输出特性函数对风力机容量系数计算的影响

吴政球，杨星光

（湖南大学电气与信息工程学院，长沙 410082）

输出特性函数对风力机容量系数计算的影响

吴政球，杨星光

（湖南大学电气与信息工程学院，长沙 410082）

传统风力机容量系数的计算由于风力机输出特性函数的选取不同有着较大误差。为了准确进行风力机容量系数的计算，文中结合实际情况对输出特性函数的选择加以考虑，分别采用3种输出特性函数模型即线性函数、二次函数和三次函数，选取我国云南省红河作为风速观测点，用5种常见风力机进行实例计算，并对结果对比分析。仿真表明：风力机实际风速-功率关系曲线分布在很宽范围内，输出特性函数的选取对风力发电机容量系数计算结果影响很大。本计算分析结果对风力发电具有一定的理论意义和实用价值。

风力发电机；容量系数；输出特性函数；风速-功率特性曲线

随着人类对生态环境的要求和能源的需要，风能的开发日益受到重视，风力发电将成为21世纪大规模开发的可再生清洁能源。风力发电以其可再生无污染的巨大优势，在世界各国得到高度重视并得到迅速发展。

风力机容量系数的计算对风电场有着举足轻重的作用。容量系数为风力机经济效益比较与选型的标准。在风电场的设计规划中，要求风力机具有较高的风能利用率和较低的发电成本，也就是希望风力机具有较高的可用率和容量系数，因此国内外很多学者对容量系数的计算做了大量分析。文献[2]通过实例计算得出风力机容量系数对风电场的设计有重要意义，它决定了风电场的发电量与发电成本，是风电场选址和风力机选型的标准，同时也指出了风力机参数对容量系数计算的影响。文献[1，3，4]都不同程度地用到了风力机容量系数的计算.但在计算时都未考虑风力机输出特性函数的选择对容量系数的影响。

本文在容量系数的计算中，首次对风力机输出特性函数的选择分别采用了线性函数、二次函数和三次函数，并对计算结果进行了比较。选取我国云南省红河作为风速观测点，通过5种风力机实例计算结果的对比分析证明，风力机输出特性函数的不同选择对风力机容量系数的影响较大，这种分析对风电场的设计与运行有着重要意义。

1 计算原理

1.1 风力机容量系数的计算

风力机的容量系数F是指，一个地点风力机实际能够得到的平均输出功率与风力机额定功率之比，也是风力发电机组年平均输出功率Pa与额定功率Pr之比，即

它是风电场选址和风力机选型的重要依据，也是风电场经济性的重要指标。容量系数越大，风力机的实际输出功率越大，风电场选在容量系数大于30%的地区，有较明显的经济效益。

1.2 风能概率密度的计算

Pw（v）为风能概率密度，对风能密度的计算一般采用威布尔（Weibull）公式，它最接近风速的实际分布，风速v的概率分布函数为

式中，c、k分别是Weibull分布函数的尺度函数与形状参数，利用风速观测数据，通过最小二乘法、方差法和最大值法等3种方法可确定c、k值。

通常观测到的风速并非风力机叶轮轮毂处的风速值，应该根据所选风力机叶轮轮毂的高度，由观测处风速值折算出风力机叶轮轮毂处的风速，其经验公式有多种，通常采用

式中：h为风力机叶轮轮毂距离地面的高度；v1为高度h1观测处风速；b为变化指数，取决大气稳定度和地面粗糙度，其值（1/2～1/8），一般取值为1/7。

1.3 风力机输出功率的计算

P（v）为风力机的输出功率，风力发电机的输出功率取决于风速值，风力机的输出功率与风速之间具有不确定性，输出功率处于以理论曲线为中心的一个带状区域内。如图1所示。

风力机输出功率的函数表达式为

式中：vi、vr、vc分别为风力机的启动风速、额定风速和截止（停机）风速；η（v）为风速介于vi和vc之间时，发电机的输出功率与额定功率之比，称之为输出特性，是一个与风速有关的复杂函数。

