工程数学系列课实施案例式教学的探索与实践

母丽华杜 红宋作忠王 婷

（黑龙江科技学院，黑龙江 哈尔滨 150027）

一、工程数学系列课实施案例式教学的必然背景

黑龙江科技学院是黑龙江、吉林以及内蒙地区唯一一所以矿业工程为特色的高校，为区域经济和我国煤炭工业发展做出了突出贡献。学校以就业和社会需求为导向，加快办学转型，创新人才培养模式，创新科研和社会服务制度，从根本上提升办学质量和服务能力。面对大众化高等教育服务群体的实际，经过办学转型的实践，学校凝炼出符合自身特点的“三大”理念：“大德育”，即使学生人格健全，成为适应社会、服务社会的人，成为具有崇高理想，为民族振兴、人类社会发展做贡献的人。“大工程”，即在当今时代，任何工程并非单一学科所能支撑，必须多学科交叉，这要求学生以服务工程为方向，以大工程为背景，丰富知识，提升能力。“大实践”，即走实践育人之路，让学生学习人文精神、德育、社会科学、自然科学等，由“坐中学”向“做中学”转变，从而使知识固化、融合，内化为素质，外化为能力。

基于学校发展定位和社会需求，工程数学系列课要创新人才培养模式，以“三大”理念为指导，以能力为主线，以“一高一强”（思想道德素质高、工程实践能力强）为特色，以就业和社会需求为导向，在人才培养过程中，实施案例式教学。案例式教学就是将隐性知识外显，或将显性知识内化。

二、案例式教学的实践

在高等数学、线性代数、概率论与数理统计、复变与积分变换等工程数学系列课中，进行案例式教学的探索与实践。

1.转变教师的教学理念，使教师具备实施案例式教学的基本素质。学校建设要求教师由教书型向教学型、学术型、服务型转变，由以教师为主体向以学生和社会需求为主体转变。在进行专业、课程建设时，落实“以用促学，以用导学”的思想。按照以知识为基础，专业为核心，能力为主线，案例为载体的总体要求，注重体现四个结合：一是结合学生学习实际，针对不同类别学生设置不同的培养方案和目标。二是结合学生专业，介绍工程实际和工程背景。三是结合学生能力培养主线，培养学生发现、解决、创新、协作能力。四是结合教育技术，开展基础课与专业、企业对接活动，问需于学生，问计于企业，使基础课在保证大纲教学任务的前提下，根据后续专业课的需求，及时调整教学内容，使企业案例和发展前沿进教材、进课堂、进头脑。这样既丰富了课堂教学，激发了学生主动学习的热情，为后续专业课打下基础，同时还了解企业需求。选派数学教师到黑龙江科技学院现代工程制造中心参加“高档数控机床与基础制造装备”国家科技重大专项研究，选派力学教师参加学校重点实验室建设项目研究，选派物理教师参加石墨深加工技术研发平台建设。为了保证教师科研能力与水平的提升，搭建基础与专业结合的平台，提高基础课服务专业能力，对工程数学系列课教学改革进行总体设计与规划（见图1）。

图1 工程数学系列课教学改革的总体设计与规划

2.根据面向21世纪人才培养的总体目标，以及相应的知识、能力、素质结构和数学与工程科技发展水平，重新确定工程数学教学的思路。根据专业需求，要调整更新教学内容，安排设置课程体系，进行案例式教学的顶层设计（见图2和图3），以体现大工程的教学理念。

例如，介绍“高等数学”课程中函数的四则运算、导数、导数的四则运算法则时，可引入感生电动势的专业案例：

设空间磁场的磁感应强度B=0.05e-100tT，垂直于磁场的平面上，有一形状如数字8的闭合回路（见下图），图中斜线区域的面积分别为S1=2.5 cm2，S2=2 cm2。求闭合线路中的感生电动势。

图2 实施案例式教学的途径

图3 实施案例式教学的方法

解如图所示，穿过面积S1与S2的磁通分别为：

由于上述两磁通在闭合线路中的感生电动势方向相反，取闭合回路感生电动势的正方向，则：

在介绍“复变函数与积分变换”课程中Fourier级数的复指数形式时，可引入频谱图的专业案例：

设T=4τ和T=8τ，要求学生分别作出相应的频谱图。

3.由于工程数学系列课的教学时数和教学条件有限，要实现案例式教学目标，在课程设置和内容选择上应尽可能整合与优化。一是基础课之间的整合，避免教学内容交叉与重复；二是系列课与专业课之间的整合，使教学内容更符合实际需求；三是系列课程之间的整合，体现大实践的教育理念。

4.在教学过程中，教师不仅要教授知识，还要育人，培养学生的人文素养和职业精神，注重“三教”。教思想，向学生讲清楚课程处理问题的思想方法。教方法，向学生讲清楚解决问题的具体方法。教做人，向学生讲清楚做人的道理。

结合教学内容，对学生进行爱国主义教育，激发学生的学习热情；结合科学家成长史，分析不同时代的特征，指明成才的正确道路；结合教学实践，教师以身作则，影响同学的治学态度；结合学生的学习实践，培养其奋发向上、谦虚好学等优良品德，使学生由“学会”向“会学”转变，由“苦学”向“乐学”转变，由“要学”向“爱学”转变。特别是针对教学对象的变化，教师要不断学习新知识，适应新发展，以平等、尊重为前提，提高育人水平。

5.改革考试方式与作业批改方法，尝试开卷与闭卷相结合、独立完成与分组讨论完成相结合等多样化考试方式，体现案例式教学要求，培养学生的综合素质与能力，避免一张试卷定成绩的片面性。

工程数学课程考核成绩由三部分组成：过程考核（平时+作业+期中考试）、实验及能力测试、期末考试成绩。

能力测试内容包括两个部分：由教师结合生活实际，拟定三道测试题目，学生可选做一题。要求其建立数学模型，给出解决问题的基本理论，并利用数学软件计算，附上计算程序及计算结果。该测试将学生的学习情况、解决问题能力和素质教育相结合，考查学生应用所学知识解决问题的能力以及利用数学软件求解问题的实践能力，从而达到在做中学、培养学生数学素质的目标。

图4 考核内容

三、教学改革取得的成效

一是毕业生以优良的思想作风、扎实的理论基础、独特的工程素质、突出的工程实践能力备受用人单位青睐，尤其是面对煤炭艰苦行业，能够弯下腰，扎下根，不怕苦。这是实施大德育教育的成果。二是基础扎实，实践能力强，适应能力强，发展后劲大。这是实施案例式教学，进行大工程、大实践教育的成果。

高校的办学宗旨是育人。育人的目的是要让学生成长成才、全面发展，以适应社会需要，实现充分就业。因此，就业可直接反映学校的办学质量，并折射出基础课的教学质量。黑龙江省科技学院本科生一次就业率连续十年处于省内高校前两名，工程数学系列课的教学改革效果由此可见一斑。

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