考虑电网拓扑结构的行波故障定位方法

曲广龙，杨洪耕，吴晓清，周 辉

（四川大学电气信息学院，成都 610065）

考虑电网拓扑结构的行波故障定位方法

曲广龙，杨洪耕，吴晓清，周 辉

（四川大学电气信息学院，成都 610065）

在双端行波故障定位方法的基础上做出改进，提出了一种基于电网拓扑结构信息以及初始行波到达时间差的输电网行波故障定位新方法。该方法不需要通过获取断路器的开断状态信号来确定出故障线路，这样有效避免了断路器信号错误或未检测到断路器信号时对故障定位准确性的影响。在电网中部分变电站配置行波定位装置，当发生故障时，通过各监测点行波定位装置两两之间的不同配对组合，得到相对应的初始行波到达时间差，再依据电网的拓扑结构进行综合处理和容错分析，找到实际故障点。仿真结果表明，该方法能对电网输电线路上发生的故障进行可靠的定位，并且有较强的容错性。

输电网；双端行波定位；最短路径；拓扑结构

当输电网发生短路故障后，迅速而准确地找出故障位置，排除故障并恢复正常供电是保证电力系统稳定、安全、经济运行的重要手段。

随着科技的进步，通信测量技术不断发展，基于全球定位系统GPS（global positioning system）的行波定位方法[1]得到了迅速的发展。国内外许多学者对行波故障定位装置及理论方法做了深入的研究[2-4]，成果颇丰。目前，很多行波定位方法都是基于单条输电线路进行的单端或双端定位[8-14]，如果任何一台行波定位装置发生故障、启动失灵或者记录错误都会对定位结果的准确性产生重大影响，并且这些方法同时要依赖断路器的状态信号[5-6]，如文献[5]和文献[6]所提出的方法都要依赖于断路器的状态信息判断出故障线路。如果断路器的状态信号发生错误或者未检测到，算法就无法执行。所以研究更加优化且不依赖于断路器状态信号的定位方法[7]是必要的。文献[7]提出了一种不依赖与断路器状态信号的行波定位方法，但在定位过程中该方法需要将整个网络进行变步长搜索，过程比较繁杂。

本文在双端行波故障定位原理的基础上，提出了一种基于电网拓扑结构以及故障时行波定位装置所记录的初始行波到达时间差的输电网行波故障定位新方法，通过有限的行波定位装置获取的初始行波到达时间，在不依赖断路器状态信号的情况下，最终确定出输电网的故障点。相较于文献[7]的方法，在不影响定位准确度的情况下，计算过程得到简化。

1 输电网拓扑结构及行波网络形成

1.1 输电网拓扑结构

输电网络由输电线路和变电站组成，从图论的角度讲，可以看成一个若干个点和线的集合，n个节点通过l条线路相连构成了图G=（V，E），V表示图的节点的集合，E表示图的边的集合，分别对应为输电网中变电站和输电线路的集合。图1展示了一个由9个变电站和11条线路组成的简单输电网拓扑图。

在边集合E中，边可以表示为

赋予输电网拓扑图的边（vi，vj）数量指标，称之为权。权可以表示为一个节点到另一个节点的路径、电压、电流等。在输电网拓扑图中，边的权为输电线的长度[7]。

图1 简单电网拓扑结构Fig.1 Topology structure of a simple electric grid

1.2 行波网络形成

当输电网中的某条线路遭受雷击或者发生短路故障时，以故障位置为起始点会产生故障行波，以光速沿着输电线路在整个电网中传播，如果遇到波阻抗不连续的地方，会产生波的折射和反射，从而在整个输电网中形成一个极其复杂的行波网络。根据行波在电网中的传输方式，很容易可以分析出，电网各个变电站中相对于故障点距离越近的站，则初始行波到达时间就越早；同样到达某站最早的行波信号必定是初始行波信号，而折射或反射的行波传输情况非常复杂，甚至无法正确辨识。利用初始行波进行故障定位也有效避免了折射和反射波的影响。

