集卡与岸桥及场桥联合调度模型优化

徐远琴，韩晓龙

（上海海事大学物流研究中心，上海 201306）

集卡与岸桥及场桥联合调度模型优化

徐远琴，韩晓龙

（上海海事大学物流研究中心，上海 201306）

分析了集装箱码头中的集卡与岸桥、场桥联合调度;基于集卡运输时间与等待岸桥、场桥时间之间的权重系数考虑，建立了以等待岸桥、场桥作业时间与集卡运输时间之和最小为目标的联合调度优化模型，为集装箱码头装卸作业调度提供了决策支持;算例验证了模型的有效性和实用性。

岸桥;场桥;集卡;联合调度

0 引言

从世界范围内来看，各大型集装箱港口都在不断地对码头的软、硬件设施进行改造，以改善码头的管理运作水平，从而最大限度地提高码头的利用效率。在装卸设备的优化配置方面，Gambardella，等［1］研究了岸桥和场桥优化配置问题;Kozan，等［2］运用遗传算法对机械设备配置问题进行了求解;在堆场资源优化配置方面，Amborski［3］运用数字仿真技术研究了堆场存取顺序规划问题;Mosca［4］研究了码头中堆场的空间布局问题。在集卡调度方面，计明军，等［5］研究了集卡的运输路径，建立集卡行驶路径最短的优化模型，并对优化模型进行数值试验且以岸桥等待时间最短估算作业需要配备的最佳集卡数量;刘丰硕［6］研究了集装箱码头集卡路径优化问题，建立了装卸混合作业的集卡调度模型，以岸桥等待时间最短为目标函数，在该模型的基础上建立了基于集装箱船舶配载的集卡路径优化模型，使用蚁群算法对模型进行求解最后设计的算例验证了模型的有效性;康志敏［7］阐述了两种不同的AGV调度方式，提出了考虑成本的AGV路线调度方法，在作业面动态调度模型下，建立了以等待时间最少的车辆调度模型，利用遗传算法来求解。Dennis Huisman，等［8］讨论了车辆的动态调度问题，提出了新的解决方案，分析了在堆存点较多的情况下，动态调度不好执行的原因;Lee，等［9］考虑了集卡资源限制下的集卡调度模型，建立了以集卡等待时间和运输时间加权和最小为目标函数的模型，设计了新的混合算法来求解模型。

笔者主要研究集卡与岸桥、场桥的联合调度问题，首先对该问题进行了描述，建立3者之间的联合调度模型，求出联合作业下3者的最小运作时间，最后通过算例验证了模型的有效性。

本文的创新之处在考虑了装卸不平衡问题，加入了集卡运输时间与岸桥、场桥等待时间之间的权重系数，使得模型更具现实意义。

1 问题描述

堆场内既有卸箱作业又有装箱作业，集卡按照整体优化调度的思想来完成集装箱的装卸任务。既有在同一箱区装卸作业，也有在一箱区卸箱再去另一箱区装箱作业。采用这种作业方式，集卡作业时可有多种选择:

1）在箱区卸下进口箱后，从该箱区装运出口箱运往待装船;

2）在箱区卸下进口箱后，到另一箱区装出口箱运往待装船;

3）集卡从待装船重载运输至堆场并空箱返回;

4）集卡从堆场重载运输至待装船并空箱返回。

另外，集卡行走时间与等待岸桥、场桥时间是两个影响集装箱码头作业效率的指标。根据指标在评价系统中的重要程度不同，对其设定不同的权重系数。目标值对权重系数的敏感度计算引用 Lee，等［10］的计算方法。

联合调度模型基于以下假设:

1）假设某时间段内，进口船舶和出口船舶同时到达;

2）集卡每次只可装载一个集装箱;

3）集卡独立运行，不相互干扰。

2 模型建立

2.1 符 号

为了便于建模，引入以下符号。

1）集 合

A:待卸船舶贝位集合，a∈A;

B:待装船舶贝位集合，b∈B;

E:堆场箱区集合，e，f∈E且e≠f;

