巧用信息技术突破高中数学教学的重难点

蒋茂坤

【关键词】信息技术 高中数学 重难点

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2013）05B-0033-02

高中数学具有较强的抽象性与逻辑性。学好数学需要较好的逻辑思维能力和空间思维能力，而这正是我们学生所欠缺的，因而“谈数色变”也就成为一种普遍现象。现代信息技术飞速发展和广泛应用，给人们的生活带来了翻天覆地的变化，也对教育产生了深刻的影响。它能帮助学生有效理解知识点，突破重点，化解难点，也有利于解决常规教具难以完成的问题。然而，学生在数学学习中是否体会到信息技术所带来的便利呢？笔者对本校高中1198名学生做了一次问卷调查，其中有4道题目如下：

问题1 你的数学老师经常用多媒体上课吗？

A.一般都用 B.经常用

C.偶尔会用 D.从来没有

问题2 你喜欢数学老师用多媒体上课吗？

A.很喜欢 B.比较喜欢

C.无所谓 D.不喜欢

问题3 你知道数学老师为什么要用多媒体上课吗？

A.为了提高课堂效率

B.有利于我们突破学习中的重难点

C.方便老师，少写点黑板

D.不太清楚

问题4 你认为数学老师利用多媒体上课的效果如何？

A.效果很好 B.效果一般

C.效果不太好 D.效果很不好

从以上的调查统计中我们不难看出：信息技术在教学活动中虽然得到了较广泛的应用，但还未能很好地发挥它应有的作用。很多教师并没有充分利用信息技术去改变学生的学习方式和思维方式，更没有有效地运用信息技术帮助学生突破数学学习中的重难点，部分学生不喜欢、甚至讨厌老师利用多媒体上课，于是我们不得不反思：如何整合信息技术与高中数学课程，有效突破高中数学教学的重难点，激发学生学习数学的兴趣呢？

一、充分利用现代信息技术，准确把握教学重难点

要有效突破高中数学教学的重难点，首先要求我们准确把握所授课的重难点。这就要求我们正确解读高中新课程标准，领会新课改的理念和精神，确定教学的重点；但确定教学难点要因学生的知识水平和思维能力的差异而有所不同。确定难点一般有两种方式：一种是通过研读高中新课程标准和教材，加上教师的教学经验来确定，但这样一来，就有可能因学生个体差异而产生一定的偏差，所以我们在教学中也有必要做一些调整，采取另一种更符合学生的实际方式——布置学生进行课前预习，将预习中不理解或者难理解的问题反馈给老师，这些问题就是教学中应着重处理的难点。现代信息技术的应用日益广泛，学生反馈问题的方式也可多种多样：可当面反馈，也可通过手机短信、QQ留言、QQ讨论群、微博和飞信等方式。通过利用现代信息技术，学生可以及时把自己的学习情况反馈给老师，老师也可以及时、广泛地了解学生在学习中遇到的困难，进而集中起来进行解决，提高教学效率。

二、备课时，充分评估利用信息技术突破教学重难点的可行性和有效性

现代信息技术的应用，的确给我们的教学带来了很大的方便。但作为教师一定要清楚，其应用宗旨是帮助教师在教学中突出重点、突破难点。现代信息技术辅助教学不能完全取代传统的教学模式，如果从引入到新课、从概念到规律、从举例到课练，均投影在屏幕上，学生听课就像看电影一样，看得多、听得多，但思考得少，只强调过多的外部刺激，不留给学生足够的独立思考空间，学习收效甚微，更谈不上能力的培养，也会在教学资源上造成极大的浪费。在决定使用多媒体之前，我们首先要对其做出一个可行性、有效性的评估：是否有必要利用多媒体教学？用传统教学的方式是不是更容易实现目标？当然，如果传统教学方式下，学生对本节的重难点理解和突破很困难，而通过信息技术的手段能大大降低学生理解的难度，那么我们应选择使用信息技术来辅助教学；反之，就没有必要用多媒体来呈现。例如，在学习球的体积和表面积公式时，重点是球的体积和表面积公式及其应用，难点是公式的推导。球体的学习本身对学生的空间思维能力要求较高，在公式推导中还运用了“分割→求近似值→求精确值”的思想方法，这给学生的空间思维和抽象思维能力提出了更高的要求。若按照传统的教学方式，学生很难突破这一难点，但利用多媒体辅助教学，能给学生展示具体形象的模型，缩短了抽象理论、客观事物与学生之间的距离，使理论知识变得通俗易懂。