2 行波定位基本原理

2.1 原理概述

在输电网的部分变电站配置行波定位装置，当电网某条线路发生短路故障时，由于故障点到各个行波定位装置的最短路径不同，则传播时间也就不同。根据电网的拓扑结构，可以得到每一个变电站到其他变电站的最短路径。然后利用所有变电站之间的最短路径关系和各行波定位装置记录的故障时初始行波到达时间，就可以进行故障定位。

2.2 行波传递方式

以某一条输电线路为观测对象，当该线路上的任意位置发生短路故障时，产生的行波向某一组配对监测点的传播方式会因该线路两端的变电站和这对监测点之间的连接方式不同而不同，以图论的观点，就是某条边的两端节点和另外两个节点之间的连接方式不同。根据网络拓扑结构，大致可以划分成图2～图6共5种连接方式。

图2 线路和监测点对连接方式1Fig.2 Type 1 of the connection between the line and a pair of the monitoring points

图3 线路和监测点对连接方式2Fig.3 Type 2 of the connection between the line and a pair of the monitoring points

图4 线路和监测点对连接方式3Fig.4 Type 3 of the connection between the line and a pair of the monitoring points

图5 线路和监测点对连接方式4Fig.5 Type 4 of the connection between the line and a pair of the monitoring points

图6 线路和监测点对连接方式5Fig.6 Type 5 of the connection between the line and a pair of the monitoring points

上面5个图中，节点A、B用实线连接，表示实际相连的线路，C、D表示一对监测点，虚线表示两个节点间的最短路径（可能并未直接相连）。假设线路AB是由从A到B上的n个点构成的，分别为n1，n2，…，nn，现在分析这n个点中，任意一个点发生短路故障时产生的行波向监测点C、D的传递路径。

假设发生短路故障的点为ni（i=1，2，…，n），图2中，无论ni在哪个位置，行波向监测点C、D的传递路径始终为ni-B-C和ni-B-D。图3中，行波向监测点C、D的传递路径分别为ni-A-C和ni-BD。图4中（AD＜AB+BD），AB上存在一点nj，当i＜j时，行波向监测点C、D的传递路径为ni-A-C 和ni-A-D，而当i＞j时，行波向监测点C、D的传递路径为ni-A-C和ni-B-D。图5和图6的情况更为复杂，线路AB中会分成几个部分分别有不同的传递路径，不再进行详细分析。

本文所采取的方法，是建立在图3所示的连接方式上，也就是线路AB中任意一点发生短路故障，行波分别向双端传播到两个监测点，而其他4个图监测点记录的信号有可能会出现单端行波信号，是由行波源向线路同一方向传播得到，应予以剔除。判断是否为图3的连接方式，可以用以下原则：如果在线路AB的两个端点A和B分别到一对监测点C和D的最短路径中，都包含本线路AB，则就认为是图3所示的双端连接。

2.3 行波定位装置配置原则

在输电网的部分变电站中配置行波定位装置，要做到全网监测，应遵循配置原则[4]如下。

（1）相邻变电站数量只有一个的变电站必须配置；

（2）相邻变电站数量为两个的站没必要配置；

（3）如果某变电站所相邻的变电站数量大于3，并且与只有一个相邻站的变电站相连，则该站需要配置；

（4）相邻变电站数量大于3的站可以配置。

按以上原则完成配置行波定位装置后，对电网的所有线路进行校验，如果仍无法保证所有监测点对能以图3的方式监测到全部线路，则需另外配置，直到电网中任意一条线路发生故障时，均能得到可靠监测为止。由于本文重点并不在行波定位装置优化配置上，故没有对此部分做进一步分析。

2.4 电网各节点间最短路径

可以利用Dijkstra算法得到电网络图中各节点间的最短路径。假设电网络图中有n个节点，就可以得到各节点间最短路径所形成的一个n×n的下三角矩阵。对这个矩阵的信息进行处理后可以得到表1。

