负摩阻力作用下的单桩竖向承载性状

聂如松，冷伍明

(中南大学 土木工程学院，湖南 长沙，410075)

桩基负摩阻力是个非常复杂的问题，通常发生在软弱地基、湿陷性黄土地区、新近填土或欠固结土层中。早在 1948 年 Terzaghi 和 Peck 就提出了桩基负摩阻力的概念[1]。20 世纪60年代，兴起了研究桩基负摩阻力的高潮。Bjerrum 等[2-3]在 1965 和 1969 年跟踪报道了穿透43 m 软黏土植入钙质片岩，长55 m，直径0.47 m 的钢管端承桩的测试成果，发现负摩阻力引起的下拉荷载高达4 MN，桩基的下曳沉降达到100 mm，桩中最大轴力超过了桩材的结构强度，桩端刺入岩层中，并被压溃；后来他们又报道了25 m 厚的海洋黏土中的2 根直径0.3 m、桩靴直径0.4 m 的钢管桩负摩阻力测试情况，其中1根桩侧表面涂抹了1 mm 厚的沥青，结果发现沥青涂层有效地降低负摩阻力和桩身的下拉荷载，没有沥青涂抹层的桩身下拉荷载达1.1 MN，桩顶沉降33 mm，并第一测试出中性点的位置。Endo等[4]报道了3 根长43 m，直径0.609 m的钢管桩，包括1 根桩端开口，2根桩端闭口且其中一根倾角为8°的斜桩，由于地下水抽取引起地基固结在桩身产生负摩阻力的测试情况，第一次试验证实中性点位置是桩中力的平衡点位置和桩、土沉降相等点的位置。近年来，随着城市的发展和交通基础设施的快速兴建，负摩阻力问题成为桩基工程研究领域的热点和难点问题，受到众多学者的高度重视和广泛研究。聂如松等[5]测试了某软土地区桥台桩基在台后路基填筑过程中桩身轴力，试验结果表明桥台桩基作用了负摩阻力，中性点深度比为0.20～0.27。王波等[6]对宁淮高速公路某桥台桩进行轴力测试，发现在上部不对称堆载作用下，桩身一定深度范围内产生负摩阻力；中性点深度比比建筑桩基技术规范提供的参考值偏小。徐兵等[7]现场测试了部分桩身在回填土中钻孔灌注桩负摩阻力的发展变化规律。黄雪峰等[8]在自重湿陷性黄土厚度大于35 m的场地上进行了挖孔灌注桩的大型现场荷载-浸水试验，结果发现实测负摩阻力远高于黄土规范建议的负摩阻力值，中性点位置超出了建筑桩基技术规范提供的参考值范围。李玲玲等[9]报道了宁海电厂工程 2组冲孔灌注桩的现场负摩阻力试验，得到的桩侧摩阻力系数为0.3～0.4，比建筑桩基技术规范提供的参考值略大，指出负摩阻力桩基的设计分析中沉降计算至关重要。王兰民等[10]在现场采用爆破模拟地震动诱发黄土震陷条件下桩基负摩阻力，结果发现桩身下拉荷载达1 654 kN，地震诱发黄土震陷时桩基负摩阻力不容忽视。夏力农等[11]对3根施加不同荷载桩的负摩阻力的时间效应进行现场测试，结果发现，堆载作用下，桩顶荷载推迟了负摩阻力的出现时间，桩顶荷载越大，中性点位置越浅，负摩阻力出现越晚。以往的研究主要集中在负摩阻力的大小和中性点位置的确定方面，而对负摩阻力作用下的桩基承载性状本身研究得较少。本文作者对负摩阻力作用下的单桩承载性状以及负摩阻力与工作荷载之间的关系进行了理论分析，建立单桩有限元数值模型，研究负摩阻力作用下桩基的承载性能、桩基的刚度以及下曳沉降变化规律。

