改进的混合高斯模型视频运动目标检测算法

魏建猛，陈 松，庞首颜

（重庆交通大学信息科学与工程学院，重庆 400074）

改进的混合高斯模型视频运动目标检测算法

魏建猛，陈 松，庞首颜

（重庆交通大学信息科学与工程学院，重庆 400074）

针对混合高斯模型背景建模在视频运动目标检测中的不足，提出了将混合高斯模型与三帧差分相结合来对视频中运动目标进行检测的算法。由混合高斯模型得到前景和背景，利用当前帧与混合高斯模型所得到的背景相减可以得到一个前景，使用三帧差分和边缘检测得到运动物体的精确轮廓，对此轮廓进行填充得到一个前景，将此三步前景进行运算得到最终的结果;通过新的更新策略来快速地对背景进行建模，以像素点的稳定性来调整像素点的更新速度，从而减少算法运算量，提高算法的运行速度。

混合高斯模型;三帧差分;视频序列;运动目标检测

对序列图像的运动分析是当前计算机视觉领域的一个重要研究方向［1］。视频中运动目标的检测作为运动跟踪、运动特征分析、运动目标分类等后续操作的前提具有非常重要的研究价值，检测效果的好坏直接影响到后续操作的精度。目前对于视频运动目标的检测方法［2］主要有帧间差分法、光流法、减背景法等。帧间差分法［3］原理简单、运算量小但是检测结果不精确、在检测结果内部容易产生空洞等现象。光流法［4］计算复杂、运算量大很难满足实时性的要求，一般较少使用。减背景法是目前最常使用的方法。减背景法中对于背景模型的建立是至关重要的。常用的背景建模方法有利用第一帧作为背景、取一段时间内所有帧的平均值作为背景等。混合高斯模型背景建模因其能够处理背景中多模态的情况（如波动的水面和摇曳的树叶等）而被广泛的使用。

混合高斯模型背景建模虽然能够较好地处理多模态情况，但其自身仍然存在着一些不可忽视的缺陷。一方面是当背景中长期静止的对象突然运动时，利用混合高斯模型背景建模进行前景检测容易产生误检和漏检的现象。另一方面是混合高斯模型对运动物体的阴影抑制效果并不好。此外，混合高斯模型要求对于视频帧中每个像素建模，这就使得混合高斯模型建模运算量大，对视频监控系统的实时性要求产生影响。笔者采用三帧差分与混合高斯模型相结合来改善前两个问题，根据像素值的稳定性对混合高斯模型的更新速度进行调整来改善第三个问题。

1 自适应混合高斯模型

1.1 混合高斯模型的概率函数

Stauffer提出的混合高斯模型背景建模［5］的主要思想是对于视频某一帧中特定的一个像素用K（通常取3～5）个混合高斯函数的加权和来建模。当前像素出现的概率用式（1）表示:

式中:K为高斯分布的个数，由内存大小和计算速度的要求决定;ωi，t为第i个高斯函数的权重;η（Xt，μi，t，∑i，t）为第i个具体的高斯概率密度函数;μi，t为在t时刻第i个高斯函数的均值;∑i，t为在t时刻第i个高斯函数的方差。

由于计算量的原因，一般假设R，G，B通道的像素值相互独立并且具有相同的方差，此处R，G，B通道分别表示红、绿、蓝颜色通道。假定协方差矩阵为:

1.2 参数的更新和背景的判断

对于当前帧中的像素点通过式（3）来判断是否与某一个具体的高斯函数匹配:

若满足式（3），则认为该像素点与这个高斯函数匹配，则用此像素来更新背景模型，更新方程如式（4）～式（6）:

式中:ρ=αη（Xt|μi，σi）;Mi，t用于控制像素中多个高斯函数的权值变化，对于权值进行更新时，匹配的分布Mi，t=1，不匹配的分布Mi，t=0;α 和 ρ表示更新率，反映了背景模型适应场景变化的快慢。

