所示。

图8 光伏并网变流器仿真波形图 Fig.8 The photovoltaic grid-connected inverter simulation waveform

从波形图上可以看出，系统的并网电流在有源阻尼控制时，电流畸变率为3.5%，而撤去有源阻尼后，电流畸变达3.84%，因此加有源阻尼的滤波效果比原系统变好，电流谐波得到了有效衰减，系统稳定运行。图8b 的高次谐波滤波后图8c 中高次谐波基本为零，但1～2 kHz 之间谐波略有增加，同时电容电流反馈控制有源阻尼很好地将谐波幅值控制在0.5%以下。

为了进一步验证所提出的控制方案的有效性，以实验平台的实物试验验证在电流给定突变的情况下仍能稳定运行，且具有较快的动态性能。

图9 实验波形 Fig .9 The experimental waveforms

图9为加载前后所测得的a相电网电压与并网电流的实验波形。由图9b 可知，有源阻尼控制系统的电网电压与网侧反向电流均保持相位一致，电流畸变明显比原系统要小。实验测得波形与理论分析、仿真分析保持一致。

5 结论

本文在分析并网变流器和LCL滤波器数学模型的基础上建立了LCL 滤波的并网变流器有源阻尼控制系统，有效抑制了LCL 滤波器给并网变流器系统控制造成的不稳定性，避免了以往LCL 滤波器无源阻尼控制算法中阻尼电阻所带来的阻尼损耗和发热问题。仿真和实验表明提出的算法在较低开关频率下可以抑制电流谐振对系统控制的影响，确保系统稳定运行，现了并网变流器的单位功率因数运行。

[1] 汪峰.“十二五”时期中国光伏产业发展对策[J].常州大学学报，2012，13（1）：49-53.

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[4] 易映萍，芦开平，王林.基于LCL 滤波器的光伏并网逆变器控制策略[J].电力自动化设备，2011，31(12)：54-58．

[5] 张兴，张崇巍.PWM 整流器及其控制[M].北京∶机械工业出版社，2012.

[6] 彭双剑，罗安.LCL 滤波器的单相光伏并网控制策略[J].中国电机工程学报，2011,31（21）：74-75.