大停电事故下机组串并行恢复策略预案

崔 伟，邱晓燕，刘 念，孙 斌，刘 明，朱椤方

（1.四川大学电气信息学院，成都 610065；2．贵州电网公司电力调度控制中心，贵阳 550002）

大停电事故下机组串并行恢复策略预案

崔 伟1，邱晓燕1，刘 念1，孙 斌2，刘 明2，朱椤方2

（1.四川大学电气信息学院，成都 610065；2．贵州电网公司电力调度控制中心，贵阳 550002）

以快速恢复对大停电事故后系统的供电为目的，对比分析介绍了机组串、并行恢复两种策略。串行恢复将机组启动划分为几个时步，在各个时步内，先由遍历法确定可参加启动的机组，其后由选择排序法确定初期机组的启动，回溯算法以实现最大发电功率决定后续机组的启动。并行恢复以基于社团结构理论的分裂算法对系统分区，寻找各子分区时，由计算并移除最大边介数依次得到，其后各个分区同时并行启动。可以发现串行恢复适合小范围的停电事故，而大范围的停电事故下并行恢复更为合理。最后以10机39节点系统为例验证了这两种恢复策略预案。

串行恢复；并行恢复；数据包络分析；社团结构理论；回溯算法

随着用电需求的不断增加，电力系统正朝着大容量、超高压、远距离、大机组方向发展。一方面，现代电力系统提供了一个可以相互支援的高可靠性的电力能源，提高了资源利用率；另一方面，由于电力系统的跨区域互联，各子系统之间的相互影响也越来越强烈，局部系统的故障可能由于处理不当或保护及自动装置的不正确动作而酿成大面积的停电事故，甚至整个电力系统的崩溃瓦解，给国民经济带来巨大的损失。自1965年的纽约大停电以来，在世界范围内发生了多起广受关注的大停电事故[1-5]。而在发生大面积的停电事故之后，必须尽快采取措施以最快的速度恢复系统的正常供电，使故障停电的损失降到最低。系统恢复过程一般分为3个阶段，第一阶段为系统的黑启动，第二阶段为网络重构，第三阶段为负荷恢复。系统的黑启动是指通过系统中具有自起动能力机组的启动，带动无自起动能力的机组，逐渐扩大系统恢复范围，最终实现整个系统的恢复。所以系统恢复的首要目标是机组的快速启动。

在机组快速启动优化研究方面，文献[6～18]分别给出了各自方法并讨论了各自方法的优劣。从上述可知，对于发生区域性停电事故后，机组启动总体分为两种路径，一种是由黑启动电源向整个停电区域供电，串行恢复。另一种则是先对停电系统进行分区，各个子系统同时并行启动。但是在串行还是并行恢复选择上至今没有完整的指导策略。基于此，本文对比分析了根据线路功率约束和机组启动临界时间约束等条件，应用遍历技术、选择排序法、对可启动的黑启动机组进行预选，其后运用回溯算法得到最终的机组启动顺序及先应用基于社团结构理论的分裂算法对电力系统分区，其后各个分区同时并行启动的并行恢复策略。

1 机组黑启动一般原则

1.1 机组启动特性

电力系统中的发电机组类型各不相同，包括水轮机组、汽轮机组、风力机组等。发生大停电之后，需要机组提供黑启动电源。黑启动电源是本身具有黑启动能力的机组，没有启动限制条件，如启动功率限制，最小临界冷启动时间限制，最大临界热启动时间限制等。从黑启动电源成功概率做选择，抽水蓄能机组和水能机组成为首选。被启动机组从同步合闸到最大出力是一个渐变的过程。图1为机组出力函数示意。

图1 机组出力函数示意Fig.1 Sketch map of unit output function

其中，Ts，i为机组i（i=1，2…，n）的启动时刻；Ts，i′为机组从启动到同步合闸开始爬坡向外输送功率所需的时间；Ts，i″为机组从开始爬坡到达最大出力所需时间；PM，i为机组的最大出力；Kpi为机组的最大爬坡速率；机组并网后出力会按一定的曲线由空载到满载。系统的恢复过程是一个不能完全量化的过程，如图1中虚线所示。然而某一机组并网后，其出力的估算可以通过简化的机组启动曲线来得到，如图中实线所示。则有

1.2 机组启动约束条件

机组启动受到多种约束条件的限制，自身启动特性限制主要包括临界时间约束和启动功率约束。临界时间约束有热启动机组的最大临界热启动时间约束和冷启动机组的最小临界时间约束。