若像素与背景模型中的任何一个高斯函数都不匹配，则增加一个高斯分布，此高斯分布取较大的方差和较小的权重或者用这个高斯分布取代优先级最小的高斯分布。

由于背景中的像素长时间停留在背景中，因此它们具有较高的权值和较小的方差，相反前景具有较低的权值和较大的方差。可以通过选取合适的阈值T对背景进行判断:

ωk表示一个特定像素中第k个高斯函数的权值，与前b个高斯函数之一存在匹配的像素作为背景像素来处理，不满足上式的像素点被认为是前景。把每个像素中优先级最高的高斯函数的均值作为背景图像的像素值来确定背景图像。将判定得到的前景像素点赋值255，其余像素点赋值为0得到前景图像。

2 改进的算法

2.1 改进的混合高斯模型更新策略

针对混合模型中的背景建立速度慢可能影响到检测效果的问题，Bowen提出了新的更新策略［6］。

将前L帧作为背景的建立阶段，前L帧需要较大的更新率以便能够较快速地建立背景。对于前L帧中的第N帧而言参数的更新方程如式（8）～式（10）:

L帧之后，称为背景维护阶段。参数的更新方程由式（11）～式（13）来表示:

根据视频中当前帧数的判断，将背景中参数的更新分为背景建立阶段和背景维护阶段能够有效的提高背景的建立速度，避免了因为背景建立过慢而引起的检测不精确的问题。

2.2 混合高斯模型与三帧差分法相结合

对于长期静止在视频场景中的物体（已经融入背景）突然运动时，混合高斯背景模型无法及时对背景进行更新容易造成运动物体的误检。混合高斯模型对于每个像素进行建模，对于运动物体的阴影也进行了建模，因此混合高斯模型背景建模对于阴影的抑制效果不好。

三帧差分法能够快速准确的定位运动物体，但是容易在运动物体内部产生空洞。将三帧差分法与混合高斯模型背景建模相结合能够较好的解决误检的问题。通过混合高斯模型能够得到背景图像，通过当前帧减去背景图像然后选取适当的阈值可以得到较好的抑制运动物体阴影的前景。

2.2.1 三帧差分法

三帧差分法［7］的基本思想是对于连续的3帧图像fk-1，fk，fk+1两两进行差分，将差分后的结果d1k与d2k相与，得到最终的结果dk。

具体的过程由式（14）～式（16）表示:

阈值T的选择非常重要，决定了检测的灵敏度。由于在差分结果图像中前景区域像素灰度值变化大，满足非高斯分布，而背景区域中像素灰度值变化小，但由于受噪声影响满足高斯分布，对于高斯数据必满足3σ准则，故可采用3σ准则设定阈值门限。设T=3σ+μ。μ和σ分别为图像背景区域的均值和方差。2.2.2 混合高斯模型中融入三帧差分法

混合高斯模型中融入三帧差分，流程如图1。具体的实现过程如下:

1）用当前帧对混合高斯模型进行更新;

2）对每个像素进行判断，得到前景图像和背景图像;

3）把当前帧减去由混合高斯模型得出的背景图像，经过一定的阈值判断得到前景图像;

4）利用三帧差分和边缘提取得到运动物体准确的边缘轮廓，对此轮廓进行填充，得到前景图像;

5）将2）～4）中得到的前景进行与操作，得到最终的结果。

图1 程序流程Fig.1 Program flow chart

2.3 快速混合高斯模型更新策略

对于固定场景的视频中运动物体检测，有时候大部分背景都是固定不变的。而对于这些固定不变的背景中的像素基本上只会与一个固定的高斯函数匹配［8］。

随着时间的推移，固定背景中的像素与一个高斯函数匹配度很高，使得该高斯函数有较大的权值和较小的方差，使其长时间处于较高的优先级，可以取该高斯分布的均值作为背景图像的像素值。因此背景中的一些像素所对应的背景模型并不需要每一帧都进行更新。

