面向调度操作的静态电压稳定风险评估方法

潮 铸，呼士召，鲁跃峰，陈 东，曾 沅

（1．广东省电力调控中心，广州 510699；2．天津大学电气与自动化工程学院，天津 300072）

面向调度操作的静态电压稳定风险评估方法

潮 铸1，呼士召1，鲁跃峰1，陈 东1，曾 沅2

（1．广东省电力调控中心，广州 510699；2．天津大学电气与自动化工程学院，天津 300072）

准确把握系统当前的电压稳定裕度，有助于调度人员制定合理的电压稳定措施。文中提出一种考虑调度操作成功和失败场景的操作风险量化方法，本方法将调度操作风险转换为一系列操作风险状态的风险，利用系统运行点的静态电压稳定裕度反映系统风险水平，可以在调度操作执行之前评估操作给系统电压稳定带来的影响。能够辅助调度人员制定电压稳定控制措施，有助于提高系统安全稳定运行。最后利用IEEE 118节点测试系统验证本文所提方法的有效性。

调度操作；风险来源；割集空间；稳定域；风险评估

合理的调度操作是维持电网安全稳定运行的关键因素。调度过程中的各种不确定性因素可能影响操作的正常执行，威胁系统安全。电压稳定问题是调度运行人员所关注的重要问题之一。“域”方法可以对电力系统静态电压稳定域进行直接描述[1-2]。在已知“域”边界的情况下，运行人员可根据系统当前运行点与稳定域边界的距离，获知系统当前电压稳定裕度信息。文献[3～6]分别在系统注入功率空间与割集功率空间上给出了电压静态稳定域的描述方法，考虑到实际系统注入功率空间的高维性，后者更适于调度人员对系统的监控。

目前电网调度操作系统已基本实现操作票的自动生成-校核-发布功能[7～10]，能够较大程度上保证电力调度的安全性。文献[11，12]则研究了智能调度操作系统，开发了能够对调度操作各环节进行智能校核的实际应用软件，可以有效预防调度误操作。但对调度操作的研究主要集中于确定性安全校核，而忽视了调度操作过程中的潜在风险。文献[13，14]将安全域理论应用到电网的安全风险评估[15～17]之中，采用实用动态安全域和割集电压稳定域计算动态不安全概率和静态不安全概率，能够实现输电系统在线概率安全分析。

本文在割集功率空间静态电压稳定域计算方法的基础上，提出一种同时考虑操作成功和失败的调度风险量化模型，利用当前系统运行点的静态电压稳定裕度来表征系统风险水平，分析调度操作对系统静态电压稳定所造成的影响。

1 调度操作风险来源分析模型

调度操作风险主要来源于以下两方面：第一，调度操作成功或因元件故障导致操作失败后直接给系统造成的风险；第二，调度操作成功或失败后系统可靠性降低，发生次生故障间接给系统造成的风险。本文以操作风险作为顶端事件，利用故障树[18]原理进一步解释调度操作风险来源模型，如图1所示。

图1 调度操作风险来源模型Fig.1 Risk resource model of dispatching operation

故障树中每个基本事件都是调度操作风险来源。C表示操作直接风险，其中Cs表示操作成功，Cf，1，…，Cf，n表示导致操作失败的n个元件自身故障；H表示操作间接风险，即系统新状态下的发展故障，其中Hs，1，…，Hs，m表示操作成功后的m个发展故障，Hf，1，1，…，Hf，1，w表示第1个元件故障Cf，1导致操作失败后的w个发展故障，Hf，n，1，…，Hf，n，v表示第n个元件故障Cf，n导致操作失败后的v个发展故障。

