基于资源位的航空网络连通性研究

郭鸿雁

(郑州航空工业管理学院，郑州 450015)

Kasarda(1991)[1]在“第五波理论”中指出，航空运输适应了国际贸易距离长、空间范围广、时效要求高等要求，是继海运、水运、铁路、公路运输之后推动经济发展的第五个冲击波，机场带动下的空港将成为全球化背景下“一国或地区经济增长的发动机”。2012年，我国民航全行业完成运输总周转量610.32亿吨公里，旅客运输量31936万人次，货邮运输量545万吨；机场旅客吞吐量6.8亿人次，比上年增长9.5%；货邮吞吐量1199.4万吨，比上年增长3.6%；全行业累计实现营业收入5561.4亿元，比上年增长10.5%[2]。民航工业对国民经济的推动和引领作用日趋增强，以民航业为核心的新兴经济形态——航空经济发展的辉煌时代已经到来。

航空网络是以机场(城市)为节点、以航线为边，按照一定方式构成的复杂网络。截至2012年底，我国共有定期航班航线2457条，按重复距离计算的航线里程494.88万公里，按不重复距离计算的航线里程328.01万公里；定期航班国内通航城市178个(不含港澳台)；国际定期航班通航52个国家的121个城市[3]。航空网络是航空运输的重要载体，布局合理的航空网络有助于提高航空运输的通达性、网络可靠性以及运行效率，对推动航空运输发展具有至关重要的意义。本文在点集拓扑学、离散数学图论以及复杂网络理论等研究方法的基础上，运用系统经济学理论，借助“资源位”概念对航空网络的连通性进行了新的思考和探索。

1 文献综述

目前，国内外对航空网络的理论研究范围很广，涉及学科众多，包括经济地理、航空运输地理学、运筹学、物理学等，研究者们分别从不同角度对航空网络的空间结构、运营效益与结构优化以及拓扑特征进行了研究。空间结构方面，王法辉等(2003)[4]利用GIS手段和历史资料，分析了中国航空机场布局的空间效果以及航空运输网络发展的基本特征；王姣娥等(2006)[5]利用定量模型和GIS方法，研究了机场体系结构与城市体系结构的内在联系，指出中国航空网络具有轴-辐式结构特征以及以“京沪穗”为核心的“鼎形”空间系统特点。运营效益与结构优化方面，Kuby和Gray(1993)[6]、Jaillet(1996)[7]、Barla(2000)[8]、Wojahn(2001)[9]从理论和实践层面证明了枢纽辐射网络具有高于一般网络结构的竞争优势；O’ Kelly(1987[10]；1998[11])、Aykin(1994[12]；1995[13])、Campbell(1994)[14]分别从不同角度指出了优化枢纽辐射网络的具体方法。20世纪末，基于图论和统计物理学兴起的复杂网络理论为航空网络的拓扑特征研究提供了理论基础，相关研究主要集中在以下方面：世界或各国航空网络的静态统计量以及各统计量之间的函数关系(Guimera等，2004[15]；2005[16]；蔡勖等，2004[17]；刘宏鲲等，2007[18]；党亚茹等，2009[19]；曾小舟等，2011[20])；符合航空网络实际特性的网络模型构建(BBV，2004[21-23]；王文秀等，2005[24])；航空网络动力学研究，包括抗毁性、可靠性、切断点等(曾小舟等，2012[25]；任新惠等，2012[26]；崔博，2013[27])。

连通性是点集拓扑学中的基本概念。若X中除了空集和X本身之外没有别的既开又闭子集，则称拓扑空间X连通；若任取X中的两点x与y，有连接x与y的道路，则称X为道路连通[28]。离散数学图论中，若无向图G中结点u和v存在通路，则u与v连通；若G为无向连通图且不含Kn为生成子图，则称k(G)=min{|V1||V1是G的一个点割集}为G的点连通度，λ(G)=min{|E1|E1是G的一个边割集}为G的边连通度[29]。复杂网络理论中，通过定义度、平均路径长度、簇系数、介数等统计指标[30]，分别来反映网络的通达性与规模、网络互通性、网络集聚性以及网络中点与边的影响力，从而在宏观上描述网络的连通性水平。

