电动汽车日充电曲线预测方法

艾学勇，顾 洁，解 大，金之俭，艾 芊

（上海交通大学电气工程系电力传输与功率变换控制教育部重点实验室，上海 200240）

电动汽车日充电曲线预测方法

艾学勇，顾 洁，解 大，金之俭，艾 芊

（上海交通大学电气工程系电力传输与功率变换控制教育部重点实验室，上海 200240）

随着能源问题和环境问题日益严重，电动汽车将会在未来一段时间迅速发展，并成为电力系统重要的新型负荷。预测电动汽车日充电曲线，对于电力系统优化运行和合理调度具有重要意义。对影响电动汽车日充电曲线变化规律的因素进行分析，以国外统计资料为基础，通过对电动汽车起始充电时刻和日行驶里程概率分布的分析，建立了电动汽车日充电曲线预测模型，以上海市未来电动汽车发展规划为依据，对其电动汽车日充电曲线进行预测分析，比较工作日和非工作日、统一电价和分时电价对电动汽车日充电曲线的影响。

电动汽车；保有量；充电时间；日行驶里程；充电模式；日充电曲线；分时电价；预测

面对交通运输业对石油资源的过度消耗所引发的能源问题以及燃油汽车尾气排放所造成的环境问题，电动汽车以其良好的节能、环保特性正成为现今国际汽车发展的潮流和重点关注的方向[1]。

随着电动汽车的不断发展，其充电需求将成为电力系统负荷的重要组成部分。对于电动汽车充电方面的研究，取得了一定的成果[2～9]。文献[2]在一定假设条件下，根据燃油车的统计数据，考虑了部分随机因素的概率分布，建立了电动汽车功率需求的统计模型。用蒙特卡罗仿真方法求得单台电动汽车功率需求的期望和标准差，进而给出多台电动汽车总体功率需求的计算方法。文献[3]采用蒙特卡洛仿真方法对电动汽车充电时的需求特性和电动汽车接入网络时的放电容量曲线做了研究，之后分析了电动汽车单向无序充电和V2G下对系统负荷、网损和电压的影响。文献[4]分析了电动汽车充电设施建设应考虑的因素，对电动汽车充电设施需求预测方法进行了初步探讨，包括电动汽车保有量预测、各类车型日均耗电需求预测、电动汽车充电站和充电桩需求预测。

上述文献所建立的模型存在一定的不足，如部分拟合曲线和原始数据吻合度不高；假定电动汽车为恒功率充电会带来一定误差；电动汽车每天充电这一假设与实际情况不符等。

本文将以国外统计资料为基础，分析影响电动汽车日充电曲线的各个因素，在得出电动汽车起始充电时刻和日行驶里程的概率分布的基础上，建立电动汽车日充电曲线预测模型。在建模过程中，不仅解决了其他文献的一些不足之处，而且比较了工作日和非工作日、统一电价和分时电价对电动汽车日充电曲线的影响。然后以上海市电动汽车为算例，进行具体计算。

1 影响电动汽车充电需求因素分析

单辆电动汽车日充电曲线预测核心在于确定电动汽车何时开始充电、何时结束充电和以何种功率充电的问题，而大量电动汽车接入电网后，总体的充电曲线除了与上述因素有关外，还取决于电动汽车的保有量等因素。

电动汽车充电开始时刻、充电结束时刻主要反映了电动汽车的类型和电动汽车的用户行为；而其充电功率则与电动汽车的充电特性有关。因此，概括而言，影响电动汽车充电需求的因素主要有电动汽车的保有量、电动汽车的类型、电动汽车的充电特性和电动汽车的用户行为。

少量电动汽车接入电网充放电对电网的影响很小，而大量电动汽车接入电网时，电网调度中心有必要采用集中控制模式对电动汽车充放电进行统一的调度和管理。鉴于电动汽车的保有量对于充电负荷大小有着显著影响，而一个地区未来电动汽车的保有量作为地区社会经济及新能源产业发展的重要指标，相关部门对此将会有详细的分析预测与发展规划，本文不就电动汽车的保有量进行深入探讨，而直接根据国家工信部牵头制订的《节能与新能源汽车发展规划（2011—2020年）》[10]以及各省汽车保有量份额，得出2015年上海市电动汽车保有量的预测数值，进而进行该保有量水平下电动汽车日充电曲线的预测与分析。

由于公交车、工程车、邮政车等公用车通常具有固定的行驶特性和停放场所，其电力需求也可预计为较为固定的模式，而私人乘用车无论在行驶里程或用户充电行为上都更具随机性和灵活性。因此，本文将以私人乘用车为研究对象，考虑其行驶特性。