每个操作风险来源都对应着操作后的一个系统状态，这样可以把调度操作风险转换成相应系统状态的风险，假设对元件ei进行调度操作，相应的操作风险状态定义如下。

1）操作失败状态集Sf

通过对历史数据分析，可以得到导致此操作失败的元件故障集合Cf（ei）为

式中，Cf，n（ei）为第n个导致元件ei操作失败的元件故障。

集合Cf（ei）中n个元件故障导致元件ei操作失败后的系统状态集定义为元件ei操作失败状态集Sf（ei），

式中，S（Cf，n（ei））为第n个元件故障S（Cf，n（ei））导致元件ei操作失败后的系统状态。

2）操作成功状态Ss

操作失败情况下，不同元件故障造成的系统状态不同，但操作成功情况下系统只存在一种运行状态，即对操作元件执行退出或投入之后的系统状态。本操作成功状态Ss（ei）定义为操作成功后的系统状态S（Cs（ei）。

3）操作失败发展状态集Sfd

假设系统存在n个可靠性指标W={w1，w2，…，wn}，存在m个需要分析的预想故障F={f1，f2，…，fm}，则定义可靠性指标与故障关联矩阵W/FS为

式中：wi，j表示系统状态S下，在第j个故障fj发生后的第i个风险指标；φi表示第i个风险指标计算公式。

假设Ck∈{Cs，Cf，1，…，Cf，n}，S（0）表示操作执行之前的系统状态，S（Ck）表示直接风险Ck发生之后的系统状态，根据式（3）可以计算得到W/FS(0)和W/ FS（Ck），进而得到可靠性变化矩阵ΔW/FS（Ck），其第i行第j列元素ΔW/FS（Ck）（i，j）表达式为

对于截断误差ε，只要存在，ΔW/FS（Ck）（i，j）＞ε，（j=1，…，n），则对于风险指标wi，故障fj就是直接风险Ck的一个发展故障。

根据以上方法可以确定Cf（ei）中第k个元件故障Cf，k（ei）导致操作失败后的发展故障集Hf，k（ei），

式中，Hf，k，s（ei）为元件故障Cf，k（ei）导致操作失败后的第s个发展故障，则元件故障Cf，k（ei）导致操作失败后发展状态集Sfd，k（ei）如式（6)所示。

式中，S（Hf，k，s（ei））为第s个发展故障Hf，k，s（ei）发生后的系统状态。

元件故障集合Cf（ei）中每个元件故障对应的操作失败发展状态集组成了本操作失败发展状态集Sfd（ei）为

式中，Sfd，n（ei）为第n个元件故障Cf，n（ei）所对应的操作失败发展状态集。

4）操作成功发展状态集Ssd

根据式（3）～（4）确定元件ei操作成功后的操作成功发展故障集Hs（ei），

式中，Hs，m（ei）为对元件ei操作成功后的第m个发展故障，则本操作成功发展状态集Ssd（ei）为

式中，S（Hs，m（ei））为第m个发展故障Hs，m（ei）发生后的系统状态。

操作失败状态集Sf与操作成功状态Ss统称为操作直接风险状态，即在操作执行过程中给系统带来风险；操作失败发展状态集Sfd与操作成功发展状态集Ssd统称为操作间接风险状态，即在操作执行之后的一段时间内给系统带来风险。对元件ei操作风险从时间角度分析其组成示意如图2所示。

图2 操作风险组成Fig.2 Component of operation risk

其中：t1为对元件ei操作的开始执行时间，t2为本操作执行完毕时间，t3为下一个操作执行时间；R（ei）为本操作总风险，R（Ss（ei））、R（Sf（ei））、R（Ssd（ei））和R（Sfd（ei））分别为来自操作成功状态、操作失败状态集、操作成功发展状态集和操作失败发展状态集的风险。

2 割集功率空间上静态电压稳定域

电力系统割集是指能够将系统分割为两部分的一组线路，如图3所示。割集功率空间上的静态电压稳定域能够帮助调度人员方便地判断电网当前运行状态的静态电压稳定裕度。

割集功率空间是指以系统割集线路上的有功和无功功率为坐标所组成的空间。割集功率空间上的静态电压稳定域CVSR（static voltage stability region in cut-set space）是指在割集功率空间上能够保持系统静态电压稳定并且满足线路容许电流、母线电压和注入功率上下限等约束条件的运行区域[5，6]。