由于点集拓扑学与离散数学图论关于连通性的定义仅从数学角度，站在结果的层面表达了点与点之间的相对位置与连通关系，而没有考虑到空间中节点之间的内在联系以及点与边的权重对于连通性水平的影响，因而在航空网络连通性的实际研究中应用较少。目前相关研究主要借助于复杂网络理论完成，研究工作主要表现为对航空网络的度、平均路径长度、簇系数、介数等统计量的计量与测度。由于航空网络本质上是空间加权网络，即节点与边的重要性对航空网络结构的拓扑特征具有影响，为此现有研究已日趋重视对网络节点和边赋权，以此提高对网络连通性水平判断的客观性、科学性与准确性。

在对航空网络节点与边赋权的指标选择上，现有研究存在较大的差异。Barrat(2005)[31]将网络边权定义为乘客数量；蔡勖等(2004)[17]以一个星期中某一天的航班数为基数，将其标准化后作为边权；刘宏鲲等(2007)[18]认为由于飞机机型不同，其所能提供的运输能力存在很大差异，因此用座位数作为边权比用航班数更能表达航空网络的特征；曾小舟等(2011)[20]将影响航线网络连接的机场吞吐量和航距因素，通过加权方式建立复杂网络的统计测评指标，并分析比较了加权因素对航空网络结构影响的敏感度。

总体来看，目前关于航空网络连通性的理论研究普遍借助复杂网络理论，通过计量测度反映网络拓扑结构特征的相关统计量，完成对航空网络连通性水平的分析和判断。在这一过程中，现有研究关注了现实航空网络的拓扑特征，强调了节点与边的重要性对该特征的影响，并通过吞吐量、航距等单因素为其赋权，得到了加权因素对航空网络结构影响的初步结论。然而不难想见的是，仅用单因素对节点与边进行赋权是不足的。正如张永莉等(2007)[32]在对我国城市间航空客运量影响因素的实证分析中所指出的，与GDP相比，运输距离、机场吞吐量、人口密度、邮政电信业务总量、城市地面交通以及城市性质等因素与航空客流有着更为密切的相关关系，影响因素远非止此。为此，分析和探索影响航空网络拓扑结构特征的关键因素，构建全面、系统、科学、合理的网络点权与边权评价指标体系，对于研究航空网络结构、优化航空网络布局、提升航空网络连通性与资源配置效率无不具有重要的理论意义与实践价值。

2 资源位理论概述

21世纪是竞争与发展的世纪，面对科学技术的日新月异与经济一体化的突飞猛进，包括个人、企业、产业、地区、国家以及各种正式或非正式组织在内的各层次经济系统，正在以多种方式进行着全球的资源、市场、生存空间和发展机会的争夺和较量。在这个过程中，谁占据的资源、市场、空间和机会越多，谁在竞争中获胜的可能性就越大。

在系统经济学中，昝廷全(1990)[33]通过引入“广义资源空间”，建立起“资源位”的概念。粗略地讲，所谓“资源位”，就是在广义资源空间中，能够被某经济系统(经济主体)实际和潜在利用、占据或适应的部分。从严格的经济学意义上讲，全球化竞争中对应的竞争客体，也即资源、市场、生存空间和发展机会等，都与资源位的概念密切相关。

运用“资源位”作为航空网络研究的理论工具，具有特殊和重要的意义。资源性因素是民航工业实现社会效益和经济效益要解决的根本性问题，民航工业的发展水平同其所能实际和潜在利用、占据或适应的空间、时间、劳动、资本、技术、信息等各种资源的合理配置与利用密切相关。其中，空间与时间要素的影响尤为突出。运用“资源位”作为航空网络研究的理论工具，不仅将为航空网络研究提供崭新的理论视角，而且通过严格的实证分析与数据支持，将为国家优化网络布局、提升航空网络连通性与资源配置效率以及推动民航工业持续、快速、健康发展提供科学的依据和有益的参考。