1 承受负摩阻力的单桩受力分析

竖向承压桩，其主要特点是：桩顶荷载由桩侧摩阻力和桩端阻力共同承担，桩体将外部荷载通过侧摩阻力和端阻力传递给地基，桩体成为外部荷载扩散给地基的一种传力媒介或一种传力构件，其传力形式和方式是研究的重点。

承受负摩阻力的单桩受力和变形如图1所示。从图1可以看出：仅受负摩阻力的竖向承压桩而言，主要是由于桩体和土体之间因为外界环境因素的影响而导致两者之间变形不协调，引起桩体变位和在桩体内部引起次应力(图1(c)和(d))。主要有以下特点：(1) 负摩阻力沿桩侧积聚之和与中性点以下桩侧摩阻力以及端阻力之和相等，在中性点平面形成一对平衡力，中性点平面处的轴力最大；(2) 这对平衡力相当于在桩身施加了预应力，对混凝土桩来说，提高了桩材的抗压刚度，对桩基的变形是有利的；(3) 与没有承受负摩阻力且桩顶未承载的竖向承压桩对比，负摩阻力使中性点以下桩侧摩阻力和端阻力提前发挥；(4) 中性点以上的负摩阻力从桩顶到中性点平面随桩-土相对位移的逐渐减小而衰减至零；中性点平面以下的摩阻力自上而下随桩-土相对位移的增加自零增长到较大值。在中性点平面上下一定范围内存在剪切力的过渡区。(5) 负摩阻力作用下，桩发生下曳沉降，下曳沉降等于中性点平面位置桩周土体的沉降与中性点平面以上桩身的压缩量之和(图 1(d))；因此，计算负摩阻力作用下的桩基下曳沉降，中性点位置的确定显得十分重要。

图1 承受负摩阻力的单桩的受力与变位Fig. 1 Load and settlement of pile subject to negative skin friction

2 工作荷载与负摩阻力的关系

工作荷载作用下，桩向下位移，中性点平面以上的桩-土相对位移逐渐减小，负摩阻力减小；同时，中性点平面以下桩-土相对位移逐渐增大，中性点平面向上平移，中性点平面以下桩段侧摩阻力和端阻力增大。在荷载施加过程中，桩侧摩阻力是从中性点平面开始由下而上逐渐发展的，这与竖向抗压桩侧摩阻力的发展方式不一样。

工作荷载与负摩阻力先后作用顺序对桩基的承载性状是有影响的。负摩阻力在工作荷载施加之前发生，作用在桩侧的负摩阻力等同预先在桩上施加了预应力，提高了桩基的刚度，使中性点平面以下侧摩阻力和端阻力提前发挥；此时的负摩阻力不会影响桩基的承载力。若作用在桩顶的工作荷载小于负摩阻力产生的下拉荷载，负摩阻力不会消失，此时中性点平面上移，部分负摩阻力转化为正摩阻力抵抗桩顶荷载；若工作荷载大于下拉荷载，则负摩阻力完全转化为正摩阻力，中性点完全消失，此时的桩基跟没有承受过负摩阻力桩基工作性状一样。

负摩阻力在工作荷载施加之后发生，对桩基的影响主要取决于桩端持力层的力学性质。当桩端持力层力学性质比较差，桩基属于摩擦桩或者端承摩擦桩时，负摩阻力作用下桩基主要体现为桩顶沉降急剧增加，下曳沉降很大。若上部结构物对基础的允许沉降能力相当大，则负摩阻力引起的桩基下曳沉降不会造成上部结构物的正常使用；若上部结构物对基础沉降敏感，则需要对基础进行处治。当桩端持力层力学性质非常好，桩基属于端承桩或者摩擦端承桩时，负摩阻力作用下的桩基沉降受到桩端土阻力和刚度的影响，沉降会很小，负摩阻力引起的下曳沉降将不是关注的重点；此时应该关注的是：在中性点位置桩基的轴力是否超过桩体材料强度，桩在负摩阻力作用下是否被压溃。

