行波热声热机的理论与实验研究进展

李银宾，谢海波，牛 越，夏淯博，刘益才

(中南大学能源科学与工程学院，湖南长沙410083)

1 引言

热声效应就是热能与声能之间能量的相互转化，把基于热声原理的机械统称为热声热机。近几十年来，人们对于能源短缺、环境污染等问题所带来的危害，已经深刻认识到开发全新热力循环热机的重要性。与传统的热机相比，热声热机具有一些不可比拟的优点。首先，热声热机的工作介质采用氦气等惰性气体，无污染。替代了传统的蒸汽压缩制冷机中对臭氧层有破坏的氟利昂类工作介质。其次，可以利用太阳能、工业废热、汽车尾气、生物质能等低品位能源，在能源匮乏、太阳能充足地区有较大发展优势。最后，结构简单，整个系统运动部件少甚至无运动部件，系统磨损较小，使用寿命长，机械更加安全可靠。

根据声波的定义，热声热机可分为驻波热声热机和行波热声热机。理论上，驻波热机无声功的输出，只可依靠回热器结构进行调相，从而导致有限温差的不可逆传热过程，实现热声的转换，限制了驻波热声热机的效率［1］。而行波热机的本征可逆使其理论上可以达到卡诺循环效率，所以行波热机逐渐成为学者们研究的重点。且在大振幅情况下运行，有可能使热机效率、输出功率方面取得突破［2］。

最近几十年来，热声热机技术在理论，实验研究等多方面都取得了较大的研究进展。热声发动机效率已达到了传统内燃机的水平。

2 理论研究进展

1777年，Byron Higgius［3］发现在两端开口管的适当位置加热，可以激发出声音，这是人类历史上首次发现热声现象。直到上世纪七十年代能源危机之后，人们在从理论和实验两方面去研究热声效应、热声起振及相互转换的机理，目前主要的研究理论是线性热声理论和非线性热声理论。

2.1 线性热声热机理论

热声热机系统［4－6］中发生热声转换效应的主要部件为回热器。1969～1980年，Zurich联邦技术研究所的N．Rott首先对热声效应进行了定量的理论分析，取得了突破性的研究进展。Rott教授根据N－S方程、连续性方程、能量方程为基础，依据热声热机的边界条件，建立了理想的驻波声场，从理论上描述了热声效应中存在热和功的转换关系，并且发展成定量的线性热声模型，给出了热声效应的数值解。

线性热声理论方程，是在小振幅下联立气体状态方程，对流体的能量、质量和动量方程进行线性简化。依据流体物性的周期性变化，将偏微分方程简化为常微分方程。华中科技大学的郭方中教授研究小组依据线性热声理论结合流体网络、流感、流容、流阻。以及热动力学网络分析方法，系统地提出热声网络分析法。

线性热声理论经过几十年的发展研究，进展较大，但对于大振幅的热机分析，理论与实验还有较大出入。对于自激振荡的热声热机，其振荡频率应有无穷多个，但实际热声热机的振荡频率却主要取决于谐振管的长度、回热器的材料、结构及两端温度梯度等参数。通常是热声热机起振后，以起振频率为基频维持振荡，改变条件后其振荡频率会发生相应的变化，而线性热声理论就无法解释以上现象。由于线性热声理论是基于频域的，只能解释热声热机起振后的稳态工作状态，不能很好的解释系统达到某一温度开始起振以及振动幅值的波动情况。鉴于这些问题，非线性热声效应的研究引起了学者的关注。

2.2 非线性热声热机理论

随着对热声热机的深入研究，经典的线性热声理论对于热机系统中的起振、声流、谐波耗散已不能很好的解释。在大振幅情况下，试验的验证与线性热声理论相差较大。因此在上世纪90年代初，非线性热声理论的引入，可解释大振幅前提下的非线性热声系统［7－9］。国内南京大学声学研究所的韩飞等对Rijke管的非线性效应进行了相关的研究，根据流体的三个基本方程得到了声学之间的相关关系，通过非线性关系的计算得到了非线性相互作用和声波管末端非线性辐射声阻是引起非线性效应的因素。非线性效应阻碍了振幅的增长，导致了二次高阶谐波的产生。对于大部分热声热机系统说，三阶以上的物理量相对于二阶的物理量要小很多。而二阶物理量对整个系统有很重要的影响。

