Matlab在直流电路分析中的应用

梁彦

【摘 要】通过介绍Matlab软件在直流电路分析中的应用，将Matlab软件合理的引入电路分析基础课程教学过程中，极大地促进学生对电路分析理论、原理和方法的掌握以及学生能力和素质的提高。

【关键词】Matlab；电路分析；直流电路

1.概述

《电路分析》这门课程几乎是所有高等院校电子、通信、自动化等专业的专业基础课，一般是在大一的时候进行学习，为之后学习专业课奠定基础。由于它是学生进入大学首先接触到专业课之一，因此学生对这门课程的掌握程度不仅影响后续课程的学习，也直接关系到学生对所学的专业是否产生兴趣。

2.直流电路分析的一般方法

直流电路分析属于《电路分析》课程中的一个重要部分，也是学生掌握的一个重难点内容。通常可以采用支路电流法、节点电压法、网孔电流法来进行分析。但是在求解的过程中会大量地应用到代数方程组和矩阵运算，而学生掌握的高数知识还不足以解决这一问题，因此这些繁琐的数学工作一方面极大的降低了学生学习的兴趣，影响学生的自信心，另外一方面，学生花费大量的精力在数值求解工作上，导致课程的理论、原理和方法难以突出，不符合素质教育的宗旨。

因此在实际教学过程中，老师往往重点给学生讲解如何分析电路，怎样列方程，而对于方程的求解一般是一笔带过。这种教学方法使学生所学的知识局限于纸上谈兵，从素质教育方面来说，没有引导学生积极探索解决问题的方法，而是逃避问题，不能培养学生今后解决实际问题的能力。

3. Matlab在直流电路分析中的应用

3.1 Matlab软件

在比较复杂、方程数目较多的直流电路中，如果使用手工进行求解会显得十分繁琐，而用C、FORTRAN语言进行建模与仿真，不仅需要花费大量时间生成矩阵，而且还需要编写复杂的程序生成可进行分析的图像，这样就会造成仿真程序冗长、可读性差，还需要花费较长的时间进行调试。Matlab软件的出现解决了以上问题，同时Matlab 提供的Simulink工具可直接建立电路模拟模型，随意改变模拟参数，并且立即可得到修改后的模拟结果， 进一步省去了编程的步骤。

3.2 Matlab分析直流电路的主要方法

3.2.1 工具箱

Matlab拥有一系列具有不同功能的工具箱，可以直接通过使用这些工具箱进行电路、电力系统、自动控制等方面的建模与仿真，因此很多学者也研究讨论了用这些工具箱来对直流电路进行求解。

如图1所示的电路，用网孔电流法分析求解电流I1 和I2。在图1中，首先建立网孔电流方程，然后在S IMULINK建立其数学模型如图2所示，当给定数据后即可进行仿真。这种在SIMULINK建立电路的数学模型很方便，仿真更容易，其结果可直接在/示波器上读取。另外，同一电路可很方便地采用多种方法进行分析。

3.2.2用M文件分析直流电路

用工具箱进行直流电路的求解比较简单易学，但是这些工具箱全部由M文件组成，如果仅仅会使用工具箱，就会无法真正全面地应用Matlab。当需要实现某个特殊功能，而此时Matlab工具箱中不存在此功能或者丢失相应文件时，就会阻碍问题的解决。因此，本文主要围绕用Matlab中的M文件对直流电路进行分析和求解。

在用M文件分析直流电路时，首先建立矩阵方程，然后建立一个M文件以备编写程序，然后设置好初始值，然后将已列举的矩阵方程写入程序中，最后采用相应的数值方法对方程组进行求解。对于直流电路中建立的线性矩阵方程组，通常使用Matlab软件中的左除法即可求解方程组。下面以图1电路为例说明用Matlab分析直流电路的步骤。设图1中US=20V，IS=10A，R1=3Ω，R2=6Ω，R3=8Ω。求支路电流I1和电阻R2两端的电压U。

解题步骤如下：

1）列些矩阵方程

先确定电路为直流电路，建立数学模型，也就是写出描绘电路状态变化的方程组，然后求解方程组，得出所求的电压和电流。根据图1采用回路电流法，可以列出方程组如下所示

2）建立M文件进行求解

4.结论

利用Matlab语言求解相关问题时，程序非常简洁，可读性强，符合人们的思维习惯，计算结果准确。这是国外一些学校的教学和科研所采用的方式，在国内，这一方面才刚刚起步，因此，作为大一的专业基础课老师，我们有责任也有义务主动的将数值计算软件的学习融入到我们的教学过程中。实践表明，将Matlab首先用于直流电路的分析求解，一方面可以让学生从繁琐的计算中解脱出来，对课程本身更感兴趣；另一方面引导学生认识Matlab软件，对以后进一步学习专业课奠定基础。