2.1 资源位概念

资源位的概念与昝廷全(1988)[34]提出的自然资源竞分三故原理密切相关。自然资源的开发利用划分为三大范畴或三大故：资源、竞分元和竞争规范。这里的资源指广义资源，它是自然资源概念的引申与推广，包括自然资源、人力资源、信息资源、科技资源、时间(机会)与空间资源等。为了论述方便，通常把由多种广义资源因子所撑起的高维空间称为广义资源空间。在经济学研究中，一般取广义资源空间为n维笛卡尔空间。资源是相对于主体而言的，广义资源所对应的主体称为竞分元。根据这一定义，在不同的情况下，竞分元可以是参与广义资源竞争分享或配置的个人、家庭、企业、产业、地区、国家甚至整个人类，也可以是植物群落和生态系统等自然界的对象。昝廷全(1991)[35]把竞分元划分为生态元、经济元和社会元。生态元指具有生态学结构和功能的所有生物组织层次的对象，如个体、种群和群落等；经济元指具有一定经济学结构和功能的所有系统水平上的经济实体，包括个人、家庭、企业、产业、区域、国家和全球等；社会元指所有层次上的社会系统。竞分规范指竞分元在广义资源配置过程中所应遵从的原则，包括生态规范、经济规范和社会规范。

昝廷全(1990)[33]首次提出“资源位”的概念。由于竞分元可以划分为经济元、社会元和生态元，因此，竞分元资源位自然可以具体化为经济系统资源位、社会系统资源位和生态系统的资源位。昝廷全(2000)[36]详细研究了产业资源位问题及其数学模型，同时给出了经济系统资源位的一般性定义：在广义资源空间中，能够被某经济系统实际和潜在利用、占据或适应的部分，就称为该经济系统的资源位。设G={gi| i=1，2，…，m}为不同经济系统组成的集合，R=∏ Ri为广义资源空间，即由广义资源因子所撑起的高维空间，经济关系 f⊂R×G，则对经济系统gi∈G来讲，fogi即为经济系统gi的资源位数学模型。

2.2 资源位分类

根据不同的标准，可以得到不同的资源位分类。

每一种资源对应着一种或一维特定的资源位。例如，与劳动相对应的是劳动资源位；与时间因子相对应的是时间资源位。一种资源形成一维资源位；二维资源位是两种资源因子所形成的平面中的一部分；三维资源位是三种资源因子所形成的三维资源空间的一部分；四维或四维以上的资源位是四种或四种以上的资源因子所形成的超空间的一部分，即多维资源位或超体积资源位。

根据资源位的数学性质，资源位划分为连续资源位(Continuous Niche)和离散资源位(Discrete Niche)，前者指与连续变化的资源因子(如劳动)相对应的资源位，后者系与离散资源因子(如资源种类等)相对应的资源位。

根据经济系统的层次性，相对有不同层次的资源位概念：个人资源位、家庭资源位、企业资源位、产业资源位、区域资源位、国家资源位和全球资源位。其中，产业资源位还可划分为一次产业资源位、二次产业资源位、三次产业资源位。

根据竞争存在与否，资源位划分为基础资源位(Fundamental Niche)(竞争前的资源位)和实现资源位(Realized Niche)(竞争后的资源位)，且前者包含后者。

资源位由经济系统自身生产而形成的，叫做自产资源位(Self-produced Niche)。企业自己的R&D中心所开发的新技术即属此类。由其他经济系统产生或自然存在、发生的资源位叫做非自产资源位(Non-self-produced Niche)。例如，新技术的国际间转移。