表1 线路端点到监测点对的最短路径差值Tab.1 Difference of the shortest distance between the terminal of lines and pair of monitoring points

表中（ai，j，bi，j）的ai，j为线路Lab的a端点到监测点mi和mj的最短路径之差，bi，j为线路Lab的b端点到监测点mi和mj的最短路径之差。

2.5 故障定位

当电网发生短路故障时，各监测点测得故障初始行波的到达时刻。也就可以得出每一对监测点的初始行波到达时间差ti-tj，如果认定行波在线路中的传递速度是一致的，则（ti-tj）v就为故障点到这对监测点间的最短路径差，记为Df。假设线路AB上某点发生故障，如图7所示。

图7 行波故障定位示意Fig.7 Schematic diagram of traveling wave location

则Df=（fa+ac）-（fb+bd），ac，d=ac-ad，bc，d=bc-bd（其中（ac，d，bc，d）为表1所示的距离差对）。可以得到

如式（3）所示，Df分别减去ac，d、bc，d的绝对值和的1/2为线路ab的长度L。而故障点离a端点的距离为af，离b端点的距离为bf，故障点位置也随之确定。

2.6 故障定位综合处理

在得到了表1后，根据各监测点对和每条线路在网络拓扑结构的位置情况，剔除掉每条线路下的非双端传播监测点对。

在实际故障发生时，有可能出现故障录波装置失灵或记录时间错误等情况，为了消除这些现象的影响，应该剔除错误的故障录波信息。假设故障发生在某条线路的f点，Lij为经过f点的监测点i和j之间的最短路径，ti和tj分别为监测点和所记录的初始行波的到达时刻，其差值为|ti-tj|，如果

则认为这个监测点对记录的数据为错误的，将其剔除掉（v为行波的传播速度；ε为设定的误差裕度，一般取值在0～2 μs）[6]。

然后代入式（3），计算出每条线路的计算长度组。利用偏离度公式：

式中：Li为该线路的计算线路长度；L为线路实际长度；n为某线路故障下双端传播监测点对数量。

得出故障时各条线路的计算线路长度的偏离度。但是有可能出现有几条线路的计算长度偏离度都比较小，也就是会出现伪故障点的情况，这时可以设置一个阈值δ，舍弃偏离度大于δ的线路，对偏离度小于δ的线路再进行进一步的验证。验证公式为