O:船舶集合，o，o'∈O。

2）参 数

Oa:待卸船舶各贝位的装箱量，a∈A;

Pb:待装船舶各贝位的装箱量，b∈B;

Cb:待装船舶各贝位的容量，b∈B;

Oe:箱区要被装船的箱量，e∈E;

Pe:箱区要被卸船的箱量，e∈E;

Ce:箱区的容量，e∈E;

Ue:Oe与Pe的差为正的量，e∈E;

Ve:Oe与Pe的差为负的量的绝对值，e∈E;

doe:待卸船舶o与箱区e之间的距离，o∈O，e∈E;

do'e:待装船舶o'与箱区e之间的距离，o'∈O，e∈E;

def:箱区间的距离，e，f∈E且e≠f;

v:集卡重载的运行速率;

v':集卡空载的运行速率;

t1:岸桥装、卸箱作业时间;

t2:场桥卸、装车作业时间;

α1，α2:分别是集卡行走运输时间与等待岸桥与场桥时间的权重系数。

2.2 决策变量定义

xaeb:表示集卡从待卸船贝位a重载至箱区e并重箱返回至待装船贝位b的次数，a∈A，e∈E，b∈B;

xaefb:表示集卡从贝位a重载至箱区e卸载后集卡空箱运输至箱区f再返回待装船贝位b的次数，a∈A，e，f∈E且e≠f，b∈B;

xae:表示集卡从贝位a重载至箱区e的次数，a∈A，e∈E;

yeb:表示集卡从箱区e重载至待装船贝位b的次数，e∈E，b∈B。

2.3 集卡动态调度模型

基于集卡调度优化的考虑，建立了以集卡运输时间与等待时间之和最小为目标的集卡调度模型。

1）集卡的运输时间与等待时间之和最小

2）集卡的运输时间

3）集卡等待岸桥与场桥的时间

4）集卡从贝位装箱运输到各个箱区的次数和等于该贝位的卸箱量

5）集卡从各个贝位装箱运输到箱区的次数和不能超过该箱区的容量

6）集卡从箱区装箱运输到待装船各个贝位的次数和等于该箱区的装箱量

7）集卡从箱区装箱运输到待装船各个贝位的次数和不能超过该贝位的容量

8）箱区间的运输不会出现对流

9）在同一箱区装卸箱的次数约束

10）在箱区间行走的次数约束

3 数值试验

假设在集装箱码头有1艘进口船舶和1艘出口船舶同时到达。有110个进口集装箱需要进行卸船作业，100个出口集装箱要进行装船作业。有4个箱区可供其堆存。岸桥每次抓取1个集装箱且集卡每次只能运送1个集装箱，岸桥的作业效率是2 min/个，场桥的作业效率是1.5 min/个。集卡运输时间与等待时间的权重系数分别为α1=0.6，α2=0.4。船边与箱区都停留有集卡。集卡重载运输速率v=20 m/min，空载运输速率v'=35 m/min。基本数据如表1～表5。

表1 待卸/装船舶各贝位的卸/装箱量及待装船舶各贝位的容量Table 1 Unloading/loading quantity of container from the bay of unloading/loading boat and the capacity of the bay of loading boat

表2 各个箱区装箱量/被卸船的箱量及箱区容量Table 2 Loading/unloading quantity of container from blocks and the capacity of blocks

表3 Oe－Pe的绝对值Table 3 The quantity of（Oe－Pe）positive number

表4 船舶到各个箱区的距离Table 4 The distance from boats to blocks

表5 从箱区e到箱区f集卡的距离Table 5 The distance from boats to blocks

把以上表中数据代入上述模型中，求解得，最小运输时间为3 392.74 min，集卡行走路线优化如表6。

表6 运输路径Table 6 Transport routes

对表6的数据分析发现，集卡有在同一箱区同时进行装卸箱的作业且次数最多，也有在箱区之间的装卸作业，这样的动态调度降低了集卡的空载率。

4 结语

集装箱码头的物流作业效率直接影响码头节点处的作业生产率及后续节点的运输质量与效率，所以集装箱码头的作业资源调度问题已成为提升码头核心竞争能力的关键问题。在确定进出口集装箱数量的情况下，考虑在堆场同时装卸箱且装卸不平衡，利用动态调度思想使集卡在箱区之间作业，降低集卡的空载率。

