我国省际间财政科技支出效率分析基于DEA模型

赵志远 完颜志翰

摘要：本文选取了我国各省市2010年科技投入产出截面数据，利用CCR、BCC和超效率DEA模型分别测算出各地区财政科技投入的综合效率、规模效率、纯技术效率和超效率，通过分析对比发现，我国地方财政科技支出效率普遍较低，只有9个省市达到DEA完全有效；其次地方财政科技支出效率在不同省市间存在较大差异，而且与经济发展水平相一致；最后针对地方财政科技投入效率情况，给出了相应的政策建议。

关键词：财政科技；效率；DEA；超效率

序言

进入21世纪以来，科学技术对经济发展的促进作用日益受到重视，我国各省市对科技的投入也不断加强，2010年全国研究与实验发展（R&D）经费支出总额达到7062.6亿元，较2009年增加了1260.5亿元，增长了21.7%，占到了我国国民生产总值的1.76%。财政科技资金是科研资金的重要组成部分，2010国家财政科技拨款为4114.4亿元，比上年增加了889.5亿元，增长了27.6%，占到国家财政总支出的4.58%。显然无论是R&D投入还是财政科技投入，其投入规模都在快速的增长，而且已经达到一个很高的水平。然而规模的不断扩大并不代表我国科技资金就得到了有效的利用，尤其是政府部门，由于其特殊性，更容易出现资金浪费。

一、研究模型与变量选取

关于效率的测算学术界普遍采用的方法是前沿效率分析法，这是一个相对效率的概念。前沿效率法通过利用样本中最佳单位或其组合构建一个效率前沿面，每个观测值与效率前沿面之间的距离即为无效率。前沿效率法又可根据是否需要估计函数中的参数分为：非参数方法和参数方法。参数方法以随机前沿分析（SFA）为代表，在测量误差和统计干扰处理上具有优势，但是SFA函数形式设定和分布假设过于严格，而且对于解决多投入多产出问题具有一定局限性。非参数方法一般包括数据包络分析方法（Data Envelopment Analysis，DEA）和无界分析方法（Free Disposal Hull，FDH），其中DEA使用较广，而且对于投入和产出变量的个数没有限制，可以有效的解决多投入多产出问题[1]。财政科技支出效率的测算是典型的多投入多产出的问题，投入方面包括人力投入和资金投入，产出更是多样，如专利、论文等。因此本文选用DEA模型对我国各省市财政科技支出效率进行评价。

（一）DEA模型介绍

数据包络分析方法（DEA）最早是由Farrell[2]（1957）提出，是用线性规划方法和对偶原理，通过对公司投入—产出指标的组合分析来评价效率水平。

1978年美国著名运筹学家Charnes，Cooper和Rhodes[3]提出了第一个数据包络分析模型即CCR模型，这也是应用最广泛的DEA模型。CCR模型是一个以投入为导向即在产出一定的情况下使用最少的投入，而且假设投入产出系统不存在规模效应的DEA模型。学者通常用CCR模型测算决策单元的综合效率，并通过综合效率是否等于1来判断决策单元是否有效。CCR模型的一般形式为：

模型计算出的θ即为第k个决策单元的综合效率评分，根据θ是否等于1即可判断决策单元是否有效。

Banker，Charnes和Cooper[4]（1984）在CCR模型的基础上又提出BCC模型，和CCR模型不同的是该模型假设规模报酬是可变的，而且将CCR模型测算的综合效率分解为规模效率和纯技术效率，规模效率可以通过综合效率除以纯技术效率求得—即规模效率=综合效率/纯技术效率。纯技术效率可以通过在CCR模型中添加限制条件求∑λi=1得，这是由于∑λi=1给生产前沿添加了凸性限制，代表了可变的规模报酬假定，这样计算出的θ值即为纯技术效率值。另外通过BCC模型还可以判断决策单元处在规模报酬递增还是规模报酬递减。

然而BCC和CCR模型只能评价决策单元是否有效，对于同时出现的多个有效单元，无法进行排序和比较。后来Andersen&Petersen根据传统DEA模型提出了超效率数据包络模型（Super Efficiency DEA，SE—DEA）[5]（1993）。超效率 DEA 模型弥补了传统 DEA 模型效率值不能大于1的不足，解决了有效单元之间的排序和比较问题。

