多小区系统中基于信漏噪比最大化的分布式协作预编码❋

2013-06-27张瑞傅洪亮

电讯技术 2013年9期

关键词：协作信道基站

张瑞❋❋，傅洪亮

（河南工业大学信息科学与工程学院，郑州450001）

多小区系统中基于信漏噪比最大化的分布式协作预编码❋

张瑞❋❋，傅洪亮

（河南工业大学信息科学与工程学院，郑州450001）

为了能够减少多小区基站协作时的回传开销和预编码复杂度，研究了基于信漏噪比（SLNR）最大化准则的协作多小区传输分布式预编码算法。多个小区协作传输数据，仅仅需要局部的信道状态信息和用户的数据信息，减少了无线回传开销，得到基站协作带来的性能提高。仿真表明，与协作多小区传输的迫零（ZF）算法和协作单小区传输的SLNR算法相比，协作多小区传输SLNR预编码在开销和性能之间取得了良好的折衷。

多小区协作；信漏噪比；分布式协作预编码；信道状态信息

1 引言

无线蜂窝通信系统的性能通过多入多出（Multiple Input Multiple Output，MIMO）技术得到了极大提高。在单小区的下行链路，基站（Base Station，BS）端可以通过使用本小区用户的信道状态信息（Channel State Information，CSI）优化接收端（Mobile Station， MS）的接收信号增益，限制或抵消小区内的干扰。然而，在多小区的情况下，如果仍然将来自相邻小区的干扰视为噪声，将会导致系统性能特别是小区边缘用户的性能恶化。

近几年，基站协作（也称网络MIMO（network MIMO）、多点协作（Coordinated Multipoint Processing，CoMP））作为一种处理小区间干扰的技术得到了极大的关注［1－5］。理论上，所有BS可以通过连接各BS的无线回传链路共享全部的CSI、用户的数据以及预编码等信息，这样可以将多小区视为一个巨大的MIMO系统，所有的BS协作传输数据，传统的单小区下行传输技术直接扩展到多小区。与单小区的不同之处在于BS和MS的天线分布在不同的地理位置，功率要满足每基站功率约束。然而，由于无线回传的容量和计算复杂度随着小区数目的增多而快速增加，使得完全的基站协作难以应用在实际通信系统中。近来，能够减少回传开销和预编码复杂度，同时还能进行干扰协调的分布式协作逐渐成为研究多小区协作的一个热点［6－9］。文献［6－8］均属于完全分布式预编码，各基站均基于本地CSI按照某种准则独立预编码，在本质上均属于信漏噪比（Signal to Leakage Plus Noise Ratio，SLNR）最大化准则。文献［6］研究了在不同程度的反馈和码本类型下的预编码方案。文献［7］分别考虑MS端单天线以及多天线时的分布式预编码算法。文献［8］基于虚信噪比最大化的准则，讨论了MISO干扰信道的预编码，并讨论了该算法与最大比传输与迫零传输（Zero Forcing，ZF）算法的关系。文献［9］将SLNR准则与最优非线性预编码——脏纸编码（Dirty Paper Coding，DPC）算法结合，得出了漏映射脏纸编码算法。以上文献虽然应用SLNR最大化准则预编码，但是没有研究BS多天线、MS多天线的性能，都是MISO或者SISO环境，也没有对协作单小区传输和协作多小区传输情况下基于SLNR最大化预编码，以及协作多小区传输ZF预编码的性能进行对比。

利用上下行链路的对偶性和凸优化理论中的拉格朗日对偶分解，常常可以通过对优化问题中SINR约束耦合变量的解耦，在多小区波束成形问题中得到分布式的实现方法［10－14］。

本文提出了基于SLNR的分布式多小区协作预编码的方案。BS只需要局部CSI，即其服务用户反馈的CSI，只需要BS之间交换干扰CSI，从而降低回传开销。同时BS需要共享用户的数据信息进行多小区协作预编码。将该方法与不共享数据、每小区各自基于SLNR准则独立预编码的协作单小区传输作比较，可以看到协作多小区传输比协作单小区传输有更大的性能优势。另外，将该方法与共享全部CSI以及用户数据、采用ZF预编码的协作多小区传输方式作比较，可以看到该方法降低无线回传开销是以性能的降低为代价。共享用户数据的分布式协作预编码在协作多小区传输迫零预编码和不共享数据的协作单小区传输之间取得了性能和无线开销的折衷。