（1）热启动机组i的最大临界热启动时间（TCH，i）约束为

TCH，i限制的机组若在该时间段内不启动，错过热启动条件后，只有延时数小时后做冷启动。

（2）冷启动机组i的最小临界启动时间（TCC，i）约束为

TCC，i限制的机组只有在该时间段后才允许做冷启动。

最小临界启动时间约束是个硬性约束，若约束条件不满足则机组无法启动。而最大临界热启动时间约束是一个优化角度的约束条件，如果约束条件不满足并不代表机组无法启动，而是说明破坏约束将影响整个恢复进程，延长恢复时间。

（3）第i台机组启动有功功率约束为

机组的启动需要系统提供一定的启动功率，启动功率由两部分组成，一部分是在恢复过程中可用来启动机组的初始功率；另一部分是由恢复过程中已并网的其他机组提供的功率。式中P0（t）是系统的初始有功功率，式中的第二项表示已并网机组提供的系统功率，若机组k已启动前面系数Ck（t）取1，否则取0。Pcr，i是第i台机组启动过程所需的机组启动有功功率，是已知的机组参数。只有系统提供的总功率要大于机组需消耗的启动功率时机组才能被启动。

（4）单线路的最大有功功率约束为

式中：Pj是机组i启动后该线路的有功功率；PLmax是该线路允许通过的最大有功功率，单条线路在当前时步的最大有功充电功率应小于该条线路的最大功率限制。否则线路频率降落会因功率的瞬间增加又没有足够的负荷平衡而超过频率降落下限，进而引起线路的低频动作，甚至系统崩溃。

1.3 机组启动目标函数

大停电事故发生之后，机组的启动是以能够在最短时间内恢复的n台机组的发电量最大为目标，故机组启动优化模型的目标函数定义为

式中：T为调度员关注的优化时间段，由于机组爬坡速率和最大发电能力各不相同，所以不同的寻优时间范围对应的机组启动策略也各不相同；Ci（t）为第i台机组状态，1为启动，0为停机；Pcr，i为第i台机组启动过程所需的机组启动有功功率；Pi（t）为机组出力有功功率函数。

该目标函数的实质为：系统可用于恢复的n台机组的输出功率在优化时间段内对时间的积分最大。物理意义是：n台机组在T时间段内向负荷输送的电能最多，即发电量最大，从而使社会经济损失达到最小。

2 串行恢复

串行恢复是在整个停电区域施行同时启动，由黑启动电源向优化时间段内的优先启动机组提供启动功率，分阶段、分时步启动整个停电网络。

2.1 机组类型

停电区域内发电机组类型各不相同，而在系统恢复各个阶段该重点启动的机组类型也不相同。为此先对发电机组进行分类。由遍历法（枚举系统中的机组）遍历系统中所有的发电机组，确认哪些机组可以参加系统恢复。

（1）黑启动机组。黑启动机组主要包括3类：①本身具有黑启动能力的机组；②事故后残存的机组或“孤岛”；③相邻系统的支援。但是由于诸多因素，通常只有第一类电源列入恢复计划。

（2）BTG（boiler-turbine-generator）机组。

BTG机组是最大临界时间在30～60 min内的汽包式机组。

（3）CT（critical time）机组。CT机组是热启动最大临界时间限制的大型机组，临界时间一般超过1h。

（4）最小临界时间限制的机组

（5）没有启动时间约束的机组

2.2 机组启动

由于机组的黑启动是一个连续动态过程，且先前已成功启动的机组对后续机组的启动有强烈影响，所以很难在全局范围内建立一个机组启动的优化方法。本文先将优化时间T划分为N个时步。将复杂连续时间问题离散为相对简单的每一时步内机组启动的优化。以h为步长进行均分，每一时步的开始时间和结束时间分别为h（kt-1）和hkt（kt=1，…，N）每一时步相应的目标函数为

在每一时步，将满足单条线路有功功率约束和最大临界热启动时间约束的机组选为可启动的发电机组，具有最小临界冷启动时间限制的机组在满足时间限制后才可启动。系统早期恢复阶段是由“起始电源”分别向有再启动临界时间限制的机组提供启动电源，恢复发电能力，形成一个个独立的子系统。所以在早期恢复阶段应首先恢复黑启动机组，黑启动机组一般在15 min内即可启动。其后启动BTG机组，对于BTG机组应用选择法按最大临界时间的紧迫性排序确定启动顺序。