按照资源位功能的情况，资源位划分为优化资源位、次优化资源位、理想资源位、现实资源位等。现实资源位往往比理想资源位小，可被看作理想资源位的一个亚集。

根据资源位的存在与非存在形式以及资源的实际和潜在被利用状态，资源位划分为存在资源位(包括实际资源位和潜在资源位)和非存在资源位。

资源位的存在和被利用是具有时空特征的。对于某一经济系统X，存在于一定空间(S)和时间(T)内的资源位称为存在资源位(Existing Niche，EN)。实际资源位(Actual Niche，AN)是被经济系统X实际利用或占据的存在资源位。存在资源位如果只被经济系统X所利用，称为经济系统X的α-实际资源位(Alpha Actual Niche，α-AN)。若存在资源位被经济系统X同时也被其他经济系统所利用，称为经济系统X的β-实际资源位(Beta Actual Niche，β-AN)。在存在资源位中，那些没有被经济系统X所利用的部分，称为经济系统X的潜在资源位(Potential Niche，PN)。其中，既没有被经济系统X也没有被其他经济系统所利用的，称为经济系统X的α-潜在资源位(Alpha Potential Niche，α-PN)；没有被经济系统X但被其他经济系统所利用的部分，称为经济系统X的β-潜在资源位(Beta Potential Niche，β-PN)。在空间(S)和时间(T)内不存在的资源位，称为经济系统X的非存在资源位(Non-existing Niche，NEN)。资源位的组成及相互关系如图1所示。

图1资源位的组成及相互关系

资料来源：《产业经济系统研究》，昝廷全著，科学出版社2002年版，第72页。

2.3 资源位功能

资源位对经济系统所产生的效应，称为资源位功能(Niche Function，NF)，它可以用经济系统的增长率等来表示。

图2 资源位功能示意图资料来源：《产业经济系统研究》，昝廷全著，科学出版社2002年版，第81页。

在图2中，横轴表示一维连续资源位，纵轴表示资源位功能的大小，不同资源位所产生的功能可能不同。资源位元素(X0)所对应的功能(Y0)最大，该元素(X0)称为最优资源位元素(Optimal Niche-Element)。任意两个资源位元素Xi和Xj所产生的功能Yi与Yj之差，叫做资源位元素功能差(Niche-Element Function Difference，NEFD)，即

NEFD越大，说明资源位元素Xi与Xj的功能差异越大。

3 影响航空网络连通性的资源位要素

航空网络是由节点(机场或城市)和边(航线)按一定方式构成的复杂网络。航空网络资源位是竞分元资源位的具体化和进一步深化。与之相对应，给出航空网络资源位的一般性定义：在广义资源空间中，能够被某航空网络实际和潜在占据、利用或适应的部分，称为该航空网络的资源位。按照航空网络的构成，该资源位包括网络节点资源位、网络边资源位。设G={gi| i=1，2，…，m}为某航空网络不同节点(边)组成的集合，R=∏Ri为广义资源空间，即由广义资源因子所撑起的高维空间，经济关系f⊂R×G，则对于节点(边)gi∈G来讲，fogi即为节点(边)gi的资源位数学模型。

航空网络资源位是一个具有明确直观含义却又不易精确把握的概念，它主要是指某航空网络整体或该网络某节点(边)在运行发展过程中与其他航空网络或其他节点(边)相比较，争夺、动员、整和和转化的各种资源之和。航空网络资源位可以从多方面进行把握和理解。从价值收益的最终角度看，它是民航工业参与国内外贸易、投资和服务的基础，是民航工业提高增加值的动力源泉。从资源作用的动态过程看，它包括民航产业资源的引进吸收、转化提升和输出扩张等。

航空网络是空间加权网络。网络节点资源位、网络边资源位将通过直接或间接的方式作用于网络结构的拓扑特征，从而对网络整体连通性水平产生影响。以下重点分析影响航空网络连通性水平的资源位要素。

3.1 研究假设

(1)航空网络是空间加权网络，具有绝大多数复杂加权网络的共性特征。

(2)航空网络具有相对的时空稳定性，即网络节点(机场)个数与航班时刻表(航线)短期内大致稳定。由于机场、航线的调整即网络规模的改变将影响到航空网络的拓扑特征，从而影响网络整体连通性，因此研究中假设网络规模不变，仅考虑由节点和边的资源位改变对网络连通性带来的影响。

(3)受制于航空运输自身的特点，网络节点资源位与边资源位的大小具有容量限制。

(4)与地面交通网络不同，航空运输的需求主体(旅客)更倾向于考虑转机次数而不是单段航程的长短[37]。

(5)航空网络是双向网络，网络的边资源位具有方向性，即同一条边的不同方向的边资源位可能相差悬殊。

3.2 影响航空网络连通性的节点资源位要素

航空网络节点的城市属性与空间分布特征对网络连通性水平具有显著影响。根据资源位的存在形式以及资源的实际和潜在被利用状态，将影响航空网络连通性的节点资源位要素划分为实际资源位(包括自产资源位和非自产资源位)要素与潜在资源位要素。

