基于多分辨率小波的中国经济周期波动性和持续性测度

2013-06-14马昕田刘金全

黑龙江社会科学 2013年3期

马昕田，刘金全，印重

(吉林大学数量经济研究中心，长春 130012)

一

经济周期波动是宏观经济研究领域中的重要课题。近年来，随着国际经济环境的不断变化，世界范围内很多国家或地区的经济周期性波动出现了新的态势，经济周期波动的测度和分析也再次受到国内外学者的重点关注。对于中国而言，如何在变幻莫测的国际经济环境影响下，克服经济发展中凸显的诸多问题，保证经济平稳快速发展已成为政府和学术界最为关心的话题之一。

小波分析是从时域和频域角度测度经济周期的常用方法，由于能够有效地将时间序列的时域特征与频域特征相结合，小波分析方法逐渐成为测度经济周期性波动的主要方法之一，国内外诸多学者也将小波分析技术运用到经济周期的度量研究之中。其中，多分辨小波分析作为小波分析理论的一个分支，能够将经济周期的波动成分划分为不同的尺度，反映出经济周期在不同频率下的波动幅度，清晰明确地呈现经济周期波动的特征，因此这种方法也在经济周期的测度中得到了最为广泛的应用。

Yogo (2008)将多分辨小波分析技术运用于二战以后的美国实际GDP 数据中，发现所得到的美国经济周期性成分与使用逼近带通滤波所得到的结果十分近似，认为小波分析可以有效地替代带通滤波，同时他还指出，小波分析的基础方程具有时间局部化特性，有助于捕捉经济周期中变化的波动性特征，使其成为一个在时域中相对较好的分析方法。Kim 和Nelson (1999)的研究结果显示，美国20世纪60年代之前的大多数经济周期性波动源于8 ～16个季度的周期，而20世纪70年代的波动多源于16 ～32个季度的低频周期［1］。自20世纪80年代早期开始，经济周期波动在所有频率的波动都相对较小，McConnell 和Perez- Quiros (2000)的研究也得到了相似的结果。

小波技术也同样应用于中国的经济研究领域。陈昆亭等(2004)选取中国50年的经济数据，对符合中国数据特征的滤波工具进行了介绍和讨论，为小波分析技术在经济周期研究领域的广泛应用打下了基础［2］。许启发等(2007)将多分辨小波分析应用于协整理论之中，提出了多分辨协整模型和多分辨ECM 模型，并通过两大股指的实证研究证实了小波分析的引入对协整理论的改善［3］。石柱鲜等(2009)运用多分辨小波技术对中国1991年以来的经济周期进行了分析，将1991—2008年期间的经济周期分为大起大落、波动复杂和波动简单明了三个发展阶段，并对2009年的GDP 增长率进行了预测［4］。刘金全等(2010)将多分辨小波分析技术应用于“托宾效应”的检验之中，认为中国存在“托宾效应”这一典型化事实［5］。谭屹然等(2010)归纳了国内外最新的将小波分析技术与经济模型相结合的研究成果，说明了小波分析技术是研究经济客观发展规律的有效方法，为经济发展规律的研究提供了全新视角［6］。

二

本文运用多分辨率小波分析技术，采用双正交17/11 滤波，研究了实际GDP 序列的经济周期成分，即采用中国1993年第一季度到2011年第四季度的GDP 数据，并通过对原序列取对数去除序列的名义成分，再运用X12 方法去除序列的季节成分，得到实际GDP 序列。图1 刻画了自1993年第一季度到2011年第四季度中国对数实际GDP 和长期趋势。其中，细线表示对数实际GDP，粗线表示GDP 的长期趋势，这一长期趋势是小波分解的0 级水平逼近，对应于频率大于32个季度的周期。

关于中国经济周期划分方法的研究有很多，本文采用刘金全和郑挺国(2008)以及刘金全和王雄威(2012)的方法，对1993—2011年期间中国的经济波动进行周期性划分。图中白色和灰色相隔排列，表示中国20年中不同的经济周期阶段，其中，白色部分表示经济周期的“扩张”阶段，灰色部分表示经济周期的“衰退”阶段。

由图1 可知，在样本期内，除个别期间，中国的实际GDP 序列总体上都能够围绕其长期趋势上下波动。1993年，邓小平南巡讲话和党的十四大刚刚结束，中国改革开放和社会主义建设迎来了全新局面。然而当时的中国经济制度尚未健全，对经济的非理性增长缺乏必要的控制，导致中国出现了经济过热的局面，进而引起了通货膨胀等对经济发展不利的现象。随着一系列有针对性治理措施的实施，中国经济逐渐回归了平稳发展的路径，到1997年上半年，中国经济实现了从“硬扩张”向“软着陆”的转换，既大幅度地降低了物价增长的水平，又保持了经济的持续快速增长。1993—1997年第二季度，中国处于“高速增长”的经济周期阶段，中国经济的增长路径也由低于长期趋势转化为高于长期趋势。