笔者加入了集卡运输时间与岸桥、场桥等待时间之间的权重系数，在联合调度模型上，首次将集卡在同一箱区装卸和在不同箱区装卸约束做了创新。但不足之处在于没有考虑集卡数量的限制、岸桥操作时间不确定性等问题，这值得进一步做深入的研究。

（References）:

［1］ Gambardella L M，Mastrolilli M，Rozzoli A E.An optimization methodology or intermodal terminal management［J］.Journal of Intelligent Manufacturing，2001，12:521-534.

［2］ Kozan E，Preston P.Genetic algorithm to schedule container transfers at multimodal terminals［J］.International Transactions in Operational Research，1999，6:311-329.

［3］ Amborski K.Optimization of container storage place operation［J］.Modeling Simulation ＆ Control C:Environmental，Biomedical，Human ＆ Social Systems，1984，1:128-140.

［4］ Mosca R，Giribone P，Bruzzone A.Simulation of dock management and planning in a port terminal［J］.International Journal of Modeling and Simulation，2000，20:153-157.

［5］ 计明军，刘丰硕，李郭记，等.基于装卸协同作业的集装箱码头集卡调度及配置优化［J］.大连海事大学学报:自然科学版，2010，36（1）:47-50.

Ji Mingjun，Liu Fengshuo，Li Guoji，et al.Truck routing and allocation optimization based on loading and unloading simultaneous operations in a container terminal［J］.Journal of Dalian Maritime U-niversity:Natural Science，2010，36（1）:47-50.

［6］ 刘丰硕.基于装卸协调作业的集装箱码头集卡路径优化研究［D］.大连:大连海事大学，2010.

Liu Fengshuo.The Research on Container Truck Routing in Container Terminal Based on Coordinating the Loading and Unloading Operations［D］.Dalian:Dalian Maritime University，2010.

［7］ 康志敏.集装箱自动化码头AGV路径优化和调度研究［D］.武汉:武汉理工大学，2011.

Kang Zhimin.The Research of Routing Optimization and Scheduling for AGV on Automated Container Terminals［D］.Wuhan:Wuhan University of Technology，2011.

［8］ Huisman D，Wagelmans A P M.A solution approach for dynamic vehicle and crew scheduling［J］.European Journal of Operational Research，2001，11:1-20.

［9］ Lee Derhorng，Cao Jinxin，Shi Qixin，et al.Integrated quay crane and yard truck schedule problem in container terminals［J］.Tsinghua Science and Technology，2010，15（4）:467-474.

［10］ Lee Derhorng，Cao Jinxin，Shi Qixin，et al.A heuristic algorithm for yard truck scheduling and storage allocation problems［J］.Transportation Research:Part E，2009，45:810-820.

United Scheduling Model Optimization of Yard Truck，Quay Crane and Yard Crane

Xu Yuanqin，Han Xiaolong
（Logistics Research Center，Shanghai Maritime University，Shanghai 201306，China）

The united scheduling of yard truck，quay crane and yard crane were analyzed.With the consideration of weight parameters among the yard truck’s transportation time，quay crane and yard crane’s waiting time，a united scheduling model was formulated，whose objective was to minimize the time of yard truck transportation and waiting time for quay crane and yard crane.The model was useful for the loading and unloading operation decision of scheduling in container terminals.Computational experiments were conducted to verify the validity and practicality of the model.

quay crane;yard crane;yard truck;united schedule

U691.31

A

1674-0696（2013）02-0318-03

10.3969/j.issn.1674-0696.2013.02.31

2012-10-18;

2012-12-07

国家自然科学基金项目（71071093）;上海市科委项目（10190502500）;上海市科委创新项目（11510501900）

徐远琴（1988—），女，湖北荆州人，硕士研究生，主要从事供应链与物流管理方面的研究。E-mail:xuyuanqin0830@sina.com。