三、潜心研究，做出高质量的多媒体课件

信息技术辅助教学提供了图文、声像并茂的动态信息，并具有方便快捷的交互能力，增强了教学的感染力。多样化的外部刺激，有利于提高学生学习的积极性，从而提高学习效率，这是传统的教学模式不能比拟的。但如果在课件中使用过多的花样、过多的声音效果、无关的插图和动画，往往会使学生看得眼花缭乱，不但没有起到呈现知识点的作用，反而将学生的注意力吸引到无关的声音和动画上去，效果适得其反。所以，课件的好坏直接影响着多媒体辅助教学的质量。一个优秀的课件应具备内容安排合理、结构简单、布局合理、操作方便等特点。课件的制作要直观、形象，符合教学对象的心理特征；有利于突出教学的重难点，有助于学生理解知识；有利于调动学生学习的积极性和主动性；能增加教学信息量或扩大教学新视野，富有启发性。高中数学课件可以利用PowerPoint、几何画板、Matlab、Flash和Authorware等软件，针对授课对象、授课内容、授课类型、授课环境的不同，做出多种多样高质量的课件。

四、把握适当的时机，有效地运用信息技术突出教学的重难点

（一）利用信息技术突破教学中的重难点，要把握课堂教与学的“黄金时间”

研究表明，一般高中生在课堂上注意力高度集中的时间约为20分钟，所以应该把握适当的时机，在学生注意力高度集中的“黄金时间”应用多媒体教学，突出教学重点，突破难点，促进学生对知识的理解和记忆。

（二）利用现代信息技术创设情境，拓宽思维空间，培养学生的想象能力和发散思维

例如，在学习球的体积公式时，重点是公式及公式的应用，难点是公式的推导。为了突破这一难点，我们可以先展示圆面积计算公式的推导方法：

以上思路是把一个半径为R的圆分成若干等分，然后如上图重新拼接起来，把一个圆近似地看成是边长分别是πR和R的矩形，那么圆的面积为πR2，让学生体会这种“分割→求近似和→化为准确和”的数学思想方法，从而联想球的体积求法是否可以仿照此法：先把球分割成n部分，再求出每一部分的近似体积，并将这些近似值相加，得出半球的近似体积，最后考虑n变为无穷大的情形，由半球的近似体积推出准确体积。明确这一思路后就可以利用多媒体展示把球分割成若干个“小台体”的动画：

进而可以让学生联想是否能以同样的方法来求球的表面积，同时展示把球分割成若干个“小锥体”的动画。这样利用现代信息技术创设想象情境，拓宽了学生思维空间，有效地突破了这个教学难点。

（三）运用现代信息技术让“静止”的数学“动起来”

数学具有高度抽象性、逻辑严密性、应用广泛性，这是制约学生学好数学的重要因素。而数学中的难点则是抽象中的抽象。在传统的教学方式下，我们教师有时也为如何帮助学生突破难点感到尴尬和无奈，因为突破“静止”的数学难点，需要良好的思维和想象能力。不过，现代信息技术在数学教学中的应用，就没有了这些尴尬与无奈。例如，在学习球内接正方体、长方体，或正方体、长方体内接球的知识时，由于受到空间思维的限制，许多学生不会识图，有些学生甚至看不出空间元素的前后位置关系，也不会合理作图。利用多媒体技术，动态地展示两者结合体的旋转模型，就能形象、直观地揭示两者的本质联系，学生也就很容易地观察出球的直径和内接正方体、长方体的对角线相等的关系。又如，在学习椭圆的性质时，当离心率e发生变化时，椭圆的形状会怎样变化？指数函数、对数函数的底数a发生变化时，函数图象会怎样变化？这些难点，在传统教学的模式下，学生对结果是难以理解的，但如果我们运用信息技术手段，让静止的图形动起来，呈现出图形随着某些变量变化而变化的过程，这些教学中的难点就显得形象、具体，学生就容易理解了。

利用信息技术突出教学的重难点，原则上应尽量采取简单易懂的形式呈现，但也可根据学生的知识水平、思维水平和教学要求的不同，采取不同的形式或多种形式相结合的方法。根据不同的要求，采用不同的软件制作课件，动静结合，这样有利于不同层次的学生在学习中有不同程度的理解和突破，让学生对教学的重难点的理解和掌握有一个螺旋式的上升，让人人学到有用的数学。

五、及时做好反馈调查，扬长避短，让信息技术在教学中发挥应有的作用

在使用了信息技术辅助高中数学课程教学之后，产生了怎样的效果？还存在哪些不足？哪些效果是不使用多媒体就能达到的？哪些效果是使用多媒体才会产生的？我们要及时做好反馈调查，分析各种不同效果产生的原因，扬长避短，把传统的教学模式与方法和现代信息技术有机地结合起来，不断地提高业务水平，研究新的教学方法，改进教学手段，积极推动信息技术与学科整合的教育改革进程，积极开发多媒体课件辅助数学重难点教学，让我们的数学教起来轻松，学起来快乐，让现代信息技术在数学教学中发挥更重要的作用。

（责编 林 剑）