2 系统模型

系统模型如图1所示，该模型为小区的维纳线性模型，可以简化分析，具有通用性。

图1 小区系统模型Fig.1 Multicell system model

假设共有Kt个小区，每个小区一个基站（BS），共Kt个BS，记为BS1，…，BSKt。每个BS端有Nt根天线。每个小区在每时隙每资源块只有一个激活用户，分别记为MS1，…，MSKr，Kt＝Kr，MS单天线。假设每个基站服务所有的用户，并且所有BS共享所有的用户数据。BSj的发送信号表示为xj∈CNt，MSk的接收信号为yk∈C，接收端的噪声nk～CN（0，σ2）。假设信道为窄带瑞利平衰落信道，BSj到MSk之间的信道表示为hjk～CN（0，γ2jkINt），σ2jk表示阴影衰落和路径损耗的影响，即大规模衰落系数。在多小区协作预编码的情况下，接收信号yk表示为

假设每个基站只知道本地的CSI信息，即BSj知道hjk，k＝1，2，…，Kr。CSI在TDD系统中可以通过信道的互逆性获得，在FDD系统中可以通过专门的反馈信道由MSk反馈给BSj。在这里假设MSk能准确估计h。

3 基于SLNR的分布式多小区协作预编码

SLNR的概念最早由Mirette Sadek等提出并应用于多用户MIMO下行链路的预编码［15］。与SINR的概念不同，SLNR是期望信号功率与泄露给别的用户的功率与噪声之和的比值。任一用户的SINR不仅依赖自身的预编码向量，还依赖于其他所有同信道用户的预编码向量，不同用户的SINR之间是相互耦合、相互影响、相互制约，调整任何一个用户的预编码向量都会对其他同信道用户的SINR造成影响。故SINR不管作为目标函数还是作为约束条件，都会导致问题是耦合的、非线性的、非凸的多维优化问题。任一用户的SLNR仅仅依赖自身的预编码向量，而与其他同信道用户的预编码向量无关，故基于最大SLNR准则寻求每个用户的最优预编码向量的问题可以由每个BS独立完成。

基于SLNR最大化准则的预编码设计方法的主要思想是：在最大化每个用户期望信号功率的同时，最小化该用户对其他同信道用户造成的干扰。由于所有用户对其他用户造成的干扰功率之和等于所有用户接收到的来自其他用户的干扰功率之和，故通过抑制每个用户对其他用户造成的干扰同样可以有效地降低系统中的同信道干扰。

我们将多小区MIMO视为Kt个广播信道，基于SLNR最大化准则，BSj基于本小区SLNR最大化准则选择其预编码向量，即选择使式（2）最大的预编码向量

即找出

在式（3）中，MSk接收的有用信号为hjkw2，而MSk的发射信号对其他所有同信道用户造成的干扰功率之和

式（3）可以表示为

令

则优化问题重新表示为

式（5）为广义Rayleigh商问题，其最优解为矩阵束（Ajk，Bjk）最大特征值所对应的特征向量，即最优解表示为

在这里，功率分配采取简单的对信道敏感的功率分配方式：

式中，Pj为BSj的总功率。简单起见，我们假设每个BS的总功率相等，均为P。

由式（6）、式（7）可得MSk的SINR：

所以MSk的速率表示为

我们将这种每个BS根据本地CSI进行分布式编码，得出基于SLNR最大化准则的预编码向量，然后多个基站协作传输的方法称为协作多小区传输DSLNR算法，如果基站不协作传输信号，每BS只服务本小区用户，称为协作单小区传输DSLNR算法。

4 仿真结果

我们将协作多小区传输DSLNR算法与协作单小区传输DSLNR算法以及BS已知全部用户CSI和所有用户数据的协作多小区传输ZF算法比较，3种算法求取预编码向量的过程中均需要相同次数的SVD分解，算法复杂度（这里指浮点数）相当，差别仅在于共享信息所导致的信令开销的不同。

对于协作单小区传输DSLNR算法，在由式（4）、式（5）得出最优的预编码向量后，由于BS不共享数据，不协作传输，MSk所对应的SINR比表示为

对于协作多小区联合传输的ZF算法，MSk的扩展矩阵表示为Hk＝［h1kh2k…hKtk］∈C1×KtNt，总的信道矩阵为

ZF算法对应的总的预编码矩阵为

每个用户的预编码向量为

采用ZF算法，基于PBPC的容量最大化问题表示为

假设Kt＝Kr＝2，图2为Nt分别为2、4时，信道的大规模衰落系数分别为0.3、＝1时3种算法的性能曲线。仿真时SNR＝令噪声功率为1，即σ2＝1，所以只要给定SNR，即有对应的信号发送功率。可以看出，完全协作的ZF算法由于全部CSI和用户数据全部共享，取得了最好的性能，而协作多小区传输DSLNR算法由于只共享了本地CSI，以性能的下降为代价降低了无线回传开销，协作单小区传输DSLNR性能最差，因为BS间没有共同传输数据。并且，协作多小区传输DSLNR算法与完全协作的ZF算法的性能差距随着Nt的增加减小，这是因为增大BS天线的同时，每个小区仍然只服务一个用户，被干扰用户信道的零空间维数增大，浪费了更多的空间维。该算法也可推广至多小区的情况。图3为Kt＝3、Kr＝4、Nt＝4的情况，此时由于Kt＜Kr，协作单小区传输DSLNR不再适用。