电动汽车的充电特性是指充电时电池端电压随时间的变化情况，充电特性将影响单个电动汽车的充电负荷。

电动汽车的用户行为包括电动汽车的充电时间、日行驶里程和充电频率。美国 National Household Travel Survey（国家家庭出行调查，简称NHTS）[11]调查并统计了美国汽车使用者的行驶习惯。假设电动汽车用户在完成一天最后一次出行返回家中后即决定是否开始充电，则根据NHTS的数据，可以得出电动汽车充电时间的概率分布。行驶里程关系到电动汽车开始充电时电池的初始荷电状态SOC0，行驶里程越大，SOC0越小，行驶里程越小，SOC0越大。同样根据NHTS的数据，可以拟合得出电动汽车日行驶里程的概率分布。充电频率指电动汽车每天充电的次数，结合实际情况和电池的使用寿命，假设电动汽车在SOC0小于20%或剩余电量不足以完成随后一天的行程时开始充电。

2 电动汽车日充电曲线的影响因素特征分析

上文提出了影响电动汽车充电的各个因素，下面将对各个因素进行详细分析，进而建立电动汽车日充电曲线的预测模型。

2.1 电动汽车的保有量分析与确定

根据《节能与新能源汽车发展规划（2011—2020年）》，2020年全国电动汽车将达到500万辆。同时根据中国国家统计局的年度民用汽车保有量统计数据，能够计算出每个区域电网所辖省份的汽车保有量份额。假定各省电动汽车的保有量份额与普通民用汽车的份额相同，并且保持不变，那么能够计算出每个省市电网接入的电动汽车份额和数量。据此，可以预测出2020年上海市电动汽车的保有量为8.4万辆。

2.2 电动汽车的类型划分

考虑到不同用途的电动汽车充电时间差异较大，因此将电动汽车按照不同用途划分为私人电动汽车和公用电动汽车两种类型，分别考虑其充电时间分布。

公用电动汽车是供公众使用的，这种电动汽车的重要特点是平均每天的行车时间相对较长，且其充电时间与用户习惯几乎没有关系，如公共电动汽车每行驶完一个行程，均需要充电或更换电池。与公用电动汽车不同，私人电动汽车的运行方式比较灵活，接入电网时间与用户习惯密切相关，且通常在一天内90%的时间中乘用车是处于停驶状态。因此，本文主要考虑私人电动汽车。

2.3 电动汽车充电特性描述

电池在一定电流下进行充电和放电时，都是用曲线来表示电池的端电压随时间的变化。把这些曲线称为该电池的特性曲线，用来表示蓄电池的各种特性。

充电时，电池的端电压V由缓慢上升和急剧上升两部分组成，根据文献[12]的研究结论，典型电池充电特性曲线如图1所示。

图1 典型电池充电特性曲线Fig.1 Typical charging characteristic curve of batteries

可以看出，在充电起始阶段，电压端电压迅速上升，随着时间的延长，电压上升减缓，中间一段（SOC在20%～80%之间）甚至可以抽象为一条水平的直线，即恒功率充电。由此可见，可以用三分段函数近似模拟其充电特性。

2.4 电动汽车起始充电时刻变化规律分析

由于大多数大规模电动汽车充放电设施还在建设之中，尚无法得到我国电动汽车充放电行为的充分而可靠的历史数据。因此，本文采用国外的相关调查数据作为研究基础。美国NHTS调查并统计了美国汽车使用者的行驶习惯。考虑到中国与美国在工作时间上大体相同，为早9∶00至下午5∶00，可以认为两国电动汽车的充电时间具有相同的规律。根据生活习惯，假设用户在每天最后一次出行结束后即决定是否开始充电，如果用户决定充电，则将电动汽车最后一次出行结束时刻作为电动汽车起始充电时刻。根据NHTS2009年的调查结果，可以得到工作日（周一到周五）和非工作日（周六、周日）电动汽车最后一次出行结束时刻的分布规律，如图2和图3所示。

从图2和图3中可以看出，电动汽车最后一次出行结束时刻的频率分布在16∶00—20∶00之间达到高峰。但是由于下班时间的影响，工作日的结束时刻更为集中在18∶00左右，而非工作日的结束时刻在16∶00—20∶00之间的分布较为平均。上述两图如果用正态分布拟合，个别点偏差较大，为减小误差，可以用累积分布函数的反函数模拟原分布。这种方法精确度较高，而且对分布情况没有特定要求，只是计算量稍大。