2.3 热声交变流理论

热声热机系统内回热器的热声转换，从传统的换热器热量交换的角度出发:气体工质在回热器中是交变流动的，内部有周期性的压力波和速度波，还有时均的质量流和热流同时存在，互相影响，相互之间存在一定的相位差，周期性振荡的工质与回热器进行周期性的吸热与放热。在实验中观察到热机系统内的波动特性，在回热器内同一截面上的压力波和质量流量是非正弦周期性变化，相互之间有明显相位差；不同截面的压力波、质量流的幅值和相位各不相同，相位差随截面轴向位置的变化而变化。理论上提出了填料分布的毛细管模型，给出压力，流速的分布解析式，不仅反应它们轴向距离分布，还反映出波动的频率特性，比较接近工质在回热器中的实际流动特性。

中科院理化研究所开展了热机的交变流理论及实验的研究［10－12］，提出了交变流动热机的介观热力循环理论系统的分析交变流动热机中关键部件的热力过程:表明每一个气体微团都是一个具有完整功能的热声热机。基于:(1)与气体介质的热容相比，回热器的固体介质具有无限大的热容；(2)气体微团与固体介质随时保持热平衡；(3)气体是无粘性理想气体；(4)与回热器相接触的高温端及低温端是理想的等温空间等假设，可以建立相应的热声交变流数学模型。

2.4 热声网络模型

在热声热机系统内，各部件通过声波来进行能量转换与传递，及其部件间的相互作用，可类比于流体网络中阻、感、容等［13］。华中科技大学的郭方中教授研究小组［14－15］提出回热器的网络模型。运用流体网络容、阻、感等概念以及热动力学理论和电网络类比方法分析研究了回热器中流体的流动特性。根据固体壁面与外热源的热接触情况，中科院低温中心的肖家华将热声效应划分为“等温热声效应”、“绝热热声效应”和一般热声效应三种情况，提出了等温热声效应和绝热热声效应的物理模型，建立了对应的波动方程，构建了回热式制冷装置相关热声理论的定性框架。

3 实验研究进展

1979年Ceperley提出了行波热声热机的概念。从理论上，驻波热机的不可逆过程限制了其热机效率，而行波热机的理论效率可接近于卡诺效率，所以国内外对热声热机的研究逐渐转移到了行波热机方面。

3.1 国外研究现状

日本的 Yazaki［16］等人，根据 Ceperley 的设想，首先完成了一台环形管行波热声驱动器，用于机理的研究。为了同驻波发动机比较，他们用一块刚性板将环路隔断，原环路就成为一段两端封闭的管，通过调整刚性板在环路中的位置使所形成驻波的频率与行波相同，得到了板叠两端的起振温度比Tn/Tc与时间频率ωτ之间的对应关系。如图1，2所示。

图1 Yazaki环形管行波热声驱动器

1999年，Backhaus、Swift等人设计了一台行波热声斯特林发动机，其热声转换效率达到了0．3，相对卡诺循环效率42%，相较基于驻波和不可逆热机的效率要高出50%，可以与传统内燃机效率相比较。该发动机主要由行波回路和谐振管组成，通过合理设计优化其结构尺寸，使工作处于行波状态。结构如图3所示，相比较Ceperley行波循环和Yazaki成果，在三方面有突破性的改进:第一在环路中加入谐振管，引入了驻波回路，增大了回热器的阻抗，减小了粘性耗散。第二引入喷射泵抑制环路产生的Gedeon直流；第三热缓冲管采用锥形管，利用管道的横截面的变化成功抑制了Rayleigh流。此发动机效率可与传统热机相比，具有污染低，机械寿命长等不可比拟的优点，充分体现了热声热机的优势，引起了各国科学家对热声热机的研究兴趣。