完成黑启动机组和有最大临界热启动限制的汽包式机组启动后，后续机组的启动问题实际是一个典型的一维约束背包问题。背包问题描述的是：在背包容积固定时，如何选择内部装载的不同体积的物品，使背包的经济效益最高，并需兼顾其他个别约束。在本问题中“背包容积”相当于该时段全系统可供机组启动的总功率；“效益指标”为优化时间段内的总发电功率；“体积指标”为各备选机组所需的启动功率。

由回溯算法可确定各个时步的机组启动顺序，流程如图2所示，由遍历法得到可以参加恢复的机组记为READY_UNIT_NUM。

由流程可知，没有达到最小临界启动时间的冷启动机组（hkt＜TCC，i）在当前时步不能启动，因此被排除，具有热启动临界时间限制的大型机组（CT机组），如果当前时步已经接近该机组的最大热启动时间（0＜（TCH，i-hkt）≤Trg），则该机组被优先选中。为紧急程度指标，由调度人员结合实际情况预先确定，本文取为1.5 h。由该流程可逐步确定各时步优先启动的机组。

2.3 机组启动流程

（1）读入原始数据，确认可启动的发电机组，运用遍历法对可启动的机组进行分类；

（2）启动黑启动机组，计算黑启动机组提供的初始功率；

（3）启动BTG机组，为单机带厂用电的机组准备启动负荷，使其为其他机组提供启动功率；

（4）由回溯算法按关注时间内可获得最大发电量的原则选择其他机组启动。

图2 通过求解背包问题确定被启动机组的流程Fig.2 Flow chart of the unit is to start by solving the knapsack problem

3 并行恢复

电力系统发生大区域停电事故后，采用并行恢复方案，是先将整个待恢复区域划分为若干分区，各个分区有自身黑启动电源，被启动机组和负荷。各个子分区同时串行启动，分区根据自身特点和机组、负荷重要程度制定被启动机组的启动顺序。本文采用基于社团结构理论的分裂算法对大停电系统进行分区。所谓的分裂算法就是将一个复杂的物理过程分解为两个或多个较简单的过程而逐个计算，然后再叠加或综合。现在的电力系统是网络节点众多、连接关系复杂网络。在对复杂网络的深入研究后发现，各个节点之间的联系紧密程度不同。实际网络都具有社团结构，即整个网络由若干个社团组成，社团之间的连接相对稀疏、社团内部的连接相对稠密。本文正是基于这种理论对停电大系统进行分区，在寻找这些社团结构时采用经典的GN分裂算法。由于社团内部顶点的连接稠密，而与其他社团内的顶点连接稀疏。这意味着社团与社团之间存在联系的通道比较少，并且要想从一个社团到另一个社团，至少要通过这些通道中的一条。如果能找到这些重要的通道，并将它们移除，那么网络就自然而然的分成各个社团。用边介数来标记每条边对连通性的重要程度，边介数定义为找出整个网络中每对顶点间的最短路径，计算网络中每条边被多少条最短路径通过，这个值就是这条边的最短路径边介数。GN算法的具体过程如下。

（1）计算网络中各条边的边介数；

（2）找出边介数最大的边，并将它移除（如果最大边介数的边不唯一，那么既可以随机挑选一条边断开也可以将这些边同时断开）；

（3）重新计算网络中剩余各条边的边介数；

（4）重复第（2）、（3）步，直到网络中所有的边都被移除。

以往在这种分解进行到哪一步停止问题上用的是模块度指标Q，本文在划分分区时是以每个分区内都包含至少一个黑启动电源为衡量手段，故当每个分区内都出现黑启动电源时则分列结束。划分完分区，各个分区按照串行恢复的步骤自行同时启动。

4 算例分析

为对比分析探究停电系统内实行串、并行恢复方案的差异，本文以10机39节点系统为例，分别进行串行恢复和并行恢复实验，如图3所示。

图3 10机39节点系统Fig.3 10-generator 39-bus system diagram

图3所示10机组系统具有3个黑启动机组和7个被启动机组，30、32、33节点连接的机组为黑启动电源，发电功率分别为5MW、10MW、5MW。被启动机组参数如表1所示。