式中：lfi为故障点f到监测点i的最短路径，lfj为故障点f到监测点j的最短路径；ti和tj为监测点i和j所获取的初始行波的到达时刻；m为所有监测点对的数量。

对偏离度小于δ的线路所计算出的故障位置进行二次验证，看是否符合每对监测点所获取的初始行波到达时间。

根据式（6），得出每条进行二次验证线路的Dv值，最小的就是故障所在线路。

最后再由式（3）确定出故障距离dij，对故障线路下每一对监测点得到的故障距离dij设置权重wi，并对所有故障距离dij进行加权平均，得到精确的故障距离dc为

上述权重wij的设置方法为：如果故障行波向双端传播到达监测点i和j的最短路径中所包含的变电站的个数为n，则其故障距离dij的权重系数wij为1/（n-1）。

2.7 算法步骤

本文方法的具体步骤如下。

（1）初始化网络。包括各变电站参数、输电线路参数、杆塔参数信息等。

（2）根据电网络参数和拓扑结构，得到各个节点间的最短路径矩阵，并进行处理，得到各线路端点到监测点对最短路径差值表（如表1所示）。

（3）根据各监测点对与每条线路在网络拓扑结构的位置情况，剔除掉每条线路下的非双端传播监测点对。

（4）剔除实际故障时错误的故障录波信息。

（5）根据每对监测点测得的初始行波时间差，计算出每条线路在所有监测点对下的计算长度。

（6）计算每条线路的计算长度相对于实际长度的偏离度。

（7）设置阈值，对线路计算长度偏离度都小于δ线路进行二次验证，最终得到真实的故障线路。

（8）设置权重，对所有故障距离求加权平均，确定出故障位置。

3 故障定位算法具体实现

本文以图8所示的输电网络模型（线路长度单位为km）进行EMTP仿真分析，电网络结构中共有9个变电站，根据配置原则在部分变电站配置行波定位装置。

根据电网仿真结构图可以得出电网中各节点间的最短路径，如表2所示。

图8 电网仿真结构（单位：km）Fig.8 Structure of power grid（unit:km）

表2 节点间最短路径Tab.2 The shortest path km

配置行波定位装置的变电站为v1、v2、v5、v6、v9、假设故障发生在v4v5线路距离v410 km处，故障产生的行波信号会以光速沿着线路在整个电网中传播，这时v1、v2、v5、v6、v9变电站所配置的行波定位装置可以检测到行波信号并记录初始行波的到达时刻，如表3所示。

表3 初始行波到达时刻Tab.3 Arrival times of the first traveling wave

按无效初始行波到达时间的剔除方法可知，表3中的行波到达时间都为有效值。

根据式（3），计算出各条线路的计算长度组，并代入式（5）。设定偏离度阈值δ为0.2 km，可得线路v2v3和线路v4v5的δ值小于0.2 km，则线路v2v3和线路v4v5进入二次验证阶段。

根据式（6）进行故障位置二次验证，线路v2v3的Dv计算结果为1.371，而线路v4v5的Dv计算结果为4.592×10-3。所以可以认定故障发生在线路v4v5上。

用式（3）计算出4组故障位置如表4所示。

表4故障距离Tab.4 Fault distance

由式（7）得最后故障距离dc为9.981 km，离实际故障点误差0.019 km。

由上面的分析可知，该方法可以在使用较少的行波定位装置，并且断路器状态未知的情况下对输电网线路进行准确的故障定位，证明了该方法的准确性和有效性。

4 结语

本文的方法是利用电网各节点间最短路径以及行波定位装置记录的有效行波到达时刻来进行故障定位。该方法只需在部分变电站配置行波定位装置，从而节约了开支；并且不依赖断路器的状态信号，这样避免了断路器信号错误或未检测到断路器信号时对故障定位准确性的影响。理论分析和仿真结果表明，该方法能在较少的行波定位装置下，对电网中输电线路发生的故障进行可靠精确的定位，且容错性较强。

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Fault Location with Traveling Wave Considering Network Topological Structure

QU Guang-long，YANG Hong-geng，WU Xiao-qing，ZHOU Hui
（School of Electrical and Information，Sichuan University，Chengdu 610065，China）

According to double-terminal traveling wave fault location algorithm，a new method has been presented，which is based on the topological structure of power grid and the time difference of initial voltage traveling wave arrival. This method do not depend on the status information of circuit breakers，which avoid the influence by the error signal of breakers.When fault occurred，the traveling wave fault location equipments，which located in some substations，recorded the arrival time of the initial voltage of traveling wave on the based of the different pairing combinations between each traveling wave positioning device of monitoring points.Then the fault-tolerant analysis and fusion processing is made to find the actual fault point.The results of simulation indicate that this method had strong fault tolerance and high fault location accuracy.

transmission network；double-terminal traveling wave；the shortest path；network topological structure

TM773

A

1003-8930（2013）06-0117-06

曲广龙（1988—），男，硕士研究生，研究方向为电能质量及其控制技术。Email：qgl_1988@sina.com

2011-11-11；

2012-01-09

杨洪耕（1949—），男，硕士，教授，博士生导师，从事电能质量分析与控制的教学与科研工作。Email：yangsi@mail.sc. cninfo.net

吴晓清（1987—），男，硕士研究生，研究方向为电力系统故障定位。Email：114690358@qq.com