浅谈数学之美的表现形式

林敏

【摘 要】在教学中让学生感受数学之美，要多挖掘教材，多方法多手段地展开实践和研究活动，从不同角度地去审视数学中的各种美。让学生感受数学的“形象美”； 让学生惊叹数学的“简洁美”；让学生探究数学的“对称美”；让学生鉴赏数学的“奇异美”；让学生体验数学的“趣味美”。让师生在教学活动中把数学之美表现出来。

【关键词】数学美；形象；简洁；对称；离奇；趣味

数学的力量是无穷的，数学美犹如但丁神曲中的诗句，优美和谐的乐曲，别具一格的绘画，雄伟壮美的建筑，同样会使数学学习者们激情荡漾，兴趣盎然！数学之美，可以从不同的角度去审视，而每一侧面的美都不是孤立的，她们是相辅相成、密不可分的。作为小学数学教师应不失时机地向学生揭示数学美，根据学生的年龄特点和心理特征，精心挖掘教材中的美，多方法、多手段地展开实践和研究活动，让学生从感悟中去体验美、创造中获取美，进而不断提高他们的审美能力。

一、让学生感受数学的“形象美”

数学教材是经过无数专家，学者像艺术家创作作品那样经过“精雕细刻”而成的，其精美的装帧，漂亮的封面，有序的编排，图文并茂的内容等，可以说是一件融多种艺术于一体的“艺术作品”。数字本身便有着极美的形象：1 字像小棒，2 字像小鸭，3 字像耳朵，4 字像小旗瞧，多么生动。

二、让学生惊叹数学的“简洁美”

数学使用的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9等十个有限的符合采用十进制记整数与小数，负数，分数等形式能表示出无限的数，就像作曲中用7个音符能谱写令人心醉的乐章一样，多么令人惊叹它的简洁美。运算符号“-”，“+”，“×”，“÷”，“>”，“<”，“=”等，用上简单的符号帮助我们计算，这些符号不仅意义确切，而且形式美观简洁。用简单的字母可以表示出许多的公式定义。如乘法分配律可以用字母表示为a（b+c）=ab+ac，一个简洁的数学表达形式，学生既容易理解，又便于记忆，它能给人以深邃的美的享受。

三、让学生探究数学的“对称美”

在几何图形中，像圆、正方形、等边三角形、等腰梯形等都是轴对称图形，无不体现出一种均衡流畅的美感。让学生通过充分的折圆片、长方形、正方形等活动，在动手、动脑的主动探索过程中，发现、归纳规律，感受数学的美，感悟数学学习活动过程中的乐趣。在操作体验中感受了数学的可爱与美好！体验美的操作，体现在让学生在玩中学，学中体验，在折一折、剪一剪、拼一拼、画一画、中获得成功的体验，形成审美愉悦。这种愉悦是发生于认知教学过程中的内在情感和认识心理交织融合在一起的，是强烈而深刻的。

文学作品有“回文诗”，如“山连海来海连山”，无论你顺着读还是倒过来读，它都完全一样。有趣的是数学王国中也有类似于“回文”的对称数！11×11=121，111×111=12321，1111×1111=1234321……由此推论下去123455678987654321这个17位数是由哪两个数相乘得到的也就不言而喻了。这些数的排列由高到低，由低到高整齐有序具有对称美。

四、让学生鉴赏数学的“奇异美”

培根说：“没有一个极美的东西不是在调和中有着某些奇异。”数学也不例外。在小学数学中一些图形的奇特和解题方法的奇异也能表现数学的奇异。

图形的奇异：一切平面图形中圆是最美的，画上许多同心圆，半径有大有小，线条有粗有细。让同心圆的线条由外而内闪烁起来，这些同心圆好像形成了一个“漩涡”，竟不停地转动起来，当同心圆的线条由内而外闪烁时，这时同心圆犹如小石投进平静的水面后水波一圈圈荡漾开去的情景。几个简单的同心圆竟会变成“漩涡”，还会变成“水波”，数学的奇异之美尽显其中。

解题方法的奇异：有若干只鸡和兔在同个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？

用算术方法来解：

脚数的1/2减头数，即94/2-35=12为兔数；头数减兔数即35-12=23为鸡数。

假设法：

假设砍去每只鸡和每只兔1/2的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。这样，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2。由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1。所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数。

用列方程的方法，这个问题就更容易解决了：

设鸡有x只，兔有35-X只，

则根据题意有：

2X+4（35-x）=94

解这个方程得X=23。

而运用假设求解“鸡兔同笼”问题则不失为一种绝妙的方法体现了奇异的特点。

五、让学生体验数学的“趣味美”

数学游戏能为学生动手、动口、动脑多种感官参与学习活动创设最佳情景，激发学生的学习兴趣，调动学生积极性，最大限度地发挥学生身心潜能，省时高效地完成学习任务。同时，渗透思想品德教育，在游戏中体验数学的“趣味美”。如：教学口算我们可以利用“开火车、接力、送信、对口令、找朋友”等游戏来激发学生的参与兴趣，同时可以给每个学生参与的机会，积极创设运用新颖的练习形式，让学生在轻松的练习活动中提高计算能力，同时感受到数学的兴趣。学习了“上、下、前、后、左、右”可以做拍手游戏，每两个同学一组，同时按同一口令拍手，说“上”同时拍“上”，说“左”同时拍“左”。也可让老师发令学生做动作做游戏，“摸摸左耳，摸摸右耳；拍拍左肩，拍拍右肩……”学习小组在游戏过程中潜移默化，不仅在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心，又初步认识到数学与人类生活的密切联系，体验到数学活动的趣味美。

数学的美需要我们用心、用智慧深层次地去挖掘，更好地体会她的美学价值和她丰富、深隧的内涵和思想，及其对人类思维的深刻影响。教师需要引导学生去探索、发现，从中获得成功的喜悦和美的享受，从而提高审美能力，促进综合素质的提高。