图3 电力系统割集示意Fig.3 One cut-set of power system

由于电压失稳首先发生在局部几个负荷点，继而波及全网造成系统大面积停电，容易失去电压稳定的负荷节点称为弱节点[3，4]。只要对这些弱节点区域实施监控，即可有效地防止电压失稳情况的发生。选择恰当的割集将系统分为弱节点区域和非弱节点区域两部分，监视割集上每条线路的有功潮流和无功潮流，为运行人员提供可靠信息依据，这样的割集称为临界割集。文献[5]提出一种在临界割集功率空间上用超平面来描述静态电压稳定域边界的近似表达式，即

式中：i∈C表示线路i属于临界割集C，Pi和Qi分别为线路i的有功潮流和无功潮流；ξi和ψi分别为描述静态电压稳定域边界的系数。

如果系统存在n个临界割集，则系统静态电压稳定域表达式为

式中，Ωk是临界割集Ck的静态电压稳定域。系统的静态电压稳定域的边界由上述的n个超平面组成，系统稳定运行点均位于所有临界割集超平面的内侧，而不稳定运行点位于某一临界割集的超平面的外侧。

3 调度操作风险指标计算

本文利用割集边界上的电压稳定裕度，VSMk（voltage stability margin in kth cut-set boundary）计算系统风险指标，如图4所示。

图4VSMk示意Fig.4 Schematic diagram of VSMk

假设系统存在n个临界割集，则第k个临界割集边界上的电压稳定裕度VSMk计算公式为

式中：m（Ck）表示第k个临界割集Ck中的线路数目；Pi（S）与Qi（S）分别表示操作风险状态S下相应临界割集中支路i的有功和无功潮流。

VSMk数值为正表示当前系统电压稳定，数值越大表示当前系统电压稳定裕度越大；数值为负表示当前系统电压失稳。

假设某调度操作D可分解成

式中：D表示某一调度操作；dx为调度操作D的第x步操作。则调度操作D的风险指标计算过程如下。

1）风险后果计算

定义调度操作风险后果矩阵ω（D），表达式为

式中：ωf（D）为操作失败状态后果；ωs（D）为操作成功状态后果；ωsd（D）为操作成功发展状态后果；ωfd（D）为操作失败发展状态后果。

2）风险状态发生概率计算

定义与ω（D）阶数相同的调度操作风险状态概率矩阵P（D）为

式中，Pf，1（D），…，Pf，n（D）为操作序列D对应的操作失败状态集中每个失败状态发生的概率。对于操作步骤dx，第k个操作失败状态S（Cf，k）发生概率Pf，k（dx）表达式为

式中：P（F（dx））表示操作dx失败的概率；P（Cf，k/F （dx））表示在操作dx失败情况下第k个元件故障Cf，k发生的条件概率。

Ps（D）为操作序列D对应的操作成功状态发生的概率，由于操作成功只存在一种情况，不属于条件概率，对于操作dx，Ps（dx）表达式为

式中，P（S（dx））为操作dx成功的概率。

Psd，1（D），…，Psd，m（D）为操作序列D对应的操作成功发展态集中每个操作成功发展态发生的概率，对于操作dx，第k个操作成功发展状态S（Hs，k）发生概率Psd，k（dx）表达式为

式中：Ps（dx）为操作dx操作成功状态发生概率；P （Hs，k/S（dx））为在操作成功状态下第k个发展故障Hs，k发生的条件概率。

Pfd，1，1（D），…，Pfd，1，w（D），…，Pfd，n，1（D），…，Pfd，n，v（D）为操作序列D对应的操作失败发展状态集中n个操作失败状态所对应的操作失败发展状态发生的概率。对于操作dx，第k个操作失败状态S （Cf，k）所对应的第z个发展状态S（Hs，k，z）发生概率Pfd，k，z（dx）表达式为

式中：Pf，k（dx）为操作失败状态S（Cf，k）发生的概率；P （Hf，k，z/Cf，k）为第k个元件故障Cf，k导致操作失败状态下第z个发展故障Hf，k，z发生的条件概率。

