基于人-车-路耦合振动系统的儿童乘坐舒适性

钱 凯，胡启国，李力克

（重庆交通大学机电与汽车工程学院，重庆 400074）

基于人-车-路耦合振动系统的儿童乘坐舒适性

钱 凯，胡启国，李力克

（重庆交通大学机电与汽车工程学院，重庆 400074）

根据拉格朗日原理，建立了基于人-车-路耦合振动的12自由度动力学数学模型;借助MATLAB/Simulink平台，分析车速、路面不平度、汽车前后轮迟滞性及左右轮相干性的特点;构建了随机路面激励时域模型;采用时域和频域分析了在不同路面及不同车速下汽车对儿童头部、臀部振动影响。研究表明:通过提高路面等级及车速可以提高儿童的乘坐舒适性;儿童对5～10 Hz的低频及15，23 Hz的中频振动最为敏感;适当地降低座椅刚度、提高阻尼及合理地布置座椅位置可以提高儿童的乘坐舒适性。

人-车-路耦合;12自由度;MATLAB/simulink;功率谱分析;乘坐舒适性

近年来，随着人们对汽车乘坐舒适性的要求越来越高，许多家庭对小孩的汽车乘坐安全及舒适性越来越关注。徐国宇，等［1］建立了人体上体5自由度的振动生物力学模型，通过数值模拟分析得出人体对不同振动类型响应，研究了人体上体的振动特性;张鄂，等［2］将 ADAMS/View 与 LifeMOD 结合在一起，从多自由度坐姿人体上体系统动力学建模与振动特性方面，研究人-座椅系统人体和座椅的振动特征;张洪亮，等［3］建立了基于人-车-路的5自由度振动模型，在考虑车路耦合情况下，对汽车的平顺性进行了分析研究;张鄂，等［4］建立了基于人-车-路的9自由度1/2汽车的动力学模型，重点分析了路面激励对驾驶员的乘坐舒适性影响。这些研究的对象主要是驾驶员，而汽车行驶过程中产生的振动对儿童相关影响的研究较少，并且儿童对汽车产生的振动的主观感受与客观评价条件也较成年人有所不一样，因此研究基于人-车-路耦合的振动系统对提高儿童乘坐舒适性是很有导向价值的。笔者将重点分析路面激励对儿童乘坐舒适性的影响，并且对座椅结构参数以及安装位置进行讨论，研究表明座椅安装位置对儿童乘坐舒适性有很大影响。

1 人-车-路耦合振动动力学模型

人-车-路耦合系统是一个复杂的多自由系统。构成汽车动力学系统的元件，如车轮、悬架、转向系统等，具有非线性特性，但当侧向加速度不超过0.4g时，一般认为汽车是线性动力学振动系统［5］。

图1为基于12自由度的人-车-路耦合振动系统，其中车身上面部分是汽车后排儿童人体动力学模型和座椅动力学模型。

图1 12自由度整车振动动力学模型Fig.1 Dynamic model of DOF vehicle vibration

1.1 模型振动微分方程描述

根据第二类拉格郎日方程对振动模型建立微分方程，其方程的形式为:

式中:T为系统的总动能;U为系统的总势能;D为系统的总耗能;Qi为系统的激励力;pi为系统的广义坐标。

本模型系统的广义坐标为:

系统的动能方程为:

系统的势能方程为:

系统的耗能方程为:

根据方程（1）～方程（4），动力学矩阵形式如下:

式中:M=diag［mWA，mWB，mWC，mWD，mb，Ip，Ir，mzy，mdB，mlq，muq，mHD］;Q=［q1，q2，q3，q4］T;Ct为12×4的矩阵（ct1，1=CtA，ct2，2=CtB，ct3，3=CtC，ct4，4=CtD，其余部分都为0）;Kt为12×4的矩阵（kt1，1=KtA，kt2，2=KtB，kt3，3=KtC，kt4，4=KtD其余部分都为 0）;

1.2 加速度功率谱描述

为了求出路面随机激励下系统的振动响应，通过傅氏变换，对振动方程式（5）两端取傅里叶变换，变换得到式（6）:

频率响应函数矩阵为:

为清楚分析，式（7）可以改写成向量形式:

因此，人体头部与臀部振动加速度响应功率谱为:

式中:Sx（w）4×4为汽车4轮相关路面输入功率谱密度矩阵。

2 汽车随机路面激励时域模型

汽车平顺性主要是指由于路面不平度以及车速共同作用下引起的汽车振动。在讨论人-车-路耦合振动系统时，将路面不平度作为车辆振动的输入。主要采用路面功率谱密度来描述其统计特性。

在时域内进行分析时，为了能直接地反映路面谱在低频范围内近似为水平的实际情况，一般采用滤波白噪声法去描述路面不平度位移［6］。车轮单轮撤激励模型为:

两轮相关性状态方程:

式中:a0，a1，a2，b0，b1，b2均为常数，按相干函数和处理方法［7］，得出a0=3.181 5，a1=0.206 3，a2=0.010 8，b0=3.223，b1=0.59，b2=0.032 7，x1，x2为中间变量。