图2 Kt＝Kr＝2、不同Nt时3种算法的平均速率Fig.2 The average rate of three algorithms for differentNtwhen Kt＝3，Kr＝4，Nt＝4

图3 Kt＝3、Kr＝4、Nt＝4时两种算法的平均速率Fig.3 The average rate of two algorithms for different Ntwhen Kt＝Kr＝2

图4 和图5为干扰信道强度变化时3种算法在SNR＝－10 dB和SNR＝20 dB时的性能比较。β表示γ2jk，j≠k（γ2jk＝1，j＝k）。由仿真结果可见，低SNR时，协作多小区传输DSLNR算法接近于完全协作的ZF算法，因为低SNR时，系统是噪声受限而不是干扰受限，ZF算法消除共道干扰消耗了太多的发送功率。另外，由图可以看到，不管是低SNR还是高SNR，随着β的增大，基于DSLNR算法的协作多小区传输和基于ZF算法的完全协作方式对应的平均速率都随着干扰的增强而升高，协作多小区传输DSLNR算法比协作单小区传输DSLNR算法的优势越明显，这是因为β越大说明干扰越强，BS协作取得的性能增益越多。由于完全分布式的协作单小区传输DSLNR算法BS没有共享用户数据，性能随着β增大而变差。

图4 SNR＝－10 dB时干扰变化时平均速率比较Fig.4 The average rate of different algorithms versus ISR for SNR＝－10 dB when interference varies

图5 SNR＝20 dB时干扰变化时平均速率比较Fig.5 The average rate of different algorithms versus ISR for SNR＝20 dB when interference varies

5 结论

为了能够减少无线回传开销，同时还能进行干扰协调，本文基于SLNR最大化准则设计分布式预编码设计方案。该方案要求各BS仅仅需要本地的信道状态信息进行分布式编码，然后再协作传输数据，不但有效减少了无线回传开销，同时由于共享用户的数据，还能得到基站协作带来的性能提高。将协作多小区传输的DSLNR预编码策略与完全协作的ZF、协作单小区传输DSLNR比较，由仿真可以看到该算法在开销和性能之间取得了良好的折衷。

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ZHANG Rui was born in Changyuan，Henan Province，in 1981.She received the Ph.D.degree from Nanjing University of Posts and Telecommunications in 2012.She is now a lecturer.Her research concerns the key technology of IMT-advanced.

Email：windflowers-zr＠163.com；zhangrui＠haut.edu.cn

傅洪亮（1965—），男，河南郑州人，2006年获博士学位，现为河南工业大学信息科学与工程学院副教授、硕士生导师，主要研究方向为宽带无线通信理论与技术。

FU Hong-liang was born in Zhengzhou，Henan Province，in 1965.He received the Ph.D.degree from Nanjing University of Posts and Telecommunications in 2006.He is now an associate professor and also the instructor of graduate students.His research concerns broadband wireless communication theory and technology.

Email：jackfu-zz＠163.com

Distributed Cooperative Precoding Based on Maximized Signal to Leakage Plus Noise Ratio in Multicell Systems

ZHANG Rui，FU Hong-liang
（College of Information Science＆Engineering，Henan University of Technology，Zhengzhou 450001，China）

To reduce the backhaul overheads and precoding complexity of base station coordination in multicell systems，the distributed precoding strategy based on maximizing the signal to leakage plus noise ratio（SLNR）is considered.It only needs the local channel state information（CSI）and the user data，which efficiently reduces backhaul overheads while enjoys the gain of the base station coordinated transmission.The distributed precoding strategy is compared with coordinated multiple cells transmission based on zero forcing（ZF）algorithm and coordinated single cell transmission based on SLNR algorithm.Simulation results show that the proposed strategy gets a good tradeoff between overheads and performance.

multicell coordination；signal to leakage plus noise ratio；distributed cooperative precoding；channel state information

The National Natural Science Foundation of China（No.61271234，61001099）；The Fund for High-level Personnel of Henan Universitry of Technology（2012BS056）

date：2013－04－28；Revised date：2013－06－24

国家自然科学基金资助项目（61271234，61001099）；河南工业大学高层次人才基金资助项目（2012BS056）

❋❋通讯作者：windflowers-zr＠163.com；zhangrui＠haut.edu.cnCorresponding author：windflowers-zr＠163.com；zhangrui＠haut.edu.cn

TN929.5

1001－893X（2013）09－1159－05