3）风险指标计算

调度操作风险指标矩阵R（D）表达式为

式中，·*表示两个矩阵对应元素相乘。则调度操作风险指标计算公式为

式中：Rd（jVSMk）和RD（VSMk）分别为调度操作第j步骤dj和调度操作D在第k个临界割集边界上关于电压稳定裕度的风险指标。

4 算例分析

利用IEEE 118节点测试系统验证本文所提方法有效性，系统单线图如附图1所示。通过对某电网调度操作历史数据统计分析，假设调度操作成功概率为0.98，操作失败概率为0.02。开关与刀闸元件故障导致操作失败概率如表1所示。

表1 开关和刀闸操作故障概率Tab.1 Fault probabilities of isolators and switches

采用文献[5]介绍的CVSR边界实用表达式系数计算方法，可确定IEEE 118节点系统存在3个临界割集，如表2～表4所示。

调度操作执行前系统电压稳定裕度如表5所示。

表2 临界割集1上CVSR边界表达式拟合结果Tab.2 FittingresultsofCVSRboundaryoncriticalcut-set1

表3 临界割集2上CVSR边界表达式拟合结果Tab.3 FittingresultsofCVSRboundaryoncriticalcut-set2

表4 临界割集3上CVSR边界表达式拟合结果Tab.4 FittingresultsofCVSRboundaryoncriticalcut-set3

表5 操作执行前系统电压稳定裕度Tab.5 System stability margin before dispatching

以综合令为例，假设由于某些原因线路Bus30-Bus38需由运行转冷备用，利用式（15）～（23）可计算出本操作的静态电压稳定裕度风险指标，如表6所示。

表6 本操作风险指标Tab.6 Risk indices of this dispatching

如表6所示，线路Bus30-Bus38由运行转冷备用操作之后系统在各临界割集边界上的风险指标R（VSMk）均为正值，表明操作后系统在各临界割集边界上电压稳定。但各临界割集上电压稳定裕度变化率为正，表明与操作之前相比，本操作使得系统在各临界割集边界上的电压稳定裕度降低。并且临界割集3上电压稳定裕度变化率近似为临界割集1和2上的的3倍，表明本操作导致系统在临界割集边界3上的电压稳定裕度降低比率最大。

1）操作过程中每一步骤风险分析

根据网络电气拓扑结构，可将如上综合令操作分解成为单项令，如表7所示。各步操作风险指标计算结果R（VSMk）如表8所示，每个步骤在各临界割集上电压稳定裕度变化率如图5所示。

表7 操作具体步骤（单项令）Tab.7 Steps of comprehensive order（single order）

表8 操作中各步骤风险指标Tab.8 Risk indices for every steps in dispatching

图5 各步在临界割集上的电压稳定裕度变化率Fig.5 VSMk change rates for every operation step

第3步和第5步断开线路侧刀闸属于不带电操作，不存在操作风险，因此其风险指标R（VSMk）与操作前相同。如表8所示，第1步到第6步的风险指标R（VSMk）均为正值，表明整个操作过程中系统始终保持电压稳定。如图5所示，第1步与第4步操作对系统在各临界割集边界上的电压稳定裕度变化率大于第2步与第6步。第1步发生开关爆炸与第4步发生刀闸瓷瓶断裂都会导致节点Bus30失压，而第2步开关爆炸与第6步刀闸瓷瓶断裂会导致节点Bus38失压。母线失压会自动切除与其相连所有设备，从附图1可知Bus30失压切除设备多于Bus38，对潮流影响会更大。因此整个调度操作过程中，更需要注意第1步与第4步的风险防范，有助于系统安全稳定运行。

2）不同调度操作风险分析

假设线路Bus30-Bus38、线路Bus23-Bus24以及主变Bus68-Bus81都执行由运行转冷备用操作，3个操作的风险指标R（VSMk）如表9所示，3个操作在各临界割集边界上的电压稳定裕度变化率如图6所示。

