基于粗集理论对轴承钢球表面缺陷探测的研究*

赖松兆

( 闽西职业技术学院计算机系 福建龙岩 364021)

在轴承中的轴承钢球作为滚动元件起承载和传递的作用，直接影响轴承的工作性能。钢球的质量直接关系到轴承质量，钢球表面缺陷的轴承不仅其精度受到重大影响，而且使用寿命大大缩短，甚至发生机器故障。一个最重要指标来衡量轴承的质量就是钢球的质量，应用前必须进行严格的检测，决不能马虎。在轴承行业，钢球质量验收必须经过详细的表面缺陷检测，达到符合规定的高标准后，才能投入使用，由于更换有缺陷的钢球导致重大的财务损失，在制造阶段，企业试图筛选出有缺陷的部件。这样可使电机设备实现零故障运行，避免损失，降低维护成本。我国已经有学者对钢球表面缺陷检测问题进行研究并提出相应的解决方案，在理论和实践的不断尝试过程中，钢球表面缺陷检测技术主要有［1，2］:声发射法、光电检测法、涡流探伤法、超声波探伤法、地磁场检测法以及人工检测法，但在生产线中，应用这些方法检测钢球表面缺陷检测效率低。为了提高检查准确性，降低误报率，本文提出了基于粗糙集理论的钢球表面缺陷检测方法。

1 检测系统工作原理

自动检测系统的红外(IR)成像技术的基础上已经发展到检测轴承钢球表面的缺陷，如点子、擦伤、烧伤、划伤、裂纹等缺陷，其中最具挑战性的任务是区分它们的缺陷的类型。笔者基于粗糙集理论的特征选择技术进行了探索，并用于提取特征向量，从而增加了检测精度，同时降低了计算的复杂性。该理论也适用于生成决策规则，可以简单地添加到现有的检测系统，以协助运营商在其决策过程。开发的基于红外摄像机检测系统，捕获和分析红外图像。

该系统包括电源单元，图像获取单元和计算单元［3］。当背光源到达的检查系统，背光源的一个预定义的时间加热。然后，由工业摄像机拍摄钢球表面的红外图像，通过图像采集卡并传送到计算机。最后，图像由检验程序(见图1)进行了处理分析，同时生成运动控制指令，通过计算机的串口发出控制信号控制红外摄像机拍摄工作。

图1 轴承钢球自动检测系统

2 粗糙集理论

粗糙集理论，一直受到关注，由于其数学处理能力，能够处理数据集的不确定性。许多应用程序都证明了它的实用性，尤其是在消除冗余和提取隐藏的数据项之间的关系。因此，该理论已被成功地应用于特征提取及规则生成。在本文中，把粗糙集理论应用到轴承钢球表面缺陷的检测系统中。在特征提取前，传统的图像处理技术也可以用来缩小搜索空间，利用粗糙集方法从最原始的特征集中选择一个特征向量。最后，粗糙集方法提取决策规则的最小集，这将实现轴承钢球表面缺陷的快速检测方法，提高准确率和减少错误报警率。

20世纪80年代初，在G. Frege的边界线区域思想在基础上，波兰的Pawlak 提出的粗糙集(Rough 集)理论［4-6］，把那些无法确认个体都归属到边界线区域，并把这个特殊边界线区域定义为上近似集与下近似集之差。由于他用确定的数学公式来描述这个边界线区域，完全由数据来确定表示，所以具有客观性的描述。粗糙集理论的主要优势之一是:它不需要任何准备或额外的信息数据，比如统计学中的概率分布等［7］。基本粗糙集理论认为人类和其他物种所固有的分类能力就是知识。

给定有限元素论域U，X是U上的子集，X⊂U;R是U上的定价关系，［x］R是U上的R-等价类;称R-(X)，R-(X)分别是X⊂U的下近似，上近似;而且

上近似和下近似之间的差将被称作X的R -边界线集，并被表示成称BNR(X)是X⊂U的边界，而且

边界线区域的大小是衡量该子集关于U 上的等价关系R的近似精度，为了更精确的表示这种近似精度，我们引入了下面不精确性的数值度量。

设X⊆U∧X≠φ，则称

为X的近似精度，其中card(S)表示S的基数。粗集理论中的知识表达系统一般采用信息表T=(U，C∪D，V，f)的形式，其中U为论域，C∪D是条件属性和决策属性集，V是属性集C∪D的值域，f是一个信息函数，为每一个对象的每个属性赋予一个信息值，即

