基于滑模变结构控制的Buck变换器

王 晖，张 勇，高玉章

（1.海军驻北京作战系统军事代表室 北京 100072；2.海军航空工程学院 烟台 264001）

变结构控制本质上是一类特殊的非线性控制，其非线性表现为控制的不连续性。这种控制策略与其他控制的不同之处在于系统的“结构”并不固定，而是可以在动态过程中，根据系统当前的状态有目的地不断变化，迫使系统按照预定“滑动模态”的状态轨迹运动，所以又常称变结构控制为滑动模态控制（sliding mode control，SMC），即滑模变结构控制。由于滑动模态可以进行设计且与对象参数及扰动无关，这就使得变结构控制具有快速响应、对参数变化及扰动不灵敏、无需系统在线辨识，物理实现简单等优点。

目前，对于DC-DC开关变换器这种强非线性系统的变结构控制，一般采用线性滑模面，包括时不变和时变线性滑模面，采用补偿网络法[34]预先对等价控制进行修正，然后再选择合适的滑模面等方法。切换函数的选取必须反映控制目的，所以在实际应用时，要考虑各种因素，选取合适的切换函数，并确定适当的状态变量和滑模面系数，以达到最佳控制效果。

对于Buck变换器的变结构控制，其滑模面形式一般采用线性滑模面，包括时变和时不变线性滑模面，但我们发现仅采用一个滑模面方程的控制，其效果并不理想，高频抖动及滑动模态误差仍然较大。对Buck变换器采用双滑模面控制，可以从变换器电路中获得更多的反馈信息，得到比单滑模面更好的动态品质，对参数的摄动和外界干扰具有很强的鲁棒性，抖振很小，且稳态误差也小。

文中设计的Buck变换器采用一种新型滑模控制方法，用两个滑模面分别实现内外环控制，内环为电流控制环，外环为电压控制环。与采用单滑模面控制的变换器相比，采用这种双滑模面控制的变换器可以从变换器电路中获得更多的反馈信息，得到比单滑模面控制更好的动态品质，对参数的摄动和外界干扰具有很强的鲁棒性，抖振很小，且稳态误差也小。

1 Boost变换器的数学模型

Boost变换器的原理图如图1所示。Buck变换器中，变换器的开关元件可等效为三端网络，并假定电路中各电感L、电容C、开关元件、二极管均为理想元件。开关元件、二极管理想是指其导通时电压为零，截止时电流为零，导通与截止的转换是瞬时完成的。不妨设μ=1时开关元件导通，u=0时开关元件关断。

图1 Buck变换器原理图Fig.1 Principle chart of Buck converter

设x1=iL，x2=uc，由电路可得

2 滑模变结构控制的Buck变换器

文中设计的Buck变换器采用两个滑模面分别实现Buck型DC-DC变换器内外环控制，内环为电流控制环，外环为电压控制环。按照如下控制方式进行。

变换器内环控制主要用来使电感电流跟踪外环给出的参考电流，所以取内环（电流控制器）滑模面为

ir为外环给出的参考电流；

变换器外环控制主要用来使输出电压跟踪给定电压ur，且动态为一阶过渡过程。

其外环滑模面方程为

式中α为设计参数。

外环滑模性判断：设ur不变，则

由式（3）和式（6）得

为满足横截条件，令u=0.5（1+sign（s）），可得

可选取合理的参数使0＜ueq＜1，满足横截条件及滑模存在条件。

内环滑模性判断：当外环产生滑动模态时由式（6）得

可见，此时内外滑模面是一致的，即内外环均产生滑动模态。

3 仿真实验

为了验证分析结果，根据数学模型建立了Buck变换器的仿真模型如图2所示，控制电路采用双滑模变结构控制方法，并进行了仿真验证。仿真参数如下：可调电阻R=10Ω，C=150 μF，E=15 V，L=20 mH，ur=10 V，输出电压udc=10 V。经仿真分析，输出电压udc的波形图如图3所示，电感电流波形图如图4所示，双滑模面控制相轨迹图如图5所示。

图2 基于双滑模控制的Buck变换器仿真模型Fig.2 Simulation model of Buck converter based on the double sliding mode surface variable structure control

图3 电压输出波形图Fig.3 Output waveform of DC voltage

图4 电感电流输出波形图Fig.4 Output waveform of inductance current

图5 双滑模面控制相轨迹图Fig.5 Chart of track based on double sliding mode surface

从仿真图中可以看出，采用双滑模面控制时其相轨迹能平滑并快速稳定地到达平衡点，输出无明显抖动。

4 结束语

文中设计了一种基于滑模变结构控制的Buck变换器，采用两个滑模面分别实现Buck型DC-DC变换器的内外环控制，内环跟踪对象由外环给出，而外环直接跟踪给定电压。通过仿真波形可以看出，与采用单滑模面控制的变化器，采用双滑模面控制变换器具有减小抖振、稳态误差小、动态品质更好、鲁棒性更强等特点。

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