表9 3个操作风险指标Tab.9 Risk indices of the three operations

根据表9可知，3个操作的风险指标R（VSMk）均为正值，表明在3个操作执行过程中系统始终保持电压稳定。从图6可以看出，3个操作都会造成系统电压稳定裕度降低。3个操作在临界割集边界1和2上的电压稳定裕度变化率基本相同，而对线路Bus30-Bus38操作在临界割集3上的电压稳定裕度变化率大约为对其他两条线路操作的4倍。调度决策部门可根据计算结果进行人员安排，有助于合理人员配置，同时也提高了工作效率。

图6 3个操作在临界割集上的电压稳定裕度变化率Fig.6 VSMk change rate for the three operations

5 结语

本文以割集功率空间上静态电压稳定域（CVSR）为基础，提出了一种同时考虑调度操作成功和失败场景的调度操作风险量化模型。利用系统运行点的静态电压稳定裕度来表征系统风险水平，能够在调度操作执行之前分析操作给系统静态电压稳定所带来的影响，为调度操作的关键步骤关联相应的量化风险指标。可以指导调度操作人员提前制定相应风险预控措施，以保证操作的安全性，以及为调度决策部门进行人员安排提供参考依据。

[1]余贻鑫（Yu Yixin）.安全域的方法学及实用性结果（Methodology of security region and practical results）[J].天津大学学报（Journal of Tianjin University），2003，36 （5）：525-528.

[2]余贻鑫（Yu Yixin）.电力系统安全域方法研究述评（Review of study on methodology of security regions of power system）[J].天津大学学报（Journal of Tianjin University），2008，41（6）：635-646.

[3]余贻鑫，宿吉峰，贾宏杰，等（Yu Yixin，Su Jifeng，Jia Hongjie，et al）.电力大系统电压稳定可行域可视化初探（Study on visualization of voltage stability feasible region of bulk power system）[J].电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems），2001，25（22）：1-5.

[4]韩琪，余贻鑫，李慧玲，等（Han Qi，Yu Yixin，Li Huiling，et al）.电力系统注入空间静态电压稳定域边界的实用表达式（A practical boundary expression of static voltage stability region in injection space of power systems）[J].中国电机工程学报（Proceedings of the CSEE），2005，25 （5）：8-14.

[5]李慧玲，余贻鑫，韩琪，等（Li Huiling，Yu Yixin，Han Qi，et al）.割集功率空间上静态电压稳定域的实用边界（Practical boundary of static voltage stability region in cut-set power space of power systems）[J].电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems），2005，29（4）：18-23.

[6] 王成山，徐晓菲，余贻鑫，等（Wang Chengshan，Xu Xiaofei，Yu Yixin，et al）.基于割集功率空间上的静态电压稳定域局部可视化方法（Visualization of power system static voltage stability region in cut-set space）[J].中国电机工程学报（Proceedings of the CSEE），2004，24（9）：13-18.

[7]郭创新，朱传柏，曹一家，等（Guo Chuangxin，Zhu Chuanbai，Cao Yijia，et al）.基于多智能体的全面防误策略及智能操作票生成系统（An overall anti-maloperation strategy based on multi-agent system and implementation of intelligent switching order generation system）[J].电网技术（Power System Technology），2006，30（4）：50-54.

[8]叶雷，殷自力（Ye Lei，Yin Zili）.考虑二次设备的智能防误操作票系统（Intelligent anti-misoperation operation ticket system considering secondary device）[J].电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA）2011，23（6）：145-149.

[9]刘强，周明，李耿银，等（Liu Qiang，Zhou Ming，Li Gengyin，et al）.具有计算分析功能的电网调度操作票系统（Power system dispatching order generating system with calculation and analysis functions）[J].电网技术（Power System Technology），2005，29（7）：68-73.

[10]黎静华，栗然（Li Jinghua，Li Ran）.基于多Agent的倒闸操作票生成系统（System of making switching operation sheet based on multi-agent system）[J].电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2005，17 （6）：17-21.

[11]王文林，洪天炘（Wang Wenlin，Hong Tianxin）.新型调度操作票系统防误技术研究与应用（New adjust operation ticket system defends the mistake technical research and application）[J].电网技术（Power System Technology），2006，30（S）：579-582.