图2 工作日电动汽车出行结束时刻频率分布Fig.2 Frequency distribution of the electric vehicle’s trip end time on weekdays

图3 非工作日电动汽车出行结束时刻频率分布Fig.3 Frequency distribution of the electric vehicle’s trip end time on weekends

图2和图3两种分布的累积分布函数是连续的严格增函数，则存在其反函数。如图4所示。

图4 电动汽车出行结束时刻累积分布函数的反函数Fig.4 Inverse cumulative distribution function of the electric vehicle′s trip end time

累积分布函数的反函数可以用来生成服从该随机分布的随机变数。设若FX（x）是机率分布X的累积分布函数，并存在反函数FX-1。若a是[0，1）区间上均匀分布的随机变数，则FX-1（a）服从X分布。由此可以模拟出服从图2和图3频率分布的电动汽车出行结束时刻。

2.5 电动汽车的日行驶里程

显然，电动汽车的充电时长和电动汽车的日行驶里程均值间存在正相关关系，以下仍然以NHTS2009年的调查结果作为参考，得到工作日和非工作日电动汽车日行驶里程的分布规律，如图5和图6所示。

图5 工作日电动汽车日行驶里程频率分布及其拟合Fig.5 Frequencydistributionanditsfittingcurveofthe electric vehicle’s daily trip distance on weekdays

图6 非工作日电动汽车日行驶里程频率分布及其拟合Fig.6 Frequencydistributionanditsfittingcurveofthe electric vehicle’s daily trip distance on weekends

图5和图6直观地显示电动汽车日行驶里程数据基本符合指数分布，数理统计量化计算结果也证明了这一点，所以可以使用拟合方法。进行指数分布拟合后得出电动汽车日行驶的概率密度函数为

式中：x为电动汽车日行驶里程；μL为指数分布的期望，对于工作日和非工作日拟合得出的μL分别为27.29和28.77。相比于工作日，非工作日电动汽车日行驶里程的期望稍大。

2.6 电动汽车的充电频率均值

较高的充电频率会缩短电动汽车电池的寿命，所以应该在不影响用户使用的前提下尽量减少充电次数。用户在决定是否充电时主要考虑电池剩余容量和随后一天的出行计划两个因素。用户每天的行驶里程符合图5和图6的分布，可以用式（2）模拟得出。在模拟出用户每天的行驶里程后，做出如下合理假设：

（1）每天最后一次出行结束后，若电池的SOC0低于20%，则用户会决定充电；

（2）每天最后一次出行结束后，不论电池剩余容量大小，只要不足以完成第二天的行程，则用户会决定充电。

3 电动汽车日充电曲线预测模型研究

在对影响电动汽车充电需求影响进行深入分析的基础上，建立模型确定一天内各小时电动汽车的充电需求。

3.1 模型的建立思路

由于NHTS2009是为交通规划和政策制定提供数据支持而进行的容量巨大、方法科学的统计调查，其调查结果较为客观，可用来模拟上海市电动汽车的用户行为。

根据实际情况，电动汽车上一次充满电量的时间在周一到周日之间可以认为是等可能分布的。电动汽车每天的行驶里程可以用指数分布模拟得出。电动汽车每天最后一次出行结束时刻可以根据其累计分布函数的反函数模拟生成。若在出行结束时刻满足上文提出的两个充电条件之一，则用户将决定充电，否则不充电。

电动汽车电池的初始荷电状态SOC0和行驶里程有关，具体关系式[13]为

式中：D为实际行驶里程；L为电动汽车最大行驶里程。

算出电池的SOC0后，即可推出单辆电动汽车的充电时长和充电功率。重复以上模拟过程，将所有单辆电动汽车的日充电曲线叠加后即为总体日充电曲线。

3.2 模型的实现过程

电动汽车日充电曲线预测模型的基本实现步骤如下。

（1）确定电动汽车的保有量，如以上海为例，则按照前文取2020年上海市电动汽车保有量为8.4万。

（2）确定电动汽车的充电功率，以丰田RAV4 EV为例，该车的技术参数见表1[14]。

该车电池总能量为288 V×95 A·h=27.4 kW· h，恒功率充电时充电功率为27.4/5=5.48 kW。

表1丰田RAV4 EV的技术参数Tab.1 The technical parameters of Toyota RAV4 EV

根据典型电池充电特性，可将该车的充电功率用分段函数表示，即

式中，P为充电功率，kW。

（3）电动汽车上一次充满电量的时间在周一到周日之间可以认为是等可能分布的。电动汽车每天的行驶里程可以用指数分布模拟得出。

（4）形成模拟每辆电动汽车每天最后一次出行结束时刻的随机数。

（5）判断是否满足充电条件，若果满足，则电动汽车开始充电。

（6）根据式（2）由行驶里程算出电动汽车的初始荷电状态SOC0。

（7）根据表1和式（3）由每辆电动汽车的SOC0得出充电时长和充电功率。

（8）依次得到每辆电动汽车的充电情况，叠加后便能方便的得到该地区的电动汽车周一到周日的充电负荷曲线。将周一到周五、周六和周日的曲线做加权平均，分别得出工作日、非工作日的充电负荷曲线。