可以对混合高斯模型算法作如下改进:由于背景建立阶段只是对指定的少数帧进行操作，每一帧对背景的影响都很大。只在背景更新阶段对于背景中一些像素的更新速度进行控制。具体过程如下:在背景更新阶段，对于新进入的帧中的每一个像素点，设置一个计数器（初始值为0），当像素点被判为背景时，counter自增;当像素值被判定为前景时，counter重新置0。当counter超过一定阈值Th（本算法取30）时，即认为此像素为背景中的长时间固定不变的像素。首先将counter重新置0，然后计算当前像素值与高斯分布的匹配度:

式中:ωτ表示最小的权值阈值。

当γ＞0时，可以依据下式计算静止背景中的像素的延迟更新时间T:

式中:N表示帧数，此处N=100。

也就是说，对于背景中长时间静止的像素点，它的混合高斯模型的参数更新时推延的时间与其像素值和模型中已匹配背景分布的匹配度成正比。如果某像素点连续Th帧被判为背景且它的权重大于wτ时，将在接下来的T帧中，不对其对应的模型参数进行更新。等T帧过后，像素对应的各个高斯分布的参数设置与背景建立阶段第一帧的初始化一致;对于前景像素点，它的参数更新与2.1中背景维护阶段的参数更新一致。

3 实验结果

对帧频为24帧/s，分辨率为320×240的视频进行处理，运动的物体长时间静止时，运动物体能够快速的融入背景，视频帧与传统的混合高斯模型算法处理结果和文中算法处理结果见图2（a）～图2（c）。对于视频中静止的物体突然运动的检测结果，视频帧与传统的混合高斯模型的处理结果和本文算法的处理结果见图2（d）～图2（f）。对于阴影抑制的效果视频帧与传统的混合高斯模型处理结果和文中算法处理结果见图2（g）～图2（i）。

图2 实验结果对比Fig.2 Comparison of experimental results

4 结语

采用笔者提出的改进混合高斯模型视频运动目标检测算法对视频中运动物体进行检测时，能够较好地处理长期静止的物体突然运动引起的误检问题，并且对于运动物体阴影的抑制有较好的效果。此外在对背景进行建模时，笔者利用像素的稳定性来调整像素的更新速度，可以对视频中运动物体的检测实时性有一定程度的改进。

（References）:

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Wan Ying，Han Yi，Lu Hanqing.The methods for moving objects detection［J］.Computer Simulation，2006，23（10）:221-226.

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He Nannan，Du Junping.Study on method for efficient moving object detection in intelligent video surveillance［J］.Journal of Beijing Technology and Business University，2009，27（4）:34-37.

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［7］ 刘静，王玲.混合高斯模型背景法的一种改进算法［J］.计算机工程与应用，2010，46（13）:168-170.

Liu Jing，Wang Ling.Improved algorithm of Gaussian mixture model for background subtraction［J］.Computer Engineering and Application，2010，46（13）:168-170.

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Xia Zhengyou，Chen Linqiang.A moving object detection algorithm based on Gaussian mixture model［J］.Journal of Hangzhou Electronic Science and Technology University，2011，31（2）:58-61.

Moving Objects Detection Algorithm in Video Sequence with Improved GMM

Wei Jianmeng，Chen Song，Pang Shouyan
（School of Information Science＆ Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China）

An algorithm for moving objects detection in video sequence based on Gaussian mixture model and three-frame differencing is put forward to improve the deficiency of foreground detection based on Gaussian mixture model.Firstly，the foreground and background based on Gaussian mixture model is obtained.Then another foreground got by using the current frame minus the background is also obtained.Finally，the precious outline through three-frame differencing and edge detection can be obtained;meanwhile，a foreground is got by filling this outline.The final result is got by computing the foregrounds got from the above three steps.In addition，a new update strategy is used to model the background faster，the updating speed of model parameters is adjusted according to the stability of each pixel in frames to reduce the computational complexity and to improve the speed of the algorithm.

Gaussian mixture model;three-frame differencing;video sequence;moving object detection

TP391

A

1674-0696（2013）02-0365-04

10.3969/j.issn.1674-0696.2013.02.41

2012-05-14;

2012-09-01

魏建猛（1987—），男，山东枣庄人，硕士研究生，主要从事图形图像处理方面的研究。E-mail:334257797@qq.com。