[12]高明，陈珂宁，李文云（Gao Ming，Chen Kening，Li Wenyun）.云南电网调度操作安全风险防控系统的研究与设计（Security risk prevention and control system for dispatch operations of Yunnan power grid）[J].电力自动化设备（Automation of Electric Power Systems），2011，31（9）：129-133，138.

[13]余贻鑫，王东涛，王成山，等（Yu Yixin，Wang Dongtao，Wang Chengshan，et al）.基于安全域的输电系统概率安全评估系统框架（Framework of security region based probabilistic security assessment for power transmission system）[J].天津大学学报（Journal of Tianjin University），2007，40（6）：699-703.

[14]王东涛，余贻鑫，付川，等（Wang Dongtao，Yu Yixin，Fu Chuan，et al）.基于实用动态安全域的输电系统概率动态安全评估（Practical dynamic security region based probabilistic dynamic security assessment of power transmission system）[J].中国电机工程学报（Proceedings of the CSEE），2007，27（7）：29-33.

[15]李文沅.电力系统风险评估模型、方法和应用 [M].北京：科学出版社，2006.

[16]刘铠滢，蔡述涛，张尧（Liu Kaiying，Cai Shutao，Zhang Yao）.基于风险评判的电网规划方法（The power network planning method based on risk evaluation）[J].中国电机工程学报（Proceedings of the CSEE），2007，27 （22）：69-73.

[17]张晓辉，李颖，卢志刚（Zhang Xiaohui，Li Ying，Lu Zhigang）.风险理论思想下的输电线路脆弱性综合分析（Transmission lines vulnerability assessment by the application of risk theory）[J].电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2012，24（2）：35-40.

[18]杨国旺，王均华，杨淑英（Yang Guowang，Wang Junhua，Yang Shuying）.故障树分析法在大型电力变压器故障研究中的应用（Application of fault tree analysis to largescale power transformer faults study）[J].电网技术（Power System Technology），2006，30（S）：367-371.

附图1 IEEE 118节点系统接线图Additional Fig.1 Single line diagram of IEEE 118-bus system

关于论文中的图

1.图要精选，应具有自明性，切忌与表及文字表述重复。

2.图要精心设计和绘制，要大小适中，线条均匀，主辅线分明。

3.坐标图标目中的量和单位符号应齐全，并分别置于纵、横坐标轴的外侧。

4.图中的术语、符号、单位等应与表格及文字表述所用的一致。

摘编于《中国高等学校自然科学学报编排规范》（修订版）

Risk Assessment of Static Voltage Stability for Dispatching Operation

CHAO Zhu1，HU Shi-zhao1，LU Yue-feng1，CHEN Dong1，ZENG Yuan2
（1.Dispatching and Control Center，Guangdong Power Grid，Guangzhou 510699，China；2.School of Electrical Engineering and Automation，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

Exactly describing voltage stability margin can be used to help operators to make reasonable risk management and control measurements．A quantitative method of dispatching operation risk is proposed in this paper，by considering direct and indirect risk from operation success and failure．In this method，the dispatching operation risk is transformed to the risk of a series of risk states and voltage stability margin is used to reflect risk level of power system，which could weigh the influence of dispatching operation on pre-operating voltage stability．It can be used to help draft control measurements on voltage stability，which could improve system secure and stable operation.Finally，the effectiveness of proposed method is validated by IEEE 118-bus system

dispatching operation；risk source；cut-set space；stability region；risk assessment

TM734

A

1003-8930（2013）06-0042-08

潮 铸（1988—），男，硕士，工程师，主要从事广东电网调度运行工作。Email：piero19880130@163.com

呼士召（1984—），男，硕士，工程师，主要从事广东电网调度运行工作。Email：93409599@qq.com

鲁跃峰（1985—），男，硕士，工程师，主要从事广东电网调度运行工作。Email：luyuefeng_2010@163.com

2013-06-17；

2013-07-24

广东电网调度操作安全风险量化评估模型研究及实用系统建设研究项目；国家自然科学基金项目（51277128）