4 算例分析

基于上述步骤，可得出2020年上海市8.4万辆电动汽车在工作日和非工作日充电曲线的预测结果，如图7所示。

图中，工作日的充电需求在20：00左右比非工作日高，23：00以后非工作日的充电需求比工作日高，主要原因是工作日下班时间集中，而非工作日出行结束时刻稍晚。

另外，从图中可以看出两条曲线的高峰和一般居民用电负荷高峰重合严重，不利于电网的安全经济运行，需要采取必要措施缓解这种状况。

图7 2020年上海市电动汽车日充电曲线Fig.7 Vehicles’daily charging curves of Shanghai in 2020

下面讨论分时电价对电动汽车日充电曲线的影响。仍然以上海市为例，峰时（6∶00—22∶00）电价0.617元，谷时（22∶00—次日6∶00）电价0.307元。假设在峰时结束出行并且需要充电的用户中，有50%会选择暂时不充电，等到谷时再充。并且根据实际情况可假设这部分用户开始充电时刻在22∶00—24∶00之间均匀分布。则可以得出在分时电价政策下电动汽车的日充电曲线，如图8所示。

图8 分时电价政策下2020年上海市电动汽车日充电曲线Fig.8 Vehicles’daily charging curves of Shanghai in 2020 under the time-of-use electricity price

从图中可以看出，在分时电价政策下，两条曲线的高峰转移到了22∶00—次日4∶00之间，此时一般居民用电负荷较低，减小了电网峰谷差。

另外可以利用充电设施调控电动汽车充电。例如在工作集中区域建设充电桩、充电站，引导电动汽车在早上上班时间充电。或设计定时充电装置，自动控制电动汽车的充电。

5 结论

本文从电动汽车的保有量、电动汽车的类型、电动汽车的充电特性和电动汽车的用户行为等方面考虑，得出了电动汽车充电时间和日行驶里程的概率分布，建立了电动汽车日充电曲线预测模型，然后以上海市为例进行了具体计算。计算结果表明：

（1）在电动汽车保有量较高、充电时间不予以引导和控制的情况下，由于电动汽车的充电负荷曲线与地区电网的原负荷曲线在时间分布上的交叉，可能会导致峰上加峰，电网的峰谷差进一步拉大，不利于电网的安全经济运行和优化规划，有必要采取相关措施引导电动汽车的充电行为；

（2）采取分时电价等措施之后，电动汽车的充电负荷会向午夜和凌晨时间移动，起到削峰填谷的作用。

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Forecasting Method for Electric Vehicle Daily Charging Curve

AI Xue-yong，GU Jie，XIE Da，JIN Zhi-jian，AI Qian
（Key Laboratory of Control of Power Transmission and Transformation，Ministry of Education，Department of Electrical Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China）

As the energy and environmental problems become more and more serious，the electric car will develop well and become important load of power system in the future.Forecasting the daily charging curve of electric vehicle is significantly meaningful to the optimal operation and rational dispatch of power system.The factors which influence the daily charging curve of electric vehicles such as electric vehicles′charge time and daily trip distance were analyzed according to foreign statistics.The model to forecast electric vehicles′charging curve，was built and the impacts of the workday and nonworkday，unified price and time-of-use electricity price on the daily curve were also evaluated based on the development plan of the electric vehicle in Shanghai.

electric vehicle；possession；charge time；daily trip distance；charging mode；daily charging curve；time-of-use electricity price；forecast

TM744；TM732

A

1003-8930（2013）06-0025-06

艾学勇（1988—），男，硕士研究生，研究方向为电力市场、电力需求侧管理及电力系统规划。Email：aixueyong@gmail. com

2012-04-20；

2012-11-08

国家高技术研究发展计划（“863”计划）（2011AA05A108）

顾 洁（1971—），女，博士，副教授，研究方向为电力市场、电力需求侧管理及电力系统规划。Email：gujie@sjtu.edu.cn

解 大（1969—），男，博士，副教授，研究方向为电力系统FACTS和电力系统仿真。Email：xieda@sjtu.edu.cn