与CCR模型不同的是在模型中加入了的约束条件，即在计算生产前沿面时排除了第k个决策单元。从而在评价第k个决策单元时，将其与其他决策单元的线性组合做比较，不包括k决策单元自身，结果是有效决策单元有可能按比例增加投入，而保持其相对有效性。

本文首先利用CCR模型测算出我国各地区财政科技支出效率，再利用BCC模型测算出规模效率和纯技术效率，最后用超效率DEA模型测算的效率值对各地区财政科技效率进行排序。

（二）变量选取

从已有的研究成果来看，不同的学者在测算财政科技效率时选用的变量也不尽相同。科技投入方面，贺德方（2006）选用国家科技经费筹集额和科学家与工程师人数作为科技投入变量[6]；漆世雄（2009）选用科技活动人员、科学家与工程师人数、R&D投入、科技经费支出占GDP比例、地方财政科技拨款、地方财政科技拨款占地方财政支出比重作为科技投入变量[7]；徐蔷等人（2010）以科技活动单位人员数、科技活动单位科技活动经费内部支出作为科技投入变量[8]。可以看出，学者们在选取科技投入变量时，主要是从资金投入和人力投入两方面来考虑的。因此本文遵循学术界的普遍观点，从资金投入和人力投入两方面来考虑科技投入，同时考虑到数据的完整性、连续性和可得性，在资金投入方面选取R&D经费内部支出额和财政科技拨款：R&D经费内部支出额反映了一个地区科技资金的整体投入水平，而且R&D投入是科学研究最重要的投入部分，国际上通常用R&D经费支出规模衡量一个国家或地区的科技实力和核心竞争力；而财政科技拨款则反映了一个地区政府对科学技术的支持水平，是科研资金的重要补充。在人力投入方面选取R&D人员全时当量，这是国际上通用的、用于比较科技人力投入的指标。

科技产出方面，本文主要从三方面考虑：1. 反映科技创新成果：国内专利申请受理数、国外主要检索工具收录我国科技论文数（包括SCI、EI、ISTP）。2. 反映科技成果的市场化效应：技术市场成交合同金额。3. 反映科学技术产生的经济效应：高技术产业出口额。

（三）数据来源

本文选取2010年我国30个省市的科技活动相关数据作为分析对象（西藏数据不完整，被剔除）。数据来自《中国科技统计年鉴（2011）》、《中国统计年鉴（2011）》。各模型的运算过程主要通过deap2.1软件实现，超效率DEA模型的计算利用EMS1.3软件实现。

二、模型运算结果分析

模型运行结果如表2所示：

从综合效率（TE）来看，2010年我国30个省市中只有北京、吉林、上海、江苏、安徽、广东、重庆、陕西、甘肃9个省市的财政科技综合效率等于1，即只有这9个省市的地方财政科技支出是有效的，而其他21个省市均处于无效率状态，而且全国综合效率的均值只有0.708，说明我国地方财政科技支出效率普遍较低，需要进一步加强财政科技管理，提高科技效率。另外从东、中、西三个区域来看，9个综合效率得分等于1的省市中有4个省市（北京、上海、江苏、广东）属于东部地区，3个省市（重庆、陕西、甘肃）是西部地区，中部地区只有2个省（吉林、安徽）。同时从各区域效率的均值来看，东部地区为0.803，中部地区为0.736，西部地区为0.607，说明我国地方财政科技支出效率存在区域性差异，而且由西向东依次递增，与各地区经济发展水平表现一致。地区间财政科效率出现差异可能与经济发展水平有关，首先经济发展水平高的地区能够为科学研究提供充足的资金，而经济落后地区由于资金缺乏，科技资金投入不足，从而导致科技效率较低；其次经济发达地区通常能够接触到世界先进的管理经验，科技管理水平相应也会比经济落后地区高，能够更有效的利用科技资金。地区间财政科技效率出现差异的另外一个可能原因是我国教育资源分布不均，我国高等院校主要分布在东部地区和中部地区，西部地区则较少，从而造成东部地区科技人员集中，而西部地区则相对缺乏，尤其是高等学历的科研人员。

