空间连杆机构的运动分析及应用探讨

戴春琴 孙亮

【摘 要】建立了RRPSR机构分析模型，运用矢量回转法确定了空间连杆机构任一动点的轨迹方程，通过将轨迹方程对时间进行微分和再微分，找到动点的速度和加速度。建立了空间连杆机构的连杆曲面方程，为空间连杆机构的推广使用提供理论基础。

【关键字】空间机构 运动分析 应用

【中图分类号】O311 【文献标识码】A 【文章编号】1672-5158（2013）03-0009-01

所谓空间连杆机构是指各构件间的相对运动包含有空间运动的连杆机构。空间连杆机构在生产生活中有大量的应用实例，因此，对此机构进行运动分析和应用探讨是十分重要的。应用矢量回转法，能够分析动点的运动特性，建立空间连杆机构的动点轨迹方程，并进行图形表达。

1对空间连杆机构中任一动点的运动分析

1.1建立动点的运动轨迹方程

设空间连杆机构中任一动点为Q，基于RRPSR机构分析模型（如图1）。图1 RRPSR机构分析模型

设转动副为A、B、E，移动副为C，球面副为D。建立静坐标系E？ijk，取杆5为机架，杆1为主动件。所以，杆3上任一动点Q的运动轨迹方程为：

rQ=l5e5+saea+l1e1+sbeb+l2e2+scec+be3+aef+seg

其中：

l1、l2、l5分别为各杆长度；

e1、e2、e3、e5分别为沿杆长方向的单位矢量；

ea、eb、ec 分别为沿副长方向的单位矢量；

sa、sb、sc、s 分别为运动副副长；

a为公垂线长度；

b为CF的长度；

单位矢量eg由e3绕ef转γ角后得到，即eg=R（ef，γ）e3；

单位矢量ef是由ec绕e3转β角后所得，即ef=R（e3，β）ec。

1.2对动点Q的轨迹、速度及加速度分析

由动点Q的轨迹方程对时间进行两次微分后，既得到点Q的加速度方程。同时，由于主动件是匀速转动，角速度ω恒定，即转角θ1=ωt，取ω=1，则有 s=vt=vθ1。所以，直接对转角θ1进行两次微分即能得到加速度。

对于图1 RRPSR机构，假设动点Q的相对运动为匀速，取相对速度v=25/π mm/s，根据轨迹方程，可得到轨迹如下图。

曲线S2为Q点运动曲线。对动点轨迹数值微分得到Q点的绝对速度和加速度。

2空间连杆机构曲面分析

2.1连杆结构中任意直线的轨迹曲面分析

在图1RRPSR机构中，取变量为h，在E？ijk坐标系上，选取曲线坐标θ1、h，则连杆机构中任意直线m运动轨迹方程为：

Rm=l5e5+saea+l1e1+sbeb+l2e2+scec+be3+aef+heg

2.2连杆结构中任意曲线的轨迹曲面分析

在图1RRPSR机构中，把直线m换成平面曲线n，取n为直径是d的圆，取变量？，在E？ijk坐标系上，选取曲线坐标θ1、？，则连杆机构中曲线n运动轨迹方程为：

Rn=l5e5+saea+l1e1+sbeb+l2e2+scec+be3+（a+dcos2 ？）ef+dcos ？sin ？ eg

3 空间连杆机构的应用探讨

与平面机构相比较而言，空间连杆机构的构件数较少，结构相对简单、紧凑，传动准确可靠，尤其是表现在实现构件的空间运动方面，运动形式较平面机构更加多元化。因此，在轻工、制鞋、制革、针织、缝纫、钻探等机械中广泛使用空间连杆机构；在各种控制装置以及各种机械设备，诸如农机设备、化工设备、仪器仪表、交通工具等均有很多的应用实例；在高科技产品、机器人、机械手等应用中，空间连杆机构也是占据着主导地位。

但是，空间连杆机构的运动复杂，具有较多的运动副形式，并且难以想象构思和用直观的方法进行设计，这为空间连杆机构的发展和推广带来了较多影响，因此机构的运动分析及计算设计必须和机构的结构设计要结合起来。

4结束语

对于空间连杆机构的运动规律，在研究中还可加强空间连杆机构的可视化分析，利用MATLAB与ADAMS软件强大的功能，可以更直观的了解数据信息，更有效的探索运动规律。研究的目的在于应用，设计人员要按照不同的需要，合理的选择参数来满足设计要求，以便更好地推广应用。

【参考文献】

[1]祝毓琥，刘行远.空间连杆机构的分析与综合[M].北京：高等教育出版社，1986.

[2]肖丽萍，魏文军，宋建农，靳桂萍.空间机构连杆的运动分析[J].农机化研究，2006.

[3]谢可兵，茅及愚.空间连杆机构的研究和应用[J].新技术新工艺，2003.

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