1997年亚洲金融危机的爆发，对中国的经济发展造成了巨大压力。由于中国一直实行比较谨慎的金融政策，以及之前制定的一系列预防措施，中国经济在整个危机中并没有受到直接的冲击，但是中国的经济增长速度受到地缘环境的影响出现放缓。在金融危机过程中，中国政府在坚持人民币不贬值的前提下，努力扩大内需，推出刺激经济增长的政策，并积极参与地区与国际间金融合作，有效缓解了紧张的金融局势，为中国乃至亚洲经济走出低谷做出了巨大贡献。直至2001年第三季度，中国经济一直处于“低速增长”的经济周期阶段，增长水平在长期趋势范围内波动。

2002—2008年第二季度，中国经济处于平稳发展的轨道。金融危机过后，中国所处的经济环境发生了根本性的好转，经济基础建设水平也在危机过程中得到了显著改善，为中国经济的蓄势待发打下了坚实的基础。自1998年开始，中国持续性地采取积极的货币政策与财政政策相结合的政策机制努力刺激需求的形成，促进内需的扩大，为中国经济回暖提供了源动力。2003年中央经济工作会议之后，中国经济出现了全新的发展态势，保持了持续稳定增长，实现了经济的“软扩张”。在近七年的时间内，中国经济处于“适速增长”阶段，其波动水平实现了由低于长期趋势到高于长期趋势的转变，进入了新一轮的扩张性经济周期。

经过数年持续性的增长，一些结构性问题的出现对中国的经济发展提出了新的挑战，加之美国次贷危机的传导作用，从2008年第三季度起中国经济进入“低速发展”的“衰退”周期。为此，中国政府提出了“保增长、渡难关、调结构”的经济发展政策，适度放松人民币汇率，以减缓中国沿海出口导向型企业的生存压力。同时，通过有效的货币政策保证金融业发展的稳定性，以加强对金融业的监管。2009年第二季度，中国经济开始复苏，重新进入扩张性的发展周期，但是次贷危机的深远影响，中国经济的增长路径重新回到长期趋势以下。伴随着这一轮经济扩张，中国流动性过剩的问题开始逐渐显现出来，出现了明显的通货膨胀，以房地产为首的实体经济出现了过热现象，一些沿海城市民间融资盛行。为了解决这些问题，中国政府实施了从紧的货币政策，紧缩银根，控制信贷，并着力打击民间非法融资行为，在有效地控制流动性的同时，也放缓了经济发展的步伐，从2011年第三季度起，中国经济再次进入经济周期的衰退阶段，经济出现“低速增长”态势。

下面，我们使用多分辨率17/11 小波滤波对中国实际GDP 序列按照不同尺度进行小波分解。由于受到样本长度的限制，本文将实际GDP 增长率分解到第4 层，通过小波分析，可以在不同尺度下依照不同的时间和频率分辨率将序列不同频率的成分一一分解出来。

图2 的前3 行显示了三种不同尺度下的小波分解。尺度0 到尺度2 包含了GDP 序列的经济周期成分，分别对应于长度为16 ～32个季度、8 ～16个季度、4 ～8个季度的周期。而尺度3，即小于4个季度的高频噪声，在这里没有提及。通过小波分解，我们可以得出在不同的规模尺度下经济周期部分的各种变化，其中，纵坐标表示小波波动偏离平均水平的幅度百分比。

在以16 ～32个季度为周期的规模水平下，总体来说，周期性波动较为平缓，最显著的经济周期性波动发生在1995—1999年期间，波动幅度超过长期波动趋势，达到1%，这段时期正是亚洲金融危机爆发前后的时期;在其他时期，经济周期性的波动范围都没有超过长期波动趋势的0.5%。这表明在此尺度水平下的经济周期性成分对亚洲金融危机时期比较敏感，又由于尺度水平频率较低，说明亚洲金融危机对中国经济的影响比较深远。另外，还可以发现，在经济周期的“衰退”阶段，即1997—2001年、2008—2009年以及2011年以后，经济的周期性波动都是负向，且在1997—2001年期间波动剧烈，而在经济周期的“扩张”阶段，经济的周期性波动较为平缓，这说明此尺度下小波分解后的经济周期性成分能够较为准确地描述中国的经济周期态势。