从纯技术效率和规模效率来看，Banker，Charnes和Cooper将综合效率分解为纯技术效率和规模效率，通过比较纯技术效率和规模效率可以找出影响决策单元无效率主要是由哪种效率造成的。在财政科技投入产出中纯技术效率可以用财政科技管理水平解释，即纯技术效率高说明科技管理水平高，反之科技管理水平低。而规模效率说明财政科技投入规模是否合适。从表2种可以看出，在综合效率小于1的省市中，有三个省市（黑龙江、海南、青海）的纯技术效率是等于1的，即这三个省市综合效率没有达到完全有效主要是由于这三个地区财政科技投入规模无效造成的，同时从规模报酬变化来看，黑龙江和海南两个省处于规模报酬递减阶段，青海省处于规模报酬不变阶段，因此对于这三个省来说，可以适当控制财政科技投入规模，通过改变科技投入结构来提高财政科技投入效率。相反，对于辽宁省来说，其规模效率达到了效率前沿，而纯技术效率较低，因此辽宁省可以通过增加财政科技投入规模来提高地区的科技效率。而对于其他没有达到完全有效的省市来说，不仅要提高科技管理水平也要增加科技的投入规模。

从规模报酬变化来说，2010年我国有16个省市处于规模报酬递增阶段，有4个省市出现了规模报酬递减，说明我国大部分地方财政科技投入规模需要进一步的扩大。

从超效率得分来看，本文利用超效率DEA模型，测算出了我国各省市超效率得分，并对其进行排序（如表2所示），排在前五位的省市分别为北京、江苏、上海、广东、陕西，其中北京最高为3.135，其次是江苏为1.659；排在后5位的省市分别是江西、山西、广西、内蒙古、宁夏，效率得分最低的是宁夏自治区只有0.249；可以看出北京的效率得分是江苏省的近2倍，更是远远的超过了效率最低省份宁夏的效率得分。这说明我国地方财政科技支出效率水平相差很大。

三、结论与建议

本文选取了我国2010年各地区财政科技投入产出截面数据，利用CCR、BCC和超效率DEA模型对我国省际间财政科技支出效率进行了分析评价。主要结论如下：

在选取的30个省市（西藏被剔除）中，达到完全DEA有效的省市只有9个省市（北京、吉林、上海、江苏、安徽、广东、重庆、陕西、甘肃），其余21个省市财政科技支出均没有达到有效前沿面，而且全国综合效率的均值只有0.708，说明我国地方财政科技支出效率普遍较低；从中东西三大区域来看，东部地区综合效率为0.803，中部地区为0.736，西部地区为0.607，说明地方财政科技效率存在较大差异。超效率排名中，排在第一名北京（为3.135）的超效率得分是排在最后一位宁夏（为0.249）的12.6倍，说明财政科技支出效率区域性差异在各省市之间表现更加明显；另外笔者发现财政科技支出效率区域性差异与经济发展水平相一致，即经济发达地区效率高，经济发展水平低的地区效率低，说明加快当地经济发展可以促进财政科技效率的提高；从综合效率的分解来看，不同地区影响综合效率水平的指标不同，如黑龙江、海南、青海三省没有达到DEA完全有效主要是由于这三个省市的规模效率低造成，而辽宁省则是规模效率达到了有效前沿面，而没有纯技术效率，说明辽宁省综合效率低的原因是纯技术效率没有达到有效，因此为了提高当地财政科技投入效率应该有真对性的采取措施；从规模报酬变化来看，我国大部分省市财政科技投入仍处于规模报酬递增阶段，说明地方财政科技规模投入不足，需要进一步加强财政科技的投入。

参考文献：

[1]唐齐鸣，王彪.中国地方政府财政支出效率及影响因素的实证研究[J].金融研究，2012，（2）：48-60.

[2]Farrell， M.J. The Measurement of Productive Efficiency[J]. Journal of the Royal Statistical Society，1957，120（3）：253-281.

[3]Charnes， A.， W.W. Cooper， E. Rhodes. Measuring the Efficiency of Decision Making Units[J].European Journal of Operational Re-search，1978，（2）：429-432.

[4]Banker， R. D， A. Charnes， W. W. Cooper. Some Models for Estimating Technical and Scale Inefficiencies in Data Envelopment Analysis[J].Management Science，1984，（30）.

[5]Per Andersen， N. C. Petersen. A Procedure for Ranking Efficient Units in Data Envelopment Analysis[J]. Management Science， 1993（39）： 1261–1264.

[6]贺德方.我国科技投入效率、效果评价研究[J].情报学报，2006，25（6）：740-748.

[7]漆世雄.基于DEA方法的我国地方财政科技投入效率的实证分析[J].生产力研究，2009，（23）：33-35.

[8]徐蔷，范纯增.地区科技投入产出效率的测度与评价[J].科技管理研究，2010，（7）：38-40.