图2 起振温度比与频率时间的关系

日本筑波大学的Biwa［17］等人利用透明的有机玻璃管，建立了一台小型斯特林热声发动机，谐振管的长度为1．04 m，如图4所示。他们发现系统中存在振动频率为100 Hz和273 Hz两种振动模态。实验表明，热机随着热量的加入，系统能够首先以驻波模态起振，然后出现行波模态的特殊现象；且高频模态损失很大，造成波动升压值很小。表明发动机的环形圈和谐振管之间必然存在某种耦合关系。考虑到环形圈与谐振管之间的耦合关系，为了抑制高频模态的出现，Ueda［18］等人又研制了一台图5所示的小型斯特林热声发动机，与前一个系统相比，多一个谐振腔。通过调节谐振管的尺寸及谐振腔的大小来改变系统内储存的能量及系统工作的频率，工作时只有一种模态。通过对谐振管的长度和环形圈的长度优化，热声发动机谐振频率为118 Hz，振荡压力的振幅达7．7 kPa。

图3 G．w．Swift等研制的热声斯特林发动机

2004年，Sugita［19］等人在热机的回热器冷端提供了稳定的压力波，热端安装声功测量装置，且利用固体排出器代替谐振器，使得热机更为紧凑。当回热器冷热端温度分别达到355 K和576 K时，输入声功和接收声功分别为6．68 W和10．61 W，声功放大率为1.6。

图4 Bwia行波热声热机装置

图5 Ued a斯特林热声热机

荷兰能源研究中心设计制作了一种同轴的热声斯特林制冷机［20］，采用声能驱动，在无负荷稳定工作时，可达到－54℃低温及获得25 W的冷量，其效率最高可达到卡诺效率的25%。Backhaus［21］设计出一种新型换热器，在环形圈中加入流体二极管，解决了大型热声斯特林热机技术上障碍。Tijani［22］等在2008年也设计了一台行波热声发动机，在谐振管中加入了渐扩管、等直径管等，在稳定工作时，压比为1.153，转换效率22.5% ，相对卡诺效率36%，装置输出190 W的声功。

2011年东京大学的M．M．Bassem［23］等人设计了一台由直线电机、谐振管、环形管、回热器组成的行波热声制冷机。他们对回热器的位置及结构进行优化设计，在最优性能的情况下可到达232 K的低温，在265 K温度下，其卡诺效率达到20%。

3.2 国内研究现状

2007年华南理工大学与日本东京大学生产技术研究所设计了一台热声发动机［24］。陶瓷回热器长度为20 mm，热电偶测量精度为0．1℃，采用压力传感器测量谐振管闭口端的压力、热线风速仪测其速度。通过自激振动和强制振动两种方式对比:强制振动比自激振动有更低的起振温度，回热器的长度和材料对热声发动机性能有较大影响，其中强制振动可使热声发动机的起振温度降低至60℃。

华中科技大学的周刚建立了一台氦气工质的小型斯特林热声发动机［25］，重量小于5 kg，长度不足1 m。其压力测量采用CY－YD－203型压电式压力传感器，分别在容腔管的出口、惯性管的入口和出口以及环形圈和谐振管的连接处安装压力传感器，沿套筒内壁均匀分布三个热电偶测其温度。当工作压力为2.5 MPa，加热量为700 W时，系统起振频率为282 Hz。可获得2.71 bar的最大振幅，压比达到了1.115。胡忠军研制出图6、7所示的国内第一台高频级联型的热声发动机［26］。