在C级路面（即常用路面），道路常数α=0.12 m-1，车速为 20 m/s，轴距l=2.7 m，通过 MATLAB计算得出路面激励q1，q2，q3，q4的不平度见图2。

图2 左/右前后轮路面激励Fig.2 Front and rear wheel road roughness of the left/right side

图2（a）为汽车左前后轮路面激励，两者之间存在一定的迟滞特性，符合前后轮特性。

图2（b）为汽车右前后轮路面激励，激励曲线比较光滑，这是由于汽车右侧前后轮的激励白噪声是左侧激励的滤波白噪声。

3 振动动力学Simulink仿真模型

某汽车与4岁儿童的基本数据见表1。

表1 人-车基本参数Table 1 Basic parameters of vehicle and human

依据所建立的12自由度整车动力学方程（5）以及路面激励的时域路面模型，建立的基于MATLB/Simulink的仿真模型如图3。

图3 儿童-车-路振动系统的Simulink仿真模型Fig.3 Simulation model of children-vehicle-road vibration system based on Simulink

模型主要运用Simulink中增益模块的矩阵向量的功能以及信号多路输出与输入模块，增益模块中的

再在MATLAB中编写M文件，即可仿真分析。

4 仿真分析

4.1 儿童各主要部位振动加权加速度均方根值

振动对人体的影响可以分为人体全身振动与局部振动。儿童局部振动主要是指头部、上躯干、下躯干以及臀部等部位的振动，儿童的全身振动指通过支撑体传递到儿童全身的振动情况。为了分析汽车振动对儿童的影响，重点考虑儿童主要身体部位的振动情况，即局部振动。ISO 2631-1:1997（E）标准规定，当振动波形峰值系数K＜9（K=加权加速度时间历程aw（t）/加权加速度均方根值aw）时，用基本的评价方法——加权加速度均方根值来评价振动对人体舒适性的影响比较合理［7］。总加权加速度均方根值av可作为汽车平顺性好坏的主要指标，按式（13）计算:

式中:ax，ay，az分别表示为x，y，z方向的加速度均方根值。

笔者主要考虑车速为60，70，80 km/h分别在A，B，C，D等4种路面的情况下，儿童的头部、上躯干、下躯干、臀部的垂直方向的加速度均方根值，见表2。

表2 儿童各身体部位振动加权加速度均方根值Table 2 Acceleration root mean square value of weighted children’s body part vibration

4.2 儿童头部时域分析

4.2.1 路面等级对儿童头部振动的影响

汽车以车速20 m/s分别在B，C，D级路面上行驶时，头部的垂直振动加速度见图4。

图4 B，C，D级路面儿童头部的振动加速度Fig.4 Acceleration of children’s head of B，C and D level road

由图5可知，随着汽车行驶路面等级的降低，儿童头部的振动加速度越来越大。这说明路面等级的好坏直接影响儿童头部的振动情况。

4.2.2 车速对儿童头部振动的影响

在C级路面上，汽车分别以15，25，35 m/s的速度行驶时，头部的垂直振动加速度见图5。

图5 儿童头部的振动加速度Fig.5 Acceleration of children’s head vibration

由图5可知，在同一路面等级的条件下，在汽车最高车速允许的条件下，随着车速的提高，儿童头部的振动加速度在减小，这说明适当的提高汽车行驶速度，可以提高儿童乘坐舒适性。

4.2.3 儿童头部与臀部的振动加速度功率谱分析

1）路面等级对头部与臀部振动加速度功率谱的影响

汽车以20 m/s的速度，分别行驶在B，C，D等3种不同等级的路面上，儿童头部与臀部的加速度响应如图6。

图6 头部及臀部功率谱密度Fig.6 Power spectral density of head ＆ hip

分析表明，路面等级不同，儿童头部与臀部的振动频率在8 Hz左右时，振动最为强烈，路面等级为D时，振动加速度功率谱密度分别为1.65，1.59（m·s-2）2/Hz。C，B级路面振动强度依次减弱。在5，13，21 Hz时，振动也较为强烈。这说明，路面等级的好坏直接影响儿童乘坐的舒适性。车辆行驶在平稳随机激励路面上，儿童头部与臀部的振动能量主要集中在5～13Hz之间的低频区域，一阶共振频率为5 Hz，二阶为8 Hz、三阶为13 Hz。在21 Hz时，儿童头部与臀部也产生相当强烈的振动，这种中频率对儿童产生的振动也需要引起汽车产品开发者的重视。

2）车速对头部与臀部振动加速度功率谱的影响

汽车在C级路面上，分别以15，25，35 m/s的车速行驶时，儿童头部与臀部的谱响应见图7。由图可见，低频对儿童的不舒适性起主要作用。

图7 头部及臀部功率谱密度Fig.7 Power spectral density of head ＆ hip

4.3 座椅参数对儿童舒适性的影响

4.3.1 座椅刚度及阻尼对儿童头部的影响

为讨论座椅刚度及阻尼对儿童乘坐舒适性的影响，分别取原刚度和阻尼的50%，70%，90%，100%，110%，130%，150%，然后将儿童头部振动加速度均方根值作为评价指标，汽车行驶车速为20 m/s，分别在B，C，D级路面上行驶，最终的分析曲线见图8。