(1)实际资源位要素

根据资源位是否由网络节点自身生产而形成，将影响航空网络连通性的节点实际资源位要素划分为自产资源位要素与非自产资源位要素。

(a)自产资源位要素

自产资源位要素主要表现为网络节点的城市属性。内容包括：

经济发达程度。反映为节点城市GDP、人均收入状况。发达的经济水平是推动航空运输发展的核心动力，通过刺激和提高航空运输需求量、增进航空网络设施建设，网络连通性水平得以提高。

人口规模与结构。研究发现，具有高连通性的网络节点往往能够吸引更多的到达机会，人们通常具有靠近高连通性城市居住的偏好，因此人口规模与网络连通性有关；此外，人口的收入结构、职业结构、年龄结构以及外来人口比重与航空运输需求具有明显和直接的关联，通过作用于航空运输需求，进一步影响到网络的连通性。

政治、经济、军事、社会地位。通常来说，政治、经济、军事、社会地位较高的城市，其交通运输体系较为完善，出入境客货的航空运输需求量也较大，从而影响网络连通性水平。

机场等级。包括飞行区等级、跑道导航设施等级、航站业务量规模等级，分别反映机场能够接收飞机机型的大小、保证飞行安全与航班正常率的导航设施完善程度以及航空客货运量的大小。机场等级描述了航空网络节点在全网中业务能力的相对重要程度。等级高的机场节点往往承担较大的交通运输量，对经济社会的贡献率和重要程度相对较高，其节点连通性水平较好。

(b)非自产资源位要素

非自产资源位要素主要表现为网络节点的空间分布特征。内容包括：

综合交通网络通达性。从系统角度看，航空运输的蓬勃发展必然要求航空运输与海运、水运、铁路、公路运输具有良好的换乘性与无缝对接性。为此，节点城市具有较好的综合交通网络通达性是提高航空网络连通性的重要保证。与此同时，较好的航空网络连通性水平又反过来增强了节点城市的综合交通网络通达性。

与大城市及集聚区的空间联系。节点城市距离大城市及集聚区越近，其间的特殊地形或自然要素阻隔越少，同时交通或信息联系工具越充分，网络的连通性水平就越好。

(2)潜在资源位要素

影响航空网络连通性的节点潜在资源位要素主要表现为节点城市的可持续发展性。内容包括：

环境可持续发展性。包括大气、水、噪声等环境质量，环境控制以及生态建设情况。航空网络建设与航空运输的繁荣发展在一定程度上造成了土地的过量使用、大气污染、噪音污染以及能源过度消耗。拥有良好的节点环境可持续发展性，有助于增强航空网络发展的城市接纳性与包容性，为提高网络连通性水平提供优质的载体。

经济可持续发展性。包括经济结构、经济效益、经济外向性、经济繁荣性、经济集约性情况。其中，经济结构包括产业结构和就业结构；经济效益反映城市经济发展的投入与产出效果；经济外向性、繁荣性、集约性分别反映城市经济的外向型程度、消费情况与投入产出效率。良好的节点经济可持续发展性将为航空网络发展提供基础和重要的源动力，对于提高网络连通性水平不无裨益。

社会可持续发展性。包括人口密度，生活、居住、教育、医疗水平以及基础设施建设情况。良好的节点社会可持续发展性是航空网络发展的前提、基础和保证，同时又为航空网络建设提供重要的推动力，从而有助于提高网络连通性水平。

3.3 影响航空网络连通性的边资源位要素

影响航空网络连通性的边资源位要素主要表现为距离，具体包括空间距离、时间距离和经济距离。

(1)空间距离资源位

即网络的边所对应节点之间的最短自然距离，也即航距，反映节点城市在网络中的相对位置。网络的平均航距越短，表明节点间互通性越好，网络连通性水平越高。

(2)时间距离资源位

即跨越空间距离所需的最短时间。如研究假设所述，相对地面交通网络而言，航空旅客更倾向于考虑转机次数而不是单段航程的长短。为此，时间要素对于航空网络连通性的影响尤为显著。不难发现，网络节点跨越空间距离所需的平均时间越短，表明节点间的互通性越好，网络连通性水平越高。