在以8 ～16个季度为周期的规模水平下，周期性波动仍然较为平缓，最显著的波动发生在2005—2009年期间，波动幅度超过长期波动趋势，达到2%，波动剧烈，这段时期恰逢美国次贷危机爆发前后时期;在其他时期，经济周期性的波动范围都没有超过长期波动趋势的0.5%。这表明在此尺度水平下的经济周期性成分对美国次贷时期比较敏感，但是就目前而言，美国次贷危机对中国经济周期性波动的影响仍不及亚洲金融危机，或者说美国次贷危机对中国经济周期性波动的长期影响仍未彻底显现。另外，在经济周期的“衰退”阶段，即1997—2001年、2008—2009年以及2011年以后，经济的周期性波动都是负向，且在2005—2009年期间波动剧烈，而在经济周期的“扩张”阶段，经济的周期性波动较为平缓，这说明此尺度下小波分解后的经济周期性成分能够较为准确地描述中国的经济周期态势。

在以4 ～8个季度为周期的规模水平下，就总体水平而言，经济的周期性波动依然较为平缓，最显著的波动同样发生在2005—2009年期间。最显著的波动发生在美国次贷危机爆发前后时期，波动幅度超过长期波动趋势，达到2%;在其他时期，经济周期性的波动范围都没有超过长期波动趋势的0.5%。这表明在此尺度水平下的经济周期性成分对美国次贷时期比较敏感，也说明美国次贷危机对中国经济周期性波动的长期影响仍未彻底显现。此外，还可以看出，在经济周期的“衰退”阶段，即1997—2001年、2008—2009年以及2011年以后，经济的周期性波动都是负向，且在2005—2009年期间波动剧烈，而在经济周期的“扩张”阶段，经济的周期性波动较为平缓，这再次说明此尺度下小波分解后的经济周期性成分能够较为准确地描述中国的经济周期态势。

另外，通过三幅图的对比我们发现，自2010年以来，中国GDP 的经济周期性波动相对较小。而这种较小的经济波动已经成为当前学术界热门的研究问题(Stock and Watson，2003)。

图3 表示图2 中三个经济周期性成分的加总，由于没有包括长期趋势成分(即尺度3)，我们使用去趋势的实际GDP 增长率序列作为对比。通过对比我们发现，这两个序列具有很高的相似程度，小波分解重构的序列要较原序列平滑，实现了对原序列的完美重构。其中，滤波序列的最小值与实际序列的波谷对应;而滤波序列的波峰的出现要早于实际序列数个季度，这可以看作是经济周期“衰退”阶段开始的标志。唯一一个没有检验出的经济周期的“衰退”阶段发生在2011年以后，这可能由如下两个原因造成:一是这一衰退的持续时间太短;二是由图3 可知，在经济衰退发生之前，GDP 的值一直高于长期趋势，而在衰退发生时GDP 的值仍处在长期趋势附近。

通过对不同尺度下经济周期性成分的研究，我们发现，本文使用的小波方法能够清晰地反映出经济周期的“扩张”阶段和“收缩”阶段:在“扩张”阶段，经济周期性波动较为微弱，而在“收缩”阶段，经济周期性波动较为剧烈。2010年以后，中国经济周期性波动逐渐变小;通过加总经济周期性成分的序列与去趋势的实际GDP 增长率序列之间的对比，我们发现，双正交17/11 滤波能够实现经济周期波动的完美重构，是测度经济周期波动的一个有效方法;另外，运用双正交17/11 滤波没有检测出2011年以后的“收缩”，一方面是因为这一“收缩”阶段持续时间较长，另一方面是由于在“收缩”之前GDP 一直处于长期趋势之上，在“收缩”期间仍在长期趋势周围波动。

［1］Kim C J，Nelson C R.Has the U.S.economy become more stable?A Bayesian approach based on a Mark ov-switching model of the business cycle［J］.Review of Economics and Statistics，1999，81(4):608-616.

［2］陈昆亭，等.中国经济周期波动特征分析:滤波方法的应用［J］.世界经济，2004，(10).

［3］许启发，等.基于小波多分辨分析的协整建模理论与方法的扩展［J］.统计研究.2007，(8).

［4］石柱鲜，等.基于小波的中国经济周期波动的分析与预测［J］.吉林大学:社会科学学报，2009，(3).

［5］刘金全.等.中国经济中“托宾效应”的实证检验——基于小波分析的新证据［J］.大连理工大学学报:社会科学版，2010，31，(4).

［6］谭屹然，等.小波分析模型在经济领域中的应用［J］.中国工业经济，2010，(12).