1）通过对图8（a）分析可知，随着座椅刚度的增加，儿童头部的加速度均方根值在增加，当刚度增加到一定程度时，头部加速度均方根值增加较为缓慢。由此可见，适当的减小座椅刚度，可以提高儿童的乘坐舒适性。图8（a）也能在一定的程度上反映，路面等级的好坏，对儿童的乘坐舒适性有一定的影响。

2）图8（b）说明，随着阻尼的增加，儿童头部的振动加速度均方根值减小。且在一定的阻尼范围内，增大阻尼可以在很大程度上减小儿童头部的振动加速度均方根值，超过一定的阻尼范围则效果不大。如此可见，在满足阻尼要求的条件小，适当的增加座椅阻尼可以提高儿童的乘坐舒适性。

图8 座椅阻尼对头部振动的影响Fig.8 Influence of the seat’s rigidity and damping on head vibration

4.3.2 座椅位置对儿童头部的影响

通过分别改变距离c、d讨论座椅位置对儿童乘坐舒适性的影响。以儿童的头部振动加速度均方根值作为评价指标。汽车车速为20 m/s，在D级路面上行驶，仿真结果见图9。

图9 距离c，d对乘坐舒适性的影响Fig.9 Impact to riding comfort of c ＆ d

1）图9（a）表明，随着c的增加，头部的振动加速度均方根值在增加，当0.4≤c≤0.5时，头部振动较小。在汽车空间条件允许的情况下，将座椅到后轴的距离调整到理想的区间，可以减小振动对儿童的不利影响。

2）图9（b）表明，随着d的增加，头部加速度均方根值呈现直线增加，所以适当的减小座椅到汽车纵向中心轴的距离，可以提高儿童的乘坐舒适性。

5 结论

1）为分析汽车振动对儿童乘坐舒适性的影响，建立了包括人-车-路的12自由度的振动动力学模型、动力学方程以及建立了比较方便的基于MATLAB/simulink的动力学仿真模型。

2）儿童头部与臀部的振动时域与频域分析表明，在车速允许的范围内，提高路面等级以及汽车行驶速度，可以有效的提高儿童的乘坐舒适性。分析结果还表明，低频对儿童的不舒适性影响最大，并且中频对儿童的影响也不容忽视。

3）对座椅刚度以及阻尼分析可知，适当的降低座椅刚度以及增加阻尼可以有效的提高儿童的乘坐舒适性。对座椅位置的分析表明，座椅位置的不同，儿童身体部位的振动加速度均方根值也有所不一样，合适的安装位置可以提高儿童的乘坐舒适性。对座椅安装位置的讨论分析，可以为汽车设计者提高儿童乘坐的舒适性有一个很好的指导作用。

（References）:

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Zhang E，Liu Zhonghua，Ji Zhihong，et al.Simulation and experimental research on human riding comfort in human-vehicle system［J］.Journal of Engineering Design，2010，17（2）:107-113.

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Zhang E，Liu Zhonghua，Shao Xiaochun.Simulation of human vibration characteristics based on 9-DOF riding dynamics model［J］.Journal of Traffic and Transportation Engineering，2010，10（4）:58-64.

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Huang Zhigang，Mao Enrong，Liang Xincheng，et al.Dynamic simulation and experiment of subminiature car based on eight DOF model［J］.Journal of Agricultural Machinery，2008，39（6）:29-33.

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Children Ride Comfort Based on Human-Vehicle-Road Coupled System of Vibration

Qian Kai，Hu Qiguo，Li Like
（School of Mechatronics ＆ Automotive Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China）

Based on Lagrangian principle a 12-DOF a dynamic model of human-vehicle-road coupled system was built.On Matlab/Simulink platform，the vehicle speed，the road roughness，the hysteresis of vehicle’s front and rear wheel，the characteristics of coherence of left and right wheel were built.The random road incentive model were constructed.The effect of a vehicle which is on different road and at different speed，on the children’s head and hip were analyzed using the time and frequency domain.Results indicate that improving road level and speed can make the children have a good riding comfort，and children are very sensitive to the low frequency of 5-10Hz and the medium frequency of 15，23Hz.And appropriately reducing seat’s stiffness，improving the damping and putting the seat on the right position can improve children’s riding comfort.

human-vehicle-road coupling;12-DOF;Matlab/simulink;power spectrum analysis;riding comfort

10.3969/j.issn.1674-0696.2013.02.39

U461.3

A

1674-0696（2013）02-0351-09

2012-04-25;

2012-11-19

钱 凯（1987—），男，湖北黄冈人，硕士研究生，主要从事机械噪声与振动控制以及车辆系统动力学方面的与研究。E-mail:qiankai311@tom.com。