一种基于反馈模型逆变换的无速度 传感器矢量控制方法

闫丽华，郗亚东，李崇坚，朱春毅，段巍，2，李凡，2

（1.冶金自动化研究设计院，北京 100071；2.混合流程工业 自动化系统及装备技术国家重点实验室，北京 100071）

1 引言

在高性能的交流电机矢量控制系统中，转速的观测和闭环控制是至关重要的环节。通常采用光电码盘等速度传感器进行检测并反馈转速信息，但是速度传感器的安装给系统带来了很多问题；而采用无速度传感器的控制系统中是通过数学模型计算获得速度信息，无需安装机械传感器，因此越来越多的学者将目光投向无速度传感器控制系统的研究。

本文根据反馈模型逆变换原理，设计了一种转速辨识模型，将电流模型放在反馈回路中估计磁链真实值，电压模型置于正向通道中计算磁链给定值，通过对两者的偏差进行积分计算转子转 速，实现了转速的辨识，将该方法应用于异步电机矢量控制系统中，仿真和实验验证了该方法的准确性和可靠性。

2 反馈模型逆变换原理

已知由参量X求取参量Y的模型Z（即已知Y=ZX），将该模型置于由参量Y构成的闭环反馈控制系统的反馈通道，可以求取模型Z的逆模型Z-1，从而用以辨识参量X，该原理称为反馈模型逆变换原理。

由图1可知

整理有

式中：Ⅰ为n维单位矩阵。

如果Ⅰ GZ+ 可逆，则

在实际系统中，模型Z往往是解耦的，Z通常为n维对角矩阵。若控制器G解耦且可逆，并且满足

则图1所示的反馈控制系统的闭环传递函数即为模型Z的逆模型，将该闭环反馈系统称为反馈模型逆变换系统。SISO 系统可作为MIMO 系统的特例。

图1 多输入多输出系统反馈模型 Fig.1 The feedback model of MIMO system

理论上，只要按照图1所示的结构且模型Z和控制器G满足上述条件，就可以求取模型Z的逆模型，控制器G可以采用任意的调节器方式。

3 转速辨识模型

异步电机在 0αβ坐标系下转子磁链的电流模型含有转子转速分量，在基于反馈模型逆变换的交流调速系统中，一般将电流模型放在反馈回路中，由该模型估计电机转速。电流模型的表达式为

转子磁链电压模型的方程为

式中：σ为漏磁系数，

由电压模型可以看出，该模型不包含电机转子转速或同步转速等参量，可以直接计算出转子磁链，可将该模型置于反馈模型逆变换系统的前端，由该模型计算出转子磁链的给定值。

由以上分析结果搭建的转速辨识模型如图2所示。其中，转子磁链的电压模型作为参考模型，电流模型作为可调模型，PI 控制器作为自适应调节器，通过该调节器可以辨识出转子转速，同时将辨识的结果送入可调模型中，计算出转子的实际磁链，该模型可以实现转速和磁链的同时辨识。

图2 转速辨识模型 Fig.2 The model of speed identification

4 仿真及实验结果分析

为验证本文提出的基于反馈模型逆变换原理的转速辨识模型的可行性并评估其性能，在Matlab/Simulink 下搭建了异步电机SVPWM 矢量控制交直交变频控制系统，并在VMIC 嵌入式系统中编写控制程序，在实验室的样机上进行实验验证。

4.1 仿真分析

异步电机采用Simulink 中的模型，参数设置为：Lm=0.124 1，Lls=0.003 045，Ls=Lr=0.127 1，Rs=0.738 4，Rr=0.740 2，Tr=0.171 8，σ=0.047 32。仿真参数设置为：输入调制度为0.785，频率为40 Hz，仿真时间为0.6 s。转速辨识的结果与辨识误差如图3所示。

从仿真结果可以看出，该速度辨识模型可以较好地辨识异步电机的转速，合理选择PI 控制器的参数，可以使控制系统获得很好的快速性和准确性；同时可以看出，在低速时，转速辨识的准确度较差，这是因为该模型为开环的辨识模型，由图4所示的波形可以看出，低速时由电压模型和电流模型得到的转子磁链辨识的差异较大。

图3 转速辨识及误差仿真曲线 Fig.3 The simulation curve of speed identification and error

图4 电压模型和电流模型辨识转子磁链波形 Fig.4 The waveforms of rotor flux simulated by MI and MU

4.2 实验分析

实验中的控制程序在VMIC 嵌入式系统中编写，由DSP 发出的开关脉冲信号控制三电平背靠背变频器为异步电机供电。实验条件如下：电网三相电压380 V，频率50 Hz；变频器器件开关频率为600 Hz；三电平直流母线双边电压400 V；异步电机型号为YET132M-A，额定电压380 V，额定功率3 kW。

4.2.1 启动实验

电机空载从零速启动，速度给定0.3（标幺值）、上升时间为2.5 s。实验波形如图5所示，从图中可以看出实际转速可以很好地跟踪转速给定。

图5 电机启动过程转速波形 Fig.5 The waveforms of speed identification in the process of rotor starting

4.2.2 稳态实验

当速度给定为0.3、电机达到稳定状态后，电机线电压和A相电流的波形如图6a 所示；当速度给定为0.8 时、电机达到稳定状态后，电机线电压和A相电流的波形如图6b 所示。从图中的波形可以看出，电机在稳态下可以很好的运行，电压和电流均相对平稳。

图6 电机稳定运行状态下的电压和电流波形 Fig.6 The waveforms in the process of rotor steady running

5 结论

通过对反馈模型逆变换原理进行分析和研究，提出了一种基于转子磁链闭环反馈控制的混合观测模型。该方法综合了两种传统磁链观测模型的特点，将电流模型置于反馈通道对磁链值进行估计，电压模型置于前向通道计算磁链的给定值，两者的差值经过PI 调节器输出转子转速，实现转子速度的准确观测，仿真分析证明了该方法的正确性；同时在实验样机上对该速度观测器进行了实验验证，结果表明该方法可以实现异步电动机转速信息的辨识，使异步电动机有较好的转速跟踪性能。

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