属性约简是粗集理论的重要研究组成内容，在不影响分类精度的前提下，保留信息表中那些重要性的属性而剔除那些冗余的条件属性，使最终留下的约简属性集(最小约简)与原来的所有属性集有相同的分类能力［8］。在决策表T =(U，C∪D，V，f)中，如果对于任意一个个体满足y≠x，fx|C=fy|C→fx|D=fy|D，则称fx是一致的或者是相容的，否则称其是不一致或者不相容的。决策表的约简也就是逐个从C 中移除属性，如果出现新的不一致，表明该属性不可约去，否则可约去。笔者采用数据分析方法、分辨矩阵方法对图像特征进行约简。

3 特征提取和利用粗糙集理论的规则生成

规则产生过程有预处理、特征选择及规则生成3个步骤。首先，原始图像数据进行预处理。然后，利用粗糙集理论从给出的条件属性中提取特征，以获得相关的功能，可以利用粗集理论对系统运行过程中的属性数据进行约简，目的是从大量的数据中清除与决策无关或者相关性不是很大的属性，寻找一种表现形式比较简洁但不影响判断预测的规则。

针对钢球实践中经常出现的缺陷类型，对不同缺陷特征进行深入分析的基础上，笔者选择了7 种特征参数对其进行识别，它们分别为缺陷目标的面积a1，缺陷目标的长短径比值a2，缺陷目标的数量与面积比值a3，图像峰值a4，上升斜率a5，下降斜率a6以及对称角度a7参数。

表1 从86个对象中约简为9个等价类

通过对86个对象的图像对象的收集分析，它们被分为9 等价类，如表1 所示。同时也给出的决策属性及其值，决策属性Vd={点子，损伤，裂纹}。从表1 中可以看出，等价类E3由2个点子组成，E7来自裂纹的缺陷，而其他由损伤所造成的。

E3-相对约简= {a3，a7}，E7-相对约简={a3，a7}，{a3，a5}。

属性a3，a7和a4被选择以形成的特征矢量，并产生如下的决定规则:

规则1:如果a3属于中3，(a4属于中4)，且a7属于低7，那么可以决定属于点子缺陷;

规则2:如果a3属于低3，a4属于中4，(且a7属于低7)，那么可以决定属于裂纹缺陷;

为了验证系统功能的应用性，系统不仅通过对完好的轴承图像做测试，还根据不同条件拍摄的测试样本图像做实验，如对外部光源强度，初始温度、背光源等条件发生变化进行拍射图像做实验，实验室结果没有假报警现象发生并能正确分选。

4 结论

本文提出了一种基于粗糙集理论对轴承钢球表面缺陷检测方法。该理论提供了良好的数学工具，以减少数据的冗余，确定删除隐藏的数据项，冗余功能之间的关系是通过从最初的功能设置得到减少的过程中，得到一组最小的决策规则。图像处理技术是还利用特征提取之前，以减少搜索空间。其结果是，新的检查预计将减少系统的误报率，无需额外的计算负担，实现了钢球表面缺陷特征的自动识别与分选。

［1］杨东林. 轴承钢球表面缺陷的快速检测方法［J］. 兵工学报，2009，31 (6) : 797.

［2］李建军. 石化企业电机滚动轴承故障诊断模型研究［J］. 企业技术开发，2008，27 (9) :56.

［3］苏雷，张广明，魏晓冬，等. 基于机器视觉的印刷电路板缺陷检测系统的设计与研究［J］.机床与液压，2009，37 (8) : 294.

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［5］王国胤，姚一豫，于洪. 粗糙集理论与应用研究综述［J］. 计算机学报，2010，52 (4) :201.

［6］刘旭. 基于粗集和神经网络的销售预测研究［D］. 石家庄: 河北工业大学，2007. 11.

［7］仇丽青. 粗糙集在数据挖掘中的应用研究［D］. 济南: 山东师范大学，2005. 16.

［8］张春晓. 基于粗集和小波变换的人脸识别研究［D］. 济南: 山东大学，2010. 23.