图6 高频级联型热声发动机实验装置图

实验装置主要有带哑铃型对称布置两个谐振腔的谐振管、驻波级热声核、行波级热声核等组成，其中两级热声核段长0．3 m，占装置总长的25%。驻波级热声堆及行波级热声堆回热器均采用丝网式回热器，回热器分别采用30目、45目、60目、200目和300目等不同目数的不锈钢材料的丝网进行填充，两台WDK－07型直流电源供电加热。5个压力传感器所测位置如图6中的各P点，8个热电偶如图6中的T表示。本实验采用的示波器为OS－5020型双通双踪模拟示波器，它具有20 MHz带宽；灵敏度为1 mV/div。以氦气为工质时的运行频率460 Hz，在输入功率500 W时获得了210 kPa的声压峰值，实验过程中观测到了双阀起振现象，得出双阀起振的关键因素是无量纲超阀换热量。根据系统控制论的基本理论和热声网络分析建立了级联型热声发动机的控制系统模型，通过实验验证，该模型能准确预测不同级联温度组合，相对误差为5%左右。

图7 高频级联热声发动机试验台

2008年，李青［27］等人建立一个微型热声斯特林发动机长0．65 m，高0．22 m。在工作压力2 MPa，加热功率637W时，最大峰值达2.2 bar，压比达到1.16。

中科院理化所罗二仓等人，研制出国内第一台行波热声发动机［28］，在500 W加热的情况下，有60 W左右的声功输出。之后又研制出国内首台聚能型行波热声发动机［29］，其谐振器是锥形管，利用了变径管的“共振强声”如图8所示。这种形状的管可以抑制高次谐波的产生和热粘性耗散，使绝大部分声波能量集中在基频模态上，同时减少声功粘性耗散，提高基频的压力振幅。又在聚能型行波热机的基础上，改进了谐振管，增加了谐振管的长度，加大了锥度，优化了整个系统的耦合。当工作介质为氦气时，稳定工作的压比更是达到了1.4，热转换效率达32%。当工作压力2．0 MPa，以氦气为工质，在470 Hz的工作频率，200 W加热功率下，获得了0．024 MPa的波动压力幅值。2009年余国瑶、罗二仓［30］等研制出了高频热声斯特林发动机系统如图9所示，与图8所示的系统相比，为尽量抑制环路结构所引起的Gedeon直流，在声容腔中部置入一个弹性膜片，且声容腔直径从29 mm扩大到80 mm，减小了中部气体位移，增加了弹性膜片的寿命。由于在高频模式下，惯性管的长度对系统的性能影响较大，考虑到热缓冲管在系统中起到气体活塞的作用，其长度对性能的影响较小，所以将缓冲管加工成U型结构构成行波环路。谐振管的直管部分调节系统工作频率，且采用锥形管和气库结构以抑制高次谐波和减小突变截面的损失。系统长度950 mm谐振管由以直管、锥管、球形库组成。环路直径29 mm，周长约为470 mm。热声热机的核心——回热器采用270#，丝径为31 μm不锈钢丝网。压力测量点主要测出压力振幅波动及自己振荡频率，位置位于距声容腔10 mm的惯性管内。用三个K型铠装热电偶测量高温端换热器固体温度、主室温端及次室温端工质气体温度。其中系统压力控制在4.5 MPa，换热器最高温度控制在660℃。实验结果发现布置方位对起振温度的影响较大，对稳定振荡的波动压力振幅和加热温度较小。采用氦气、氮气、氩气和二氧化碳作为工质，工作频率分别为 314 Hz、108 Hz、98 Hz和 76 Hz时，其压比分别达到了 1.17、1.23、1.22 和 1.24。

图8 聚能型行波热声发动机

随后，采用聚能型行波热声发动机驱动直线发电机［31］，成功研制出百瓦级的行波热声发电机原理样机。热声转换单元为一行波回路，发电部分是一台往复运动直线发电机。热声转换部分主要包括高温加热器、回热器以及用于形成声场的声学惯性管、声容腔等，工作压力为1.5～3．0 Mpa，管道直径为80 mm左右，工作介质为氮气或氦气。热源加热温度高100℃左右时，热声发动机内部就产生压力波动，表明发动机已开始工作。当加热温度达到650℃左右时，该发动机可获得1.3以上的压比，产生接近1 kW 级的声功输出，而其热声转换效率则可达到30% 以上。可输出100 W左右电工率。随后，他们又研制出了1 kw太阳能行波热声供电系统［32］(TWTAHE)，如图10所示，在初步测试的时候，采用电动墨盒加热器模拟太阳能，在3.5 Mpa的工作压力，及74 Hz的工作频率，输出了481 w电力，最大热电效率到达15．0%。在实验中，设计了太阳能供电的行波热声发电机系统，包括太阳能收集器，热接收器，最终实验时可获得200 w的电力输出。