3 计算模型

负摩阻力对桩基的影响主要体现在3个方面：下拉荷载、下曳沉降和中性点位置桩基材料的强度是否被超过，其中下曳沉降是负摩阻力对桩基影响最为关键的问题，是使桩基失效或上部结构发生病害的主要因素。针对负摩阻力引起的下曳沉降，以单桩为研究对象，建立有限元模型，分3种工况进行分析。工况A：竖向压力荷载作用；工况B先承受负摩阻力，然后承载竖向压力荷载；工况C先承载竖向工作荷载，然后承载负摩阻力，最后继续在桩顶施加竖向压力荷载。负摩阻力由地表堆载引起，计算模型中用均布压力 40 kPa代替地表堆载。图2所示为单桩计算模型。采用轴对称模型，桩长20 m，软土厚度14 m，桩植入砂土中6 m，地下水位位于地面，与桩顶平直。模型计算参数如表 1所示。模型中，土体采用摩尔-库伦材料模型，桩体材料采用线弹性模型进行模拟，桩-土界面设置接触单元，其具体算法可以参见文献[12]。

表1 模型计算参数Table 1 Calculating parameters of model

图2 单桩计算模型图Fig. 2 Finite element model of single pile

4 计算结果分析

4.1 单桩竖向抗压承载力

桩基竖向承载力极限状态包括2个方面的内容：承载能力极限状态和正常使用极限状态，前者表征安全性功能，后者表征桩基的适用性和耐久性功能[13]。从承载能力极限状态来看，竖向荷载作用下单桩的竖向抗压极限承载能力3 627 kN，按规范确定桩基的极限承载力(按桩顶沉降s=40 mm确定)，则为2 933 kN。

先承受负摩阻力作用，然后施加竖向压力荷载(工况B)下的P-s曲线如图3中的曲线2所示。从图3可知：负摩阻力对桩基的影响主要是引起桩发生下曳沉降。扣除下曳沉降，对应的P-s曲线为曲线5。此时竖向荷载作用下单桩的抗压极限承载能力为 4 082 kN，按规范确定桩基的极限承载力为2 893 kN，与工况A很接近。若不扣除下曳沉降，则按照规范确定的桩基极限承载力仅为765 kN，显然不合理。实际上，桩基承载力极限状态的概念是指桩达到最大承载能力、整体失稳或发生不适于继续承载的变形。主要是针对桩基不能继续承载而言的，反映桩基破坏时所对应的承载能力，与桩顶位移的大小无明显关系；按桩基规范中确定极限承载力的方法得到的极限承载力并不是桩基实际的极限承载力，而是以P-s曲线特征点或者以桩顶沉降控制来确定其极限承载力，是考虑到桩基的使用特点和人为硬性规定得到的。

对于第3种工况，桩基先承受竖向工作荷载1 500 kN，然后承受地面堆载40 kPa产生的负摩阻力，最后桩顶竖向压力荷载加至桩基极限承载力状态。得到的P-s曲线如图3中曲线3所示。曲线4为扣除负摩阻力引起的下曳沉降后得到的P-s曲线。单桩的竖向抗压极限承载能力为4 032 kN，扣除下曳沉降，按规范确定桩基的极限承载力为3 291 kN，比工况A和B都大。若不扣除下曳沉降，则极限承载力只有1 500 kN。

从前面理论分析知道：负摩阻力对桩基的承载力实际上影响甚微，负摩阻力相当于施加在桩身的预应力。但为什么堆载引起的桩基负摩阻力，无论是在工作压力荷载施加之前还是之后，桩基的极限承载力比没有负摩阻力时要大呢？原因很简单，地面堆载作用实际上相对于增加了桩基的埋深，增加了土中的应力，使得桩侧法向压力和桩端的围压增大，从而使桩基的极限承载力增加。