对该系统进行串行恢复，先启动黑启动机组，黑启动电源提供20 MW的初始启动功率，由于37号机组是BTG机组，启动黑启动机组后立即启动该机组。由该初始功率向整个恢复系统供电，由于有初始启动功率限制，被启动机组无法同时启动，本文优化时间段T取为12个小时，将优化时间段划分为72个时步，每个时步步长为10 min，由上述经回溯算法可得各时步对应的机组启动情况（第2栏中为机组的启动号）如表2所示。

表1 被启动机组参数Tab.1 Parameters of activated units

表2 机组启动顺序Tab.2 Start-up sequence of the unit

并行恢复先要对电力网络进行分区，为使分裂后每个分区内都包含黑启动电源，将31节点与32节点，33节点与34节点，30与37节点，合并为同一节点，其黑启动路径分别为31→6→11→10→32，33→19→20→34，30→2→25→37这样系统就简化为一个具有29个节点、36条边的无权，无向的联通网络。逐次计算各条边的边介数，再割裂边介数最大的那条边，当分区内都有黑启动机组时，分区就宣告结束。分区结果如图4所示。

32节点所在的分区，31号机组优先启动，由于每个被启动机组从启动到同步合闸都需要一段时间，故39号机组将在1.5 h后启动，30号机组所在的分区，37号机组优先启动，40 min后38号机组将启动。33号机组所在分区内，34号立即启动，由于35号有热启动时间限制，优先选择35号机组，但在40 min时黑启动机组提供的初始功率还未达到35号机组启动过程中所需要的启动功率要求，要由已开始发电的34号机组提供，故将在44 min后得到启动，同理36号机组只能在57 min后启动。

图4 分区结果Fig.4 Result of partition

5 结语

本文对大停电事故后电力系统提出串行恢复和并行恢复两种恢复方案，并对10机39节点系统分别进行串行恢复和并行恢复试验，得到两种恢复策略下被启动机组的恢复顺序，从机组恢复结果可以看出串行恢复在保证优先恢复有热启动临界时间限制的热启动机组下，以实现优化时间段内被启动机组发电功率最大为目标，故在优化时间段内，串行恢复得到更大的发电功率且串行恢复对初始启动功率的利用也更为充分，并行恢复策略是先将整个停电系统划分为若干分区，各个分区同时并行启动，并行启动可以有效避免长距离的功率输送进而所产生的无功电压激增而导致再次解列事故的发生。并行回复可以在短时间内恢复大量负荷，若在大停电事故中，并行恢复对初始启动功率的使用也将非常充分，能够有效缩短机组启动时间，此时并行恢复将更加奏效。所以在相对较小的停电事故中应选择串行恢复，而大停电事故下选择并行恢复则更为合理。

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Plan of the Units Serial and Parallel Recovery Strategy After Blackout

CUI Wei1，QIU Xiao-yan1，LIU Nian，SUN Bin2，LIU Ming2，ZHU Luo-fang2
（1.School of Electrical Engineering and Information，Sichuan University，Chengdu 610065，China；2.Guizhou Power Grid Corporation of Dispatch Control Center，Guiyang 550002，China）

In order to fast recovery the power system after blackout，this paper contrastively analyzs units of serial，parallel recovery effect of two strategies．Serial recovery unit startup is divided into several time steps，at each time step，traversal method is initially used to determine the unit which can be start，then the selection sort is used to determine the initial unit start，backtracking algorithm treats maximum power as the goal to decide subsequent unit startup．Parallel recovery is with the help of splitting method via the theory of the community structure onto realize the system partition，then searches for each sub-partition，ordered by calculation and removes the maximum edge betweenness，then each subsequent partition starts at the same time.It can be asserted that the serial recovery is suitable for relatively small area power outage，while blackout accident under parallel recovery is more reasonable．Finally，the 10-generator 39-bus system is utilized to validate these two recovery strategy plan．

serial restoration；parallel restoration；data envelopment analysis；community structure theory；backtracking algorithm

TM712

A

1003-8930（2013）06-0066-06

崔 伟（1988—），男，硕士研究生，研究方向为电力系统分析计算及稳定。Email：807072046@qq.com

2013-05-13；

2013-08-08

贵州电网公司重大科研项目（12H0594）；四川省科技支撑项目（2011GZ0036）

邱晓燕（1964—)，女，博士，教授，研究方向为电力系统分析与控制、智能电网、分布式电源及微网技术等。Email：cd_qxy@sina.com

刘 念（1973—），男，博士，副教授，研究方向为电力系统安全与稳定。Email：liu_nian@scu.edu.cn