(3)经济距离资源位

即跨越空间距离所得的最高报酬。站在消费者角度，也即旅客跨越该空间距离所需支付的最高费用。从成本—收益角度看，网络节点跨越空间距离所需的平均最高费用越低，表明网络运营的经济效率与集约程度越高，节点间的互通性越强，网络连通性水平越高。

4 基于资源位的航空网络连通性点权与边权界定

在前文分析基础上，基于系统性、科学性、可比性与可行性原则，进一步选取影响航空网络连通性的节点资源位与边资源位要素统计指标，并尝试构建相关评价指标体系，从而对航空网络连通性研究的点权与边权分别做出界定。

(1)点权——空间资源位

影响航空网络连通性的节点资源位要素主要表现为节点的城市属性及其空间分布特征。不难看出，这些因素显然与节点所处的经济地理空间显著相关，且具有独特性、唯一性与不可复制性。为此，本文选取节点所占据的空间资源位作为分析和评价航空网络连通性水平的点权因素。

根据影响航空网络连通性的节点资源位要素内容，遵循指标体系构建的上述原则，建立空间资源位分析指标体系，如图3所示。

图3 空间资源位指标体系

(2)边权——时间资源位

从本质上讲，空间距离、时间距离、经济距离均与时间相关，且都可通过时间进行量化，即空间距离、经济距离能够通过量化分别表现为完成单位航程、使用单位货币所需(耗)的最小时间，为此本文选取边所占据的时间资源位作为分析和评价航空网络连通性水平的边权因素。

根据影响航空网络连通性的边资源位要素内容，遵循指标体系构建的上述原则，建立时间资源位分析指标体系，如图4所示。

图4 时间资源位指标体系

指标说明：最短自然距离指网络的边所对应节点之间的最短距离即航距；最短旅行时间指跨越边所对应节点之间空间距离所需的最短时间；最高旅行费用指跨越边所对应节点之间空间距离所需支付的最高费用。

(3)点权与边权的计算

上述分析中，通过构建空间资源位与时间资源位的指标体系，对航空网络连通性研究的点权与边权分别做出界定。那么接下来的问题就是，如何将指标体系通过一定方法计算得出具体的点权和边权数值。根据航空网络具有绝大多数复杂加权网络共性特征的研究假设，对点权与边权的分析计算适用复杂网络赋权的一般理论与方法。具体来说，包括层次分析法、主成分分析法、模糊综合评判法等。通常来说，定性指标体系的分析处理多采用层次分析法和模糊综合评判法，定量指标体系则多采用主成分分析法。

5 结论与展望

航空网络是由节点(机场或城市)和边(航线)按一定方式构成的复杂加权网络。网络节点资源位、边资源位能够通过直接或间接的方式作用于网络拓扑结构特征，从而对连通性水平产生影响。影响网络连通性的节点资源位要素主要表现为节点的城市属性及其空间分布特征，边资源位要素主要表现为边对应节点之间的距离。通过对上述要素选取合理统计指标并构建相关评价指标体系，能够对航空网络连通性研究的点权与边权做出如下界定：在航空网络中，节点所占据的空间资源位是评价网络连通性水平的点权因素；边所占据的时间资源位是评价网络连通性水平的边权因素。进一步地，通过层次分析法、主成分分析法、模糊综合评判法等理论方法，能够计算得到点权和边权的具体数值。

本文运用系统经济学理论、借助“资源位”概念对航空网络点权与边权的相关分析，为航空网络连通性研究提供了新的思路。由于航空网络连通性问题综合性强、内涵丰富，涉及多种学科理论与方法，目前的研究尚且是初步的。在界定点权与边权的基础上，围绕空间资源位、时间资源位对航空网络连通性影响的机理机制及其实证分析，是下一步研究的重点。

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