基于模糊RBF神经网络的滚动轴承故障诊断*

孙旺旺，任传胜，朱春伟

(中国科学技术大学工程科学学院，安徽 合肥 230026)

1 引言

滚动轴承作为旋转机械的重要部件，其工作状态的正常与否直接关系到整个机械的安全运行。因此对其故障诊断技术的研究，具有非常重要的现实意义。滚动轴承的故障诊断是一个典型的模式识别问题，其常见的故障类型有外圈裂纹、内圈点蚀、滚动体点蚀等，这些故障的出现涉及多因素的相互作用，存在大量的模糊性，其评价因子与故障类型之间的关系是复杂的、非线性的。现有的诊断方法包括模糊评价法、人工神经网络法等。糊糊评价法能很好的进行模糊知识的表达，但其常常需要依据专家的经验知识来确定评价因子的权重，因而评价结果的客观性会受到一定影响［1－2］;人工神经网络是一种对人类大脑神经系统物理结构的模拟，具有多种网络形式，其拥有极强的自学、容错、逼近任意非线性函数的能力，但表达模糊信息的能力较弱，其中RBF神经网络因其网络结构简单、鲁棒性强、收敛速度快、避免了局部极小问题等优点，在多领域得到广泛应用［3～5］。

笔者结合模糊评价和RBF神经网络的优点，构建了一种新的滚动轴承故障诊断模型，并运用实测数据进行网络的训练和测试，结果表明该模型客观准确，能够有效识别滚动轴承的故障类型。

2 模糊RBF神经网络模型的构建

该模型的建立主要包括选取评价因子，确定模糊化隶属函数和RBF网络结构三个部分。

2.1 评价因子的选取

传统的滚动轴承故障诊断方法常选用轴承振动信号的时域或频域指标作为诊断的评价因子，如峭度、均方根值、脉冲因子、特征频率幅值等。但由于振动信号的复杂性和不稳定性，使得通过上述两种指标很难实现对故障的正确诊断。作为时－频域分析方法的小波变换，因其去相关性、地熵性、选基灵活性等特点，很适合用来处理不平稳的故障振动信号［6］。因此笔者选用小波包分解法，利用小波函数对振动信号进行3层小波包分解，随后对系数进行重构，进而提取各频带的信号能量，并进行归一化处理，这样便可获得8个参数值作为故障诊断的评价因子［7］。

2.2 模糊化隶属函数的建立

滚动轴承的故障程度是一个模糊概念，选取“大”、“中”、“小”3个模糊子集对评价因子进行模糊化，其正态分布型隶属度函数分别如式(1)～(3)所示［8］:

式中:y1、y2、y3分别为某一评价因子对“大”、“中”、“小”3个模糊子集的隶属度;x为评价因子的具体取值;a为每个评价因子在训练样本中的平均值;σ为各评价因子在训练样本中的方差。各项评价因子经模糊化后作为下述RBF神经网络的输入。

2.3 RBF神经网络结构的确定

RBF神经网络即径向基神经网络，是一种单隐层的前馈型神经网络。其网络从输入到输出的映射为非线性的，而网络输出对可调参数却又是线性的，因此网络的权可由线性方程直接解得，这大大加快了网络的学习速度并避免了局部极小问题［9］。RBF神经网络的训练过程可分为二步:第一步为无导师型学习，用来确定输入层与隐含层之间的连接权值;第二步为有导师型学习，用以确定隐含层与输出层之间的连接权值。本模型采用准确的RBF神经网络，其隐含层神经元数等于创建时的输入样本数，输出层拥有4个节点数，结构如图1所示。

输出为:

式中:X={x1，x2，…，xm}为网络输入向量;ωki为第 k个隐含层神经元与第i个输出层神经元的连接权值;φk为第k个隐含层神经元的输出:

式中:μk为中心;σk为方差。

2.4 模糊RBF神经网络滚动轴承故障诊断模型

模糊RBF神经网络结构如图2所示。模糊RBF神经网络共四层，即输入层、模糊化层、隐含层和输出层。其中输入层从外界接收经3层小波包分解方法得到的8个评价因子值。每一个输入层节点对应3个模糊化层节点。模糊化层共24个神经元，其将输入数据根据模糊化隶属函数进行模糊化，即将输入数据转化为对不同模糊子集的隶属度，并输出到隐含层。隐含层完成从输入变量模糊值到输出变量模糊值的映射，其神经元个数等于创建时的训练样本数。最后一层为输出层，有4个节点，节点的取值类型代表4种不同的滚动轴承状态:正常、外圈故障、内圈故障和滚动体故障。

图1 RBF神经网络模型

图2 模糊RBF神经网络模型

3 网络训练和测试

3.1 数据来源

选取由美国凯斯西储大学轴承数据中心提供的转速为1730 r/min的驱动端轴承(6205－2RS JEM)振动信号，采样频率12 kHz，将振动信号按照上述3层小波包分解的方法处理后，得到每种状态各10个样本，其中8个样本作为训练样本，2个样本作为测试样本，限于篇幅其中8个训练样本如表1所列。

表1 部分训练样本

3.2 网络训练和测试

将4种共32个训练样本输入模糊RBF神经网络进行训练，其对应的目标向量分别为:正常(1，0，0，0)、外圈故障(0，1，0，0)、内圈故障(0，0，1，0)和滚动体故障(0，0，0，1)。随后将8个测试样本输入完成训练的模糊RBF神经网络滚动轴承故障诊断模型，测试结果如表2所列。

从上述测试结果可以看出，经过训练的模糊RBF神经网络滚动轴承故障诊断模型的诊断结果与实际情况完全吻合，没有出现异常情况，模型客观合理，准确度高。

表2 网络测试结果

4 结语

模糊逻辑和RBF人工神经网络在故障诊断方面各有优缺点，笔者将二者的优点融合，结合小波包信号处理技术，搭建的4层模糊RBF神经网络滚动轴承故障诊断模型既能很好的表达模糊信息，又避免了人为因素的影响。且经过网络测试，证明该模型诊断结果准确无误，因而能够为滚动轴承的故障诊断提供一条新的有效途径。同时该模型对其他种类机械的故障诊断也具有一定的参考价值。

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