浙江大学制冷与低温研究所［33］研制出以CO2作为工质的热声热机。其整个热机实验系统中，压力系统包括压力传感器、放大电路、采集卡、计算机和基于Labview软件的程序。压力传感器器是德国产型号为KPR—46R的线性硅压电传感器。温度采集系统由经标定的K型热电偶、Keithley 2700数字万用表、数据采集卡、计算机和基于Labview软件的程序等组成。加热装置采用加热管，通过电压调节器调节电压，改变加热功率。经过试验得出，发动机内部的压力速速分布相位图与理论模拟较为接近，有相同的变化趋势。相同压力下，以二氧化碳作为工质的热声发动机的压力振幅大于以氮气作为工质的热声发动机的振幅。最后测试充气压1.6 Mpa时，可达压力振幅0．2218 Mpa，压比为1.299。由于频率为17．7 Hz左右，工作频率较低，容易引起发动机及其的共振，易导致硬件的破坏。

图9 高频热声斯特林发动机

图10 TWTAHE循环图

1997年，美国Cryengo公司与Los Alamos国家实验室成功研制出一台驻波型热声发动机驱动一台小孔型脉管制冷机，以燃烧60%的天然气液化其余天然气，2000年，他们研制出一台斯特林热声发动机驱动三台脉管制冷机，通过燃烧30%的天然气液化70%的天然气，这是热声热机的实用化的成功应用，同时证明了行波热机比驻波热机具有更高的效率。

4 研究展望

行波热声热机其效率可以接近卡诺循环效率，并有望优于传统的热机，引起了研究者的广泛兴趣。目前热机的实验研究已有很大的进展，但输出压比较小、功率较低仍然是制约实用化的主要原因，因此还需要在以下几方面做更多的努力。

(1)在单相对流换热中，强化换热，不仅与热边界层，流体扰动，壁面速度梯度有关，还与速度矢量及温度梯度之间的夹角有关系。减小速度矢量与温度梯度之间的夹角是强化换热的有效措施。目前，对这方面的研究少之又少。当然在热声热机中影响其效率的还有重力场，密度场等，所以应开展热声热机系统内速度场、压力场、温度场、重力场等场之间的协同理论研究，对于增大热声转换效率及热声输出功有很大意义。

(2)影响热声热机实用化的一个重要因素是输出压比太小，完全达不到某些机械的动力需求，根据实验观察，当热声热机系统压比过大，大振幅下维持振荡，系统内部出现了非线性现象。目前线性理论已比较完善，非线性机理还在初步的研究，应深入完善大振幅下非线性热声理论。对发动机的需求主要是驱动负载，只有认识到对热声发动机内振动理论的本质才能更好的指导热声机械的改进及实用化。

(3)纯行波有较大的Gedeon直流，而通过机械方面抑制Gedeon直流和Rayleigh声流，减小了热声转换效率。而在适当位置引入驻波回路，可提高热声效率及输出功，且驻波热机与负载的匹配有一定的基础，对行波与驻波混合热机的理论及实验研究有助于提高其的效率，以及与负载的匹配。

(4)热声热机最终目的是应用实际工业中，必须充分利用热声热机的优势，加强热声发动机驱动脉管制冷机，斯特林制冷机，发电机等的匹配研究。

5 结论

1777年，人们第一次发现热声现象，吸引了人们对热声的本质探讨。随着能源危机、环境污染的加剧，能源匮乏地区对动力机械的新需求，加剧了研究的步伐。而热声热机在实用化方面的成功应用，充分证明人类对热声机理的认知已有一定的高度，以及热声热机实用化的前景。

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