图1 实际风速-功率特性曲线Fig.1 Actual wind speed-power characteristic curve

通常所见的近似表示风力机输出特性函数有3种，即线性函数、二次函数和三次函数。传统的方法在进行容量系数计算的过程中，风力机输出特性函数η（v）的选择通常为线性函数，即

考虑到风力机的输出功率与风速之间的关系曲线有着不同的形状，实际的风速-功率关系分布在很宽的范围内，因此传统的计算方法并没有很好的考虑到风力机输出特性函数的不同选择对容量系数计算结果的影响，因而不能很好地对风力机的经济效益比较和选型做出准确的评估。

本文考虑到实际运行的风力机，对应于同一风速的输出功率不仅不是单值的，而且功率值分布在一个很宽的区域内，因此分别用不同的输出特性函数进行计算，即分别取

所得的容量系数对应为F1、F2、F3，并对计算结果进行比较分析。

2 实例计算与比较分析

本文考虑对风力机输出特性函数进行不同选择，选取我国云南省红河观测点作为计算实例，其中的风速特性参数均来自风能评估资料（见表1），同时再选取相近容量的5种常见风力机型（见表2），按照上文计算方法，编制Matlab程序，可计算得到各风力机对该观测点的容量系数，绘于表3。

表1 风速观测点风速分布特性参数Tab.1 Distribution characteristic parameter of wind speed observation point

表2 风力发电机技术参数Tab.2 Technical parameters of wind speed generator

表3 容量系数计算结果Tab.3 Calculation results of capacity factor

从表3数据可知，风力机输出特性函数η（v）分别取线性函数、二次函数、三次函数时，最终计算的容量系数结果有着较大误差，可知风力机输出特性函数的选择对容量系数有一定影响。因此在计算风力机容量系数时必须结合实际情况对输出特性函数的选择加以考虑，以取得最佳的效果。

3 结语

本文在传统的对风力机容量系数计算方法的基础上，充分考虑到输出特性函数η（v）的不同选择会对计算结果造成较大影响，通过对5种风力机选择不同的输出特性函数η（v）进行实例计算和对比分析，清晰地验证了这一结论。同时以上分析也间接证明了风力机实际的风速-功率关系分布在很宽的范围内，而不是一条单一的曲线。

如何获取更有效地代表风电力机的风速-功率曲线，从而更准确地计算风力机的容量系数，是一个值得深刻探讨的问题。这个问题的提出对风力机经济效益比较与选型有着重要参考价值。

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[4]丁明，吴义纯，张立军（Ding Ming，Wu Yichun，Zhang Lijun）.风电场风速概率分布参数计算方法的研究（Study on the algorithm to the probabilistic distribution parameters of wind speed in wind farms）[J].中国电机工程学报（Proceedings of the CSEE），2005，25（10）：107-110.

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Influence of Output Characteristic Functions on the Capacity Factor Calculation of Wind Power Generator

WU Zheng-qiu，YANG Xing-guang
（College of Electrical and Information Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China）

The traditional capacity factor calculation methods differ from each other due to the different output characteristic functions of the wind power generator.In order to accurately calculate the capacity factor of the wind power generator，the different selection of output characteristic functions according to the actual situation is taken into account，respectively adopt three kinds of output characteristic function，namely，linear function，quadratic function and cubic function.Taking the area of Honghe in Yunnan Province as the wind speed observation point，five kinds of common wind power generator are calculated and the results are compared and analysed.The simulation shows that the actual wind speed-power relation curve varies within a relatively wide range，and the different output characteristic functions in the capacity factor calculation of the wind power generator lead to hugely different calculations.The above calculation and analysis is of certain theoretical significance and practical value for the wind power generation.

wind power generator；capacity factor；output characteristic function；wind speed-power characteristic curve

TM715

A

1003-8930（2013）06-0084-03

吴政球（1963—），男，博士，教授，博士生导师，主要从事电力系统的教学与研究工作。Email：zhengqiuwu@163.com

2012-01-04；

2012-02-27

杨星光（1984—），男，硕士研究生，研究方向为电力系统及其自动化。Email：yangxg2519@163.com