4.2 P-s曲线分析

从图 3可以看出：(1) 无论在桩顶竖向荷载施加之前，或者桩顶竖向工作荷载施加之后，负摩阻力作用都会引起桩顶发生陡降；(2) 无论是在桩顶竖向荷载施加之前，还是在桩顶竖向工作荷载施加之后，负摩阻力对桩基的承载力影响甚微。负摩阻力发生后，桩顶荷载继续增加，增加的荷载与负摩阻力的减小会相互转化，及至负摩阻力消失。(3) 桩顶竖向荷载施加之前由于负摩阻力引起的下曳沉降，与竖向工作荷载施加之后负摩阻力引起的下曳沉降相比，量值上要小。(4) 桩基的沉降，特别是在黏性土中的桩基沉降是与时间相关的函数，负摩阻力的产生、发展及其下曳沉降的发生都是与时间有关，本文模拟中没有考虑时间因素的影响，但不影响分析的结果。

4.3 下曳沉降

图3所示为P-s曲线。从图3可以得出：工况B，负摩阻力引起桩顶沉降33.48 mm；工况C，桩顶工作压力荷载1 500 kN不变的情况下，堆载引起负摩阻力，引起桩顶沉降46.69 mm。很显然，2种工况下负摩阻力引起的桩顶沉降是不一样的。在工况C中，负摩阻力引起的沉降包括2部分：一是桩顶没有荷载作用时纯粹由负摩阻力引起的桩顶沉降，即B工况下产生的桩顶沉降，为33.48 mm；二是负摩阻力作用下，桩顶荷载下移中性点位置承受桩顶荷载的桩段缩短所引起的沉降，这部分沉降为13.21 mm。堆载之前，1 500 kN的荷载由全桩侧摩阻力和端阻力承担，负摩阻力产生之后，中性点平面以上的侧摩阻力转化为负摩阻力，1 500 kN的荷载则进一步向下传递，由中性点平面以下部分桩侧摩阻力和端阻力承担，相当于把桩顶1 500 kN的工作荷载作用点下移到中性点平面位置。

因此，在工作荷载施加之后负摩阻力引起桩顶沉降应该由上述2部分组成。

图3 P-s曲线Fig. 3 P-s curve

4.4 负摩阻力作用下单桩的轴向刚度

单桩的轴向刚度是指桩顶产生单位位移时桩顶所需要的轴力。单桩的轴向刚度与桩身材料的弹性模量、桩的横截面积、桩长、桩周土等效刚度系数及桩端土等效刚度系数等众多因素有关。为了比较负摩阻力作用下单桩轴向刚度的变化，根据3种工况下(其中负摩阻力作用时扣除了下曳沉降，即图3中A，B2和C2对应的曲线)的P-s曲线结果求得单桩的轴向刚度，如图4所示。从图4可以看出，桩的轴向刚度随桩顶荷载的增加逐渐减小；3种工况下的初始轴向刚度，工况B下的最大，工况A下的次之，工况C下的最小。工况B下，单桩的轴向刚度大于A工况下单桩的轴向刚度。原因有 2点：(1) 负摩阻力在中性点平面形成的一对平衡力相当于在单桩桩体上施加了预应力，提高了桩体本身的轴向刚度。(2) 地面堆载作用，增加了桩周土等效刚度系数和桩端土等效刚度系数。工况C下，堆载作用时桩的轴向刚度显著增大，超过了工况A和B下的轴向刚度，可见，堆载作用对桩的轴向刚度有较大影响。

图4 单桩轴向刚度与桩顶荷载的关系Fig. 4 Relationships of pile stiffness and load on pile head

5 结论

(1) 负摩阻力对桩基的极限承载力没有影响。

(2) 工作荷载与负摩阻力作用先后顺序对桩基的承载性状是有影响的。

(3) 下曳沉降由 2部分组成：一是桩顶没有荷载作用时纯粹由负摩阻力引起的桩顶沉降；二是负摩阻力作用下，桩顶荷载下移中性点位置承受桩顶荷载的桩段缩短所引起的沉降。

(4) 负摩阻力在中性点平面形成的一对平衡力相当于在单桩桩体上施加了预应力，提高了桩体本身的轴向刚度。

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